§ 7.3. Подсистема сапр сау «Синтез»

Подсистема «Синтез» включает в себя соответствующие ком­поненты обеспечении САПР. Технические средства, методическое и организационное обеспечения совпадают с соответствующими компонентами подсистемы «Анализ». Информационные компонен­ты помимо ММ включают в себя набор критериев и функциона­лов. Программное и лингвистическое обеспечения отличаются от соответствующих компонентов подсистем САПР САУ «Моделиро­вание», «Анализ» и других составом и содержанием операторов и большей сложностью процедур.

В основу построения подсистемы «Синтез» положена последо­вательность процедур синтеза, представленная на рис. 7.5. В соот­ветствии с этой последовательностью пакеты программ «Синтез» включают наряду с пакетами программной реализации синтеза структуры и параметров регуляторов САУ соответствующие па­кеты, реализующие машинно-аналитический метод, процедуры численного интегрирования, оптимизации, обработки.

Методы нлп

- эта формула относится к любому шаговому методу

где

a– величина шага смещения

Е_i+1– случайный единичный вектор

Задача нлп

minQ(x₁,…,x_n) – зависит от многих переменных

1) – параметрические ограничения

2),

Q– критерий показателя качества, образуется следующим образом:

,

q^*- частное значение

Градиентный метод оптимизации

Если оптимизируемая функция Qнеизвестна, или известна не полностью и есть возможность вычислитьQв отдельных точках, то

процесс определения оптимального значения Qсвязан с экспериментом, ибо только с помощью него можно получить информацию о поведении функции. Такого рода функции встречаются не только в тех случаях, когда система является социальной, экономической, но и в тех случаях, когда значениеQвычисляется на ЭВМ.

Нам надо найти последовательность независимых переменных, которые обеспечивают минимум функции:

Несмотря на то, что большинство методов оптимизации предназначены для решения задач без ограничений, учет ограничений не представляет сложностей и в большинстве задач осуществляется с помощью метода штрафных функций или с использованием метода барьеров, которые позволяют свести задачу с ограничениями к задаче без ограничений.

Трудности связанные с градиентным методом возникают при наличии в области допустимых значений нескольких экстремумов.

Метод градиента

1. Определяется направление градиента в точке :

2. Осуществляется перемещение из точки в точкув соответствии с формулой:

3. В точке определяется направлением градиента:

; осуществляется переход в точку и т.д. до тех пор, пока не будут выполнены критерии поиска.

1) вычислений:n+1

- величина пробного поискового шага

2) вычислений: 2n

Быстрота сходимости процесса поиска минимального Qи его точность существенно зависят от величины рабочего шага; для увеличения скорости перемещения вдали от минимумаQ,целесообразно выбирать большим, по мере приближения к минимуму шаг уменьшать. Для разумного сочетания скорости и точности алгоритма поиска надо грубый и точный поиск, для этого необходимо задаться положительными константамии условиться, что если, то поиск считается грубым, а если, то, а если

Условия окончания поиска:

1. По ресурсу

2. Пробные приращения из точки x^*приводят к

3.