Экспериментальная часть

Приборы и оборудование: три пружины на штативе, набор грузов, линейка, секундомер.

Описание установки

Схема лабораторной установки изображена на рис. 11.4. Пружины 1, 2 и 3 прикреплены к штативу 4. Удлинение пружины измеряется линейкой 5.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение жесткости пружины

1. Вставьте линейку внутрь пружины 1 так, чтобы прорезь линейки опиралась на её нижний виток. При этом нижний виток пружины должен совпадать с нулём отсчёта линейки. Измерьте длину ненагруженной пружины l₀.

2 . Подвесьте к пружине груз массой m, запишите l – длину пружины с грузом.

3. Вычислите удлинение пружины и вычислите её жёсткость k по закону Гука (11.34):

. (11.34)

4. Повторите опыт ещё с двумя грузами.

5. Рассчитайте среднее значение коэффициента жёсткости k_ср.. Повторите измерения с пружинами 2 и 3. Все результаты занесите в таблицу 11.1.

Таблица 11.1

Пружина 1
№	l0, м	m, кг	l, м	, м	k, Н/м	kср., Н/м
1		1.0
2		1.5
3		2.0
Пружина 2
№	l0, м	m, кг	l, м	, м	k, Н/м	kср., Н/м
1		1.0
2		1.5
3		2.0
Пружина 3
№	l0, м	m, кг	l, м	, м	k, Н/м	kср., Н/м
1		0.1
2		0.5
3		0.6

Задание 2. Определение периода свободных колебаний

1. Уберите линейку. Подвесьте к пружине 1 груз m=1 кг.

2. Приготовьте к работе секундомер, оттяните груз вниз. Отпустите маятник вместе с пуском секундомера. Отсчитайте N (N=20÷30) полных колебаний (считать число полных колебаний по моментам возвращения маятника в нижнее положение максимального отклонения). Запишите в табл.11.2 время t.

Таблица 11.2

Пружина 1 M=0.94 кг
№	m, кг	N	t, с	T, с	, с	, с	Е, %	, с	, с	Е1, %
1	2	20
2
3
Пружина 2 M=0.53 кг
№	m, кг	N	t, с	T, с	, с	, с	Е, %	, с	, с	Е1, %
1	2	20
2
3		30
Пружина 3 M=0.09 кг
№	m, кг	N	t, с	T, с	, с	, с	Е, %	, с	, с	Е1, %
1	0.5	20
2
3		30

3. Вычислите период колебаний: .

4. Повторите опыт (пункты 2 и 3) ещё 2 раза, рассчитайте среднее значение периода колебаний T_{СР.ЭКСП.}.

5. Найдите теоретическое значение периода по формуле (11.20).

6. Оцените относительную погрешность, допускаемую при вычислении периода по формуле (11.20) с учётом массы пружины:

.

7. Найдите теоретическое значение периода колебаний маятника без учёта массы пружины по формуле (11.11):

. (11.11)

8. Вычислите разность , оцените относительную погрешность Е₁, допускаемую при вычислении периода колебаний по формуле (11.11) без учёта массы пружины:

.

9. Повторите измерения и вычисления по пунктам 1-8 второго задания для пружин 2 и 3. Все полученные данные запишите в табл. 11.2.

10. Сделайте выводы о приемлемости модели 1 или 2 для каждой из исследованных пружин.