33. Причины включения в школьный курс математики элементов вероятностно-статистической линии. Основные цели изучения элементов теории вероятностей и математической статистики

Период с конца 70 годов 20 века по настоящее время может характеризоваться широким внедрение в сферу деятельности человека такого важного раздела прикладной математики как статистика. Эта наука, соединяющая элементы теории вероятности и математической статистики, имеет применение во всех областях знаний: физики, химии, биологии, геометрии, экономики, лингвистики, психологии, социологи и др.

В конце прошлого века разгорелась дискуссия о необходимости внедрения в некоторую программу элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей на страницах журнала «Математика в школе» и газета математика. Эти теоретические споры были не долги. Аргументы «против» были несущественны, например, основной из них: перегрузка программы математики. Аргументы «за» были такие:

1. Без линии вероятностно-статистической грамотности трудно воспринимать социологию, политическую и экономическую информацию, принимать на ее основе обоснованные решения

2. Сторонники внедрения элемента статистики в школу, говорят о том что вся система обучения построена лишь на причинно-следственной связи между явлениями. И ничего не говориться о случайных связях, т.е. стохастических связях. Хотя в жизни человеку повсеместно приходится сталкиваться со случайными явлениями. Это отсутствие статистической линии формирует у детей однобокое восприятие мира

3. Кроме того, говорят о конкретизации открытого общества, о процессах мировой и европейской интеграции, а она связана с взаимными сближениями стран и народов в различных сферах человеческой деятельности, в т.ч. и в образовании. Наша страна имеет до сих пор еще одно из лучших математических образований и остается едва ли не единственной из развитых стран, где в основном в школьном курсе математики нет основ статистики. Точку в дискуссии поставило МинОбр РФ от 23.09.2003 – в котором рекомендуется (приказ) начать изучение основ статистики и тер.вер. уже с 2004-2005 у.г.

Причины:

1. Социально-экономическая нужда – необходимо научить жить детей, в вероятностной ситуации, т.е. нужно научить их извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в различных системах со случайными исходами. Ориентация на много вариантность возможного развития реальных ситуаций и событий требует формирования вероятностно-статистического мышления подросткового поколения.

2. Универсальность вероятностных законов. Эти законы стали основой описания научной картины мира. Весь комплекс социально-экономических наук построен и развивается на вероятностно-статистической базе. Но эта же универсальность законов и появляется в повседневной жизни школьников: Игра и связанный с ней азарт составляют большую часть жизни ребенка; круг вопросов, связанных с соотношением понятий вероятность и достоверность, проблема выбора наилучшего из нескольких вариантов решения, оценка степени риска и шансов на успех, представление о справедливости и несправедливости, в играх и в реальных жизненных ситуациях – все это связано с реальными интересами школьников.

3. Развивающая роль статистики. Слушая курс теории вероятности учащийся познает как применять приемы логического мышления в технических ситуациях и когда приходится иметь дело с неопределенностью, а такие ситуации в реальной жизни возникают почти всегда

4. Прикладной характер теории вероятности. Вывод ТВ находят применение в повседневной жизни – в науке и технике и т.д. В любой день постоянно приходится сталкиваться со случайностью и ТВ учит, как действовать рационально с учетом риска, связанного с изменением отдельных решений. Пример: выбор наиболее целесообразной формы страхования, вклад средств в банк, даже прогноз погоды. Сегодня речь уже идет о изучении вероятностно-статистического материала в обязательном школьном курсе «Математика для всех» в рамках самостоятельной содержательно-методической линии на протяжении всех лет обучения.

Основные цели изучения ТВ и математической статистики (МС):

1. Знакомство с элементами ТВ и МС, как адекватным средством описания явлений реального мира, путем построения и изучения их статистических моделей

2. Развитие навыков вероятностно-статистического аспекта «прикладного мышления» при решении задач по курсу ТВ и МС

3. Повышение уровня математической культуры учащихся на основе применения ТВ в процессе обучения

Отметим что элементы ТВ включены в курс математики с 5 класса в учебниках (Пример: Дорофеева, Зубова, Мордкович) в 5-6 классе рассматриваются задачи, выполнение которых учащиеся делают с опорой на интуицию. Элементы ТВ, комбинаторики и статистики не разделены по разным главам (Мордкович 9-11). Только в учебниках Колягина и Николького есть отдельные главы комбинаторики и знакомство с ТВ