3.2. Загальнонаукові методи

Кожна наука застосовує певні методи дослідження, їх поділяють на загальні, характерні для більшості наук, і конкретні, які використовуються окремими науками. До методів, які застосо­вуються майже в усіх науках, належать:

аналіз — розкладання певного явища на окремі властивості чи відношення; синтез — поєднання різних елементів, сторін, властивос­тей об'єкта в єдине ціле, пізнання явища у єдності і взаємозв'язку його частин; індукція (від лат. іпсіисгіо — проведення, представлен­ня) — логічний умовивід від часткового до загального, від окремих фактів до узагальнень; дедукція (від лат. сіесіисІЇо — відведення) — логічний умовивід від загального до часткового, від загальних суд­жень до часткових висновків; гіпотетичний метод — висування на основі дедукції наукового припущення для пояснення певного яви­ща; системний метод — пов'язаний із побудовою системи взаємозв'язків елементів, складових об'єкта; теоретичні загальнона­укові методи. Останні включають: узагальнення — мисленнєвий пе­рехід від емпіричного аналізу окремих об'єктів на вищий ступінь абстракції шляхом виділення спільних ознак у розглянутих об'єктах; формалізацію (від лат. ґогтаїіз — складений за формою) — метод відбиття результатів мислення в точних поняттях, виражених у фор­мулах чи знаковій формі; абстрагування — метод наукового пізнан­ня, базований на формуванні образу реального об'єкта за допомо­гою уявного виділення ознаки, яка цікавить дослідника.

Починаючи із середини XX ст. загальнонаукові методи все частіше включають статистичний метод.

Статистичний метод належить до прикладної математичної статистики і використовується у більшості випадків для обробки експериментальних даних. Проникнення математичних методів у будь-яку науку є прогресивним явищем, на що вказували І. Кант, В І. Вернадський та інші мислителі.

3.3. Статистичний метод у психології

Й. Гербарт (1776—1841) вважав, що психологія має базуватись на досвіді й математиці.

Статистичні методи у психології застосовуються з метою оброб­ки дослідних даних та математичного моделювання психічних явищ.

Що таке модель і моделювання?

Модель (від франц. modele — міра, зразок) — відображає не те, що насправді відбувається, коли розгортається певний психічний процес, а те, що би могло бути. Модель будує гіпотетичний, ідеаль­ний об'єкт. Вона передбачає "очищення" психічного явища від випадковостей. Модель пов'язана з дедуктивною логікою.

Моделювання — відтворення характеристик певного об'єкта в іншому, спеціально створеному для вивчення. Потреба в моделю­ванні виникає тоді, коли дослідження об'єкта в даний момент неможливе, коли дослідження вимагає тривалого часу. Такі умови часто виникають при вивченні багатьох психічних явищ.

Математична обробка даних у психологи базується на ста­тистиці. Як і всі галузі знань, статистика оперує власними, спе­цифічними поняттями. Розглянемо деякі з них.

Відбір — виокремлення за допомогою методів психологіч­ного, педагогічного чи іншого дослідження невеликої кількості елементів, що репрезентують певне явище, яке є предметом вивчення. Наприклад, темп читання учнів конкретного класу чи переключення уваги учнів певної групи, відбір для дослідження групи обстежуваних, які входять у певну популяцію.

Дані — той масив інформації, який дослідник має проана­лізувати (кількісні результати, властивості, притаманні учням певної вікової групи, тощо).

Кількісні дані — це дані, одержані при вимірюваннях (час, кількість правильних чи помилкових відповідей при виконанні певних психологічних або педагогічних завдань тощо).

Якісні дані — показники, які характеризують психічні чи інші властивості елементів вибірки. Ці дані неможливо виміряти.

Гетерогенність — властивість відбору, дані якого певною мірою розкидані на шкалі розподілу, що зумовлене великими стандартними відхиленнями.

Контрольна група — група обстежуваних, на яких не по­ширюється експериментальний вплив.

Гомогенність — властивість відбору, дані якого групуються навколо середньої арифметичної.

Вимір — процедура, за допомогою якої об'єкт дослідження, що вимірюється, порівнюється з еталоном.

Групування — об'єднання за суттєвими ознаками одиниць об'єктів, що спостерігаються в однорідній сукупності.

