Шпоры по статистики
.doc|
1. Предмет, метод, задачи статистики на современном этапе. Статистика изучает массовое социально экономические явления в конкретных условиях времени и места и на основе количественные качественный анализ явления. Статистическое состоит из 3 этапов на каждом этапе исследования: 1 этап: Статистическое наблюдение это сбор данных и регистрация в определенных документов. Методы: опросы, обследования, отчётность, акетированность и т.д. 2 этап: Сводка и группировка данных это научная обработка данных, который позволяет перейти отдельных единых совокупности к характеристик всей совокупности. Методы: Статические таблицы, ряды распределения, графические изображения. 3 этап: Расчёты и она обобщает. Методы: 1)абсолютные величины; 2)Относительные величины; 3)Средние величины; 4)Показатели центра распределения; 5)Показатели вариации; 6)Показатели рядов динамики; 7)Экономические индексы. Задачи статистики: Главной задачей статистики является получение и соответствующая обработка статистической информации для принятия решений направленных на достижение желаемого результата в хозяйственной, социально-экономической, научной, культурной и других видах творческой деятельности государства, общественных организаций, экономических структур общества и т.д. и т.п. Статистика призвана способствовать выявлению наиболее острых проблем экономического и социально-политического содержания, а также обоснованию путей достижения многообразных целей развития общества и в первую очередь таких как активное участие населения в реализации крупных экономических задач, связанных с развитием рыночных отношений в нашей стране. В задачи статистики конкретных направлений статистической деятельности входят все те вопросы, которые решаются соответствующей экономической или социальной структурой. Например, задачами статистики промышленности в основном сводятся к следующему: 1. Всесторонне и объективно с помощью статистической информации характеризовать кардинальные изменения в отраслевой структуре связанные с освоением инструментов рыночной экономики на пути преодоления негативных явлений и создания предпосылок для перехода к эффективному использованию имеющихся ресурсов производства. 2. Своевременно выявляет внутрипроизводственные резервы дальнейшего увеличения производства продукции на основе улучшения использования производственного потенциала промышленности и каждого промышленного предприятия. 3. Оценивать рост интенсификации и эффективности производства на основе использования научно-технического прогресса в условиях рыночной конкуренции внутри и за пределами национального рынка. 4. Проводить обследование предприятий по актуальным проблемам совершенствования хозяйственного механизма с целью выявления и пропагандирования передового отечественного опыта в достижении высокой рентабельности предприятий, отраслей и других структур производственной сферы. В условиях становления рыночных отношений в экономических структурах нашей страны возникают новые вопросы, проблемы, которые не были предметом внимания административно-командной экономики. К таким вопросам можно отнести проблемы вынужденной безработицы, банкротства и остановки предприятий, забастовки, количественная характеристика соглашений и договоров, заключенных между администрацией и рабочими в лице профсоюзных организаций, цена и прожиточный уровень, размеры заработной платы работающих в различных структурах промышленного производства и т.д. и т.п. Все эти вопросы и проблемы существуют объективно. Количественную характеристику этих вопросов и проблем призвана дать статистика, на базе которой и возможны адекватные меры по преодолению имеющихся трудностей в развитии промышленного или любого другого производства или вида общественной полезной деятельности.
|
2. Предмет статистики. Статистика как наука, ее специфические особенности и связь с другими науками. Статистика- различного рода числовые (цифровые) данные, характеризующие различные стороны жизни государства: политические отношения, культуру, производство. Статистика – наука, рассматривающая совокупность методов, с помощью которых можно исследовать ту или иную конкретную совокупность социально-экономических явлений. Предмет статистики – количественная сторона массовых общественных явлений и процессов в неразрывной связи с качественной стороной, изучаемая с целью выражения закономерностей, тенденций развития общества. Количественная сторона выражается с помощью статистических показателей. Стат.показатели характеризуют размер (величину) явления в конкретных условиях места и времен. Показатель имеет ценность, когда он дается в сравнении с другими данными. Стат. методология –совокупность спец. приемов (способов) исследования и расчета показателей. Существуют универсальные методы, они применимы во всех сферах жизни; и специфические (отраслевые) методы – их показатели применяются только в конкретных областях знаний. Все методы направлены на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в 3 аспектах: структуре, динамике и взаимосвязи. Стат. метод включает: 1)Массовое стат.наблюдение (сбор первичных данных)-в т.ч. выборочное 2)Стат.сводка и группировка(в том числе табличной и графической) 3)Научная обработка и анализ стат.данных с помощью обобщ. показателей. Самая тесная связь с эконом. теорией – теоретич. база для стат-ки, стат-ка даёт хар-ки общественным закономерностям. Также есть связь с мирэком – предоставляет информацию для мирэка. С математикой – алгебра и арифметика. Стат-ка изучает явления в их взаимосвязи и развитии, т.е. в соотв. с философскими законами диалектики, изучает, каким образом осуществляется переход от количественных изменений к качественным. |
3. Взаимосвязь количественного и качественного анализа в статистике. В рамках классификации методов экономического анализа выделяются статистические и экономико-математические, а также качественные и количественные методы. Статистические методы включают использование средних и относительных величин, индексный метод, корреляционный и регрессивный анализ, построение вариационных рядов, статистическую группировку и др. Коэффициентный метод, широко применяемый в экономическом анализе наряду с факторным анализом, представляет собой систему относительных показателей, определяемых по данным бухгалтерской отчетности, главным образом – по данным баланса и отчета о прибылях и убытках. Индексный метод экономического анализа основывается на относительных показателях, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (либо к плановому или по другому объекту). В практике вертикального анализа бухгалтерского баланса и прочей отчетности предприятия применяются также такие относительные величины, как проценты и удельные веса. Средние величины, исчисляемые на основе данных о качественно однородных явлениях, позволяют определять общие закономерности в развитии экономических процессов. Горизонтальный анализ отчетности использует средние величины для нахождения темпов роста и прироста. Метод корреляционного и регрессионного (стохастического) анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в детерминированной функциональной зависимости. Данный метод является пограничным между статистическими и математическими методами. Экономико-математические методы, используемые в экономическом анализе, классифицируются по группам:-математическое программирование – это основное средство решения задач по оптимизации производственно-хозяйственной деятельности; -матричные модели представляют собой схематическое отражение экономического явления или процесса с помощью научной абстракции; -метод исследования операций направлен на изучение экономических систем с целью определения такого сочетания структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени позволит определить наилучший экономический показатель из ряда возможных; -теория игр – это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.В основе количественных методов экономического анализа лежит осуществление расчетов, поэтому рассмотренные статистические и экономико-математические методы являются частью количественной методологии экономического анализа. Другой его составной частью являются специальные методы – приемы факторного детерминированного анализа: цепные подстановки, абсолютные и относительные разницы, интегральный метод, метод выявления изолированного влияния факторов и пр. Качественные методы, как правило, используются на начальном и заключительном этапе экономического анализа. К качественным относятся методы, не использующие математические расчеты, формализованную запись объекта: общенаучные методы (индукция, дедукция, систематизация, обобщение (синтез), абстрагирование, сравнение и пр.) и эвристические методы (метод инверсии, метод идеализации, «мозговой штурм», конференция идей, метод коллективного блокнота, метод контрольных вопросов, метод фокальных объектов, метод морфологического анализа).Качественные методы используются на начальных этапах количественного исследования: для формирования цели и задач исследования, для словесного описания объекта, выделения проблемных зон организации. на заключительном этапе экономического анализа качественные методы позволяют обобщить, систематизировать накопленную аналитическую информацию, проанализировать ее на качественном уровне, произвести сравнения, сформировать выводы исследования, дать рекомендации, которые будут основой для принятия управленческих решений.
|
4. Цели и методы статистического исследования. Наблюдение как начальный этап исследования связано со сбором исходных данных об изучаемом вопросе. Оно свойственно многим наукам. Однако каждая наука имеет свою специфику, отличаясь по своим наблюдениям. Поэтому не всякое наблюдение — статистическое. Статистическое исследование — это научно организованный по единой программе сбор, сводка и анализ данных (фактов) о социально-экономических, демографических и других явлениях и процессах общественной жизни в государстве с регистрацией их наиболее существенных признаков в учетной документации. Отличительными чертами (спецификой) статистического исследования являются: целенаправленность, организованность, массовость, системность (комплексность), сопоставимость, документированность, контролируемость, практичность. В целом статистическое исследование должно: Иметь общественно-полезную цель и всеобщую (государственную) значимость; Относиться к предмету статистики в конкретных условиях его места и времени; Выражать статистический вид учета (а не бухгалтерский и не оперативный); Проводиться по заранее разработанной программе с ее научно обоснованным методологическим и другим обеспечением; Осуществлять сбор массовых данных (фактов), в которых отражается вся совокупность причинно-следственных и других факторов, разносторонне характеризующих явление; Регистрироваться в виде учетных документов установленного образца; Гарантировать отсутствие ошибок наблюдения или же сводить их к возможному минимуму; Предусматривать определенные критерии качества и способы контроля собранных данных, обеспечивая их достоверность, полноту и содержательность; Ориентироваться на экономически эффективную технологию сбора и обработки данных; Быть надежной информационной базой для всех последующих этапов статистического исследования и всех пользователей статистической информацией. Исследования, не удовлетворяющие этим требованиям, статистическими не являются. Не являются статистическими исследования, например, наблюдения и исследования: матери за играющим ребенком (личный вопрос); зрителей за театральной постановкой (нет учетной документации по зрелищу); научного работника за физико-химическими опытами с их измерениями, расчетами и документальной регистрацией (не массово-общественные данные); врача за больными с ведением медицинских карточек (оперативный учет); бухгалтера за движением денежных средств на банковском счете предприятия (бухгалтерский учет); журналистов за общественной и личной жизнедеятельностью государственных лиц или иных знаменитостей (не предмет статистики). Статистическая совокупность - множество единиц, обладающих массовостью, типичностью, качественной однородностью и наличием вариации. Статистическая совокупность состоит из материально существующих объектов (Работники, предприятия, страны, регионы), является объектом статистического исследования. См.также: Статистическая совокупность Статистическое наблюдение является первой стадией статистического исследования, представляющий собой научно организованный сбор данных об изучаемых явлениях и процессах общественной жизни.
|
5. Роль и задачи статистики в условиях рыночной экономики. Исходя из изменений управления, роли и места предприятий, фирмы, межрегиональных отношений и отношений внешним миром, основными статистики на современном ее этапе являются: 1) всестороннее исследование происходящих в обществе глубоких преобразований экономических и социальных процессов на основе научно обоснованной системы показателей; 2) обобщение и прогнозирование тенденций развития национального хозяйства; 3) выявление имеющихся резервов эффективности общественного производства; 4) своевременное обеспечение надежной информацией законодательной власти, управленческих, исполнительных и хозяйственных органов, а также широкой общественности.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
6. Функции и структура системы Государственной Статистики Российской Федерации. Федеральная служба государственной статистики (Росстат, ранее Госкомстат) является федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по формированию официальной статистической информации о социальном, экономическом, демографическом иэкологическом положении страны (далее — статистическая информация), а также функции по контролю и надзору в области государственной статистической деятельности на территории Российской Федерации. Росстат располагается в здании Центросоюза, построенном по проекту архитектора Ле Корбюзье в 1928—1933 годах, памятнике Всемирного наследия. Основными функциями Федеральной службы государственной статистики являются: представление в установленном порядке статистической информации гражданам, Президенту Российской Федерации, Правительству Российской Федерации, Федеральному Собранию Российской Федерации, органам государственной власти, средствам массовой информации, другим организациям, в том числе международным; разработка и совершенствование научно-обоснованной официальной статистической методологии для проведения статистических наблюдений и формирования статистических показателей, обеспечение соответствия указанной методологии международным стандартам; разработка и совершенствование системы статистических показателей, характеризующих состояние экономики и социальной сферы; сбор статистической отчетности и формирование на её основе официальной статистической информации; контроль за выполнением организациями и гражданами, осуществляющими предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, законодательства Российской Федерации в области государственной статистики; развитие информационной системы государственной статистики, обеспечение её совместимости и взаимодействия с другими государственными информационными системами; обеспечение хранения государственных информационных ресурсов и защиты конфиденциальной и отнесенной к государственной тайне статистической информации; реализация обязательств Российской Федерации, вытекающих из членства в международных организациях и участия в международных договорах, осуществление международного сотрудничества в области статистики.Руководитель Федеральной службы государственной статистики — Суринов, Александр Евгеньевич назначен на должность Распоряжением Правительства Российской Федерации от 3 декабря 2009 года № 1871-р.
|
7. Международные статистические организации. Завершение образования мирового рынка к середине прошлого века потребовало расширения регулярной информации о происходящих на нашей планете социально-экономических процессах, породило потребность в международной статистике для выявления места национальных экономик в мировом хозяйстве, сравнения результатов их развития. Становилась все более необходимой разработка единообразных приемов исчисления показателей и их единых классификаций. Потребность в информации о других странах существовала и раньше, буквально с древних времен, и удовлетворялась она с привлечением любых имевшихся цифровых данных. Значительное развитие такая информация получила в период Великих географических открытий и расширения международной торговли, образования мирового рынка, особенно в период становления рыночных отношений. В XVII—XVIII вв. в ряде стран делались попытки оценки национального дохода и богатства, усиливался интерес к данным других стран при соизмерении экономической мощи разных государств; существенно возросли потребности в экономической, социальной, политической и иной информации в мире. Начали создаваться национальные государственные статистические системы. В европейских университетах стали преподавать не только курсы описательной статистики и политической арифметики, но и курсы международных сравнений. Развитию международной статистики мешало несколько серьезных причин, и прежде всего отсутствие систематизированных показателей и нерегулярное их исчисление, зачастую разными методами, неразвитость национальных статистических служб и отсутствие международных органов, обобщающих деятельность статистических служб в странах. По инициативе видных европейских экономистов А. Кетле и Э. Энгеля было решено с 1853 г. периодически проводить Международные статистические конгрессы с участием представителей статистических научных обществ и статистических служб ведущих стран мира, в том числе России. На сессиях этого конгресса до 1875 г. обсуждались предложения по выработке упорядоченных классификаций показателей важнейших отраслей хозяйства и унифицированных методов их исчисления, программ совместных работ по важнейшим статистическим обследованиям, проблемы создания национальных статистических служб. В работе этих конгрессов принимали участие не только ученые-статистики из смежных областей знаний, но и представители государственных статистических органов. От России, в частности, активно участвовали Семенов-Тян-Шанский и Ю. Янсон, которые организовали сессию этого конгресса в Петербурге (1872 г.). В заслугу деятельности этой международной статистической организации следует отнести содействие унификации программ обследований и попытки сбора разрозненной информации разных стран. Особую роль для развития международной статистики и статистической науки в целом играл и играет до сих пор Международный статистический институт — МСИ. Он был создан в 1885 г. как чисто научная организация, объединяющая представителей науки и практических работников статистических органов 50 стран. Согласно уставу МСИ, основной задачей этой организации является развитие и совершенствование статистических методов в странах мира путем выработки рекомендаций по единообразной разработке пригодных для сравнений статистических показателей разных стран. МСИ занимался также сбором и публикацией обобщенных материалов по странам. В последующем деятельность МСИ сосредоточилась на совершенствовании математических методов и демографии. Таким образом, последовательная разработка международных рекомендаций в области статистики позволила МСИ заложить научные основы международных классификаций по важнейшим разделам статистики и их применению, но уже опосредованно, через деятельность Лиги Наций и через ООН, в которых он принимает активное участие. Дальнейшее развитие международной статистики получило в рамках статистического органа Лиги Наций — Секции экономики и финансов. Эта Секция с помощью МСИ разработала практические основы системы показателей международной статистики, сформулировала принципы и рекомендации для единообразного исчисления национальными статистическими органами таких показателей. Наряду с Лигой Наций функционировали и другие международные организации, такие, как Римский аграрный институт. Международная организация труда. Международный союз почт и телеграфа и ряд других, в которых имелись свои статистические службы, также разрабатывавшие международные рекомендации по единообразному исчислению странами статистических показателей в специфических областях деятельности людей. На основе рекомендаций Лиги Наций и других международных организаций в 30-х годах начали издаваться международные статистические ежегодники и бюллетени с информацией по странам с выведением в ряде случаев мировых итогов. Так была заложена основа реальной международной статистики. Она была необходима для налаживания мирохозяйственных и иных связей между странами, для получения данных не только о деловых партнерах за рубежом, но и о самих странах, с которыми развиваются торгово-экономические, культурные и иные связи. В феврале 1946 г. на первой сессии Экономического и социального совета ООН — ЭКОСОС — была учреждена Статистическая комиссия (СК ООН) как орган, подготавливающий все международные рекомендации в области статистики. |
8. Сущность и задачи статистического наблюдения. Всякое статистическое исследование начинается с получения информации, т.е. учета фактов и сбора первичной информации. Научно организованный учет фактов о массовых явлениях и процессах и сбор полученных на основе этого учета первичных данных принято называть статистическими наблюдением. Статистическое наблюдение – это первая стадия любого статического исследования, представляющая собой научно-организованный по единой программе учет фактов о массовых явлениях и процессах (общественной жизни) и сбор полученных на основе этого учета массовых первичных данных. В зависимости от цели и содержания статической работы первичный материал может быть весьма разнообразным по своей природе и способам изучения (например, перепись населения и оценка потребительского спроса на определенный товар). Высокая достоверность статистических данных и их полнота обеспечивается научной организацией статистических наблюдений. На основе дефектного материала нецелесообразна последующая статистическая работа. Статистическое наблюдение в определенном смысле должно учитывать также технику последующей обработки информации и формы представления результатов (характеристики носителей информации). Таким образом, задачами статического наблюдения являются: 1). Обеспечение полноты информации о изучаемом явлении; 2). Получение достоверной информации; 3). Обеспечение оперативности получения данных (в возможно короткий срок). |
9. Организация статистического наблюдения. Успех любого статистического наблюдения зависит не только от тщательности методологической подготовки, но и от правильного и своевременного решения широкого спектра организационных вопросов. Важнейшее место в организационной работе занимает подготовка кадров, в процессе которой проводятся различного рода инструктажи с сотрудниками статистических органов, с организациями, представляющими данные, по вопросам заполнения статистических документов, подготовки материалов наблюдения к автоматизированной обработке и т. д. Если проведение наблюдения связано с большими затратами трудовых ресурсов, то для регистрации сведений в период проведения обследований привлекаются лица из числа неработающих (в том числе безработные) и некоторых категорий учащихся (студенты высших учебных заведений, учащиеся старших курсов техникумов). При проведении переписи населения таких лиц называют счетчиками. Обычно организуется обучение временного персонала. Оно проводится для выработки навыков правильного заполнения статистических формуляров счетчиками. Размножение документации самого обследования, документации для проведения инструктажей и рассылка их республиканским, краевым, областным комитетам и управлениям статистики также относятся к организационным вопросам наблюдения. В период подготовки большая роль отводится массово-разъяснительной работе: проведению лекций, бесед, организации выступлений в печати, по радио и телевидению о значении, целях и задачах предстоящего обследования. Для согласования деятельности всех служб, занятых подготовкой и проведением наблюдения, целесообразно составить календарный план, представляющий собой перечень (наименование) работ и сроки их исполнения отдельно для каждой организации, занятой в проведении обследования. |
10. Объект и единица статистического наблюдения. Цель программы статистического наблюдения — получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов социально-экономической жизни. Объект наблюдения — определенная статистическая совокупность, в которой происходят исследуемые социально-экономические явления и процессы (отдельные граждане, население, предприятия, имущество, природные ресурсы). Каждый объект наблюдения состоит из отдельных элементов — единиц наблюдения, которые являются носителями признаков, подлежащих регистрации. Единица наблюдения — первичный элемент программы статистического наблюдения. Так например, объктом при переписи населения является совокупность всех жителей страны, а единицей наблюдения — каждый отдельный человек. Исходя из содержания объекта, цели и задач статистического наблюдения разрабатывается программа наблюдения. Программа статистического наблюдения — перечень признаков регистрируемых в процессе наблюдения. Это перечень вопросов, на которые должны быть получены достоверные ответы по каждой единице наблюдения. Требования к программе статистического наблюдения: Программа должна содержать существенные признаки непосредственно характеризующие изучаемые явления. В программу не следует включать второстепенные вопросы, которые затрудняют работу по сбору информации, ее обработке и анализу. В программу следует включать вопросы контрольного характера, служащие целям проверки и уточнения информации. Для записи ответов на вопросы программы наблюдения разрабатывается формуляр наблюдения. Формуляр наблюдения — это особым сформированный бланк, в котором содержатся перечень вопросов программы. Статистический формуляр должен быть удобен для чтения, записи и обработки. К формулярам составляется инструкция, где подробно разъясняется, как следует заполнить статистический формуляр. В процессе статистического наблюдения собирается первичная информация, которая затем подвергается систематизации обобщению и анализу. От качества первичной информации зависит успех всего исследования, поэтому к информации предъявляется ряд требований: 1. Достоверность — это соответствие тому, что есть на самом деле. Достоверность зависит: Статиста — профессиональная подготовка, организационные навыки, добросовестность. Качества инструментария наблюдения — программа наблюдения, формуляр, инструкция по заполнению. 2. Сопоставимость - сравнимость данных с прошлыми исследованиями. Сопоставимость обеспечивается использованием одних и тех же единиц измерения, наблюдением в одно и тоже время и по единой методологии.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
11. Программа статистического наблюдения. Любое статистическое исследование необходимо начинать с точной формулировки его цели и конкретных задач, а, следовательно, и тех сведений, которые могут быть получены в процессе наблюдения. После этого определяются объект и единица наблюдения, разрабатывается программа, выбираются вид и способ наблюдения. Объект наблюдения — это совокупность социально-экономических явлений и процессов, которые подлежат исследованию, или точные границы, в пределах которых будут регистрироваться статистические сведения. Например, при переписи населения необходимо установить, какое именно население подлежит регистрации — наличное (фактически находящееся в данной местности в момент переписи) или постоянное (живущее в данной местности постоянно). При обследовании промышленности необходимо точно установить, какие предприятия будут отнесены к промышленным. В ряде случаев пользуются тем или иным цензом. Ценз — это ограничительный признак, которому должны удовлетворять все единицы изучаемой совокупности. Так, при переписи производственного оборудования нужно строго определить, что отнести к производственному оборудованию, а что — к ручному инструменту, какое оборудование подлежит переписи — только действующее или находящееся в ремонте, на складе, резервное. Определяя объект наблюдения, необходимо точно указать единицу наблюдения. Единицей наблюдения называется составная часть объекта наблюдения, которая служит основой счета и обладает признаками, подлежащими регистрации при наблюдении. Так, при переписи населения единицей наблюдения является каждый отдельный человек. Программа наблюдения — это перечень вопросов, по которым собираются сведения, либо перечень признаков и показателей, подлежащих регистрации. Программа наблюдения оформляется в виде бланка (анкеты, формуляра), в который заносятся первичные сведения. К бланку прилагается инструкция (или указания на самих формулярах), разъясняющая смысл вопросов. Состав и содержание вопросов программы наблюдения зависят от задач исследования и от особенностей изучаемого общественного явления. Основные принципы составления программы следующие: Программа должна содержать только те вопросы, которые безусловно необходимы для данного статистического исследования. Т.е. вопросов должно быть минимальное, но необходимое количество. В программу следует включать лишь те вопросы, на которые можно получить точные ответы. чтобы обеспечить единообразное толкование некоторые вопросы следует пояснять, давать подсказки в скобках или в виде вариантов ответов; Не следует включать в программу вопросы, вызывающие подозрение, что ответы на них могут быть использованы во вред опрашиваемым; Программу наблюдения целесообразно строить так, чтобы ответы на одни вопросы позволяли контролировать ответы на другие. Организационные вопросы статистического наблюдения связаны с определением субъекта, места, времени, формы и способа наблюдения. Определить субъект наблюдения — значит установить, какой орган будет осуществлять наблюдение. Это могут быть органы статистики и их кадровые работники, в некоторых случаях для статистического наблюдения привлекаются и другие специалисты. При установлении времени наблюдения определяют либо период (сутки, декада, месяц, квартал, год), в течение которого будет проводиться наблюдение (срок наблюдения), либо время, к которому относятся регистрируемые сведения (объективное время наблюдения). Момент времени, к которому приурочены регистрируемые сведения, называют критическим моментом наблюдения. Устанавливая критический момент, можно с фотографической точностью отразить истинное состояние явления в данный момент.
