Экспериментальная часть

Приборы и оборудование: звуковой генератор, осциллограф, стеклянная труба с вмонтированным в ее торцы микрофоном и телефоном.

Методика измерений

Наиболее удобный метод определения скорости звуковых волн основан на измерении длины волны стоячих звуковых волн. Стоячей звуковой волной называется волна, образующаяся в результате наложения двух бегущих синусоидальных волн, которые распространяются навстречу друг другу и имеют одинаковые частоты и амплитуды. Точки, в которых амплитуда стоячей волны равна нулю, называются узлами, а точки, в которых амплитуда волны максимальна – пучностями. Расстояние между двумя соседними узлами и между двумя соседними пучностями одинаковы и равны половине длины волны бегущих волн (рис.21.2). Эту величину называют длиной стоячей волны: .

В случае свободных колебаний струн, стержней, столбов газа в них устанавливаются стоячие волны, частоты которых удовлетворяют определенным условиям, то есть могут принимать только определенные дискретные значения, называемые собственными частотами. Если – длина столба газа, – фазовая скорость волны, – длина волны, то для столбов газа в трубах, закрытых или открытых с обоих концов, на длине укладывается целое число длин стоячей волны – условие стоячей волны

, ( ). (21.14)

Поскольку частота и длина волны связаны соотношением , то ограничение на частоты стоячей волны должно быть следующим:

. (21.15)

Д ля измерения скорости звука в воздухе используется установка, представленная на рис.21.2.

Звуковые колебания в воздухе, находящемся в трубке 1, возбуждаются динамиком 2, подключенным к звуковому генератору. Микрофон 3, соединенный с электронным осциллографом, позволяет анализировать характер распространения звука в трубе.

Другими словами – левому торцу трубы (динамик) сообщаются гармонические колебания от внешнего источника (генератора звуковых колебаний). В столбе газа распространяются звуковые волны, которые отражаются от правого торца трубы (микрофона). Возникновение стоячей волны в этом столбе газа при заданном внешнем воздействии на одном из торцов трубы представляет собой не что иное, как явление резонанса. Значительная амплитуда стоячей волны (резонанс) появляется, когда частота внешнего воздействия (звукового генератора) совпадает с собственной частотой (21.15).

Измеряя частоту для последовательных резонансов и , из (21.15) можно записать уравнение для определения скорости звуковой волны в газе

;

, (21.16)

и тогда из (21.13) получим для показателя Пуассона :

, (21.17)

где – средняя молярная масса воздуха.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомьтесь с краткой теорией вопроса и принципом действия установки.

2. Измерьте длину трубки от динамика до микрофона.

3. Запишите в табл.21.1 температуру .

4. Подключите приборы к сети.

5. Изменяя частоту генератора от 500 до 2000 Гц, установите частоты , при которых на экране осциллографа наблюдается резкное увеличение амплитуды сигнала.

6. Все результаты измерений занесите в таблицу 21.1.

7. Выключите установку.

8. Вычислите , найдите среднее значение этой величины , и по (21.17) определите .

9. Вычислите погрешность .

Замечание 1: относительная погрешность вычисляется по стандартной методике расчёта погрешностей косвенных измерений. Исходя из (21.17) получим: . Абсолютная погрешность разностей частот определяется по методике расчёта случайных погрешностей прямых измерений:

, (21.18)

где – отклонение от среднего результатов i-того опыта; – коэффициент Стьюдента для n опытов.

Замечание 2: можно рассчитать в каждом опыте, а затем усреднить и получить . Тогда погрешность рассчитывается по формуле, аналогичной (21.18).

10. Запишите результаты в виде  = _ср  . При записи результата подумайте, сколько знаков после запятой следует поставить.

Таблица 21.1

n	, Гц	, Гц	, Гц	, м	, м	, К	, К
0		-
1
2
3
4
5
6
7
8
Средн.	-