Обсяг вибірки — загальне число одиниць спостережень, що включені у вибіркову сукупність.

Змінні величини — у психологічних дослідженнях будь-яка ознака, яка здатна набувати або набуває різні значення. Змінні величини поділяються на незалежні й залежні. Перші в даному дослідженні змінюються автономно від інших, другі змінюються у зв'язку із змінами незалежних.

Розподіл — сукупність значень будь-яких змінних поряд з відносними частотами цих значень; часто зображується графічно.

Подвійний сліпий метод — це метод проведення експери­менту, копи ні обстежуваний, ні експериментатор не знають про введення незалежної змінної до завершення досліду.

Залежний відбір — це відбір, який складається з резуль­татів обстеження одних і тих самих індивідів після двох чи кількох різних впливів.

Поняття діапазон індивідуальних відмінностей використо­вується у психології для опису динаміки процесів та явищ. Нап­риклад, у дослідженнях О. В. Скрипченка та його учнів воно зас­тосовується для оцінки індивідуальних відмінностей у психічних функціях в одних і тих самих учнів протягом тривалого часу.

Упорядкування й рангування психологічних дослідних даних. Упоряд­кування дослідних даних полягає в наступному.

Одержані дослідні дані класифікують і згруповують за якісни­ми ознаками. Наприклад, при перевірці умінь і навичок читання не­обхідно проаналізувати дані про темп, способи, розуміння читання тощо.

Показники якості упорядковують так. Наприклад, перевіркою темпу читання у третіх класах одержано показники: 119, 113, 123, 121, 128 тощо слів за хвилину. їх треба розташувати в такому поряд­ку: 128, 128, 127, 127, 127 126, 126, 126, 126, ... 115, 115, 114, 114, 113, 113, 110.

Дані згруповують у таблицю (табл. 3.1).

Ця таблиця незручна для користування, оскільки дуже громіздка: має 18 рядків (128 — 110 = 18). У таких випадках для зручності вибирають інтервал не 1, а 3; 4 тощо.

Таблиця 3.1

Темп читання, слів за хвилину	Кількість учнів
128	2
127	3
121	11
111	0
110	1
	Разом 81

Величину інтервалу визначають за формулою:

5 _ Хтах ~ -Хтіп

Де ^іпах ~ найвищі дослідні дані (у прикладі 128), хтіп — мінімальні дані (у прикладі 110), к — кількість бажаних рангів.

Наприклад, ми хочемо, щоб наша таблиця мала 6 рядків. Підставив­ши у формулу конкретні показники, отримаємо величину інтервалу:

(128 - 110) : 6 = 3.

Складаємо таблицю (табл. 3.2).

Таблиця 3.2

Інтервал темпу читання	Середина інтервалу	Кількість учнів
129—127	128	5
126—124	125	17
123—121	122	27
120—118	119	16
117—115	116	12
114—112	113	3
111—109	110	1
		Разом 81

Визначення середніх при обробці дослідних даних. У психологічних дослідженнях найчастіше визначають моду, медіану, середнє ариф­метичне, середнє квадратичне, квартілі тощо.

Не вдаючись у складні математичні формули, дамо вербальні визначення цих середніх.

Мода (Мо) — величина дослідної ознаки, яка найчастіше трапляється у сукупності. Наприклад: З, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10. Мо = 6.

Медіана (Ме) є показником, який міститься в середині варіаційного ряду. Наприклад: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15. Ме = 9.

Квартіль (чверть, 0). Наприклад, одержали ряд 2, 5, 8, 16, 24, 28, ЗО, 32. Цей ряд ділиться на три квартілі (0, = 6,5, 02= 20, 03 = 29).

Середнє арифметичне ряду чисел хь х2, х3 ... х„ визначається так:

Х|+Х2+....У„.

Л ,

п п

де х, — кожне спостережуване значення ознаки; п — кількість спос­тережень.

Використання міри дисперсії у психологічних дослідженнях. Окремі середні дані можуть мати ті самі середні арифметичні, але суттєво різнитися між собою. Наприклад: З, 3, 5, 7 і 1, 3, 5, 6, 7, 9 (в обох випадках х = 5). Проте в першому прикладі дані варіюють у вужчих межах (від 3 до 7), ніж у другому (від 1 до 9), тобто їхня дисперсія (від лат. — розсіювання, розсипання), чи ступінь відхилення їх від х помітно більше розсіяний, дисперсійний.