|
12. Виды статистических наблюдений, способы их реализации. Рассмотрим следующие виды статистического наблюдения: 1) если обследованию подвергается абсолютно все единицы изучаемой совокупности явлений и процессов, то это сплошное статистическое наблюдение; 2) если обследованию подвергаются часть единиц изучаемой совокупности явлений, то это несплошное статистическое наблюдение; 3) выборочным наблюдением называют наблюдение, при котором характеристика всей совокупности фактов дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке; 4) монографическое обследование – это детальное изучение и описание определенных единиц совокупности; 5) если обследованию подвергается та часть единиц совокупности, у которой величина изучаемого признака является преобладающей во всем объеме, то это называется методом основного массива; 6) сбор данных, основанный на добровольном заполнении адресатами анкет, называетсяанкетным обследованием; 7) если наблюдение ведется непрерывно, и при этом все факты и явления, происходящие в состоянии изменения, регистрируются, то это наблюдение называется текущим; 8) если же наблюдение осуществляется нерегулярно, но только тогда, когда требуется, это наблюдение называется единовременным; 9) периодическим называется наблюдение, которое повторяется через определенные промежутки времени (год, месяц, квартал и т. д.).
|
13. Формы статистического наблюдения. Люди по-разному относятся к статистической информации: одни ее не воспринимают, другие безоговорочно верят, а третьи согласны с мнением английского политика Б. Дизраэли: «Существует 3 типа лжи: ложь, наглая ложь и статистика», однако ему же принадлежит следующее утверждение: «В жизни, как правило, преуспевает больше тот, кто располагает лучшей информацией». Статистическое наблюдение - это начальный этап любого статистического исследования, поэтому от того, насколько полными и качественными окажутся собранные первичные данные, зависят в значительной степени и конечные результаты исследований. В статистической практике используются разные формы, виды и способы наблюдения. Различают 3 формы организации наблюдения: Статистическая отчетность – это особая форма организации сбора данных государственной статистикой о деятельности хозяйствующих субъектов, которые обязаны заполнять документы-бланки, называемыеформами статистической отчетности, содержащие перечень определенных показателей, сведений, характеризующих ту или иную хозяйственую единицу и результаты ее деятельности, заполняемый на основе данных опертивного или бухгалтерского учета и представляемые в государственные статистические органы для дальнейшего обобщения. Каждая форма отчетности имеет шифр и название. В соответствии со сроками представления отчетность бывает суточная (ежедневная), недельная, месячная, квартальная, полугодовая и годовая. Все эти виды отчетности, кроме годовой, объединяют одним названием – текущая отчетность. Cпециально организованные статистические наблюдения - это переписи и специальные обследования, проводимые по тем явлениям общественной жизни, по которым отсутствует отчетность или когда требуется уточнить, дополнить данные той или иной отчетности, либо провести разовое детальное, всестороннее обследование каких-либо объектов Наблюдение через регистры – сравнительно новая форма организации статистического наблюдения, основанная на применении компьютерных технологий. Регистр – это поименованный и постоянно уточняемый перечень тех или иных единиц наблюдения, созданный для непрерывного длительного статистического наблюдения за определенной совокупностью, в котором содержится информация о каждой единице совокупности (например, ЕГРПО – Единый государственный регистр предприятий и организаций). Все эти 3 организационные формы статистического наблюдения не противостоят, а дополняют друг друга, позволяя более глубоко и всесторонне изучать отдельные явления и процессы общественной жизни. По времени регистрации фактов различают текущее (непрерывное) и прерывное наблюдение. Последнее, в свою очередь, подразделяется на единовременное и периодическое. По охвату единиц наблюдения различают сплошное, когда наблюдению подлежат все единицы изучаемой совокупности, и несплошное. Несплошное наблюдение подразделяется на следующие 4 вида: наблюдение основного массива (исключаются из наблюдения малозначимые единицы); анкетное (добровольное заполнение анкет приводит к несплошному виду наблюдения) выборочное (случайный отбор единиц из изучаемой совокупности); монографическое (детальное изучение какой-то одной единицы совокупности). По источникам собираемых сведений различают следующие способы наблюдения: непосредственное (осмотр, измерение, взвешивание); документальное (на основе отчетности); опрос (сведения регистрируются со слов опрашиваемой единицы наблюдения), реализуемый следующими способами - экспидиционный, саморегистрация, корреспондентский и явочный. Любое статистическое исследование начинается с формулировки его цели и задач, а следовательно и тех сведений, которые могут быть получены в процессе наблюдения. После этого определяется объект и единица наблюдения, разрабатывается программа, выбирается вид и способ наблюдения. Объект наблюдения – совокупность социально-экономических явлений и процессов, которые подлежат исследованию, или точные границы, в пределах которых будут регистрироваться статистические сведения. В ряде случаев пользуются цензом. Ценз – ограничительный признак, которому должны удовлетворять все единицы изучаемой совокупности. Единицей наблюдения называется составная часть объекта исследования, которая служит основой счета и обладает признаками, подлежащими регистрации при наблюдении. Программа наблюдения – перечень вопросов, по которым собираются сведения, либо перечень признаков или показателей, подлежащих регистрации. Она оформляется в виде бланка (анкеты, формуляра), в который заносятся первичные сведения. К нему прилагается инструкция (или указания на самих формулярах), разъясняющая смысл вопросов. Организационные вопросы статистического наблюдения связаны с определением субъекта, места, времени, формы и способа наблюдения. Субъект наблюдения – орган, осуществляющий наблюдение. Время наблюдения – период, в течение которого будет проводиться наблюдение (срок наблюдения), либо время, к которому относятся регистрируемые сведения (критический момент наблюдения).
|
14. Ошибки и способы контроля материалов статистического наблюдения. Вероятность статистических данных - закон государственной статистики Обеспечивается она должным составлением программы и плана наблюдения, научной организацией сбора, обработки и анализа информации Как к тщательно не было организованное статистическое наблюдение, собранные материалы могут иметь разные по характеру и возникновением неточности: неполный охват единиц наблюдения, подлежащих рег ее; пропуски отдельных записей; ошибки отдельных записей и т.п. Если полноту охвата единиц наблюдения и пропуски отдельных показателей установить нетрудно, то найти допущенные погрешности единичных запись ей, так называемые ошибки наблюдения, дело не из легкиких. Ошибки в процессе наблюдения приводят к снижению его точности Точностью статистического наблюдения называют степень соответствия величины какого-либо показателя (признака), установленной с помощью наблюдения, действительной величине Она измеряется разницей или соотно нням этих величинын. Разница между величиной какого-либо показателя, установленного путем наблюдения и настоящим его размером называют ошибками статистического наблюдения Ошибки наблюдения разделяют на два вида: ошибки регистрации и ошибки репрезентативности Ошибки регистрации возникают вследствие неправильного установления фактов или неправильного их записи в формуляр Ошибки репрезентативности имеют место лишь при выборочном обследовании и возникают вследствие того, что выборочная совокупность недостаточно полно воспроизводит всю изучаемую совокупность Подробнее ошибки репрезентативности описаны в § 11.4. Ошибки репрезентативности могут быть как при сплошном, так и при сплошные наблюдении Они могут быть преднамеренными и непреднамеренными Умышленные ошибки являются следствием сознательного искажения действительности в сторону увеличения или уменьшения истинных размеров исследуемого признака Непреднамеренные ошибки возникают независимо от желания лиц, сообщающих или регистрируют данные Непреднамеренные ошибки регистрации могут иметь случайный или систематический характер Случайные непреднамеренные ошибкирегистрации - это ошибки, возникающие вследствие различных случайных причин: описка, оговорка и т др. Они приводят к отклонениям данных наблюдения от фактических размеров признаки с одинаковой вероятностью ю как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения данных При достаточно большом количестве единиц наблюдений случайные ошибки могут взаимно погашаться и не производить существенного влияния на результаты видеонаблюдени Эннння. Систематические непреднамеренные ошибки регистрации возникают из определенных неслучайных причин и приводят к отклонениям данных наблюдения от фактических размеров признаки в сторону увеличения или уменьшения Причиной таких ошибок может быть несправнис во измерительных приборов, нечеткая формулировка вопросов, несовершенство статистического инструментария, склонность людей к округлению цифр и т иін. Умышленные ошибки регистрации всегда имеют систематический характер Логично завершается статистическое наблюдение приемом материалов исследования Когда материал статистического наблюдения получены полностью от всех единиц, подлежащих наблюдению, проверяют полноту (качество) заполнения бланков Если при приеме материала наблюдения выявлено незаполненные (или частично заполненные) бланки, значит при статистическом наблюдении пропущена единица сп выговор Поэтому ответственное лицо, принимая статистические формуляры (бланки) в первую очередь проверяет полноту их заполнения и в случае необходимости принимает меры для их исправленияня. . Наряду с проверкой полноты заполнения бланков осуществляется контроль за достоверностью и правильностью ответов При приеме материалов наблюдения главное внимание уделяется правильности заполнения соответствующих бланков и проверке достоверности (точности) показательв. Контроля за достоверностью статистических данных статистические органы уделяют особое внимание Такие функции (обязанности) государственная статистика выполняет в тесном контакте с органами контроля, прокуратуры и гром венных организациями.С целью выявления и устранения допущенных при регистрации ошибок статистические органы осуществляют арифметический и логический контроль собранного материала Арифметический контроль заключается в проверке точности арифметических подсчетов и расчетов: проверка итоговых показателей в документах, проверка правильности подсчетов процентов, средних величин и т др. Логический контроль заключался в сопоставлении ответов на вопросы и выяснения их логической согласованности В процессе логического контроля могут быть установлены нереальные или малоправдоподибни ответа Рассмотрим общие приемы логического контроля 1 Сопоставление ответов на различные взаимосвязанные вопросы в формулярах Например, запись в формуляре о том, что ребенок дошкольного возраста имеет среднее образование, является ошибочным 2 Сравнение записей в документе, проверяемого с аналогичными записями в других документах 3 Сопоставление отчетных показателей за смежные периоды 4 Применение метода балансовой согласованности показателей часто используют такую ??балансовую равенство: наличие на начало периода плюс поступления минус выбытия равна наличии на конец отчетного периода 5 Проведение напрямую переписями контрольных проверок - сплошных или выборочных Указанные приемы проверки статистических данных путем арифметического и логического контроля используют как при проверке материалов специально организованных статистических наблюдений, так и отчетности Можно утверждать, что арифметический контроль четко устанавливает наличие ошибки, а логический - в большинстве случаев лишь выявляет возможность ошибки При этом, если проведение арифметического контроля вы МАГАТЭ от статистика элементарной грамотности, то логический - может осуществляться только высококвалифицированными специалистамми. Значительная вероятность статистических данных обусловлено действующей системой мер, направленных на уменьшение и избежание ошибок Среди них следует назвать следующие: качественный первичный учет, разработка научных рекомендаций ендаций по вопросам проверки достоверности данных; подбор квалифицированных кадров-статистиков, автоматизация статистических работ и т д.
|
15. Сводка и группировка статистических данных. Статистическая сводка является следующим после статистического наблюдения этапом статистической работы. Её задача заключается в том, чтобы привести собранную информацию и материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей изучаемой совокупности. Статистическая сводка - комплекс последовательных операций по первичной обработке данных с целью выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению. Это научно-организованная обработка материаловнаблюдения, включающая подсчет групповых и общих итогов, систематизацию, группировку данных и составлениетаблиц. Виды сводки Различают простую и сложную сводку:
Сводка называется децентрализованной если единое руководство работой осуществляется из центра, а непосредственная работа проводится на местах (обычно используется при обработке статистической отчетности). Если же сбор и обработка данных проводится в одном месте, то сводка называется централизованной. Централизованная сводка обычно используется для обработки материалов единовременных статистических обследований. Проведению статистической сводки и группировки предшествует разработка программы статистического наблюдения, состоящая из нескольких этапов: выбор группировочного признака, разработка системы статистических показателей. Статистическая сводка должна проводиться по определенной программе и плану. Сводка состоит из следующих этапов:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
16. Понятие статистической сводки, ее содержание и задачи. Статистическая сводка — второй этап статистического исследования — представляет собой проверку, систематизацию, научную обработку материалов статистического наблюдения (подсчет первичного статистического материала, например, карточек на лиц, совершивших преступления), подытоживание отдельных единиц и сведения их в массы или совокупности в целях получения обобщенной характеристики изучаемого явления по ряду существенных для него признаков (например, число несовершеннолетних, совершивших преступления). Целью сводки является систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики объекта исследования в целом при помощи обобщающих статистических показателей. То есть если при статистическом наблюдении собирают данные о тех или иных признаках каждой единицы объекта, то результатом сводки являются подробные сведения, отражающие в целом всю совокупность. Единицы совокупности характеризуются, как уже отмечалось, разного рода качественными (атрибутивными), количественными и полуколичественными признаками. Одни из них непосредственно относятся к определению единиц, входящих в совокупность, и могут быть совершенно одинаковыми для всех них. Например, все преступления — общественно опасные, противоправные, виновные и наказуемые деяния. Вместе с тем ряд признаков у этих единиц совокупности различается, варьирует. Так, те же преступления различаются по объекту посягательства, способу, месту и времени их совершения, формой и видом вины, полом, возрастом, иными социально-демографическими, уголовно-правовыми и криминологическими признаками субъектов преступления. Именно такие признаки, варьирующиеся от единицы к единице, составляют специфическую черту совокупности, делающую ее предметом изучения статистики. Соответственно они называются статистическими признаками, и именно они являются основой сводки единиц статистической совокупности. Статистические признаки единиц делают совокупность не простой арифметической суммой. Такая совокупность подчинена определенным статистическим закономерностям, в основе которых лежит действие закона больших чисел. По глубине обработки материала различают сводку в узком и широком понимании. Сводка в узком понимании представляет собой операцию по подсчету итоговых данных, характеризующих совокупность. Сводка в широком понимании представляет собой научную обработку первичных статистических сведений, включает в себя группировки исследуемых явлений, получение системы показателей для характеристики типичных группой подгрупп, подсчет групповых и общих итогов, внесение их в формы статистических таблиц. Сводка статистических материалов осуществляется на основе научно разработанной программы. Программа статистической сводки включает: выбор группировочных признаков; определение порядка формирования групп; перечень показателей, которые надо подсчитать для характеристики групп и объекта в целом; дифференциацию территориальных границ, в которых надо произвести разработку материала (область, край, республика и т.п.); степень детализации ведомственной подчиненности, в пределах которой должны быть сведены материалы. Содержание программы сводки определяется теми задачами, которые поставлены перед данным конкретным исследованием. Так, сводка данных уголовно-правовой статистики должна дать все материалы, которые нужны как федеральным правоохранительным органам и органам юстиции (МВД России, прокуратуре РФ, Верховному Суду РФ, Минюсту России), так и их структурам в субъектах Федерации для определения количественно-качественных параметров правонарушений и эффективного управления процессом поддержания в стране режима законности.
|
17. Основные этапы сводки Статистической информацией называется совокупность сведений соц-эк характера, полученных в результате статистического наблюдения, на основе которых осуществляется учет и контроль, планирование, статистический анализ и управление. ^ Статистическое наблюдение – это научно организованный, плановый и систематический процесс сбора массовых сведений о соц-эк явлениях и процессах путем регистрации заранее намеченных существенных признаков. Процесс проведения статистического наблюдения включает следующие этапы: Программно-методологическая подготовка проведения наблюдения. Включает следующие виды работ: определения цели и объекта наблюдения; состава признаков, подлежащих регистрации; разработка документов для сбора данных; выбор отчетной единицы и единицы, относительно которой будет проводится наблюдение; определение методов и средств получения данных. Организационная подготовка проведения наблюдения. Включает следующие виды работ: подбор и подготовка кадров для проведения наблюдения; составление календарного плана проведения работ по подготовке, проведению и обработке материалов статистического наблюдения. Выбор формы, способа и вида статистического наблюдения. Проведение статистического наблюдения, сбор данных наблюдения, накапливание статистической информации. Синтаксический, логический и арифметический контроль данных статистического наблюдения. Выработка выводов и предложений по проведению статистического наблюдения. Анализ точности и достоверности.
|
18. Задачи и значение группировки. Содержание и приемы группировок многообразны. Различны и задачи, выполняемые ими. Однако принято выделять следующие основные задачи, решаемые с помощью метода статистических группировок: образование социально-экономических типов явлений; изучение строения изучаемых явлений и структурных изменений, происходящих в них; выявление связи между изучаемыми признаками. Для решения этих задач соответственно применяют типологические структурные и аналитические группировки. Следует отметить, что приведенная классификация статистических группировок по выполняемым ими задачам имеет некоторую условность, поскольку они на практике применяются в комплексе. Это обусловлено многогранностью процессов, протекающих в общественной жизни, в том числе и в коммерческой деятельности. Типологические группировки Важнейшим их содержанием является выражение из множества признаков, характеризующих изучаемые явления, основных типов в качественно однородные. Типологические группировки широко применяются в экономических, социальных и других исследованиях. Необходимость проведения типологической группировки обусловлена прежде всего потребностью теоретического обобщения первичной статистической информации и получения на этой основе обобщающих статистических показателей. Именно в выделении социально-экономических типов явлений, позволяющих проследить зарождение, развитие и отмирание их, состоит основная задача типологических группировок. При использовании метода типологических группировок важное значение имеет правильный выбор группировочного признака. При атрибутивном признаке с незначительным разнообразием его значений число групп определяется свойствами изучаемого явления: группировка населения по половозрастному признаку, предприятий торговли – по формам собственности и т.д. Выделение типов на основе количественного признака состоит в определении групп с учетом значений величины изучаемых признаков. При этом очень важно правильно установить интервал группировки, на основе которого количественно различаются одни группы от других, намечаются границы выделения их нового качества. Многообразие общественных явлений обусловливает необходимость дифференцированного подхода к образованию и использованию типологических группировок. Наряду с выделением типов хозяйств, разделением населения по социальным группам в практике коммерческих служб торговли и банка выделяются однородные группы, которые различаются между собой качественными особенностями. Эту многоярусность типологических группировок необходимо определить, поскольку социально-экономическую их сущность нельзя беспредельно расширять. Например, группировку магазинов по специализации не следует ставить в один ряд с социально-экономическими группировками, так как она отражает определенную специфику в характере организации труда и торгового процесса. Среди продовольственных могут быть магазины, разные по формам собственности, организации труда и другим признакам, которые нельзя включать в одну социально-экономическую группу. Структурные группировки Выделенные типы явления с помощью типологической группировки могут изучаться с точки зрения их структуры и состава. При этом используются структурные группировки. Это группировки, используемые для изучения строения изучаемой совокупности. В большинстве своем структурные группировки производятся на основе образования качественно однородных групп, хотя нередко они применяются и без предварительного расчленения совокупности на части. С помощью структурных группировок изучается, например, состав товарооборота по товарным группам; торговая сеть – по специализации; работники торговли – по профессиям, возрасту, стажу работы, образованию и т.д. Так, группировка по образованию за ряд лет может характеризовать качественные сдвиги в рабочей силе по данному признаку. В торговле и сфере банка встречается большое разнообразие взаимосвязей между группировками, выступающими в роли причины или следствия явления. Из них можно выделить следующие:
Наиболее распространенный вид коммерческих связей представлен в таблице 3. Таблица 3. Качество продукции и продолжительность договорных связей поставщиков с магазином Данные группировки позволяют сделать вывод о том, что устойчивые и надежные хозяйственные связи между сторонами, основанные на договорах, оказывают положительное влияние также и на качество поставляемых товаров. Комбинированные группировки Образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании, называется комбинированной группировкой. При этом группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей. Применение комбинированных группировок обусловлено многообразием экополитических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Но увеличение числа группировочных признаков ограничивается уменьшением наглядности, что снижает эффективность использования статистической информации. Примером комбинированной группировки может служить разделение образованных групп по формам хозяйствования на подгруппы по уровню рентабельности или по другим признакам (производительность труда, фондоотдача и т.д.).
