Экспериментальная часть

Приборы и оборудование: пружина, подвеска, набор грузов, линейка, секундомер.

О писание установки

Схема лабораторной установки изображена на рис. 10.4. К штативу 1 прикреплены пружина с подвеской 2 и кронштейн 3 с линейкой 4, которая служит для измерения величины смещения груза В от положения равновесия.

Порядок выполнения работы.

Задание 1. Определение жесткости пружины.

1. Зафиксируйте по шкале линейки и запишите начальное положение подвески .

2. Положите на подвеску дополнительный груз m, запишите новое положение l подвески.

3. Повторите опыт с другими добавочными грузами. Все результаты занесите в таблицу 10.1.

Таблица 10.1.

№	l0, м	m кг	mg, Н	l, м	Δl=l–l0, м	k, Н/м	kср Н/м	Δki Н/м	(Δki)2	Δk Н/м	ctg γ, кг/м	k=gctg γ, Н/м
1		0.1
2		0.2
3		0.3
4		0.4
5		0.5
6		0.6
7		0.7
8		0.8
9		0.9
10		1.0

Обработка результатов измерений

1. Определите удлинение пружины

. (10.27)

2. Вычислите силы упругости

. (10.28)

3. Вычислите жесткость пружины в каждом опыте по формуле:

, (10.29)

4. Рассчитайте среднее значение k_ср. и погрешность Δk по формулам (10.30). Здесь k_i – значение жесткости, полученное в i-том опыте, n – число опытов, Δk_i=|k_i–k_ср.| – абсолютная погрешность, полученная в i-том опыте t_n,α – коэффициент Стьюдента (см. табл.1 приложения). Все данные занесите в табл.10.1.

, . (10.30)

5. Рекомендуется обработать те же результаты измерений графически.

Из (10.27) и (10.29) получаем:

. (10.31)

Таким образом, зависимость l=f(m) линейна и график её (рис.10.5) представляет собой прямую, тангенс угла наклона которой γ к оси абсцисс (m) равен коэффициенту при m: tgγ=g/k, или

. (10.32)

Для графической обработки результатов необходимо:

1. Построить график зависимости . При большом разбросе экспериментальных точек нужно провести прямую линию по линейке в среднем по точкам, то есть так, чтобы сверху и снизу графика было примерно одинаковое число точек.

2. Определить котангенс угла наклона γ графика к оси m: .

3. Вычислить жесткость по формуле (10.32), результаты записать в табл.10.1.

4. С равнить значение, полученное по формуле (10.32), с .

Задание 2. Определение периода свободных затухающих колебаний.

1. Положите на подвеску груз массой m_груза =0.5÷0.7 кг. Запишите в табл.10.2 суммарную массу подвески и дополнительного груза m=m_{подвески}+m_груза (m_{подвески}=40 г).

2. Зафиксируйте и запишите в табл.10.2 величину l₀ – новое положение равновесия нагруженного маятника.

3. Задайте величину – начальную амплитуду (А₀=0.04÷0.10 м). Это определит величину – начальную отметку на шкале, от которой оттянутый вниз от положения равновесия маятник начнет свободные колебания.

4. Приготовьте секундомер к работе, оттяните груз вниз до положения l_нач. Отпустите маятник вместе с пуском секундомера и отсчитайте N=100 полных колебаний (считайте число полных колебаний по моментам возвращения маятника в нижнее положение максимального отклонения).

5. При счете «100» ОДНОВРЕМЕННО проведите отсчет l – деления шкалы, до которого опустится груз, и t – времени ста полных колебаний, НЕ ОСТАНАВЛИВАЯ СЕКУНДОМЕР и не прекращая отсчета числа колебаний. (Если одновременные измерения времени и амплитуды затруднительны, провести две серии опытов: одна – только для измерения времени, вторая – только амплитуды.)

6. Продолжите наблюдения и произведите те же измерения l и t для числа колебаний N=300 и 500. Все результаты запишите в таблицу 10.2.