Найуживанішими у психології є наступні міри дисперсії.

Розмах — це інтервал між найбільшим і найменшим значен­нями у серії. Наприклад: З, 3, 5, 5, 8 — розмах 5 (8—3); 1, 3, 5, 7, 9, 1 — розмах 8 (9—1). Розмах є найзагальнішою і статистично мало­надійною мірою дисперсії. Використовується для приблизного порівняння двох або кількох серій даних відносно міри дисперсії.

Середнє квадратичне, або стандартне відхилення, характери­зують зміни властивостей. Ці величини використовуються у психо­логії та педагогіці з різною метою. Передусім для оцінки індивіду­альних відхилень від середніх показників у засвоєнні знань, форму­ванні вмінь та навичок, у розумовому й моральному розвитку тошо.

, з Методи психології

Середнє квадратичне, або стандартне відхилення визначається за формулою:

я- 1 '

дЄ кількість випадків в інтервалах; п — кількість спостережень; _ сума квадратів відхилень усіх показників. Розглянемо приклад визначення середнього квадратичного, взя­тий з педагогічної практики (табл. 3.3).

Таблиця 3.3

Інтервал середньої кількості правильних математичних операцій	Середина інтервалу (*■)	Кількість учнів (л)	х, п'	Відхилення від середнього СІ = X, - X	сіп	СУ2	с/2п'
9,3 — 9,1	9,2	1	9,2	5,67	5,67	32,15	32,15
9,0 — 8,88	8,9	1	8,9	5,37	5,37	28,84	28,84
4,8—4,6	4,7	3	14,1	1,18	3,51	1,39	4,18
4,5 — 4,3	4,4	2	8,8	0,87	1,74	0,76	1,52
0,3 — 0,1	0,2	1	0,2	3,51	3,51	12,32	12,32
—	—	£„=40	Ех, гі - =141,4	£с( = 141,4	ІсУл' = =70,80	= 106	=212,36

Підставимо значення:

„ = =±2,33.

40-1

Отже, ст — ± 2,33 (правильно виконаних операцій за хвилину). «Идивідуальні відхилення від середнього показника становлять від Я^ЗЗ до - 2,33.

Якщо можливе порівняння ступенів дисперсії двох серій дослід­жень, визначається коефіцієнт варіації.

Порівнювати ступені дисперсії двох серій психологічних чи пе­дагогічних досліджень можна за таких умов: 1) якщо центральні тенденції збігаються або приблизно однакові; 2) якщо показники характеризують одну властивість (наприклад, навички читання, обсяг уваги тощо); 3) якщо показники вимірюються в однакових одиницях.

У разі порушення зазначених умов для порівняння двох серій досліджень необхідно вираховувати коефіцієнти варіації за форму­лою:

х

де V— коефіцієнт варіації у відсотках, а — середнє квадратичне, або стандартне відхилення, х — середнє арифметичне.

Статистичні критерії. При обробці дослідних даних вибірок важливо визначити, наскільки ймовірно, що дві вибірки належать до однієї популяції, тобто до загальної сукупності. У психологічних дослідженнях це важливо при визначенні одноманітних якостей у разі їх розділення або для встановлення, наприклад, ступеня впли­ву певних умов, методів навчання на його результати. В таких ви­падках беруть дані в контрольній групі й ці самі дані в експеримен­тальній групі. За Стьюдентом, для обробки даних слід користува­тися такою формулою:

, - ~ *2 2 2 '

«1 «2

де І,— середнє арифметичне першої вибірки; х2 — середнє арифме­тичне другої вибірки; 52|— стандартне відхилення для першої вибірки; 522 — стандартне відхилення для другої вибірки; пи п2 — кількість елементів у першій і другій вибірках. Для визначення / слід звернутись до статистичних математичних таблиць, зокрема таблиці значимості критерію / Стьюдента. При цьому необхідно визначити кількість ступенів свободи.