|
19. Виды группировок, их роль в анализе социально-экономических процессов Виды группировок зависят от целей и задач, которые они выполняют. С помощью метода статистических группировок выделяют качественно однородные совокупности, изучают структуры совокупности и изменения, происходящие в них, а также решают задачи по исследованию существующих связей и зависимостей. С известной мерой условности для выполнения этих задач группировки соответственно делят на типологические, структурные и аналитические. Метод типологической группировки заключается в выявлении в качественно разнородной совокупности однородных групп. При этом очень важно правильно отобрать группировочный признак, который поможет идентифицировать выбранный тип. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально- экономических явлений. Примерами такого вида группировок могут быть группы предприятий по формам собственности, по формам хозяйствования, социальные группы населения и т.д. В типологических группировках часто используются специализированные интервалы. Метод структурной группировки есть разделение однородной совокупности на группы по тому или иному варьирующему группировочному признаку. Примерами такого вида группировок могут быть группы населения по полу, возрасту, месту проживания, доходу и т.д., то есть может решаться задача по изучению структурного состава той или иной однородной совокупности, структурных изменений по тому или иному группировочному признаку. На основе структурных изменений изучаются закономерности общественных явлений Метод аналитической группировки заключается в исследовании взаимосвязей между факторными признаками в качественно однородной совокупности. С помощью аналитических группировок удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления. В аналитических группировках чаще всего используются неравные интервалы. Статистическая таблица - это цифровое выражение итоговой характеристики всей наблюдаемой совокупности или ее составных частей по одному или нескольким существенным признакам. Статистическая таблица содержит два элемента: подлежащее и сказуемое. Подлежащее статистической таблицы есть перечень групп или единиц, составляющих исследуемую совокупность единиц наблюдения. Сказуемое статистической таблицы - это цифровые показатели, с помощью которых дается характеристика выделенных в подлежащем групп и единиц. Различают простые, групповые и комбинационные таблицы. В простых таблицах, как правило, содержится справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. При этом части подлежащего не являются группами одинакового качества, отсутствует систематизация изучаемых единиц. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов. Групповые и комбинационные таблицы предназначены для научных целей, где, в отличие от простых таблиц, в сказуемом - средние и относительные величины на основе абсолютных величин. Групповая таблица - это таблица, где статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей. Примером такой группировки может быть разделение российских семей на группы по месту проживания (сельское и городское), где образуются подгруппы семей по количеству детей. Анализ этих группировок по материалам переписи 1989 года позволил сделать вывод, что большинство семей, независимо от принадлежности к городскому или сельскому населению, имеют только по одному ребенку. Комбинационная таблица - это таблица, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки. |
20. Принципы построения группировок. Сведения о каждой единице анализируемой совокупности, полученные в результате первой стадии статистического исследования, характеризуют статистическое наблюдение с различных его сторон, так как они обладают многочисленными признаками и свойствами, которые изменяются во времени и пространстве. Для получения сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих показателей нужно систематизировать и обобщить результаты, которые были получены в ходе статистического наблюдения. Это даст нам возможность выявить особенности и черты статистической совокупности в целом и отдельных ее составляющих, обнаружить закономерности изучаемых социально–экономических явлений и процессов. Данную систематизацию называют сводкой первичного статистического материала. Второй этап статистической работы – статистическая сводка – это обработка первичных данных в целях получения обобщенных характеристик изучаемого явления или процесса по ряду существенных для него признаков для выявления типичных черт и закономерностей, присущих явлению или процессу в целом. Статистическая сводка – это переход от единичных данных к сведениям о группах единиц и совокупности в целом. Проведение сводки включает три этапа: 1) предварительный контроль – это проверка данных; 2) группировка данных по заданным признакам – это определение производных показателей; 3) оформление результатов сводки в виде статистических таблиц, они являются удобной формой для восприятия полученной информации. Смысловая согласованность статистических сведений – это предварительный контроль. В соответствии с программой статистической сводки для того, чтобы в дальнейшем предоставить полученную информацию в доступном для восприятия виде, используется статистическая группировка данных. Полученные результаты группировки оформляются в виде группировочных таблиц, содержащих сводную характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким признакам, которые взаимосвязаны логикой анализа. Различают сводку простую и сложную. Сведения об отдельных единицах подытоживаются в целом по совокупности без разделения их на однородные группы. Итоги простой статистической сводки предназначаются для дальнейшей обработки материала, простая сводка также имеет самостоятельное познавательное значение. Простая статистическая сводка – это операция по подсчету общих итоговых и групповых данных по совокупности единиц наблюдения и оформление этого материала в таблицах. Простая статистическая сводка дает нам возможность определить число единиц изучаемой совокупности и объем изучаемых признаков, но тем самым простая сводка не дает нам представления о целостности состава изучаемой совокупности. Если единицы совокупности разбивают на однородные группы, после этого подсчитывают итоги по каждой группе, а затем по всей совокупности в целом, такую статистическую сводку называют сложной. Сложная сводка позволяет нам изучить состав совокупности и выявить влияние одних признаков на другие, т. е раскрыть свойственные данной совокупности закономерности. Сложная статистическая сводка – это комплекс операций. включающих распределение единиц наблюдения изучаемого социально–экономического явления или процесса на группы, составление системы показателей для характеристики типичных групп и подгрупп изучаемой совокупности явлений, подсчет числа единиц и итогов в каждой группе и подгруппах и оформление результатов этой работы в виде статистических таблиц. На основе всестороннего теоретического анализа сущности и содержания изучаемых явлений и процессов проводится статистическая сводка. Программой и планом проведения статистической сводки обеспечивается достоверность и обоснованность ее результатов. Программа статистической сводки содержит перечень групп на которые может быть разбита или разбивается совокупность единиц статистического наблюдения, а также систему показателей, характеризующих изучаемую совокупность явлений и процессов как в целом, так и отдельных ее частей. От целей и задач исследования зависит программа статистической сводки. Разработка программы включает следующие этапы: 1) выбирается группировочный признак для образования однородных групп; 2) определяется порядок формирования и число групп; 3) разрабатывается система статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом; 4) создаются макеты статистических таблиц для предоставления результатов сводки. Вместе с программой статистической сводки составляют план ее проведения. План должен содержать информацию о последовательности, сроках и технике проведения сводки, ее исполнителях, о порядке и правилах оформления ее результатов в виде таблиц. Сводка также бывает децентрализованной и централизованной. Децентрализованная статистическая сводка – это способ обобщения материала, который осуществляется снизу доверху по иерархической лестнице управления и на каждом из этапов подвергается обработке. Обработка данных производится на местах, т. е. отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов Российской Федерации. Полученные итоги поступают в Госкомстат РФ, а затем выводятся итоговые показатели в целом по социально–экономическому положению страны. Централизованная статистическая сводка – это способ, при котором все первичные данные, полученные в результате статистического наблюдения, сосредоточиваются в одной центральной организации и подвергаются обработке от начала до конца. По технике выполнения статистическая сводка бывает механизированная (с использованием электронно–вычислительной техники) и ручная.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
21. Отличие группировок от классификации. Группировка — это метод, при котором вся исследуемая совокупность разделяется на группы по какому-то существенному признаку. Например, группировка предприятий по формам собственности или группировка населения по размеру среднедушевого дохода. Классификацией называется прием, посредством которого из некоторого множества объектов выделяются все входящие в него классы таким образом, чтобы каждый, принадлежащий исходному множеству объект, попал в один и только в один класс. Классификация необходима для изучения разновидности явлений, свойств, факторов и пр. Она помогает определить содержание явления или проблемы.
|
22. Сводка и группировка - основа научной обработки статистических данных.
Сводка статистических данных Статистическая сводка является следующим после статистического наблюдения этапом статистической работы. Её задача заключается в том, чтобы привести собранную информацию и материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей изучаемой совокупности. Статистическая сводка - комплекс последовательных операций по первичной обработке данных с целью выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению. Это научно-организованная обработка материалов наблюдения, включающая подсчет групповых и общих итогов, систематизацию, группировку данных и составление таблиц. Виды сводки Различают простую и сложную сводку:
Сводка называется децентрализованной если единое руководство работой осуществляется из центра, а непосредственная работа проводится на местах (обычно используется при обработке статистической отчетности). Если же сбор и обработка данных проводится в одном месте, то сводка называется централизованной. Централизованная сводка обычно используется для обработки материалов единовременных статистических обследований. Проведению статистической сводки и группировки предшествует разработка программы статистического наблюдения, состоящая из нескольких этапов: выбор группировочного признака, разработка системы статистических показателей. Статистическая сводка должна проводиться по определенной программе и плану. Сводка состоит из следующих этапов:
Понятие и виды группировки Чаще всего простые итоговые сводки не удовлетворяют исследователя, так как они дают слишком общие представления об изучаемом явлении. Поэтому статистический материал подвергается группировке. Группировка — это метод, при котором вся исследуемая совокупность разделяется на группы по какому-то существенномупризнаку. Например, группировка предприятий по формам собственности или группировка населения по размеру среднедушевого дохода. Группировка создаёт основу для последующей сводки и анализа данных. Третий этап статистического исследования состоит в том, что с помощью обобщающих обобщающих статистических показателей:относительных и средних величин, показателей вариации и динамики, экономических индексов, а также с помощью табличного и графического методов осуществляется анализ полученных данных. Группировка статистических данных Группировка — это метод, при котором вся исследуемая совокупность разделяется на группы по какому-то существенному признаку. Признак, по которому осуществляется группировка называется группировочным признаком или основанием группировки. Группировка представляет собой способ подразделения рассматриваемой совокупности данных на однородные по изучаемым признакам группы. Это делается с целью изучения структуры этой совокупности либо взаимосвязей между отдельными элементами этой совокупности. С помощью группировки можно выявить влияние отдельных единиц на средние итоговые показатели. Так, например, группировка рабочих данной организации по уровню производительности труда используется с целью выявления влияния высокой производительности труда отдельных рабочих на среднюю производительность по организации и для определения резерва, кроющегося в повышении производительности труда всех рабочих до уровня передовых рабочих. Как будет показано в статьях данного сайта, наибольшее распространение в экономическом анализе имеет группировка по факторам, связанным:
Виды группировок Выбор группировочного признака зависит от цели данной группировки и предварительного экономического анализа явления. В зависимости от степени сложности массового явления и задач анализа - группировки могут производится по одному или нескольким признакам:
В зависимости от решаемых задач различают типологические, структурные и аналитические группировки:
В процессе проведения экономического анализа, как правило, применяются два основных вида группировок: структурные и аналитические. Структурные группировки используются с целью исследования состава и структуры совокупности данных, а также с целью изучения тех изменений в этой совокупности, которые имеют место в соответствии с выбранным изменяющимся признаком. Аналитические же группировки используются для исследования взаимных связей, существующих между показателями, характеризующими рассматриваемую совокупность данных. В этих условиях один из показателей является обобщающим, результативным, а другие показатели рассматриваются как факторы, влияющие на обобщающий показатель.
|
23. Статистические таблицы - требования, предъявляемые к их построению. Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения, как правило, представляются в виде таблиц. Статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа. Табличной называется такая форма расположения числовой информации, при которой число располагается на пересечении четко сформулированного заголовка по вертикальному столбцу, называемому графой, и названия по соответствующей горизонтальной полосе - строке. Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние и боковые. Общий заголовок отражает содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится), располагается над макетом таблицы по центру и является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) - строк. Они являются внутренними заголовками. Остов таблицы, заполненный заголовками, образует макет таблицы; если на пересечении граф и строк записать цифры, то получается полная статистическая таблица. Цифровой материал может быть представлен абсолютными (численность населения РФ), относительными (индексы цен на продовольственные товары) и средними (среднемесячный доход служащего коммерческого банка) величинами. По логическому содержанию таблица представляет собой «статистическое предложение», основными элементами которого являются подлежащее и сказуемое. Подлежащим статистической таблицы называется объект, который характеризуется цифрами. Это может быть одна или несколько совокупностей, отдельные единицы совокупности в порядке их перечня или сгруппированные по каким-либо признакам, территориальные единицы и так далее. Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, то есть подлежащее таблицы. Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф с логически последовательным расположением показателей слева направо. В зависимости от структуры подлежащего, от группировки единиц в нем, различают статистические таблицы простые и сложные, а последние, в свою очередь, подразделяются на групповые и комбинационные. Простой называется такая таблица, в подлежащем которой дается перечень каких-либо объектов или территориальных единиц. Простые таблицы различают монографические и перечневые. Монографические таблицы характеризуют невсю совокупность единиц изучаемого объекта, а только одну какую-либо группу из нее, выделенную по определенному признаку. Подлежащее простой таблицы может быть сформировано по видовому, территориальному (например, численность населения по странам СНГ), временному и так далее принципам. Простые таблицы не дают возможности выявить социально-экономические типы изучаемых явлений, их структуру, а также взаимосвязи и взаимозависимости между характеризующими их признаками. Групповыми называются статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или атрибутивному признаку. Комбинационными называются статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности одновременно по двум и более признакам: каждая из групп, построенная по одному признаку, разбивается, в свою очередь, на подгруппы по какому-либо другому признаку и так далее. Виды таблиц по разработке сказуемого. В сказуемом статистической таблицы приводятся показатели, которые являются характеристикой изучаемого объекта. По структурному строению сказуемого различают статистические таблицы с простой и сложной его разработкой. При простой разработке сказуемого, показатель, определяющий его, не подразделяется на подгруппы и итоговые значения получаются путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно, независимо друг от друга. Основные правила построения таблицы. Статистические таблицы, как средство наглядного и компактного представления цифровой информации, должны быть статистически правильно оформлены. 1. Таблица должна быть компактной и содержать только те данные, которые непосредственно отражают исследуемое явление в статике и динамике и необходимы для познания его сущности. 2. Заголовок таблицы и названия граф и строк должны быть четкими, краткими, лаконичными, представлять собой законченное целое, органично вписывающееся в содержание текста. 3. Информация, располагаемая в столбцах (графах) таблицы, завершается итоговой строкой. Существуют различные способы соединения слагаемых граф с их итогом: • строка «Итого» или «Всего» завершает статистическую таблицу; • итоговая строка располагается первой строкой таблицы и соединяется с совокупностью ее слагаемых словами «В том числе». 4. Если названия отдельных граф повторяются между собой, содержат повторяющиеся термины или несут единую смысловую нагрузку, то необходимо им присвоить объединяющий заголовок. 5. Графы и строки полезно нумеровать. 6. Взаимосвязанные данные, характеризующие одну из сторон анализируемого явления целесообразно располагать в соседних друг с другом графах. 7. Графы и строки должны содержать единицы измерения, соответствующие поставленным в подлежащем и сказуемом показателям. 8. Числа целесообразнее, по возможности, округлять. Если все числа одной и той же графы или строки даны с одним десятичным знаком, а одно из чисел имеет точно два знака после запятой, то числа с одним знаком после запятой следует дополнять нулем, тем самым подчеркнув их одинаковую точность. 9. В случае необходимости дополнительной информации - разъяснений к таблице, могут даваться примечания.
|
24. Статистическая таблица и ее элементы. Таблица является наиболее рациональной, наглядной и компактной формой представления статистического материала. Однако не всякая таблица является статистической. Статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа. Основными элементами статистической таблицы являются:
Основные элементы статистической таблицы составляют остов (основу) ее. Табличной считается такая форма расположения числовой информации, при которой число располагается на пересечении четко сформулированного заголовка по вертикальному столбцу, называемому графой, и названия по соответствующей горизонтальной полосе – строке. По внешнему виду статистическая таблица представляет собой ряд пересекающихся вертикальных и горизонтальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали – графы (столбцы, колонки), которые в совокупности составляют как бы скелет таблицы. Составленную таблицу, но не законченную цифрами принято называть макетом таблицы, в котором мысленно определяется цель обследования в деталях, объем разработка материалов сводки. Статистическая таблица имеет свое подлежащее и сказуемое. ^ Подлежащее таблицы показывает, о каком явлении идет речь в таблице, и представляет собой группы и подгруппы, которые характеризуются рядом показателей. Подлежащим таблицы являются единицы статистической совокупности или их группы. ^ Сказуемым таблицы называются показатели, с помощью которых изучается объект, т. е. подлежащее таблицы. Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общие, верхние и боковые заголовки. Общий заголовок обычно располагается над макетом таблицы и выражает ее основное содержание, является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф (сказуемого таблицы), а боковые – содержание строк (подлежащего таблицы). Они являются внутренними заголовками.
|
25. Виды таблиц по характеру подлежащего. В зависимости от строения подлежащего все статистические таблицы делятся на три группы:
В отличие от простых групповые и комбинационные таблицы обладают важными аналитическими свойствами: они позволяют производить наглядные сравнения и вскрывать существенные связи и различия в развитии явлений. Группировка, осуществляемая не последовательно по отдельным признакам, как при комбинационной группировке, а одновременно по комплексу признаков, называется многомерной. Сказуемое, находясь объективно в диалектической взаимосвязи с подлежащим таблицы, должно быть построено ток, чтобы с помощью системы его показателей можно было полную характеристику выделенных групп, охватить их существенные черты. В зависимости от задачи исследования и характера исходной информации сказуемое бывает простым и сложным. При простой разработке показатели сказуемого располагаются последовательно один за другим. Распределяя показатели на группы по одному или нескольким признакам в определенном сочетании, получают сложное сказуемое. Содержание и характер информации таблицы определяется не столько числом показателей сказуемого, сколько правильной их комбинацией и расположением. Основные правила построения таблиц Основными приемами, определяющими технику формирования статистических таблиц, являются следующие: таблица
Перед анализом таблицы проводится ее чтение. Анализ предполагает реализацию двух его направлений: структурного и содержательного. ^ Структурный анализ предусматривает анализ строения таблицы и характеристику представленных в ней:
Содержательный анализ предусматривает изучение внутреннего содержания таблицы: анализ отдельных признаков и групп, выявление соотношений и пропорций между группами явлений по одному и разным признакам; сравнительный анализ и формулировка выводов по отдельным группам и по всей совокупности в целом; установление закономерностей и определение резервов развития изучаемого объекта. Графический метод к изучению коммерческой деятельности. ^ Статистический график его значение представляет собой чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур изображаются статистические данные. В результате этого достигается наглядная характеристика изучаемой статистической совокупности. В коммерческой деятельности графический метод находит широкое применение для иллюстрации сложившегося положения дел на рынке товаров и услуг, конъюнктуры спроса и предложения, рекламы товаров. Важную роль статистические графики играют не только в иллюстрации изучаемых явлений, но и в обобщении статинформации. Графический метод в статистике коммерческой деятельности является продолжением и дополнением табличного метода. Статистические графики дают целостную картину изучаемого явления, его обобщенное представление. Графические образы позволяют сопоставить размеры совокупностей, создавать модели структур, модели динамики, размещения и связи явлений. Графики широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. При построении графического изображения должен быть соблюден ряд требований:
Для того чтобы все эти требования выполнялись, каждый график должен включать ряд основных элементов. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
26. Виды таблиц по разработке сказуемого. В сказуемом статистической таблицы, как уже говорилось, приводятся показатели, которые являются характеристикой изучаемого объекта. Эту характеристику можно давать небольшим числом показателей или целой системой показателей. По структурному строению сказуемого различают статистические таблицы с простой и сложной его разработкой. При простой разработке сказуемого показатель, определяющий его, не подразделяется на подгруппы, и итоговые значения получаются путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно независимо друг от друга. Примером простой разработки сказуемого может служить следующий фрагмент статистической таблицы.
Распределение акций среди работников приватизированных предприятий промышленности После заполнения данного фрагмента таблицы получается подробная характеристика приватизированных предприятий по структуре их субъектов – владельцев. По каждому предприятию можно получить информацию о числе и ценовых условиях продажи акций. Сложная разработка сказуемого предполагает деление признака, формирующего его, на подгруппы.
Распределение акций среди работников приватизированных предприятий промышленности При сложной разработке сказуемого получается более полная и подробная характеристика объекта. Комбинированная разработка показателей по условиям продажи акций и их видам позволяет углубить экономико-статистический анализ рынка акций и его структуры по приватизированным предприятиям. Здесь оба признака сказуемого (ценовой и видовой) тесно связаны друг с другом. Можно проанализировать не только количество приобретенных акций по видам и условиям приобретения их сотрудниками приватизированных предприятий, но и определить число привилегированных и обыкновенных акций, приобретенных на разных ценовых условиях. Итак, при сложной разработке сказуемого каждая группа предприятий или каждое предприятие в отдельности могут быть охарактеризованы различной комбинацией признаков, формирующих сказуемое. Однако сложная разработка сказуемого может привести к безмерному увеличению размерности статистических таблиц, что, в свою очередь, снижает их наглядность, чтение и анализ. Поэтому исследователь при построении статистических таблиц должен руководствоваться оптимальным соотношением показателей сказуемого и учитывать как положительные, так и отрицательные моменты сложной разработки показателей сказуемого.
|
27. Понятие, значение и функции статистических показателей. Согласно классификации Н. А. Блатова относительные показатели финансового состояния подразделяются на коэффициенты распределения и коэффициенты координации.Коэффициенты распределения применяются в тех случаях, когда требуется определить, какую часть тот или иной абсолютный показатель финансового состояния составляет от итога включающей его группы абсолютных показателей.Коэффициенты координации используются для выражения отношений разных по существу абсолютных показателей финансового состояния или их линейных комбинаций, имеющих различный экономический смысл.Анализ финансовых коэффициентов заключается в сравнении их значений с базисными величинами, а также в изучении их динамики за отчетный период и за ряд лет. В качестве базисных величин используются усредненные по временному ряду значения показателей данного предприятия, относящиеся к прошлым благоприятным с точки зрения финансового состояния периодам; среднеотраслевые или средненароднохозяйственные значения показателей; значения показателей, рассчитанные по данным отчетности наиболее удачливого конкурента. Кроме того, в качестве базы сравнения могут служить теоретически обоснованные или полученные в результате экспертных опросов величины, характеризующие оптимальные или критические с точки зрения устойчивости финансового состояния значения относительных показателей. Такие величины фактически выполняют роль нормативов для финансовых коэффициентов, хотя методики их расчета в зависимости, например, от отрасли производства пока не создано, поскольку в настоящее время не устоялся и поэтому лишен полноценной системной упорядоченности набор относительных показателей, применяемых для анализа финансового состояния предприятия. Зачастую предлагается избыточное количество показателей. Для точной и полной характеристики финансового состояния предприятия и тенденций его изменения достаточно сравнительно небольшого количества финансовых коэффициентов. Важно лишь, чтобы каждый из этих показателей отражал наиболее существенные стороны финансового состояния.Система относительных финансовых коэффициентов по экономическому смыслу может быть подразделена на ряд характерных групп: - показатели оценки рентабельности предприятия; - показатели оценки эффективности управления или прибыльности продукции; - показатели оценки деловой активности или капиталоотдачи; - показатели оценки рыночной устойчивости; - показатели оценки ликвидности активов баланса как основы платежеспособности. Рассмотрим основные из каждой группы финансовые коэффициенты
Финансовые коэффициенты рыночной устойчивости во многом базируются на показателях рентабельности предприятия, эффективности управления и деловой активности. Их следует рассчитывать на определенную дату составления балансов и рассматривать в динамике. 1. Одной из важнейших характеристик устойчивости финансового состояния предприятия, его независимости от заемных источников средств является коэффициент автономии, равный доле источников собственных средств в общем итоге баланса. Рост коэффициента автономии свидетельствует об увеличении финансовой независимости предприятия, снижении риска финансовых затруднений в будущих периодах. Такая тенденция с точки зрения кредиторов повышает гарантии погашения предприятием своих обязательств. 2. Коэффициент автономии дополняет коэффициент соотношения заемных и собственных средств, равный отношению величины обязательств предприятия к величине его собственных средств. 3. При сохранении минимальной финансовой стабильности предприятия коэффициент соотношения заемных и собственных средств должен быть ограничен сверху значением отношения стоимости мобильных средств предприятия к стоимости его иммобилизованных средств. Этот показатель называется коэффициентом соотношения мобильных а иммобилизованных средств и вычисляется делением оборотных активов (разделы II и Ш актива) на иммобилизованные активы (раздел I актива). 4. Весьма существенной характеристикой устойчивости финансового состояния является коэффициент маневренности, равный отношению собственных оборотных средств предприятия к общей величине источников собственных средств. Он показывает, какая часть собственных средств предприятия находится в мобильной форме, позволяющей относительно свободно маневрировать этими средствами. Высокие значения коэффициента маневренности положительно характеризуют финансовое состояние, однако каких-либо устоявшихся в практике нормальных значений показателя не существует. Иногда в специальной литературе в качестве оптимальной величины коэффициента рекомендуется 0,5. 5. В соответствии с той определяющей ролью, какую играют для анализа финансовой устойчивости абсолютные показатели Этот коэффициент является одним из критериев для определения неплатежеспособности предприятия (банкротства). 6. Важную характеристику структуры средств предприятия дает коэффициент имущества производственного назначения, равный отношению суммы стоимостей (взятых по балансу основных средств, капитальных вложений, оборудования, производственных запасов и незавершенного производства к итогу баланса. В случае снижения значения показателя ниже критической границы целесообразно привлечение долгосрочных заемных средств для увеличения имущества производственного назначения, если финансовые результаты в отчетном периоде не позволяют существенно пополнить источники собственных средств. 7. Для характеристики структуры источников средств предприятия наряду с коэффициентами автономии, соотношения заемных и собственных средств, маневренности следует использовать также более частные показатели, отражающие разнообразные тенденции в изменении структуры отдельных групп источников. К таким показателям в первую очередь относится коэффициент долгосрочного привлечения заемных средств, равный отношению величины долгосрочных кредитов и заемных средств к сумме источников собственных средств предприятия и долгосрочных кредитов и займов. Коэффициент долгосрочного привлечения заемных средств позволяет приближенно оценить долю заемных средств при финансировании капитальных вложений. 8. Коэффициент краткосрочной задолженности выражает долю краткосрочных обязательств предприятия в общей сумме обязательств. 9. Коэффициент автономии источников формирования запасов и затрат показывает долю собственных оборотных средств в общей сумме ос лонных источников форм пронация запасов и 10. Коэффициент кредиторской задолженности и прочих пассивов выражает долю кредиторской задолженности и прочих пассивов в общей сумме обязательств предприятия. Ссуды для рабочих и служащих в составе итога раздела II пассина баланса включены лишь в размере превышения над расчетами с работниками по полученным ими ссудам по разделу III актива баланса.
Рассмотренный выше общий показатель ликвидности баланса выражает способность предприятия осуществлять расчеты по всем видам обязательств - как по ближайшим, так и по отдаленным. Этот показатель не дает представления о возможностях предприятия в плане погашения именно краткосрочных обязательств. Поэтому для оценки платежеспособности предприятия используются три относительных показателя ликвидности, различающихся набором ликвидных средств, рассматриваемых в качестве покрытия краткосрочных обязательств. Приводимые ниже нормальные ограничения показателей ликвидности получены на основе статистической обработки эмпирических данных, экспертных опросов, математического моделирования и т. д. и соответствуют в основном хозяйственной практике капиталистических фирм. В качестве ориентиров они могут служить и при анализе финансового состояния отечественных предприятий. 1. Коэффициент абсолютной ликвидности (КЛ:1) Данный коэффициент равен отношению величины наиболее ликвидных активов к сумме наиболее срочных обязательств в краткосрочных пассивов. Под наиболее ликвидными активами, как и при группировке балансовых статей для анализа ликвидности баланса, подразумеваются денежные средства предприятия и краткосрочные ценные бумаги. Краткосрочные обязательства предприятия, представленные суммой наиболее срочных обязательств и краткосрочных пассивов, включают: кредиторскую задолженность и прочие пассивы (с учетом замечания к коэффициенту кредиторской задолженности и прочих пассивов; это замечание относится также к коэффициенту краткосрочной задолженности); ссуды, не погашенные в срок; краткосрочные кредиты и заемные средства. Коэффициент абсолютной ликвидности показывает, какую часть краткосрочной задолженности предприятие может погасить в ближайшее время. 2. Для вычисления критического коэффициента ликвидности (или другое название - промежуточный коэффициент покрытия) в состав ликвидных средств в числитель относительного показателя добавляются дебиторская задолженность и прочие активы. Таким образом, величина ликвидных средств в числителе равна итогу раздела III актива баланса за вычетом иммобилизации оборотных средств по статьям данного раздела. Коэффициент ликвидности отражает прогнозируемые платежные возможности предприятия при условии своевременного проведения расчетов с дебиторами. 3. Наконец, если в состав ликвидных средств включаются также запасы и затраты (за вычетом расходов будущих периодов), то получается коэффициент текущей ликвидности, или коэффициент общего покрытия. Он равен отношению стоимости всех оборотных (мобильных) средств предприятия (за вычетом расходов будущих периодов и иммобилизации по статьям раздела III актива баланса) к величине краткосрочных обязательств. Коэффициент покрытия показывает платежные возможности предприятия, оцениваемые при условии не только своевременных расчетов с дебиторами и благоприятной реализации готовой продукции, по и продажи в случае нужды прочих элементов материальных оборотных средств. Различные показатели ликвидности не только дают разностороннюю характеристику устойчивости финансового состояния предприятия при разной степени учета ликвидных средств, по и отвечают интересам различных внешних пользователей аналитической информации. Так, например, для поставщиков сырья и материалов наиболее интересен коэффициент абсолютной ликвидности. Банк, кредитующий данное предприятие, больше внимания уделяет коэффициенту критической ликвидности. Покупатели и держатели акций и облигаций предприятия и большей мере хозяйственной деятельности. На них оказывают слияние показатель рентабельности продукции (его принято называть эффективностью управления) и показатель капиталоотдачи (его принято называть деловой активностью). |
28. Классификация показателей. Системы показателей. Система показателей социально-экономической статистики отражает цифровую характеристику различных социально-экономических явлений и процессов, а также экономики и общества в целом. Показатели социально-экономической статистики, характеризующие те или иные асᴨȇкты экономического процесса, образуют подсистемы (блоки). Система показателей социально-экономической статистики должно отвечать следующим требованиям: 1) иметь всеохватывающий характер, то есть распространяться на все асᴨȇкты экономического процесса: ресурсы и их использование; производство товаров; распределение и ᴨȇрераспределение доходов; инвестиции; функционирование финансовой системы; внешнеэкономические связи и т.п. Всеохватывающий характер статистики означает также, что должны быть охвачены все хозяйствующие субъекты, все виды экономических оᴨȇраций, которые они выполняют. 2) показатели системы, относящиеся к различным объектам экономического процесса, методологически должны быть взаимосогласованы. Система показателей социально-экономической статистики имеет иерархическую структуру. На вершине этой системы находится блок наиболее общих макроэкономических показателей - система национальных счетов (СНС), состоящая из подсистем, каждая из котоҏыҳ представляет собой более подробную характеристику тех или иных асᴨȇктов экономического процесса. Система национальных счетов и ее подсистемы связаны с другими блоками социально-экономической статистики, что позволяет проводить более глубокий анализ по целому ряду направлений.
|
29. Понятие, виды, значение абсолютных величин в экономике. Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются прежде всего в форме первичных абсолютных величин. Так, основная масса народнохозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах. Абсолютная величина отражает уровень развития явления. В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т.п.). Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт-часах). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо). Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – рублях. При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменения цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением "неизменных" или "сопоставимых" цен одного и того же периода. В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций. С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности. Поскольку абсолютные показатели – это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.). Вторые – итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.). Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.
|
30. Сущность относительных величин, область их применения. Рассмотрим следующие виды относительных величин. 1. Относительная величина выполнения договорных обязательств – это показатель, характеризующий уровень выполнения предприятием своих обязательств, предусмотренных в договорах. Расчет показателя производится путем соотношения объема фактически выполненных обязательств и объема обязательств, предусмотренных в договоре. Выражается он в форме коэффициентов или в процентах. 2. Относительные величины структуры – это показатели, характеризующие долю от состава изучаемых совокупностей. Относительная величина структуры определяется отношением абсолютной величины отдельного элемента статистической совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т. е. как отношение части к общему (целому), и характеризует удельный вес части в целом, в форме процента. В анализе коммерческой деятельности торговли и сферы услуг относительные величины дают возможность изучить весь состав товарооборота по его ассортименту, состав работников фирмы – по определенным признакам (стажу работы, полу, возрасту), состав расходов предприятия и другие факторы, влияющие на коммерческую деятельность предприятия. 3. Относительные величины динамики характеризуют изменение изучаемого явления во времени, выявляют направление развития, измеряют интенсивность развития. Рассчитывается относительная величина динамики как отношение уровня признака в определенный период или момент времени к уровню того же признака в предшествующий период или момент времени, т. е. характеризует изменение уровня определенного явления во времени. 4. Относительные величины сравнения характеризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения. Для сопоставления уровня цен на один и тот же товар, реализуемый через государственные магазины и на рынке, используются относительные величины сравнения. За базу сравнения принимается государственная цена. 5. Относительные величины координации – это разновидность показателей сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности. Относительные величины координации характеризуют структуру изучаемой совокупности. 6. Относительные величины интенсивности демонстрируют, насколько широко распространено исследуемое явление в определенной среде, характеризуются соотношением разноименных и взаимосвязанных между собой абсолютных величин. Относительная величина демонстрирует, сколько единиц одной статистической совокупности приходится на единицу другой статистической совокупности. Комплексное использование абсолютных и относительных величин дает всестороннюю характеристику изучаемого явления.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
31. Формы выражения абсолютных и относительных величин. Абсолютная величина Яндекс.ДиректАвтосигнализации. Брелки. Автосиг.от 900р. С обр. связью 2400р. С запуском 3000р. Брелки от 700р.Адрес и телефон avtozvuk52.ru Статистика измеряет и выражает явления общественной жизни с помощью количественных категорий — статистических величин. Результаты статистического наблюдения получают прежде всего в форме абсолютных величин, которые служат основой для расчета и анализа статистических показателей на следующих этапах статистического исследования. Абсолютная величина — объем или размер изучаемого события или явления, процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени. Виды абсолютных величин:
Результатом статистического наблюдения являются показатели, которые характеризуют абсолютные размеры или свойства изучаемого явления у каждой единицы наблюдения. Они называются индивидуальными абсолютными показателями. Если показатели характеризуют всю совокупность в целом, они называются обобщающими абсолютными показателями. Статистические показатели в форме абсолютных величин всегда имеют единицы измерения: натуральные или стоимостные. Формы учета абсолютных величин:
Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными. Простые натуральные единицы измерения — это тонны, километры, штуки, литры, мили, дюймы и т. д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности, т. е. число составляющих ее единиц, или объем отдельной ее части. Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения. Например, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и на количество рабочих дней в периоде); грузооборот транспорта выражается в тонно-километрах (масса перевезенного груза умножается на расстояние перевозки) и т. д. Условно-натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объекта. Натуральные единицы пересчитываются в условно-натуральные путем выражения разновидностей явления в единицах какого-либо эталона. Например:
Перевод в условные единицы осуществляется с помощью специальных коэффициентов. Например, если имеется 200 т мыла с содержанием жирных кислот 40% и 100 т с содержанием жирных кислот 60%, то в пересчете на 40%-ное, получим общий объем 350 т условного мыла (коэффициент пересчета определяется как отношение 60 : 40 = 1,5 и, следовательно, 100 т · 1,5 = 150 т условного мыла). Пример 1 Найти условно-натуральную величину: Допустим мы производим тетради:
Решение: Задаем эталон — 12 листов. Считаем коэффициент пересчета:
Ответ: Условно натуральная величина =1000*1 + 200*2 + 50*4 + 100*8 = 2400 тетрадей по 12 листов В условиях рыночной экономики наибольшее значение и применение имеют стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, условные денежные единицы и др. Для оценки социально-экономических явлений и процессов используются показатели в текущих или фактически действующих ценах или в сопоставимых ценах. Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными величинами. Поэтому статистика, не ограничиваясь абсолютными величинами, широко использует общенаучные методы сравнения, обобщения. Абсолютные величины имеют большое научное и практическое значение. Они характеризуют наличие тех или иных ресурсов и являются основой разнообразных относительных показателей. Относительные величины Наряду с абсолютными величинами в экономическом анализе и экономической статистике используются также различные относительные величины. Относительные величины представляют собой различные коэффициенты или проценты. Относительные статистические величины — это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин. Основное условие правильного расчета относительных величин — сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Относительная величина = сравниваемая величина / базис
По способу получения относительные величины — это всегда всегда величины производные (вторичные). Они могут быть выражены:
Различают следующие виды относительных статистических величин:
Относительная величина координации Относительная величина координации (показатель координации) — представляет собой соотношение частей совокупности между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо иной точки зрения. ОВК = показатель характеризующий часть совокупности / показатель характеризующий часть совокупности, выбранную за базис сравнения Относительная величина координации показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше или меньше другой, принятой за базу сравнения, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц одной части целого приходится на 1, 10, 100, 1000,..., единиц другой (базисной) части. Например в 1999 г. в России насчитывалось 68,6 млн.мужчин и 77,7 млн.женщин, следовательно, на 1000 мужчин приходилось (77,7/68,6)*1000=1133 женщины. Аналогично можно рассчитать сколько на 10 (100) инженеров приходится техников; число мальчиков, приходящихся на 100 девочек среди новорожденных и др. Пример: на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей. Решение: ОВК = (100 / 20)*100% = 500%. Менеджеров в 5 раз больше чем курьеров. тоже самое с помощью ОВС (пример 5): ( 77%/15% ) * 100% = 500% Относительная величина структуры Относительная величина структуры (показатель структуры)- характеризует удельный вес части совокупности в ее общем объеме. Относительную величину структуры часто называют "удельный вес" или "доля". ОВС = показатель, характеризующий часть совокупности / показатель по всей совокупности в целом Пример: на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей. Всего 130 чел.
Сумма всех ОВС должна быть равна 100% или единице. Относительная величина сравнения Относительная величина сравнения (показатель сравнения) — характеризует соотношение между разными совокупностями по одноименным показателям. Пример 8: Объем выданных кредитов частным лицам на 1 февраля 2008 г. Сбербанком России составил 520189 млн.руб, по Внешторгбанку — 10915 млн.руб. Решение: ОВС = 520189 / 10915 = 47,7 Таким образом, объем выданных кредитов частным лицам Сбербанком России на 1 февраля 2006 г. был выше в 47,7 раза, чем аналогичный показатель Внешторгбанка.
|
32. Виды относительных величин, их значение. Применение относительных величин в экономике. Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений. Они представляют собой статистическую величину, выраженную соответствующей единицей измерения. Обобщающие показатели характеризуют объемы изучаемых процессов, их уровни, соотношение и т. д. В обобщающих показателях отражаются результаты познания количественной стороны изучаемых явлений. Построение статистических показателей – это одна из самых важнейших задач статистической науки. Статистический показатель – это количественная характеристика социально–экономических процессов и явлений. Статистические показатели имеют взаимосвязанные количественную и качественную стороны. Качественная сторона статистического показателя отражается в его содержании безотносительно к конкретному размеру признака. Количественная сторона показателя – это его числовое значение. Ряд функций, которые выполняют статистические показатели, – это прежде всего познавательная, управленческая (контрольно–организаторская) и стимулирующая функции. Статистические показатели в познавательной функции характеризуют состояние и развитие исследуемых явлений, направление и интенсивность развития процессов, происходящих в обществе Обобщающие показатели – это база анализа и прогнозирования социально–экономического развития отдельных районов, областей. регионов и страны в целом. Количественная сторона явлений помогает проанализировать качественную сторону объекта и проникает в его сущность. Управленческая функция является одним из самых важнейших элементов процесса управления на всех его уровнях. Показатели, применяемые для изучения статистической практики и науки, подразделяют на группы по следующим признакам: 1) по сущности изучаемых явлений – это объемные, характеризующие размеры процессов, и качественные, которые выражают количественные соотношения, типичные свойства изучаемых совокупностей; 2) по степени агрегирования явлений – это индивидуальные, которые характеризуют единичные процессы, и обобщающие, отображающие совокупность в целом или ее части; 3) в зависимости от характера изучаемых явлений – интервальные и моментные. Данные, отображающие развитие явлений за определенные периоды времени, называют интервальными показателями, т. е. это статистический показатель, который характеризуют процесс изменения признаков. К моментным показателям относят показатели, которые отражают состояние явления на определенную дату (момент); 4) в зависимости от пространственной определенности различают показатели: федеральные – характеризуют изучаемый объект в целом по стране; региональные и местные – эти показатели относятся к определенной части территории или отдельному объекту; 5) в зависимости от свойств конкретных объектов и формы выражений статистические показатели делятся на относительные, абсолютные и средние, данные показатели будут рассмотрены ниже. Для правильности отражения в статистических показателях изучаемых явлений или протекающих процессов необходимо выполнять следующие требования: 1) при построении статистических показателей необходимо опираться на положения экономической теории, статистическую методологию и опыт статистических работ управления торговлей; стремиться к тому, чтобы показатели выражали сущность изучаемых явлений и давали им точную количественную оценку; 2) необходимо получать полную статистическую информацию как по охвату единиц изучаемого объекта, так и по комплексному отображению всех сторон протекаемого статистического процесса; 3) обеспечивать сравнимость статистических показателей посредством единообразия исходных данных в пространственном и временном отношениях, а также применяя одинаковые единицы измерения; 4) степень точности получаемой информации, на основе которой будут исчисляться показатели, должна быть повышенной. Статистические показатели взаимозависимы, поэтому они рассматриваются в определенной связи, поскольку по одному показателю, характеризующему одну или несколько сторон статистического явления, нельзя составить полное представление об изучаемом процессе. Для разработки системы показателей нужно глубоко изучить сущность анализируемого объекта и точно сформулировать целевую установку процесса исследования с выделением главного звена во всей изучаемой совокупности статистических показателей. Систему статистических показателей образует совокупность взаимосвязанных показателей, которые имеют одноуровневую или многоуровневую структуру. Система статистических показателей нацелена на решение конкретной задачи. Системы статистических показателей имеют разный масштаб Например, они характеризуют деятельность магазина, ассоциации, торговли района, области и т. д. Выделяются подсистемы показателей, с их помощью изучают определенные сферы деятельности предприятий отрасли, например, подсистема показателей по труду, материальным ресурсам, финансовым средствам и др.
|
33. Взаимосвязь абсолютных и относительных величин, необходимость их комплексного применения. Абсолютные величины — это результаты статистических наблюдений. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины имеют размерность (единицу измерения), а также могут быть положительными и отрицательными. Единицы измерения абсолютных величин отражают свойства единиц статистической совокупности и могут бытьпростыми, отражая 1 свойство (например, масса груза измеряется в тоннах) или сложными, отражая несколько взаимосвязанных свойств (например, тонно-километр или киловатт-час). Единицы измерения абсолютных величин могут быть 3 видов:
Абсолютные величины могут быть моментными или интервальными. Моментные абсолютные величины показывают уровень изучаемого явления или процесса на определенный момент времени или дату (например, количество денег в кармане или стоимость основных фондов на первое число месяца). Интервальные абсолютные величины — это итоговый накопленный результат за определенный период (интервал) времени (например, зарплата за месяц, квартал или год). Интервальные абсолютные величины, в отличие от моментных, допускают последующее суммирование. Абсолютная статистическая величина обозначается X, а их общее число в статистической совокупности — N. Количество величин с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота (повторяемость, встречаемость). Cами по себе абсолютные статистические величины не дают полного представления об изучаемом явлении, так как не показывают его динамику, структуру, соотношение между частями. Для этих целей служат относительные статистические величины. Понятие и виды относительных величин Относительная статистическая величина — это результат соотношения двух абсолютных статистических величин. Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент. Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения:
Искусственная размерность коэффициентов применяется, как правило, в разговорной речи и при формулировании результатов, а в самих расчетах она не используется. Чаще всего применяются проценты, в которых принятно выражать полученные значения относительных величин. Чаще вместо названия относительная статистическая величина используется более краткий термин-синоним — индекс (от лат. index — показатель, коэффициент). В зависимости от видов соотносимых абсолютных величин при расчете относительных величин, получаются разные виды индексов: динамики, планового задания, выполнения плана, структуры, координации, сравнения, интенсивности. Индекс динамики Индекс динамики (коэффициент роста, темп роста) показывает во сколько раз изменилось изучаемое явление или процесс во времени. Рассчитывается как отношение значения абсолютной величины в отчетный (анализируемый) период или момент времени к базисному (предыдущему):
Здесь и далее подиндексы означают: 1 — отчетный (анализируемый) период, 0 — базисный (прошлый) период. Критериальным значением индекса динамики служит "1", то есть: если iД>1 - имеет место рост явления во времени; если iД=1 — стабильность; если iД<1 - наблюдается спад явления. Если из индекса динамики вычесть его критериальное значение "1" и выразить полученное значение в процентах, то получится темп изменения с критериальным значением "1":
Если T>0, то имеет место рост явления; Т=0 – стабильность, Т<0 — спад. В некоторых учебниках индекс динамики называется коэффициентом роста или темпом роста, а темп изменения — темпом прироста, независимо от получаемого результата, который может показать не только рост, но и стабильность или спад. Поэтому более логичным и чаще используемыми названиями являются именно индекс динамики и темп изменения. Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а в феврале — 110 автомобилей. Тогда индекс динамики составит iД= 110/100 = 1,1, что означает рост продаж автомобилей автосалоном в 1,1 раза или на 10%
Индекс планового задания Индекс планового задания – это отношение планового значения абсолютной величины к базисному:
Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а на февраль запланировал продать 120 автомобилей. Тогда индекс планового задания составит iпз= 120/100 = 1,2, что означает планирование роста продаж в 1,2 раза или на 20%
Индекс выполнения плана Индекс выполнения плана – это отношение фактически полученного значения абсолютной величины в отчетном периоде к запланированному:
Например, автосалон в феврале продал 110 автомобилей, хотя на февраль было запланировано продать 120 автомобилей. Тогда индекс выполнения плана составит iвп= 110/120 = 0,917, что означает выполнение плана на 91,7%, то есть план недовыполнен на (100%-91,7%) = 8,3%.
Перемножая индексы планового задания и выполнения плана, получим индекс динамики:
В рассмотренном ранее примере про автосалон, если перемножим полученные значения индексов планового задания и выполнения плана, то получим значение индекса динамики: 1,2*0,917 = 1,1.
Индекс структуры Индекс структуры (доля, удельный вес) - это отношение какой-либо части статистической совокупности к сумме всех ее частей:
Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная часть совокупности от всей совокупности. Например, если в рассматриваемой группе студентов 20 девушек и 10 молодых людей, тогда индекс стурктуры (доля) девушек будет равен 20/(20+10) = 0,667, то есть доля девушек в группе составляет 66,7%.
Индекс координации Индекс координации - это отношение одно части статистической совокупности к другой ее части, принятой за базу сравнения:
Индекс координации показывает, во сколько раз больше или сколько процентов составляет одна часть статистической совокупности по сравнению с другой ее частью, принятой за базу сравнения. Например, если в группе студентов из 20 девушек и 10 молодых людей, принять за базу сравнения численность девушек, тогда индекс координации численности молодых людей составит 10/20 = 0,5, то есть численность молодых людей составляет 50% от численности девушек в группе.
Индекс сравнения Индекс сравнения - это отношение значений одной и той же абсолютной величины в одном и том же периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий:
где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий. Например, в январе 2009 года число жителей в Нижнем Новгороде составляло примерно 1280 тыс.чел., а в Москве - 10527 тыс.чел. Примем Москву за объект А (так как принято при расчете индекса сравнения большее число ставить в числителе), а Нижний Новгород - за объект Б, тогда индекс сравнения числа жителей этих городов составит 10527/1280 = 8,22 раза, то есть в Москве число жителей в 8,22 раза больше, чем в Нижнем Новгороде.