Припустимо, якщо /= 0,92, П\ = ЗО, то рівень ймовірності (р) для 0,92 буде вищим за 0,05. Оскільки в таблиці маємо 1,70, можемо го­ворити, що дві вибірки належать до однієї популяції. Коли мова йде про конкретний дослідний експеримент, то його умови істотно не впливають на результати у межах значимості р < 0,05. Вони значущі, коли * = 1.7-

Статистичний критерій, за визначенням П. М. Воловика, Г. В. Су- ходольського та ін., — це вирішальне правило, яке забезпечує надійну поведінку, тобто прийняття істинної і відхилення неістин- ної гіпотези з високою ймовірністю. Статистичні критерії означають у статистиці і метод розрахунку певного числа, і саме це число. Розглянемо деякі зі статистичних критеріїв.

0. — критерій Розенбаума. Використовується для оцінки різниці між двома вибірками за рівнем певної ознаки, кількісно виміряної. В кожній вибірці має бути не менше 11 досліджуваних.

ф II — критерій Манна—Уїтні. Використовується для оцінки різ­ниці між двома вибірками за рівнем якої-небудь ознаки, кількісно виміряної.

ф Н — критерій Крусела—Уоліса. Використовується для оцінки різниці одночасно між трьома і більше вибірками за рівнем яких- небудь ознак.

^ -У — критерій тенденцій Джонкіра. Використовується для з'ясу­вання тенденцій зміни ознак при переході від вибірки до вибірки при зіставленні трьох і більше вибірок.

О Є — критерій знаків застосовується до тих зрушень (відмінностей між другим і першим виміром), які можна визначити лише якісно. Наприклад, зміна негативного ставлення до чого-небудь на пози­тивне.

Критерій X2 Фрідмана. Використовується для порівняння показ­ників, виміряних у трьох чи більше умовах на одній і тій самій вибірці. Дає змогу встановити, що величини показників від умови до умови змінюються, але при цьому не вказує на напрям зміни.

Ь — критерій тенденцій Пейджа. Використовується для порівнян­ня показників, виміряних у трьох і більше умовах на одній і тій самій вибірці. Виявляє тенденції у зміні величин ознак при переході від одних до інших умов.

^ X2 — критерій Пірсона. Застосовується у двох випадках: 1) для порівняння емпіричного розподілу ознаки з теоретичним — Рівномірним, нормальним тощо; 2) для зіставлення від двох і біль­ше емпіричних розподілів однієї і тієї ж ознаки. ^ ^ — критерій Колмогорова—Смірнова. Використовується для зіставлення двох розподілів: 1) емпіричного з теоретичним; 2) одно- емпіричного з іншим емпіричним розподілом.

Дослідник обирає найоптимальнішу схему визначення критеріїв.

Розглянемо визначення надійності за критерієм Розенбаума на прикладі дослідження пам'яті в учнів третіх класів. Корекційна ро­бота проводилась із групою з 15 учнів. Відповідні показники було записано до таблиці (табл. 3.4).

Таблиця 3.4

№ пор.	Учень	Показник
		до корекційної роботи	після корекційної роботи
1	Н. А.	31	33
2	І. Т.	ЗО	34
3	С. М.	28	32
4	Л. У.	26	35
5	Р. є.	24	ЗО
6	п. с.	ЗО	33
7	Ж. Р.	29	34
8	В. 0.	28	33
9	А. К.	27	31
10	п.д.	26	31
11	X. к.	ЗО	32
12	0. с.	31	32
13	Б. Л.	29	34
14	Г. Н.	ЗО	35
15	Т. 3.	26	32

Проаналізуємо значення у двох вибірках. Кількість показників першого ряду, мінімально значимих щодо показників другого ряду, становить: = 9. Кількість показників другого ряду, які макси­мально значимі щодо першого ряду: 52 = 12. Отримані дані підставимо у формулу:

0 емпіричне = + 52; 0 емпіричне = 9 + 12 = 21 (Із досліджень В. Волошиної).

Далі необхідно звернутись до статистичних таблиць, зокрема, у даному випадку до таблиці критичних значень критерію 0 Розен- баума для рівнів статистичної значимості р < 0,05 і р < 0,01. У даному прикладі учні третього класу мали кращі показники після корекційної роботи. Достовірність висновку при р < 0,01.

Рангова кореляція. Кореляція (від лат. співвіднесення) — співвідно­шення, відповідність, взаємозв'язок; імовірна або статистична залеж­ність між відповідними величинами, яка не має суворого функціо­нального характеру.