Индекс интенсивности Индекс интенсивности - это отношение значений двух взаимосвязанных абсолютных величин с разной размерностью, относящихся к одному объекту или явлению.
Например, хлебный магазин продал 500 буханок хлеба и заработал на этом 10000 руб., тогда индекс интенсивности составит 10000/500 = 20 [руб./бух.хлеба], то есть цена продажи хлеба составила 20 руб. за буханку.
|
34. Большое распространение в статистике коммерческой деятельности имеют средние величины. В средних величинах отображаются важнейшие показатели товарооборота, товарных запасов, цен. Средними величинами характеризуются качественные показатели коммерческой деятельности: издержки обращения, прибыль, рентабельность и др. Средняя -- это один из распространенных приемов обобщений. Важность средних величин для статистической практике и науки отмечалось в работах многих ученых. Так, английский экономист В. Петти (1623-1677) при рассмотрении экономический проблем широко использовал средние величины. В частности, он предлагал использовать в качестве меры стоимости затраты на среднее дневное пропитания одного взрослого работника. Его не смущала абстрактность средней, то, что данные, относящиеся к конкретным людям, могут не совпадать со средней величиной. Он считал устойчивость средней величины как отражение закономерности изучаемых явлений и полагал, что можно реконструировать информацию при отсутствии достаточного объема исходных данных (метод косвенных расчетов). Весьма широко применял средние и относительные величины английский ученый Г. Кинг (1648 - 1712) при анализе данных населении Англии (средний доход на одну семью, средний душевой доход и т.д.). Теоретические разработки бельгийского статистика А. Кетле (1796-1874), внесшего значительный вклад в разработки теории устойчивости статистических показателей, основаны на противоречивости природы социальных явлений -- высоко устойчивых в массе, вместе с тем сугубо индивидуальных. Согласно Кетле, постоянные причины действуют одинаково (постоянно) на каждое изучаемое явления. Именно они делают эти явления похожими друг на друга, создают общее для всех их закономерности. Следствием учения А. Кетле об общих и индивидуальных причинах явилось выделения средних величин в качестве основного приема статистического анализа. Он подчеркивал, что статистические средние представляют собой не просто меру математического измерения, а категорию объективной действительности. Типическую, реально существующую среднюю он отождествлял с истинной величиной, отклонения от которой могут быть только случайными. Ярким выражением изложенного взгляда на среднюю является его теория “ среднего человека “. Средний человек -- это человек, наделенный всеми качествами в среднем размере. Этот человек будет иметь средний рост и вес, среднюю быстроту бега, среднюю смертность и рождаемость, среднюю наклонность к браку и самоубийству, преступлениям, к добрым делам и т.д. Для Кетле “ средний человек “ не простая абстракция. Это идеал человека. Не состоятельность антинаучной теории “ среднего человека “ Кетле была доказана в русской статистической литературе еще в конце прошлого столетия. Известный русский статистик Ю. Э. Янсон (1835-1893 г.г.) писал, что Кетле предполагает существования в природе типа среднего человека как чего-то данного, от которого жизнь отклонила “средних человеков“ данного общества и данного времени, а это, естественного приводит его к совершенно механическому взгляду и на законы движения социальной жизни: движение - это не есть развитие, а есть постепенное возрастания средних свойств человека постепенное восстановление типа; следовательно, такое нивелирование всех проявлений жизни социального тела, за которым всякое поступательное движение прекращается. Однако сущность этой теории нашла отражение в работах ряда теоретиков статистики как теория “ истинных величин “. У Кетле были последователи -- немецкий статистик и экономист Лексис (1837-19014), перенесший теорию “ истинных величин “ на экономическими явления общественной жизни. Его теория известна под названием “ теория устойчивости “. Другая разновидность идеалистической теории средних основана на философии махизма. Ее основатель английский статистик А. Боули (1869-1957); является одним из самых видных теоретиков новейшего времени в области теории средних величин. Его концепция средних величин изложена в книге “ Элементы статистики “. А. Боули рассматривает средние величины лишь с количественной стороны, там самым отрывает количество от качества. Определяя значение средних или, как он выражается, “ их функцию “, Боули на первый план выдвигает махистский принцип мышлений. Так, он писал, что функция средних ясна: она заключается в том, чтобы выражать сложную группу при помощи немногих простых чисел. Ум не в состоянии сразу охватить величины миллионов статистических данных, они должны быть сгруппированы, упрощены, приведены к средним. Взгляд на метод средних как на технический прием упрощений цифровых материалов разделяли Р. Фишер (1890-1968), Дж. Юл (1871 - 1951), Фредерик С. Миллс (родился 1892) и др. В 30-е и последующие годы средняя величина все чаще стала рассматриваться как социально значимая характеристика, информативность которой зависит от однородности данных. Однако зарубежная статистика не ставит вопрос о связи между средними величинами по разным признакам, не рассматривает системы средних. Виднейшие представители итальянской школы Бенини (1862-1956) и Коррадо Джини (1884-1965), считая статистику отраслью логики, расширили область применения статистической индукции. Причем познавательные принципы логики и статистики они связывали с природой изучаемых явлений, следуя традициям социологической трактовки статистики. Правильное понимания сущности средней определяет ее особую значимость в условиях рыночной экономики, когда средняя через единичное и случайное позволяет выявить общее и необходимое, выявить тенденцию закономерностей экономического развития. Средние величины -- это обобщающие показатели, в которых находят выражения действие общих условий, закономерность изучаемого явления. Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного или выборочного). Однако статистическая средняя будет объективна и типична, если она рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений). Пример не типичной средней хорошо показан в рассказе Глеба Успенского “ Живые цифры “. Там средний доход определялся сложением 1 млн. миллионера Колотушкина и 1 гроша просвирни Кукушкиной, и получалось, что он составил 0,5 млн. руб.. Например, если рассчитывать среднюю заработную плату в кооперативах и на госпредприятиях, а результат распространить на всю совокупность, то средняя фиктивна, т.к. рассчитана по неоднородной совокупности, и такая средняя теряет всякий смысл. При помощи средней происходит как бы сглаживание различий в величине признака, которые возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения. Например, средняя выработка продавца зависит от многих причин: квалификации, стажа, возраста, формы обслуживания, здоровье и т.д. Средняя выработка отражает общее свойства всей совокупности. Средняя величина - величина абстрактная, потому что характеризует значение абстрактной единицы, а значит, отвлекается от структуры совокупности. Средняя абстрагируется от разнообразия признака у отдельных объектов. Но то, что средняя является абстракцией, не лишает ее научного исследования. Абстракция есть необходимая ступень всякого научного исследования. В средней величине, как и во всякой абстракции, осуществляется диалектическое единство оттененного и общего. Применение средних должно исходить из диалектического понимания категорий общего и индивидуального, массового и единичного. Средняя отражает то общее, что складывается в каждом отдельном, единичном объекте благодаря этому средняя получает большое значение для выявления закономерностей присущих массовым общественным явлениям и незаметных в единичных явлениях. Отклонение индивидуального от общего -- проявление процесса развития. В отдельных единичных случаях могут быть заложены элементы нового, передового. В этом случае именно конкретных фактор, взятые на фоне средних величин, характеризует процесс развития. Поэтому в средней и отражается характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений. Характеристики этих уровней и их изменений во времени и в пространстве являются одной из главных задач средних величин. Так, через средние проявляется, например, свойственная предприятиям на определенном этапе экономического развития; изменение благосостояния населения находит свое отражение в средних показателях заработной платы, доходов семьи в целом и по отдельным социальным группам, уровня потребления продуктов, товаров и услуг. Однако в маркетинговой деятельности нельзя ограничиваться лишь средними цифрами, т.к. за общими благоприятными средними могут скрываться крупные серьезные недостатки в деятельности отдельных подразделений предприятия, акционерного общества. Средний показатель -- это значение типичное (обычное, нормальное, сложившееся в целом), но таковым оно является по тому, что формируется в нормальных, естественных условиях существования конкретного массового явления, рассматриваемого в целом. Средняя отображает объективное свойство явления. В действительности часто существует только отклоняющиеся явления, и средняя как явления может и не существовать, хотя понятие типичности явления и заимствуется из действительности. Такое понимание типичности пришло из геометрии -- круг как вписанный или описанный многоугольник с бесконечным увеличивающимся числом сторон (в действительности не возможно бесконечное увеличение числа сторон). Бесконечная -- математическое понятие, а не существующая величина и исключает возможность всякого увеличения + 1 = . Другой пример, качание маятника тяготеют к своей оси, но не совпадают с ней. Индивидуальные значения изучаемого признака у отдельных единиц совокупности могут быть теми или иными (например, цены у отдельных продавцов). Эти значения не возможно объяснить, не прослеживая причинно- следственные связи. Поэтому средняя величина индивидуальных значений одного и того же вида есть продукт необходимости. Он является результатом совокупного действия всех единой совокупности, который проявляется в массе повторяющихся случайностей, опосредуемых общими условиями процесса. Распределение индивидуального значения изучаемого признака порождает случайность его отклонения от средних, но не случайно среднее отклонение, которое равно нулю. Образцом научной значимости диалектики случайного и необходимого в области общественных явлений служат учению К. Маркса. В “ Капитале “ на примере перехода от одной формы стоимости товара к другой он показывает основное содержания трансформации случайного в необходимое. При случайной форме стоимости случайным выглядит и то количественное соотношение, в котором обмениваются два продукта при случайной встрече их владельца, когда отношения владельцев продуктов единичны. Естественный переход случайной формы стоимости в более полную (развернутую) происходит, когда отдельный товар вступает в отношения не с одним товаром другого вида, а “ совсем товарным миром “. В этом случае меновые отношения регулируются величиной стоимости и отношение двух индивидуальных товаровладельцев не случайны. При всеобщей форме стоимости все множество товаров находится в общественном отношении с одним и тем же товаром, и отношения товаровладельцев становится всеобщим. Обмен повторяется постоянно, а стоимость выражает то общее, что имеется у данного товара со всеми остальными товарами. Индивидуальное время, затрачиваемое на изготовления товаров, имеет значение для их владельцев лишь постольку, поскольку оно соответствующим образом может быть сведено к общественно необходимому времени, которое утверждается с абсолютной необходимостью, а по природе своей является средним. Приведенный пример, а также многие другие примеры трансформации случайности в необходимость позволяют сделать вывод о том, что средние значения определенных признаков в массовых явлениях продукт необходимости. Каждое наблюдаемое индивидуальное явление обладает признаками двоякого рода -- одни имеются во всех явлениях, только в различных количествах (рост, возраст человека), др. признаки, качественно различные в отдельных явлениях, имеются в одних, но не встречаются в других (мужчина не может быть женщиной). Средняя величина вычисляется для признаков, присущих всем явлениям в данной совокупности, для признаков качественно однородных и различных только количественно (средний рост, средняя зарплата). Средняя величина является отражения значения изучаемого признака и, следовательно, измеряется в той же размеренности что и этот признак. Однако существуют различные способы приближенного определения уровня распределения численности для сравнения сводных признаков, непосредственно не сравнимых между собой, например средняя численность населения по отношению к территории (средняя плотность населения). В зависимости от того, какой именно фактор нужно элиминировать, будет находиться и содержание средней. Сочетание общих средних с групповыми средними дает возможность ограничить качественно однородные совокупности. Расчленяя массу объектов, составляющих то или иное сложное явления, на внутренне однородные, но качественно различные группы, характеризуя каждую из групп своей средней, можно вскрыть резервы процесс нарождающегося нового качества. Например, распределения населения по доходу позволяет выявить формирование новых социальных групп. Теория диалектического материализма учит, что не одно явления не останется неизменным, что все в мире меняется, развивается. Меняются и те признаки, которые характеризуются средними, а, следовательно, и сами средние. В общественной жизни происходит не прерывный процесс нарождения нового. Носителем нового качества сначала являются единичные объекты, а затем количество этих объектов увеличивается, и новое становится массовым, типичным. Отклонения от средней и противоположные стороны являются результатом борьбы противоположностей, одна из которых должна поддерживаться, другая, наоборот, преодолеваться. Каждая средняя величина характеризует изучаемою совокупность по какому-либо одному признаку. Чтобы получить полное и всестороннее представление об изучаемой совокупности по ряду существенных признаков, в целом необходимо располагать системой средних величин, которые могут описать явление с разных сторон так, изменения доходов торговых предприятий характеризуют показатели среднего оборота на одно предприятия, среднего размера дохода на одно предприятия, среднего уровня доходности и др. Тогда общая тенденция видна более отчетливо, т.е. здесь нет уже действия тех разнообразных условий, которые определяли размер дохода каждого предприятия.
|
35. Виды средних величин, их значение в анализе экономических явлений. Средние величины делятся на 2 больших вида: стеᴨȇнные средние (средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя арифметическая и др.). Для вычисления стеᴨȇнных средних необходимо использовать все имеющиеся значения признака. Если рассчитывать все виды стеᴨȇнных средних для одних и тех же данных, то их значения окажутся одинаковыми. Тогда действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя стеᴨȇни средних увеличивается и сама средняя величина (). структурные средние (мода, медиана). Мода и медиана определяются лишь структурой распределения. В связи с этим их именуют "структурными позиционными средними". Медиану и моду часто используют как среднюю характеристику в тех совокупностях, где расчет средней стеᴨȇнной невозможен или нецелесообразен. средняя арифметическая величина представляет собой такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным. Для того чтобы исчислить среднюю арифметическую, необходимо сумму всех значений признаков разделить на их число. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц. Примером средней арифметической может служить общий фонд заработной платы. Средняя арифметическая простая величина равна простой сумме отдельных значений осредняемого признака, деленной на общее число этих значений. Она применяется в тех случаях, когда имеются несгруппированные индивидуальные значения признака. Средняя арифметическая взвешенная - это средняя их вариант, которые повторяются различное число раз или имеют различный вес. Основные свойства средней арифметической: 1. Если индивидуальные значения признака, т.е. варианты, уменьшить или увеличить в i раз, то среднее значение нового признака соответственно уменьшится или увеличится в i раз. 2. Если все варианты осредняемого признака уменьшить или увеличить на число А, то средняя арифметическая соответственно уменьшится или увеличится на это же число. 3. Если веса всех осредняемых вариантов уменьшить или увеличить в k раз, то средняя арифметическая не изменится. 4. Сумма отклонений отдельных значений признака (вариант) от средней арифметической равна нулю. Прежде чем выполнять расчет средней величины необходимо преобразовать интервальный ряд в дискретный. Для этого находят середину интервала в каждой групᴨȇ. Ее определяют делением суммы верхней и нижней границы пополам. Формула средней гармонической взвешенной величины применяется когда информация не содержит частот по отдельным вариантам x совокупности, а представлена как произведение . Для того чтобы исчислить среднюю, необходимо обозначить , откуда . Теᴨȇрь преобразуем формулу средней арифметической таким образом, чтобы по имеющимся данным x и m можно было исчислить среднюю. В формулу средней арифметической взвешенной вместо подставим m, а вместо f - отношение , и таким образом получим формулу средней гармонической взвешенной. Средняя гармоническая простая величина применяется в тех случаях, когда вес каждого варианта равен единице, т.е. , Средняя геометрическая величина применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики, т.е. характеризует средний коэффициент роста. 1.2 Структурные средние величины Бывает, что величина средней не совпадает ни с одним из реально существующих вариантов, в связи с этим в статистическом анализе целесообразно использовать величины конкретных вариантов, занимающие в упорядоченном ряду значений признака вполне определенное положение. Примерами таких величин являются средние мода () и медиана (). Мода - значение признака, которое имеет наибольшую частоту в статистическом ряду распределения. Отыскание моды зависит от того, представлен ли варьирующий признак в виде дискретного или интервального ряда. Поиск моды в дискретном ряду происходит путем простого просматривания столбца частот. В этом столбце находится наибольшее число, характеризующее наибольшую частоту. Ей соответствует определенное значение признака, которое и является модой. Может оказаться, что два признака имеют одинаковую частоту. В этом случае ряд будет называться бимодальным. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считают центральный вариант интервала с наибольшей частотой. В таком ряде распределения мода вычисляется по формуле: Где - нижняя граница модального интервала; - модальный интервал; - частота в модальном интервале; - частота интервала ᴨȇред модальным интервалом; - частота интервала после модального интервала. Мода широко используется в статистической практике при изучении, например, покупательского спроса, регистрации цен и т.д. Медиана - это вариант, расположенный в центре ранжированного ряда. Медиана делит ряд на две равные части - со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Чтобы найти медиану, необходимо отыскать значение признака, которое находится в середине упорядоченного ряда. В ранжированных рядах несгруппированных данных нахождение медианы сводится к отысканию порядкового номера медианы по формуле: , где n - число членов ряда. В случае четного объема ряда медиана равна средней из двух вариантов, находящихся в середине ряда. В интервальных рядах распределения медианное значение оказывается в каком-то из интервалов признака x. Этот интервал характерен тем, что его накопленная сумма частот равна или превышает полусумму всех частот ряда. Значение медианы вычисляется по формуле: , где - нижняя граница медианного интервала; - медианный интервал; - половина от общего числа наблюдений; - сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала; - число наблюдений в медианном интервале. Средний уровень ряда характеризует обобщенную величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней хронологической, т.е. по средней исчисленной из значений, изменяющихся во времени. Для моментных рядов динамики с равностоящими уровнями средний уровень определяется по формуле средней хронологической моментного ряда: , где - уровни ᴨȇриода, за который делается расчет; -число уровней; - длительность ᴨȇриода времени. Для моментных рядов динамики с неравностоящими уровнями средний уровень определяется по формуле средней хронологической взвешенной моментного ряда: , где -уровни рядов динамики; - интервал времени между смежными уровнями. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
36. Средняя арифметическая и способы ее расчета. Средняя арифметическая - самый распространенный вид средней величины. Когда речь идет о средней величине без указания ее вида, подразумевается именно средняя арифметическая. Она исчисляется в тех случаях, когда объем усредняемого признака образуется как сумма его значений у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности. Например, общий фонд заработной платы - это сумма заработных плат отдельных работников, общее число рабочих в промышленности - это сумма их численностей на отдельных промышленных предприятиях, общий сбор урожая - сумма урожаев с каждого гектара площади и т.д. При исчислении средней арифметической выполняют две операции: суммируют индивидуальные значения признаков полученную сумму делят на число значений В зависимости от характера исходных данных средняя арифметическая может быть рассчитана по формуле простой или взвешенной средней. Если исходные данные не систематизированы, то применяется формула простой средней арифметической. Если исходные данные сгруппированы и представлены весами (частотами), т.е. с числом единиц, имеющих одинаковые значения признака, то среднюю арифметическую исчисляют по формуле взвешенной средней. При расчете средней арифметической взвешенной: необходимо умножить варианты на все ; сложить полученные произведения; сложить веса (частоты); сумму произведений вариант на веса разделить на сумму весов. Обычно средняя арифметическая исчисляется по формуле взвешенной средней. Простую среднюю используют только в тех случаях, когда у каждой варианты частота равна единице или если частоты у всех вариант равны друг другу. Принято различать три основных приема расчета средней арифметической: если статистические данные по индивидуальным значениям признака, полученные из наблюдения не упорядочены, то техника вычисления средней арифметической сводится к суммированию варианта и делению полученной суммы на число вариант варьирующего признака. Используется формула средней арифметической простой. В тех случаях, когда варианта повторяется и это выражено частотами, применяют формулу средней арифметической взвешенной. Если исходные данные представлены общей суммой значений варьирующего признака и численностью единиц совокупности то общий объем признака делится на число единиц совокупности. Такого рода данные имеются в периодической статистической отчетности. В этом случае необходимо проверить, соответствует ли объем признака численности единиц совокупности. Ведь объем о усредняемых признаков часто являются самостоятельными категориями и показателями (например, фонд заработной платы), которые подсчитываются независимо от расчета средних величин. Поэтому прежде чем исчислить среднюю, необходимо проверить выполнение вышеуказанного требования. Более того можно привести немало примеров, когда каждое отдельное значение признака вовсе не фиксируется по тем или иным причинам. Так, иногда не подсчитывается урожайность на каждом отдельном гектаре площади, занятой той или иной культурой, но средняя для всей площади урожайность является одним из важных показателей продуктивности земледелия; никогда не подсчитывается, сколько валовой продукции произвел тот или иной рабочий. Такие средние по способу расчета и по своему аналитическому значению мало отличаются от относительных величин интенсивности. По-видимому, хотя выше говорили о том, что между средними и относительными величинами есть разница, но в то же время средняя - это отношение двух абсолютных величин, т.е. по сути относительная величина. Только средняя эта должна иметь отношение к любой единице совокупности. Относительная величина этим свойством не обладает. Среднюю арифметическую вычисляют на основе вариационных рядов. Для расчета средней в дискретных рядах варианты (значения которых известно) нужно умножить на частоту и сумму произведений разделить на сумму частот. Вариационные ряды могут быть и интервальными. В этом случае для расчета средней полезно вспомнить, что арифметическая средняя как бы распределяет поровну между отдельными единицами совокупности общую величину признака, в действительности варьирующую у каждой из них. Исходя из этого для расчета средней арифметической по интервальному вариационному ряду надо в каждом интервале определить серединное значение [X], после чего произвести взвешивание обычным порядком, т.е. [Xf]. Среднее значение интервала находится как полусумма нижней границы данного интервала и нижней границы следующего интервала. Если имеются интервалы с так называемыми открытыми границами, то для расчета средней условно определяют неизвестные границы. Обычно в этих случаях берут значение последующего интервала для первого интервала и предыдущего - для последнего. После того как найдены средние значения интервалов, расчет средней арифметической делают так же, как и в дискретном ряду: варианты (средние значения интервалов) умножаются на частоты (веса), и сумму произведений делят на сумму частот (весов). Частоты при расчете средних арифметических могут быть выражены не только абсолютными величинами, но и относительными величинами - частостями (W). Результаты применительно к одинаковым вариантам будут совпадать. Необходимо небольшое пояснение применительно к расчету средней в интервальных рядах распределения. В действительности распределение отдельных вариантов в пределах интервала может оказаться неравномерным. В этом случае середина интервала будет в той или иной степени отличаться от фактической средней по интервалу. Это в свою очередь может повлиять на правильность общей средней, исчисленной по данным интервального ряда. Степень расхождения зависит от ряда причин. Во-первых, от числа вариант, чем больше число вариант, тем вероятнее, что середина интервала будет мало отличаться от групповой средней. Во-вторых, от величины интервала. Если интервал невелик, то ошибка будет незначительной, т.к. групповая средняя будет мало отличаться от середины интервала. В-третьих, от характера распределения. Чем симметричнее распределение, тем ошибка меньше. В-четвертых, размер ошибки зависит от принципа построения интервального ряда. При равных интервалах середина интервала будет ближе к средней по данной группе. При наличии открытых интервалов расхождение, как правило, взрастает из-за условного обозначения неизвестных границ. Общая средняя равна средней из частных (групповых) средних, взвешенных по численности соответствующих частей совокупности. Это правило имеет большое значение для всей статистики - организации сбора и обработки данных, их анализа. Теперь рассмотрим важнейшие свойства средней арифметической: 1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты. Другими словами, постоянный множитель может быть вынесен за знак средней 2. Если от каждой варианты отнять (прибавить) какое-либо произвольное число, то новая средняя уменьшится (увеличится) на то же число: 3. Если каждую варианту умножить (разделить) на какое-то произвольное число, то средняя арифметическая увеличится (уменьшится) во столько раз 4. Если все частоты (веса) разделить или умножить на какое-либо число, то средняя арифметическая от этого не изменится. Дело в том, что веса при исчислении средней арифметической выполняют роль удельного веса (соотношений между группами по количеству единиц). Поэтому замена частот частостями не меняет средней. 5. Сумма отклонений отдельных вариантов от средней арифметической всегда равняется нулю. Перечисленные свойства могут быть использованы для того, чтобы облегчить технику исчисления средней арифметической. |
37. Свойства средней арифметической, ее расчет способом моментов. Средняя арифметическая – самый распространенный вид средней величины. Когда речь идет о средней величине без указания ее вида, подразумевается именно средняя арифметическая. Она исчисляется в тех случаях, когда объем усредняемого признака образуется как сумма его значений у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности. Например, общий фонд заработной платы – это сумма заработных плат отдельных работников, общее число рабочих в промышленности – это сумма их численностей на отдельных промышленных предприятиях, общий сбор урожая – сумма урожаев с каждого гектара площади и т.д. При исчислении средней арифметической выполняют две операции: суммируют индивидуальные значения признаков полученную сумму делят на число значений В зависимости от характера исходных данных средняя арифметическая может быть рассчитана по формуле простой или взвешенной средней. Если исходные данные не систематизированы, то применяется формула простой средней арифметической. Если исходные данные сгруппированы и представлены весами (частотами), т.е. с числом единиц, имеющих одинаковые значения признака, то среднюю арифметическую исчисляют по формуле взвешенной средней . При расчете средней арифметической взвешенной: необходимо умножить варианты на все ; сложить полученные произведения; сложить веса (частоты); сумму произведений вариант на веса разделить на сумму весов. Обычно средняя арифметическая исчисляется по формуле взвешенной средней. Простую среднюю используют только в тех случаях, когда у каждой варианты частота равна единице или если частоты у всех вариант равны друг другу. Принято различать три основных приема расчета средней арифметической: если статистические данные по индивидуальным значениям признака, полученные из наблюдения не упорядочены, то техника вычисления средней арифметической сводится к суммированию варианта и делению полученной суммы на число вариант варьирующего признака. Используется формула средней арифметической простой. В тех случаях, когда варианта повторяется и это выражено частотами, применяют формулу средней арифметической взвешенной. Если исходные данные представлены общей суммой значений варьирующего признака и численностью единиц совокупности то общий объем признака делится на число единиц совокупности. Такого рода данные имеются в периодической статистической отчетности. В этом случае необходимо проверить, соответствует ли объем признака численности единиц совокупности. Ведь объем осредняемых признаков часто являются самостоятельными категориями и показателями (например, фонд заработной платы), которые подсчитываются независимо от расчета средних величин. Поэтому прежде чем исчислить среднюю, необходимо проверить выполнение вышеуказанного требования. Более того можно привести немало примеров, когда каждое отдельное значение признака вовсе не фиксируется по тем или иным причинам. Так, иногда не подсчитывается урожайность на каждом отдельном гектаре площади, занятой той или иной культурой, но средняя для всей площади урожайность является одним из важных показателей продуктивности земледелия; никогда не подсчитывается, сколько валовой продукции произвел тот или иной рабочий. Такие средние по способу расчета и по своему аналитическому значению мало отличаются от относительных величин интенсивности. По-видимому, хотя выше говорили о том, что между средними и относительными величинами есть разница, но в то же время средняя – это отношение двух абсолютных величин, т.е. по сути относительная величина. Только средняя эта должна иметь отношение к любой единице совокупности. Относительная величина этим свойством не обладает. Среднюю арифметическую вычисляют на основе вариационных рядов. Для расчета средней в дискретных рядах варианты (значения которых известно) нужно умножить на частоту и сумму произведений разделить на сумму частот. Вариационные ряды могут быть и интервальными. В этом случае для расчета средней полезно вспомнить, что арифметическая средняя как бы распределяет поровну между отдельными единицами совокупности общую величину признака, в действительности варьирующую у каждой из них. Исходя из этого для расчета средней арифметической по интервальному вариационному ряду надо в каждом интервале определить серединное значение [X’], после чего произвести взвешивание обычным порядком, т.е. [X’f]. Среднее значение интервала находится как полусумма нижней границы данного интервала и нижней границы следующего интервала. Если имеются интервалы с так называемыми открытыми границами, то для расчета средней условно определяют неизвестные границы. Обычно в этих случаях берут значение последующего интервала для первого интервала и предыдущего – для последнего. После того как найдены средние значения интервалов, расчет средней арифметической делают так же, как и в дискретном ряду: варианты (средние значения интервалов) умножаются на частоты (веса), и сумму произведений делят на сумму частот (весов). Частоты при расчете средних арифметических могут быть выражены не только абсолютными величинами, но и относительными величинами – частостями (W). Результаты применительно к одинаковым вариантам будут совпадать. Необходимо небольшое пояснение применительно к расчету средней в интервальных рядах распределения. В действительности распределение отдельных вариантов в пределах интервала может оказаться неравномерным. В этом случае середина интервала будет в той или иной степени отличаться от фактической средней по интервалу. Это в свою очередь может повлиять на правильность общей средней, исчисленной по данным интервального ряда. Степень расхождения зависит от ряда причин. Во-первых, от числа вариант, чем больше число вариант, тем вероятнее, что середина интервала будет мало отличаться от групповой средней. Во-вторых, от величины интервала. Если интервал невелик, то ошибка будет незначительной, т.к. групповая средняя будет мало отличаться от середины интервала. В-третьих, от характера распределения. Чем симметричнее распределение, тем ошибка меньше. В-четвертых, размер ошибки зависит от принципа построения интервального ряда. При равных интервалах середина интервала будет ближе к средней по данной группе. При наличии открытых интервалов расхождение, как правило, взрастает из-за условного обозначения неизвестных границ. Рассматривая общие и групповые средние можно вывести следующее соотношение: . Обозначим групповые средние как , и т.д. Тогда имеем . Общая средняя равна средней из частных (групповых) средних, взвешенных по численности соответствующих частей совокупности. Это правило имеет большое значение для всей статистики – организации сбора и обработки данных, их анализа. Теперь рассмотрим важнейшие свойства средней арифметической: Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты: . Другими словами, постоянный множитель может быть вынесен за знак средней . Если от каждой варианты отнять (прибавить) какое-либо произвольное число, то новая средняя уменьшится (увеличится) на то же число: . Отсюда . Если каждую варианту умножить (разделить) на какое-то произвольное число, то средняя арифметическая увеличится (уменьшится) во столько раз . Откуда . . Откуда Если все частоты (веса) разделить или умножить на какое-либо число, то средняя арифметическая от этого не изменится. Дело в том, что веса при исчислении средней арифметической выполняют роль удельного веса (соотношений между группами по количеству единиц). Поэтому замена частот частостями не меняет средней. Сумма отклонений отдельных вариантов от средней арифметической всегда равняется нулю: . Перечисленные свойства могут быть использованы для того, чтобы облегчить технику исчисления средней арифметической. Например. Можно из всех значений признака вычесть произвольную постоянную величину (лучше значение серединной варианты или варианты с наибольшей частотой), полученные разности сократить на общий множитель (лучше на величину интервала), а частоты выразить частостями (в процентах) и исчисленную среднюю умножить на общий множитель и прибавить произвольную постоянную величину. Получится искомая средняя с использованием способа моментов по формуле ,где. Средняя из значений называется моментом первого порядка. Иногда этот способ расчета средней арифметической также называется способом расчета от условного нуля. Широкое применение для обработки статистических материалов современных ЭВМ сужает необходимость исчисления средних по упрощенным схемам. |
38. Средняя гармоническая и способы ее расчета.
Средняя
гармоническая —
используется в тех случаях когда
известны индивидуальные
значения признака
В
примере ниже Среднегармоническую величину можно определить по следующей формуле:
Формула средней гармонической:
Гармоническая простая
В тех
случаях, когда произведение
Средняя гармоническая простая — показатель, обратный средней арифметической простой, исчисляемый из обратных значений признака.
|
39. Сущность моды, ее назначение и способы расчета. Графическая интерпретация. Мо́да — значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто. Случайная величина может не иметь моды. Иногда в совокупности встречается более чем одна мода (например: 2, 6, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10; мода = 6 и 9). В этом случае можно сказать, что совокупность мультимодальна. Из структурных средних величин только мода обладает таким уникальным свойством. Как правило мультимодальность указывает на то, что набор данных не подчиняется нормальному распределению. Мода как средняя величина употребляется чаще для данных, имеющих нечисловую природу. Среди перечисленных цветов автомобилей — белый, черный, синий металлик, белый, синий металлик, белый — мода будет равна белому цвету. При экспертной оценке с её помощью определяют наиболее популярные типы продукта, что учитывается при прогнозе продаж или планировании их производства. Для интервального ряда мода определяется по формуле: Мо = XMо + hМо * (fМо - fМо-1) : ((fМо - fМо-1) + (fМо - fМо+1)), здесь XMо — левая граница модального интервала, hМо — длина модального интервала, fМо-1 — частота премодального интервала, fМо — частота модального интервала, fМо+1 — частота послемодального интервала[1].
|
40. Сущность медианы, ее назначение и способы расчета. Графическая интерпретация. Медианой Ме называют такое значение признака, которое приходится на середину ранжированного ряда и делит его на две равные по числу единиц части. Таким образом, в ранжированном ряду распределения одна половина ряда имеет значения признака, превышающие медиану, другая – меньше медианы. Медиану используют вместо средней арифметической, когда крайние варианты ранжированного ряда (наименьшая и наибольшая) по сравнению с остальными оказываются чрезмерно большими или чрезмерно малыми.
В дискретном вариационном
ряду, содержащем нечетное число единиц,
медиана равна варианте признака,
имеющей номер
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
41. Понятие вариации. Задачи ее статистического изучения.
|
42. Абсолютные вариации и их практическое применение. Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Значения количественных признаков у отдельных единиц совокупности непостоянны, более или менее различаются между собой. Вариация - колеблемость, изменяемость величины признака у единиц совокупности. Отдельные числовые значения признака, встречающиеся в изучаемой совокупности, называют вариантами значений. Недостаточность средней величины для полной характеристики совокупности заставляет дополнять средние величины показателями, позволяющими оценить типичность этих средних путем измерения колеблемости (вариации) изучаемого признака.
Наличие вариации обусловлено влиянием большого числа факторов на формирование уровня признака. Эти факторы действуют с неодинаковой силой и в разных направлениях. Для описания меры изменчивости признаков используют показатели вариации. Задачи статистического изучения вариации: 1) изучение характера и степени вариации признаков у отдельных единиц совокупности; 2) определение роли отдельных факторов или их групп в вариации тех или иных признаков совокупности. В статистике применяются специальные методы исследования вариации, основанные на использовании системы показателей, с помощью которых измеряется вариация. Исследование вариаций имеет важное значение. Измерение вариаций необходимо при проведении выборочного наблюдения, корреляционном и дисперсионном анализе и т. д. По степени вариации можно судить об однородности совокупности, об устойчивости отдельных значений признаков и типичности средней. На их основе разрабатываются показатели тесноты связи между признаками, показатели оценки точности выборочного наблюдения. Различают вариацию в пространстве и вариацию во времени. Под вариацией в пространстве понимают колеблемость значений признака у единиц совокупности, представляющих отдельные территории. Под вариацией во времени подразумевают изменение значений признака в различные периоды времени. Для изучения вариации в рядах распределения проводят расположение всех вариантов значений признака в возрастающем или убывающем порядке. Этот процесс называют ранжированием ряда. Самыми простыми признаками вариации являются минимум и максимум - самое наименьшее и наибольшее значение признака в совокупности. Число повторений отдельных вариантов значений признаков называют частотой повторения (fi). Частоты удобно заменять частостями – wi. Частость - относительный показатель частоты, который может быть выражен в долях единицы или процентах и позволяет сопоставлять вариационные ряды с различным числом наблюдений. Выражается формулой:
Для измерения вариации признака применяются различные абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям вариации относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. К относительным показателям колеблемости относят коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации.
|
43. Относительные показатели вариации и их практическое применение. Относительные показатели вариации включают:
Сравнение вариации нескольких совокупностей по одному и тому же признаку, а тем более по различным признакам с помощью абсолютных показателей не представляется возможным. В этих случаях для сравнительной оценки степени различия строят относительные показатели вариации. Они вычисляются как отношения абсолютных показателей вариации к средней:
Рассчитываются и другие относительные характеристики. Например, для оценки вариации в случае асимметрического распределения вычисляют отношение среднего линейного отклонения к медиан
так как благодаря свойству медианы сумма абсолютных отклонений признака от ее величины всегда меньше, чем от любой другой.
В
качестве относительной меры рассеивания,
оценивающей вариацию центральной
части совокупности, вычисляют
относительное квартильное отклонение
Правило сложения дисперсий Для оценки влияния факторов, определяющих вариацию, используют прием группировки: совокупность разбивают на группы, выбрав в качестве группировочного признака один из определяющих факторов. Тогда наряду с общей дисперсией, рассчитанной по всей совокупности, вычисляют внутигрупповую дисперсию (или среднюю из групповых) и межгрупповую дисперсию (или дисперсию групповых средних).
Общая
дисперсия
Межгрупповая
дисперсия
Внутригрупповая дисперсия оценивает вариацию признака, сложившуюся по влиянием других, неучитываемых в данном исследовании факторов и независящую от фактора группировки. Она определяется как средняя из групповых дисперсий.
Все
три дисперсии (
на
этом соотношении строятся показатели,
оценивающие влияние признака группировки
на образование общей вариации. К ним
относятся эмпирический коэффициент
детерминации (
Эмпирический
коэффициент детерминации (
и показывает насколько вариация признака в совокупности обусловлена фактором группировки. Эмпирическое корреляционное отношение (!!\eta = \sqrt{ \frac{\delta^2}{\sigma^2} }
оценивает
тесноту связи между изучаемым и
группировочным признаками. Предельными
значениями Пример. Стоимость 1 кв.м общей площади (усл.ед) на рынке жилья по десяти 17-м домам улучшенной планировки составляла:
Правило
сложения дисперсий для доли признака
записывается так: а три вида дисперсий доли для сгруппированных данных определяется по следующим формулам:
общая
дисперсия:
Формулы межгрупповой и внутригрупповой дисперсий:
Характеристики формы распределения Для получения представления о форме распределения используются показатели среднего уровня (средняя арифметическая, мода, медиана), показатели вариации, ассиметрии и эксцесса.
В
симметричных распределениях средняя
арифметическая, мода и медиана совпадают
(
Простейшим
показателем ассиметрии является
разность Ассиметричное распределение
Для сравнения ассиметрии нескольких рядов вычисляется относительный показатель
В
качестве обобщающих характеристик
вариации используются центральные
моменты распределения Для несгруппированных данных:
Для сгруппированных данных:
Момент
первого порядка
Момент
второго порядка
Моменты
третьего С помощью момента третьего порядка измеряют степень скошенности или ассиметричности распределения.
В
симметричных распределениях
Для
характеристики островершинности или
плосковершинности распределения
вычисляют отношение момента четвертого
порядка (
Для
нормального распределения Эксцесс распределения
Кроме показателей, рассмотренных выше, обобщающей характеристикой вариации в однородной совокупности служит определенный порядок в изменении частот распределения в соответствии с изменениями величины изучаемого признака, называемый закономерностью распределения. Характер (тип) закономерности распределения может быть выявлен путем построения вариационного ряда на основании большого объема наблюдений, а также такого выбора числа групп и величины интегралов, при котором наиболее отчетливо могла бы проявиться закономерность. Анализ вариационных рядов предполагает выявление характера распределения (как результата действия механизма вариации), установление функции распределения, проверку соответствия эмпирического распределения теоретическому. Эмпирическое распределение, полученное на основе данных наблюдения, графически изображается эмпирической кривой распределения с помощью полигона. На практике встречаются различные типы распределений, среди которых можно выделить симметричные и асимметричные, одновершинные и многовершинные. Установить тип распределения, означает выразить механизм формирования закономерности в аналитической форме. Многим явлениям и их признакам свойственны характерные формы распределения, которые аппроксимируются соответствующими кривыми. При всем многообразии форм распределения наибольшее распространение в качестве теоретических получили нормальное распределение, распределение Пауссона, биноминальное распределение и др.
Особое
место в изучении вариации принадлежит
нормальному закону, благодаря его
математическим свойствам. Для
нормального закона выполняется правило
трех сигм, по которому вариация
индивидуальных значений признака
находится в пределах Оценка соответствия эмпирического и теоретического распределений производится с помощью критериев согласия, среди которых широко известны критерии Пирсона, Романовского, Ястремского, Колмогорова.
|
44. Виды дисперсии и правило их сложения. Изучение вариации (колеблемости, рассеивания) (см. Показатели вариации) признака по всей совокупности в целом, предусматривает изучение вариации для каждой из составляющих ее групп, а также между этими группами. В простейшем случае, когда совокупность разбита на группы по одному фактору, изучение вариации достигается посредством исчисления и анализа трех видов дисперсий: общей, межгрупповой и внутригрупповой. Общая дисперсия D(x) измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака (хi) от общей средней величины и может быть вычислена как: 1. простая дисперсия 2. взвешенная дисперсия
Межгрупповая дисперсия (факторная) характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних от общей средней:
Внутригрупповая дисперсия (частная, остаточная, случайная) отражает случайную вариацию неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы (хi) от средней арифметической этой группы (xср) (групповой средней) и может быть исчислена как: 1. простая дисперсия 2. взвешенная дисперсия
На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе можно определить общую среднюю из внутригрупповых дисперсий:
Дисперсия и среднее значение доли альтернативного признака Среди варьирующих признаков, которые изучает статистика, встречаются признаки, которые проявляются в том, что у одних единиц совокупности эти признаки наблюдаются, у других нет. Иными словами: альтернативный признак - это такой единственный признак, который может принимать единица совокупности из всех возможных вариантов. Если рассматривать продукцию по категориям (сортам), то она может быть либо только I категории (сорта), либо только II категории (сорта) — в данном контексте следует рассматривать эти признаки как двапротивоположных события. Признаки, которыми обладают одни единицы и не обладают другие, называются альтернативными. Количественно вариация альтернативного признака в численности всей совокупности обозначается p, а доля единиц, не обладающих этим признаком, обозначается q и принимает значения: p=1, q=0 (смотри Ошибка выборки для доли альтернативного признака)
Подставив в формулу дисперсии q = 1 – p, получим:
Таким образом, дисперсия альтернативного признака равна произведению доли на дополняющее эту долю до единицы число. Т.к. p+q=1, то средний квадрат отклонений не может быть больше 0,25. Среднеквадратическое отклонение доли альтернативного признака:
Правило сложения дисперсий Согласно правилу сложения дисперсий, общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий.
Пользуясь правилом сложения дисперсий, можно всегда по двум известным дисперсиям определить третью – неизвестную. Чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние группировочного признака на изучаемый признак. Поэтому в статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации - показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:
При
отсутствии связи эмпирический
Он показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками. Эмпирическое корреляционное отношение может принимать значения от 0 до 1. Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно нулю, т.е. все групповые средние будут равны между собой, межгрупповой вариации не будет. Значит, группировочный признак никак не влияет на образование общей вариации. Если связь функциональная, то корреляционное отношение будет равно единице. В этом случае дисперсия групповых средних равна общей дисперсии, т.е. внутригрупповой вариации не будет. Это означает, что группировочный признак целиком определяет вариацию изучаемого результативного признака. Чем значение корреляционного отношения ближе к единице, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками.
|
45. Дисперсия альтернативного признака.
σp2= Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака
σp =
^ 7.2.
Основные способы формирования
выборочной совокупности.
Достоверность
рассчитанных по выборочным данным
характеристик зависит от способа
отбора единиц из генеральной
совокупности. В каждом конкретном
случае в зависимости от ряда условий
выбирают наиболее предпочтительную
систему организации отбора, которая
определяется видом, методом и способом
отбора.
По
виду различают
индивидуальный, групповой и
комбинированный отбор.
При индивидуальном отборе
в выборочную совокупность отбираются
отдельные единицы генеральной
совокупности. При групповом отборе
отбираются группы единиц. Комбинированный отбор
предполагает сочетание индивидуального
и группового отбора.
Метод
отбора определяет
возможность продолжения участия
отобранной единицы в процедуре
отбора.
Бесповторным называется
отбор, при котором попавшая в выборку
единица не возвращается в совокупность,
из которой осуществляется дальнейший
отбор.
При повторном отборе
попавшая в выборку единица после
регистрации наблюдаемых признаков
возвращается в исходную (генеральную)
совокупность для участия в дальнейшем
отборе. Повторный метод отбора
применяется в тех случаях, когда
характер исследования предполагает
возможность повторной регистрации
единиц. Например, в выборочных
обследованиях населения в качестве
покупателей, избирателей, абитуриентов
и т. д.
Способ
отбора определяет
конкретный механизм выборки единиц
из генеральной совокупности. В практике
обследований получили распространение
следующие виды выборки:
-
собственно - случайная;
-
механическая;
-
типическая;
-
серийная;
-
комбинированная.
Собственно
- случайная выборка заключается
в отборе единиц из генеральной
совокупности наугад, без какой либо
системности. Технически этот отбор
проводят методом жеребьевки
(использование фишек, шаров, карточек
и т.д. в количестве генеральной
совокупности) или по таблице случайных
чисел (произвольные столбцы
цифр).
Собственно-случайный
отбор может быть повторным и
бесповторным.
После
проведения отбора для определения
возможных границ генеральных
характеристик рассчитывается средняя
и предельная ошибки выборки.
Величина средней
ошибки выборки рассчитывается
дифференцированно в зависимости от
способа отбора по формулам:
при
повторном отборе
Расчет
средней и предельной ошибок выборки
позволяет определить возможные
пределы, в которых будут находиться
характеристики генеральной совокупности.
Так для средней в генеральной
совокупности эти пределы будут
Ранг по х проставляется от большего к меньшему, т.к. лучшее значение большее. Ранг по у проставляется в соответствии с ранжированием х ,т.е. тоже от большего к меньшему. Располагаем ранги по х в порядке возрастания, а по у в соответствии с х.
Если
в изучаемой совокупности есть связанные
ранги, то расчеты коэффициента Кендалла
необходимо произвести по следующей
формуле:
или Таблица 8.4
Коэффициент
контингенции всегда меньше коэффициента
ассоциации, но оба изменяются от -1 до
+1.