Кореляційний аналіз застосовується при з'ясуванні зв'язку між двома показниками в одній вибірці. Наприклад, між темпом читання і переключенням уваги чи між обсягом уваги та коротко­часною пам'яттю тощо. Коефіцієнти рангових кореляцій варіюють у межах від (+ 1) до (— 1). (+ 1) показує прямий зв'язок між першою і другою парою, (— 1) — зворотний зв'язок. У прин­ципі тут багато залежить від кількості вибірок (кількості обстежу­ваних тощо).

При психологічних дослідженнях з обмеженою кількістю обсте­жуваних звичайно вважається, якщо коефіцієнт рангової кореляції становить 0,2, то можна думати, що існує певний несуттєвий взаємозв'язок, якщо 0,5—0,69 — середній або ясно виражений зв'язок, якщо коефіцієнт рангової кореляції вище 0,70, то зв'язок є дуже сильним.

Під час проведення психологічних досліджень використовують систему упорядкованих показників. Таких систем буває дві чи біль­ше. Вони можуть бути взаємопов'язаними або ні. їхній зв'язок на­зивають ранговою кореляцією, яка характеризується ступенем взаємозв'язку досліджуваних явищ.

Якщо для кожної пари значень ранги (секунди, бали чи інші по­казники) повністю збігаються, то маємо максимально тісний пози­тивний зв'язок, який виражається числом (+ 1).

Якщо не збігаються, то маємо максимально тісний негативний зв'язок, який виражається числом (—1). У разі відсутності взаємозв'язку для кількісного вираження тісноти й напряму ранго­вих змінних використовується коефіцієнт рангової кореляції, який позначається числом 0. Коефіцієнт рангової кореляції обчислюєть­ся за допомогою різних формул. Розглянемо їх.

1- Визначення коефіцієнта кореляції (г) за схемою Браве— Пірсона (К. Пірсон (1857—1930) — розробив статистичний апа- ї>ат' який використовується у психології та інших науках).

Коефіцієнт рангової кореляції обчислюється за формулою:

(п -1)5,5, '

де Хху — сума одержаних даних із кожної пари; п — число пар; г — середнє арифметичне для даних показника х; у — середнє для даних показника у; — стандартне відхилення для розподілу х; ^ — для розподілу у.

2. Коефіцієнт рангової кореляції за Спірменом (Ч. Спірмен (1863—1945) — англійський психолог, розробив цикл статистичних методик з метою вимірювання структур інтелекту). Він обчислюєть­ся за формулою:

, 6-ІСІ? Г= 1- ^—і— ,

п{гг -1)

де сі1 — різниця рангів (х, — у,) однієї та другої змінної; п — кіль­кість порівнюваних пар.

Наприклад, розглянемо взаємозв'язок між місцями учнів за кількістю розв'язаних задач першого й другого типу (табл. 3.5).

Таблиця 3.5

№ пор.	Учень	Кількість правильно розв'яза­них задач		Порядкове місце за успішністю розв'язання задач		сі, = х,-у,	сі2,
		першого типу, X	другого типу, у	першого типу, X,	другого типу, у,
1	Р. 0.	19	17	1	2	-1	1
2	Ф. І.	14	18	2	1	+1	1
3	К. Л.	11	3	3	7	-4	16
4	Н. Н.	7	12	4	3	+1	1
5	д. В.	5	6	5	5	0	0
6	А. 0.	3	8	6	4	+2	4
7	Р. І.	2	4	7	6	+1	1
Ра­зом		—	—	—	—	0	24

Підставивши значення з даних таблиці у формулу, дістанемо:

6 24

г= 1- ; л = + 0,57.

7(49-1)

За схемою Спірмена зручно робити обчислення, коли порядкові місця в кожному рядку відповідно не збігаються, як у нашому прикладі.

3. Коефіцієнт рангової кореляції обчислюється і за допомогою формули:

Яіад-Игі.уі

г —

ЛяіхМ^І)2]^.'-^!1)2]

Ця формула використовується у тому разі, якщо не треба визна­чати стандартні відхилення, а вихідні показники невеликі. Наприк­лад (див. табл. 3.6).