При ad›bc связь
прямая, при ad‹bc связь
обратная, при ad=bc связь
отсутствует.
Если
по каждому из взаимосвязанных признаков
число групп больше двух, то теснота
связи между качественными признаками
измеряется с помощью показателей
взаимной сопряженности Пирсона и
Чупрова.
Коэффициент
взаимной сопряженности Пирсона определяется
по формуле
Проверка
значимости коэффициентов Пирсона и
Чупрова осуществляется по критерию
Практика
выработала определенный критерий в
определении оптимального числа
факторов. Число факторных признаков
должно быть в 5-6 раз меньше объема
изучаемой совокупности.
По
количеству включаемых факторов модели
могут быть однофакторными и многофакторными.
Наиболее
разработанной в теории статистики
является методология так называемой парной
корреляции, рассматривающая
влияние вариации факторного признака х на
результативный признак у и
представляющая собой однофакторный
корреляционный и регрессионный
анализ. Овладение
теорией и практикой построения и
анализа двухмерной модели корреляционного
и регрессионного анализа представляет
собой исходную основу для изучения
многофакторных стохастических
связей.
Важнейшим
этапом построения регрессионной
модели (уравнения регрессии) является
установление в анализе исходной
информации математической функции.
Сложность заключается в том, что из
множества функций необходимо найти
такую, которая лучше других выражает
реально существующие связи между
анализируемыми признаками.
По
форме зависимости
различают:
- линейную регрессию,
которая выражается уравнением прямой
(линейной функцией) Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений. 9.1. Понятие о рядах динамики. Виды рядов динамики. Динамикой в статистике называют изменение явления во времени. Для отображения динамики строят ряды динамики, которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. Ряд динамики состоит из двух элементов: момента или периода времени, к которым относятся данные, и статистических показателей (уровней). Оба элемента вместе образуют члены ряда. Уровни ряда обычно обозначаются через «у», а периоды или моменты времени, к которым относятся значения показателя, - через «t». Существуют различные виды рядов динамики. В зависимости от способа выражения уровней ряда динамики они подразделяются на ряды (таблица 9.1.)абсолютных (строка 1), относительных (строка 2) и средних (строка 3) величин. Показатели численности и заработной платы населения Российской Федерации в 1996-2001 годах. Таблица 9.1.
По длительности времени, к которым относятся уровни ряда, ряды динамики делятся на моментные и интервальные. В моментных рядах каждый уровень характеризует явления на момент времени (таблица 9.1. строки 1;2). В интервальных рядах динамики каждый уровень ряда характеризует явление за период времени (таблица 9.1. строка 3). В интервальных рядах динамики абсолютных величин уровни ряда можно суммировать и получить общую величину за ряд следующих друг за другом периодов. В моментных рядах эта сумма не имеет смысла. Ряды динамики могут быть с равными и неравными интервалами. Понятие интервала в моментных и интервальных рядах различное. Интервал моментного ряда - это период времени от одной даты до другой даты, на которые приведены данные. Если это данные о численности населения на 1 января, то интервал равен от 1 января одного года, до 1 января другого года. Интервал интервального ряда - это период времени, за который обобщены данные. Если это среднемесячная заработная плата по годам, то интервал равен одному году. Интервал ряда может быть равным и неравным как в моментных, так и в интервальных рядах динамики. С помощью рядов динамики определяют скорость и интенсивность развития явлений, выявляют основную тенденцию их развития, выделяют сезонные колебания, сравнивают развитие во времени отдельных показателей разных стран, выявляют связи между развивающимися во времени явлениями. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
46. Понятие о рядах динамики и их значение в статистическом исследовании. В судах, органах прокуратуры, внутренних дел, налоговой полиции, таможенной службы, адвокатуре, нотариате и других государственных и общественных юридических учреждениях ведется многолетний непрерывный государственный и ведомственный учет преступности, судимости, административной правонарушаемости, гражданско-правовых споров, рождений, браков, смертей и других юридически значимых явлений. Это дает возможность по накопленным в течение десятков лет данным выявлять и отслеживать происходящие изменения во времени многих тысяч различных статистических показателей. Ежедневный, ежемесячный и ежегодный сбор огромного статистического материала был бы абсолютно неоправданным, если его всесторонне не анализировать по «вертикали» (структура, состояние, взаимосвязи) и по «горизонтали» (тенденции, динамика, сезонность), «назад» (ретроспектива, интерполяция) и «вперед» (экстраполяция, прогноз). Анализ динамики юридически значимых явлений за длительный период времени дает возможность понять их развитие в прошлом, настоящем и возможном будущем, оценить эффективность деятельности юридических учреждений и спланировать ее на перспективу. Основная тенденция в изменении явлений во времени в статистической литературе, особенно зарубежной, нередко именуется трендом. Характер тренда изучаемого явления иногда очевиден при первом ознакомлении с динамическими рядами абсолютных показателей. Но чаще всего тенденции и закономерности развития явления проявляются в процессе различных преобразований рядов динамики с использованием относительных и средних величин. Приведу пример. Анализируя динамику преступности в стране за 1966—1995 гг., авторы учебника «Криминология» отмечают «четыре тенденции, соответствующие четырем разным историческим периодам» (1966-1985, 1986-1987, 1988-1990, 1991-1995 гг.), в течение которых уровень преступности вначале возрастал, потом снижался, затем снова возрастал с разными темпами прироста. На самом деле, если отвлечься от временных и случайных (для истории) колебаний, никаких четырех тенденций не было. В анализируемые годы доминировала одна-единственная тенденция -- тренд усиливающегося роста преступности, вначале медленного, а затем, по мере ослабления тотального контроля в СССР в 70—80-е гг. и в России в 90-е гг., более интенсивного. Это подтвердили и сами авторы, когда они несколькими страницами ниже построили динамический ряд коэффициентов преступности (КП) (в расчете на 100 тыс. населения) по пятилетиям в 1961-1995 гг. Мы воспроизводим этот ряд полностью. Таким образом, достаточно было укрупнить интервалы динамического ряда, как стало очевидно, что тенденция единая — усиливающийся рост. Снижение преступности в 1986—1987 гг. — это не тенденция, а ее аномалия, обусловленная ожесточенной борьбой партии и государства с пьянством, которая через два года завершилась провалом. К слову сказать, этот тренд лишний раз подтверждает, что преступность не связана с «измами». Она стала интенсивно расти в самое спокойное социалистическое время, названное застоем. Грамотный статистический анализ рядов динамики — залог объективных выводов об изучаемых статистических явлениях. Ряды динамики, или временные ряды, представляют собой ряды числовых значений конкретных статистических величин за какой-то определенный отрезок времени (месяц, квартал, год, пятилетие и т. д.). В ряду динамики имеется два основных показателя: показатель времени (шкала времени) и уровень ряда (шкала уровня ряда). Уровень ряда, обычно обозначаемый символом «у», изначально выражен в абсолютных показателях, на основе которых в процессе аналитической работы рассчитывается множество производных обобщающих величин, относительных и средних. Наглядно ряды динамики, как правило, излагаются в виде хронологических таблиц и графиков. В последних шкалы времени обычно располагаются на оси абсцисс, а шкалы уровня ряда -на оси ординат. В зависимости от вида приводимых в динамических рядах обобщающих показателей их делят на ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин. По характеру отражения реалий ряды динамики делятся на моментные и интервальные, которые в свою очередь могут иметь множество разновидностей: ряды темпов роста, темпов прироста, коэффициентов, индексов, средних квадратических отклонений, дисперсии и т. д. Многие из этих показателей в той или иной мере рассматривались нами в главах об абсолютных, относительных и средних величинах. В данной главе, специально посвященной рядам динамики, предстоит изложить интегральные особенности динамических рядов тех или иных величин. Моментные ряды характеризуют уровни изменения юридически значимых явлений на определенные моменты времени (дату учета), например, на начало месяца, квартала, года или по состоянию на I января, 30 июня, 31 декабря и т. д. Типичные моментные ряды в юридической статистике — количество заключенных в колониях, тюрьмах, следственных изоляторах или число судей, прокуроров, следователей, адвокатов, юрисконсультов в учреждениях, регионе, стране, взятые на какую-то дату за несколько лет. Период между датами в моментных рядах называется интервалом ряда. Он может быть годовым, квартальным, месячным. Особенностью моментного ряда является то, что его показатели, раскрывая то или иное состояние, не могут суммироваться или укрупняться. Число судей, числящихся по состоянию на 1 января 1997 г., нельзя суммировать с числом судей, числящихся на 1 июля, т. е. на начало второго полугодия данного года, или на 1 января 1998 г., поскольку это могут быть одни и те же штатные единицы, если даже общее число судей как-то изменилось (некоторые судьи уволились или перешли на другую работу, а на их место или на вновь открывшиеся вакансии пришли новые). Интервальные ряды характеризуют величину изучаемого показателя, полученного за какой-то период времени (интервал). В моментном ряду интервал — промежуток времени между датами учета сведений, а в интервальном ряду интервал — тот же промежуток времени, но за который обобщены приводимые сведения, когда они накапливались. Поэтому месячные данные можно суммировать по кварталам, квартальные — по годам, годовые — по пятилетиям и т. д. В моментном ряду величина уровня ряда не зависит от размера интервала. И на начало каждого месяца, и на начало каждого года общее число сотрудников прокуратуры в городе N может быть одним и тем же. В интервальном ряду величина уровня ряда существенно зависит от размера интервала. Число учтенных преступлений за год может быть (примерно) в 12 раз больше, чем за любой из его месяцев. Иногда говорят, что моментный ряд учитывает состояние на какой-то момент, а интервальный ряд отражает деятельность (совершение преступлений, борьба с преступностью, установление юридических фактов и т. д.), сведения о которой характеризуются накопительностью. На основе рядов динамики абсолютных величин в момент-ном и интервальном рядах могут быть получены ряды динамики относительных и средних величин, что дает возможность многократно увеличить аналитические возможности динамических рядов. Ряды динамики, выраженные в относительных величинах (процентах, долях, коэффициентах, индексах) или в средних величинах (средней арифметической, средней геометрической, среднем квадратическом отклонении, дисперсии) иногда именуются динамическими рядами обобщающих величин. Это не совсем точно, поскольку суммарные абсолютные показатели, на основе которых рассчитываются относительные и средние величины, тоже являются величинами обобщающими. Основное требование, предъявляемое к анализируемым рядам динамики, — это сопоставимость их уровней по содержанию учитываемых явлений, отрезку времени учета, территории, полноте охвата и другим параметрам. Причин несопоставимости много. Они учитываются в процессе конкретного анализа. Остановимся на основных. 1. Изменение содержания учитываемых явлений. Это прежде всего относится к изменениям понятия преступного, противоправного и других юридических дефиниций. В УК РСФСР за все время его действия было внесено более 700 изменений и дополнений. Особенная часть была дополнена 120 новыми статьями (со значками), криминализирующих действия, которые ранее не считались преступными или считались, но не в том объеме. Наряду с этим из нее было исключено около 40 статей, то есть декриминализировано около 40 деяний. УК РФ криминализировал около 70 новых деяний и декриминализировал или как-то трансформировал 78 составов преступлений, которые значились в прежнем УК. Еще более изменчива правовая картина в административной юрисдикции. Аналогичные изменения происходили в связи с принятием соответствующих частей ГК РФ, Семейного, Лесного и других кодексов и федеральных законов. Нормативные изменения такого плана оказывают существенное влияние на сопоставимость юридически значимых показателей. Это необходимо учитывать при качественном и количественном анализах. 2. Изменение территории, к которой отнесены те или иные показатели. Административно-территориальные изменения не так часты, как изменения законодательства, но они имеются. Если посмотреть на этот процесс исторически, то можно отметить множество существенных изменений. Коренные изменения административно-территориального деления в Российской Федерации и в СССР в целом имели место: после революции 1917 г.; после присоединения к СССР западных областей Украины, Белоруссии, Молдавии и прибалтийских республик в 30-40-е гг. с общей численностью населения более 20 млн человек; при временной потере западных областей в период Великой Отечественной войны 1941-1945 гг.; при передаче Крымской области из РСФСР в Украинскую ССР в 50-е гг.; после упразднения административно-территориальных образований при депортации немцев, калмыков, чеченцев, ингушей и других народов в 40-е гг. и при воссоздании большинства из этих образований после реабилитации депортированных народов; после распада СССР в 1991 г.; при образовании 89 субъектов Федерации на территории Российской Федерации в 90-е гг.; при выходе из информационного пространства самопровозглашенной Чеченской республики в 90-е гг. и т. д. Многие территориальные изменения происходили внутри субъектов Федерации. Всего этого нельзя не учитывать при анализе юридически значимых явлений за длительные периоды времени. 3. Изменение учета преступлений, судимости, административных правонарушений, гражданско-правовых деликтов может оказать существенное влияние на сопоставимость рядов динамики. Все показатели динамического ряда должны быть выражены в одинаковых единицах измерения и быть однотипными по методике вычисления. В жизни, однако, все сложнее. До 50—60-х гг. например, в СССР фактически учитывались осужденные и уголовные дела, затем стали учитывать выявленные преступления. После принятия Правил единого учета преступлений в 1965 г. этот учет неоднократно изменялся и дополнялся. Трижды менялась только общая редакция Инструкции учета (1985, 1994, 1997 г.). Расчет такого важного показателя, как раскрываемость преступлений, претерпевал серьезные колебания. В разное время раскрываемость преступлений рассчитывалась как отношение раскрытых деяний ко всем зарегистрированным; затем ко всем зарегистрированным, но совершенным в условиях неочевидности, т. е., когда при регистрации деяния лицо, его совершившее, не было известно; затем ко всем расследуемым, хотя зарегистрированы они могли быть и год, и два, и более лет тому назад. Серьезные изменения происходили в учете тяжких преступлений, поскольку их перечень неоднократно существенно менялся. Большие изменения происходили в учете заключенных. То они учитывались по состоянию на сентябрь (1917-1921гг.), ноябрь (1922-1923 гг.), октябрь (1925-1926 гг.), июль (1926-1927 гг.), январь (1928-1935 гг.). Только потом учет стал производиться по состоянию на 31 декабря и 1 января. 4. Полнота учета юридически значимых явлений может быть разной. Сведения такого учета несопоставимы. До 1989 г., например, административные правонарушения в объеме Союза учитывались главным образом по МВД. В 1990 г. этот учет стал централизованным (в Госкомстате), куда представляли отчетность более 35 министерств и ведомств, которые обладали правом административной юрисдикции. С 1992 г. в России в официальную отчетность попадают только правонарушения, учтенные органами внутренних дел (милицией, ГАИ, пожарным контролем), и судами в рамках административного судопроизводства. Административная юрисдикция других ведомств централизованно не учитывается. Такие несоответствия наблюдаются и в других странах. В США, например, учет преступлений в федеральном масштабе распространяется только на 8 индексных деяний. По 21 видам противоправного поведения учитываются только аресты. Более того, соответствующие агентства штатов представляют сведения в Министерство юстиции на добровольной основе. Поэтому число агентств в разные годы в разных штатах и по разным деяниям могут заметно различаться. С 1978 г. поджог стал восьмым стандартным преступлением, отслеживаемым в федеральном масштабе, но до сих пор он не отражается в полном объеме в единых отчетах о преступности. При сравнительных международных или межгосударственных изучениях необходимо учитывать не только различия в учете, но и различия в нормативных системах и иные национальные особенности, без анализа которых сравнительное изучение может быть некорректным. Многие причины внутригосударственной или межгосударственной несопоставимости по сути своей неустранимы. Их можно лишь статистически минимизировать или учесть на качественном уровне анализа.
|
47. Основные правила построения и использования рядов динамики для анализа динамических процессов в экономике. При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила: основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики и прогнозировании его уровней является сопоставимость уровней динамического ряда между собой. 1. Периодизация развития, т. е. расчленение его во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. Это, по существу, типологическая группировка во времени. Периодизация может осуществляться несколькими методами. · Исторический метод. Периодизация осуществляется на основе «узаконенной» структуры динамики, при этом обращают внимание на значимые даты и события, а именно: время принятия управленческих решений по данному показателю, смену хозяйственного механизма, смену руководства, войны и т.п. Недостатком этого метода является то, что точные временные границы периодов путем теоретического анализа удается получить крайне редко. · Метод параллельной периодизации. Сущность этого метода заключается в следующем: Пусть У -- анализируемый показатель, развернутый в динамический ряд {Уt}, где Уt -- значение уровня ряда в момент (интервал) времени t. Возможно, существует показатель X, которому соответствует динамический ряд {Xt}, определяющий поведение исследуемого показателя У. Тогда в роли однокачественных периодов развития У нужно взять периоды X. Рассмотрим условный пример: Метод параллельной периодизации Периоды одно качественной динамики показателей X легко выделить: это 1981-1985 и 1986-1989 гг. Линейный коэффициент корреляции между этими рядами очень высок: R = 0,995. Таким образом, можно считать, что ряд X полностью определяет значение уровней ряда У. Теперь, если предстоит качественный скачок показателя X, то с очень большой степенью вероятности можно ожидать аналогичных изменений показателя У. В качестве недостатка метода параллельной периодизации следует отметить сложности в нахождении X -- детерминирующего показателя. Более того, во многих случаях такой параметр вообще невозможно найти, так как он должен обладать весьма редкими свойствами -- связью с анализируемым показателем и, главное, неоспоримыми временными границами периодов. · Методы многомерного статистического анализа. Часто требуется выделить однокачественные периоды в развитии явлений или процессов, получить адекватное отображение которых с помощью одного лишь показателя трудно. К таковым относятся, в частности, здоровье населения, развитие сельскохозяйственного производства и многие другие. Очевидно, что даже такие комплексные показатели, как смертность, продолжительность жизни, заболеваемость, недостаточны для эквивалентного описания столь сложного, интегрированного явления, как здоровье. Необходима система показателей, иначе говоря, комплекс системы показателей очевидны: -- учитывается многообразие аспектов явления; -- амортизируется искажающее воздействие недостоверных и неточных статистических данных; -- наличие множества показателей повышает обоснованность статистических выводов, т. е. обеспечивается надежность их экстраполяции. Идеальным выходом является использование множества, включающего все характеристики процесса. Однако это не всегда возможно по разным причинам, и чаще всего вследствие недоступности статистической информации. На основе комплексных динамических рядов (системы показателей) периодизация реализуется методом многомерной средней и методами факторного анализа. Однокачественность уровней временного ряда означает, что в пределах всего изучаемого периода, к которому относятся уровни, должна быть проведена типологическая группировка. После выделения однородных групп могут использоваться и анализироваться уровни ряда. Это требование может быть сформулировано как обеспечение сравнимости по структуре совокупности, для чего обычно применяется стандартная, нормативная структура. [5 стр. 215] 2. Статистические данные должны быть сопоставимы по территории. Сопоставимость по территории предполагает одни и те же границы территории. Вопрос о том, является ли это требование непременным условием сопоставимости уровней динамического ряда, может решаться по-разному, в зависимости от целей исследования. Так, при характеристике роста экономической мощи страны следует использовать данные в имеющихся границах территории, а при изучении темпов экономического развития следует брать данные по территории в одних и тех же границах. Объясняется это тем, что изменение границ влияет на численность населения, объем продукции. 3. По кругу охватываемых объектов. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. При этом нужно иметь в виду, что сопоставляемые показатели динамического ряда должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта, который они характеризуют (однородность может быть обеспечена одинаковой полнотой охвата разных частей явления). Несопоставимость может возникнуть вследствие перехода ряда объектов (например, предприятий отрасли) из одного подчинения в другое. Однако сопоставимость не нарушается, если в отрасли в строй введены новые предприятия или отдельные предприятия прекратили работу. [1 стр. 110] 4. По времени регистрации. Сопоставимость по времени регистрации для интервальных рядов обеспечивается равенством периодов времени, за которые приводятся данные. Нельзя, например, при изучении ритмичности работы предприятия сравнивать данные об удельном весе продукции по определенным декадам, так как число рабочих дней отдельных декад может оказаться существенно различным, что приводит к различиям в объеме выпуска продукции. Это относится и к рядам внутригодовой динамики с месячными, квартальными уровнями. Для приведения таких рядов динамики к сопоставимому виду исчисляют среднедневные показатели по декадам, месяцам, кварталам, которые затем сопоставляют, сравнивают. Для моментных рядов динамики показатели следует приводить на одну и ту же дату. Так, переоценку в сопоставимые цены основных фондов по отраслям экономики в условиях высокой инфляции нужно производить ежегодно по состоянию на 1 января. Или другой пример: если учет численности скота в течение ряда лет проводился по состоянию на 1 октября, а затем -- на 1 января, то соединение в один ряд показателей (за несколько лет) с разной датой учета даст несопоставимые уровни (численность скота осенью обычно больше, чем зимой). [3 стр. 63] 5. По ценам. Сопоставимость по ценам. При проведении к сопоставимому виду продукции, измеренной в стоимостных (ценностных) показателях, трудность заключается в том, что, во-первых, с течением времени происходит непрерывное изменение цен, а во-вторых, существует несколько видов цен. Для характеристики изменения объема продукции должно быть устранено (элиминировано) влияние изменения цен. Поэтому на практике количество продукции, произведенной в разные периоды, оценивают в ценах одного и того же базисного периода, которые называют неизменными, или сопоставимыми ценами. 6. По методологии расчета. Сопоставимость по методологии расчета. При определении уровней динамического ряда необходимо использовать единую методологию их расчета. Нередко статистические данные выражаются в различных единицах измерения. С этим часто приходится сталкиваться при учете продукции в натуральном выражении. Например, данные о количестве произведённого молока могут быть выражены в литрах и килограммах. Для того, чтобы обеспечить сравнимость такого ряда данных, необходимо выразить их в одних и тех же единицах измерения, т. е. или только в литрах, или только в килограммах. Вполне очевидна несопоставимость денежных единиц разных стран, несопоставимость денежных единиц внутри одной страны за разные периоды времени. 7. Величины временных интервалов, должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить. Так, переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет; учет национального дохода, урожая ведется раз в год, ежедневно регистрируются курсы покупки и продажи валют, ежечасно -- температура воздуха и т. п.