Таблиця 3.6

№ пор.	Учень	Час виконання завдання		х2,	У2,	*іУі
		№ 1, х,	№ 2, у,
1	К. В.	3	3	9	9	9
2	О. П.	7	5	49	25	35
3	В. А.	11	7	121	49	77
4	Л. Г.	14	6	196	36	84
5	П. В.	15	9	225	81	135
		їх, = 50	Іу, = ЗО	їх2, = 600	Іу2, = 200	їх, у, = 340

Підставимо значення у формулу й отримаємо:

л = -=— 0

7(5 600 — 50)(5 200 - ЗО)

4. У тому разі, якщо поряд із коефіцієнтом рангової кореляції треба визначити середні квадратичні (стандартні) відхилення, а вихідні дані великі, слід використовувати формулу:

г- їх.Уі п-8х,8у, '

де 5х, і Ьуі — стандартні відхилення; п — кількість обстежуваних.

Е. В. Івантер, А. В. Коросов, Е. В. Сидоренко та ін. розробили такі системи кваліфікацій кореляційних зв'язків за їх силою:

а) сильний або тісний зв'язок — г > 0,70, середній — 0,50 < г > > 0,69, помірний - 0,30 < г > 0,49, слабкий - 0,20 < г > 0,29, над­звичайно слабкий — г < 0,19;

б) висока значима кореляція при г, що відповідає рівню статис­тичної значимості р < 0,01; значима кореляція при г, що відповідає рівню статистичної значимості р < 0,05; тенденція достовірного зв'язку при г, що відповідає рівню статистичної значимості р < 0,10; незначна кореляція при г, що не досягає рівня статистичної значи­мості.

Надійність і валідність. Тест чи інший метод має бути надійним. Під надійністю розуміють постійність, стабільність конкретної мето­дики. Надійність є однією із важливих характеристик методів і пси- ходіагностичних тестів, одним із критеріїв точності психологічних вимірів. Надійність відображує точність психологічного вимірюван­ня і стійкість результатів.

Це означає, що повторне проведення того самого дослідження за тією самою методикою на тих самих обстежуваних має давати схожі результати чи оцінки.

Постійність оцінок при повторному експерименті за тією самою методикою з однією й тією самою групою людей називають ретес- товою надійністю, постійність оцінок за пунктами тесту — внутріш­ньою погодженістю.

Стабільність методу оцінки кількісно визначається коефіцієнтом ретестової надійності. Цей коефіцієнт установлює кореляцію між результатами, одержаними на одних і тих самих обстежуваних У кожному з двох випадків проведення дослідження за однією і тією ж методикою. Теоретично цей коефіцієнт має становити (+!)> але на практиці він малоймовірний. Надійною методику можна вва­жати, якщо цей коефіцієнт буде в межах приблизно від (+ 0,70) Д° (+ 0,95). Поняття валідності близьке до поняття надійності, але їх слід диференціювати.

Валідність визначається дослідниками як одна з найважливіших характеристик психодіагностичних методик; як міра відповідності об'єктивних зовнішніх критеріїв і тих, що отримані в дослідженні; як механізм встановлення відповідності між ступенем вираженості явища, яке цікавить дослідника, і методом його вимірювання; як показник того, що саме цей тест, чи ця методика вимірює явище, яке цікавить дослідника, і наскільки добре це відбувається.

Кількісно валідність може виражатись через кореляції результатів, одержаних за допомогою певного методу, з іншими показниками.

Валідність означає, що тест чи інший метод вимірює те, для визначення чого цей метод створений. У психології виділяють такі види валідності:

змістова — ступінь відповідності змісту запитань тесту вимірю­ваній галузі психічних явищ;

конвергентна — величина кореляції показників одного тесту з показником іншого, який, за гіпотезою, вимірює те саме психічне явище, що й перший тест (конвергенція — від лат. сходжусь, наб­лижаюсь)',

дивергентна — ступінь, у якому тест не вимірює те психічне яви­ще, для оцінки котрого складався;

конструктивна — доказ того, що тест, який вимірює певний гіпо­тетичний конструкт, передбачає валідизацію як самого тесту, так і тих характеристик, які гіпотетично пов'язані з концепцією, якої дотримується експериментатор;

прогностична — ступінь точності передбачення тестом деяких май­бутніх критеріально-орієнтовних вимірів.