|
48. Виды рядов динамики. Ряд динамики (хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд) -- это ряд числовых значений статистического показателя, расположенных в хронологической последовательности, характеризующих изменение общественных явлений во времени. Всякий ряд динамики включает два обязательных элемента: во-первых, время t и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда y. Уровни ряда - это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время - это моменты или периоды, к которым относятся уровни. Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные явления. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики. [1 стр. 106] Ряды динамики различаются по следующим признакам. 1. По времени -- моментные и интервальные ряды. Интервальный (периодический) ряд динамики -- последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т. д. Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд динамики. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т. д. Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель -- общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т. д., сумма же уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет. 2. По форме представления уровней -- ряды абсолютных, относительных и средних величин. 3. По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные или равностоящие и неполные (неравностоящие) хронологические ряды. Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Неполные -- когда принцип равных интервалов не соблюдается. 4. По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ во времени одного показателя, имеем изолированный ряд динамики. Комплексный ряд динамики получаем в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления. Ряды динамики могут быть изображены графически. Графическое изображение позволяет наглядно представить развитие явления во времени и способствует проведению анализа уровней. Наиболее распространенным видом графического изображения для аналитических целей является линейная диаграмма, которая строится в прямоугольной системе координат: на оси абсцисс отмечается время, а на оси ординат -- уровни ряда. Наряду с линейной диаграммой для графического изображения рядов динамики в целях популяризации широко используются столбиковая диаграмма, секторная диаграмма и другие виды диаграмм (фигурные, квадратные, полосовые и т.п.). |
49. Сопоставимость уровней рядов динамики, основные приемы обеспечения сопоставимости уровней. Одно из требований, которые предъявляются к анализируемым рядам динамики, — сопоставимость уровней ряда. Несопоставимость уровней может возникнуть по разным причинам. Перечислим основные из них: • изменение границ территории, к которой отнесены те или иные показатели; • изменение методологии учета или расчета показателей. Например, если в одни годы средняя урожайность какой-либо сельскохозяйственной культуры рассчитывалась с засеянной площади, а в другие — с убранной, то уровни несопоставимы. Или если в одни годы производительность труда в промышленности определялась в расчете на одного рабочего, а в другие — на одного работника промышленно-производственного персонала, то сравнивать такие данные или соединять их в один ряд нельзя — они несопоставимы; • изменение даты учета. Например, учет скота в течение ряда лет проводился по состоянию на 1 октября, а затем — на 1 января. Если соединить в один ряд данные о численности скота за ряд лет с разной датой учета, получим несопоставимые уровни; • изменение единиц измерения или счета. Так, например, нельзя сравнивать данные о производстве ткани, если за одни годы они приведены в погонных метрах, а за другие — в квадратных. Или, например, если меняется масштаб цен (как это произошло в России), то нельзя стоимостные показатели за одни годы приводить в старых, а за другие — в новых ценах; • различная продолжительность периодов, к которым относятся уровни. Например, нельзя строить ряд, где одни уровни являются месячными показателями, а другие — квартальными или годовыми. Могут быть и другие причины несопоставимости. Однако в зависимости от цели исследования выводы о сопоставимости данных могут быть различными. Так, изменение границ территории не всегда служит препятствием для сравнения данных в старых и новых границах. Например, если с изменением границ какой-то области ставится задача определить изменение численности населения (или объема производства промышленной продукции) в данной области именно в связи с изменением ее территории, то не только можно, но и должно сопоставлять данные (о численности населения или объеме производства) в разных границах. Если же ставится задача охарактеризовать темпы естественного прироста населения (или развития промышленности), то сравниваемые показатели должны относиться к одним и тем же территориальным границам. Следовательно, прежде чем анализировать уровни ряда динамики, надо, исходя из цели исследования, убедиться в их сопоставимости. Если данные несопоставимы, необходимо добиться их сопоставимости, прибегнув к дополнительным расчетам. Смыкание рядов динамики Под смыканием рядов динамики понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов, уровни которых исчислены по разным методологиям или в разных границах. При этом для осуществления такого смыкания необходимо, чтобы данные для одного из периодов (переходного) были исчислены по двум методологиям. Покажем это на примере. Предположим, по одной из областей России имеются данные о численности безработных, определенные за 1993—1995 гг. на 1 октября, а за 1995— 1997 гг. — на конец марта (табл. 8.7). Чтобы проанализировать динамику численности безработных за 1993—1997 гг., необходимо сомкнуть (объединить) приведенные в табл. 8.7 два ряда в один, а чтобы уровни нового ряда были сопоставимы, следует пересчитать данные за 1993 и 1994 гг. по состоянию на конец марта. Численность безработных в одной из областей России Год 1993 1994 1995 1996 1997 Численность безработных, тыс. чел.: на 1 октября 20 22,5 25 _ _ на конец марта — — 27 29 32,5 Сомкнутый ряд абсолютных величин на конец марта, тыс. чел. 21,6 24,3 27 29 32,5 Сомкнутый ряд относительных величин, % к 1995 г. 80,0 90,0 100 107,4 120,4 Для этого на основе данных за 1995 г., определенных на две даты, рассчитываем отношение между ними: 27/25 = 1,08. Умножая на этот коэффициент данные за 1993—1994 гг., делаем их сопоставимыми с последующими уровнями. Сомкнутый ряд динамики (в абсолютных величинах) показан в средней части табл. 8.7. Можно применить и другой способ смыкания рядов, дающий результат в относительных величинах. Так, например, уровни 1995 г. (для него имеются данные учета безработных на две даты) принимаются за 100%, а остальные пересчитываются в процентах к ним: соответственно за 1993 и 1994 гг. — к 25 тыс. чел., а за 1996 и 1997 гг. — к 27 тыс. чел. В результате получаем сомкнутый (сопоставимый) ряд динамики численности безработных в процентах к 1995 г., т.е. в относительных величинах (приведен в нижней части табл. 8.7). Приведение рядов к одному основанию Переход к относительным величинам целесообразно осуществлять и при параллельном анализе динамики нескольких показателей (или одного и того же показателя по разным объектам), если по абсолютным данным трудно выявить особенности развития. В таких случаях уровни всех рассматриваемых рядов приводятся в процентах (или коэффициентах) к уровню одного и того же периода или момента времени (либо иной базе сравнения). Этот прием перехода от абсолютных показателей к относительным именуют в статистике приведением рядов к одному основанию. Рассмотрим его на примере данных, приведенных в табл. 8.8. Во всех рядах заметно снижение уровней с 1992 по 1998 г., а затем снова повышение. Однако сделать вывод об интенсивности снижения и повышения по отдельным видам продукции визуально затруднительно. Динамика объема производства некоторых видов продукции в России за 1991-2001 гг. Год Добыча угля, млн т Добыча нефти (без газового конденсата), млн т Добыча природного газа, млрд м3 Производство электроэнергии всеми электростанциями, млрд кВт/ч 1991 353 452 608 1068 1992 337 390 609 1008 1993 306 345 588 957 1994 272 310 581 876 1995 263 298 570 860 1996 257 293 575 847 1997 245 297 544 834 1998 232 294 564 827 1999 250 295 564 846 2000 258 313 555 878 2001 270 337 551 891 Для наглядности приведем все четыре ряда к одному основанию, для чего примем уровни 1991 г. в каждом ряду за 100% (табл. 8.9). Таблица 8.9 Динамика объема производства некоторых видов продукции в России (в % к 1991 г.) Год Уголь Нефть Природный газ Электроэнергия 1991 100,0 100,0 100,0 100,0 1992 95,5 86,3 100,2 94,4 1993 86,7 76,3 96,7 89,6 1994 77,0 68,5 95,6 82,0 1995 74,5 65,9 93,8 80,5 1996 72,8 64,8 94,6 79,3 1997 69,4 65,7 89,5 78,1 1998 65,7 65,0 92,8 77,4 1999 70,8 65,3 92,8 79,2 2000 73,1 69,2 91,3 82,1 2001 76,5 74,6 90,6 83,4 Нетрудно заметить, что данные табл. 8.9, где все ряды приведены к одному основанию, легче интерпретировать, анализировать. Итак, самое большое снижение объема производства произошло к 1998 г. в добыче нефти и угля; к 2001 г. она (добыча) несколько повысилась и составила соответственно 74,6 и 76,5% по отношению к уровню 1991 г. Меньше всего за указанный период изменялась добыча природного газа. Обычно ряды динамики приводят к одному основанию и тогда, когда сравнивают за несколько лет один и тот же показатель в разных странах, оцениваемый в соответствующей валюте. Таблица 8.10 содержит данные о валовом внутреннем продукте (ВВП) в ряде стран, приведенные к одному основанию (уровень 1990 г. принят за 100), что облегчает параллельное сравнение данных.
|
50. Аналитические показатели рядов динамики. Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента. Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе, каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые, при этом, показатели называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе, каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными. Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста. Абсолютный прирост:
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени
Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени, исчисляют темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности отличаются только единицами измерения. Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть (долю) уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число. Коэффициент роста:
Темп роста:
Таким образом,
Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период:
а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста. Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения). Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах или в долях единицы (коэффициенты прироста). Темп прироста:
Темп прироста (сокращения) можно получить, если из темпа роста, выраженного в процентах, вычесть 100%:
Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста:
При анализе динамики развития следует также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста. Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за этот период времени, %:
Пример расчета показателей рядов динамики базисным и цепным методом:
Базисная схема предусматривает сравнение анализируемого показателя (уровня ряда динамики) с аналогичным, относящегося к одному и тому же периоду (году). При цепном методе анализа каждый последующий уровень ряда сравнивается (сопоставляется) с предыдущим. Определение среднегодовых показателей с применением формул расчета для средней (средняя арифметическая простая, средняя геометрическая простая). 1) Опр. среднегодовой абсолютный прирост:
2) Опр. среднегодовой коэффициент (темп) роста:
Либо по средней геометрической простой:
3) Опр. среднегодовой темп прироста:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
51. Средние показатели рядов динамики. С течением времени изменяются не только уровни явлений, но и показатели их динамики – абсолютные приросты и темпы развития, поэтому для обобщающей характеристики развития, для выявления и измерения типичных основных тенденций и закономерностей и решения других задач анализа используются средние показатели временного ряда – средние уровни, средние абсолютные приросты и средние темпы динамики. К расчету средних уровней ряда динамики часто приходится прибегать уже при построении временного ряда – для обеспечения сопоставимости числителя и знаменателя при расчете средних и относительных величин. Пусть, например, нужно построить ряд динамики производства электроэнергии на душу населения в Российской Федерации. Для этого за каждый год необходимо количество произведенной электроэнергии в данном году (интервальный показатель) разделить на численность населения в том же году (момент-ный показатель, величина которого непрерывно меняется на протяжении года). Ясно, что численность населения на тот или иной момент времени в общем случае несопоставима с объемом производства за весь год в целом. Для обеспечения сопоставимости нужно и численность населения как-то приурочить ко всему году, а это можно сделать, лишь рассчитав среднюю численность населения за год. Часто приходится прибегать к средним показателям динамики и потому, что уровни многих явлений сильно колеблются от периода к периоду, например от года к году, то повышаясь, то понижаясь. Особенно это относится ко многим показателям сельского хозяйства, где год на год не приходится, поэтому при анализе развития сельского хозяйства чаще оперируют не годовыми показателями, а более типичными и устойчивыми среднегодовыми показателями за несколько лет. При вычислении средних показателей динамики необходимо иметь в виду, что к этим средним показателям полностью относятся общие положения теории средних величин. Это означает прежде всего, что динамическая средняя будет типичной, если она характеризует период с однородными, более или менее стабильными условиями развития явления. Выделение таких периодов – этапов развития – в определенном отношении аналогично группировке. Если же динамическая средняя величина исчислена за период, в течение которого условия развития явления существенно менялись, т. е. период, охватывающий разные этапы развития явления, то такой средней величиной нужно пользоваться с большой осторожностью, дополняя ее средними величинами за отдельные этапы. Средние показатели динамики должны также удовлетворять логико-математическому требованию, согласно которому при замене средней величиной тех фактических величин, из которых получена средняя, не должна изменяться величина определяющего показателя, т. е. некоторого обобщающего показателя, связанного с осредняемым показателем. Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит прежде всего от характера показателя, лежащего в основе ряда, т. е. от вида временного ряда. Наиболее просто вычисляется средний уровень интервального ряда динамики абсолютных величин с равностоящими уровнями. Расчет производится по формуле простой средней арифметической:
где n – число фактических уровней за последовательные равные отрезки времени. Сложнее обстоит дело с вычислением среднего уровня моментного ряда динамики абсолютных величин. Момент-ный показатель может изменяться почти непрерывно, поэтому чем более подробны и исчерпывающи данные о его изменении, тем более точно можно вычислить средний уровень. Более того, сам метод расчета зависит от того, насколько подробны имеющиеся данные. Здесь возможны различные случаи. При наличии исчерпывающих данных об изменении мо-ментного показателя его средний уровень вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной для интервального ряда с разностоящими уровнями:
где t – число периодов времени, в течение которых уровень не изменялся. Если промежутки времени между соседними датами равны друг другу, т. е. когда мы имеем дело с равными (или примерно равными) интервалами между датами (например, когда известны уровни на начало каждого месяца или квартала, года), тогда для моментного ряда с равностоящими уровнями расчет среднего уровня ряда производим по формуле средней хронологической:
Для моментного ряда с разностоящими уровнями расчет среднего уровня ряда производится по формуле
Выше шла речь о среднем уровне рядов динамики абсолютных величин. Для рядов динамики средних и относительных величин средний уровень нужно вычислять исходя из содержания и смысла этих средних и относительных показателей. Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличивался или уменьшался уровень по сравнению с предыдущим периодом в среднем за единицу времени (в среднем ежемесячно, ежегодно и т. д.). Средний абсолютный прирост характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня и всегда является интервальным показателем. Он вычисляется путем деления общего прироста за весь период на длину этого периода в тех или иных единицах времени: расчет среднего абсолютного цепного прироста:
расчет среднего абсолютного базисного прироста:
где – цепные абсолютные приросты за последовательные промежутки времени; n – число цепных приростов; У0 – уровень базисного периода. В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (как и среднего абсолютного прироста) можно использовать в роли определяющего показателяпроизведение цепных темпов роста, которое равно темпу роста за весь рассматриваемый период. Таким образом, перемножив n цепных темпов роста, мы получим темп роста за весь период:
Поставим задачу найти такой средний темп роста (р), чтобы при замене им фактических цепных темпов в формуле 8.11 остался без изменения темп роста за весь период (у1 / у1 -1). Следовательно, должно соблюдаться равенство
из которого следует:
где n – число уровней ряда динамики; Т1, Т2, Тп – цепные темпы роста. Формула (8.1) носит название простой средней геометрической, (8.2) – средней геометрической в неявном виде. Средний темп роста, выраженный в форме коэффициента, показывает, во сколько раз увеличивается уровень по сравнению с предыдущим периодом в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежемесячно и т. п.). Для средних темпов роста и прироста сохраняет силу та же взаимосвязь, которая имеет место между обычными темпами роста и прироста:
Средний темп прироста (или снижения), выраженный в процентах, показывает, на сколько процентов увеличивался (или снижался) уровень по сравнению с предыдущим периодом в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежемесячно и т. п.). Средний темп прироста характеризует среднюю интенсивность роста, т. е. среднюю относительную скорость изменения уровня. Из двух видов формулы среднего темпа роста чаще используется формула (8.2), так как она не требует вычисления всех цепных темпов роста. По формуле (8.1) расчет целесообразно производить лишь в тех случаях, когда неизвестны ни уровни ряда динамики, ни темп роста за весь период, а известны только цепные темпы роста (или прироста).
|
52. Способы выявления основной тенденции ряда динамики (тренда). Одним из методов анализа и обобщения динамических рядов является выявление его основной тенденции развития или сокращенно тренда. Трендом называют плавно изменяющуюся, не циклическую компоненту временного ряда, описывающую чистое влияние долговременных факторов, эффект которых сказывается постепенно. В экономике к таким факторам можно отнести:
Действие этих и им подобных факторов происходит постепенно, поэтому их вклад необходимо описывать с помощью гладких кривых, просто задающихся в аналитическом виде. Для построения кривой роста необходимо выбрать вид аналитической зависимости и затем оценить значения ее параметров. Для определения вида тенденции (аналитической зависимости) применяются такие методы, как качественный анализ изучаемого процесса; построение и визуальный анализ графика зависимости уровней ряда от времени; расчет и анализ показателей динамики временного ряда (абсолютные приросты, темпы роста и др.); анализавтокорреляционной функции исходного и преобразованного временного ряда; метод перебора, при котором строятся кривые роста различного вида, с последующим выбором наилучшей на основании значения скорректированного коэффициента детерминации R2 Выравниванием рядов динамики пользуются для того, чтобы найти значение недостающего члена ряда. Такой способ называется интерполяцией. Экстраполяцией рядов динамики называют прием, который заключается в том, что, продолжая найденные математические кривые, можно предсказать дальнейшее развитие событий. Прогнозирование базируется на знании развития прогнозируемого явления, а также факторов, влияющих на это явление и того, каким образом эти факторы могут изменить развитие явления. Исследование динамики социально-экономических явлений и выявление их основных закономерностей в прошлом дают основания для экстраполяции — определения будущих размеров уровня экономического явления.Экстраполяция, проводимая в будущее — это перспектива, а в прошлое — ретроспектива. Предпосылки применения экстраполяции:
Чаще всего экстраполяцию связывают с аналитическим выравниванием тренда. При этом, для выхода за границы периода, для которого найдена зависимость от времени, достаточно продолжить значения независимой переменной во времени. Наиболее сложным методом прогнозирования является прогнозирование на основе взаимосвязанных рядов динамики. С его помощью можно получить не только оценки результативного, но и факторных признаков, т. е. анализ взаимосвязанных рядов динамики выражается с помощью системы уравнений регрессии. Прогноз в этом случае лучше поддается содержательной интерпретации, чем простая экстраполяция. В статистической практике выявление основной тенденции развития производится следующими методами: методом укрупнения интервалов (периодов) динамических рядов, методом скользящей средней, методоманалитического выравнивания (по математическому уравнению) и выравниванием по среднему абсолютному приросту (среднему коэффициенту роста). Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени. Определение теоретических (расчетных) уровней производится на основе, так называемой, адекватной математической модели, которая наилучшим образомаппроксимирует (отображает) основную тенденцию развития ряда динамики. Выбор типа модели зависит от цели исследования и должен быть основан на теоретическом анализе, выявляющем характер развития явления во времени, а также на графическом изображении ряда динамики (линейной диаграмме). После выяснения характера кривой развития необходимо определить ее параметры, что можно сделать различными методами:
Метод конечных разностей позволяет подобрать подходящую форму кривой при выборе вида функциитренда. Его применение возможно в том случае, если временной ряд содержит равноотстоящие друг от друга уровни. Разностным оператором 1-го порядка (конечной разностью первого порядка) называется разность между соседними уровнямивременного ряда: Δ1t = Yt — Yt-1 Разностным оператором 2-го порядка (конечной разностью второго порядка) называется разность между соседними разностными операторами 1-го порядка: Δ2t = Δ1t — Δ1t-1 Конечными разностями j-го порядка являются разности между последовательными конечными разностями (j–1)-го порядка: Δjt = Δj-1t — Δj-1t-1 Если разностные операторы 1-го порядка постоянны и равны между собой Δ12 = Δ13 = … = Δ1n а разностные операторы 2-го порядка равны нулю Δ23 = Δ24 = … = Δ2n=0 то общую тенденцию развития (тренд) изучаемого временного ряда можно аппроксимировать линейной функцией y=a+β*t+ε Если разностные операторы 2-го порядка постоянны и равны между собой Δ23 = Δ24 = … = Δ2n а разностные операторы 3-го порядка равны нулю Δ34 = Δ35 = … = Δ3n =0 то общую тенденцию развития (тренд) изучаемого временного ряда можно аппроксимироватьпараболической функцией 2-го порядка вида y=a+β1*t+β2*t2 Следовательно, порядок разностных операторов, являющихся постоянными для данного временного ряда, определяет степень уравнения тренда: y=∑βj*tj Оценки неизвестных коэффициентов уравнения тренда рассчитываются с помощью классического метода наименьших квадратов. Если тренд временного ряда можно аппроксимировать линейной функцией, то её коэффициенты можно рассчитать с помощью метода моментов. При этом в модель вводится новая переменная времени, началом координат которой является середина временного ряда (t=0). Таким образом, её сумма по всем элементам равняется нулю. Для временного ряда, количество уровней которого является нечётным: t = -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 Для временного ряда, количество уровней которого является чётным: t = -7 -5 -3 -1 +1 +3 +5 +7 Логический анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики, а именно:
Метод проверки гипотезы о существовании тренда во временном ряду, основанный на сравнении средних уровней ряда Наличие во временном ряду трендовой компоненты не всегда можно определить с помощью графика. Поэтому для выявления этой компоненты используются специальные критерии проверки гипотезы о существовании тренда. Критерий основан на сравнении средних уровней временного ряда из N наблюдений, который делится на две равные части. Обе части временного ряда рассматриваются как самостоятельные выборочные совокупности, подчиняющиеся нормальному закону распределения. Для каждой выборки рассчитываются следующие выборочные характеристики: средние арифметические значения (средний уровень ряда)
выборочные дисперсии
При проверке предположения о наличии во временном ряду трендовой компоненты, выдвигается основная гипотеза о равенстве генеральных средних для двух образованных выборочных совокупностей: H0:μi=μj. Альтернативной является гипотеза о неравенстве генеральных средних для двух образованных выборочных совокупностей: H0:μi≠μj. Основная гипотеза H0 проверяется при справедливости предположения о равенстве генеральных дисперсий. Гипотеза о равенстве дисперсий проверяется с помощью F-критерия Фишера. Наблюдаемое значение F-критерия сравнивают с критическим значением F-критерия, которое определяется по таблице распределения Фишера-Снедекора при заданном уровне значимости α и числу степеней свободы k1=n–1 и k2=N–n–2. Наблюдаемое значение F-критерия при проверке основной гипотезы вида Ho: Gi2=Gj2 определяется по формуле при условии:
Если наблюдаемое значение F-критерия (вычисленное по выборочным данным) больше критического значения F-критерия Fнабл>Fкрит, то основная гипотеза отклоняется, если Fнабл≤Fкрит, то основная гипотеза принимается. Гипотеза о равенстве генеральных средних проверяется с помощью t-критерия Стьюдента. Наблюдаемое значение t-критерия (вычисленное на основе выборочных данных) сравнивают с критическим значением t-критерия, которое определяется по таблице распределения Стьюдента. Критическое значение t-критерия tкрит (α, N–2) определяется по таблице распределения Стьюдента, где α – уровень значимости, (N–2) – число степеней свободы. Наблюдаемое значение t-критерия при проверке основной гипотезы вида H0:μi=μj определяется по формуле:
Если наблюдаемое значение t-критерия (вычисленное по выборочным данным) больше критического значения tнабл>tкрит , то основная гипотеза отвергается-генеральные средние двух выборок не равны между собой. Следовательно, в исходном временном ряду присутствует трендовая компонента, если tнабл≤tкрит, то основная гипотеза принимается-генеральные средние двух выборок равны между собой. Следовательно, в исходном временном ряду отсутствует трендовая компонента.
|
53. Понятие об индексах, их роль и сфера применения. Среди методов статистического анализа важное место занимает индексный метод. Слово индекс (index) в переводе с латинского означает показатель. Индексы, прежде всего, - относительные показатели. Причём если любой индекс - относительная величина, то не всякая относительная величина является индексом. Индексом называются относительные величины, характеризующие соотношение явлений во времени, пространстве и по сравнению с планом. Таким образом, в статистике индексы - особые относительные величины они дают качественно-количественную оценку результата изменения соответствующих явлений во времени и пространстве. Отличие индексов от указанных относительных величин заключается в следующем. Обыкновенные указанные величины получаются в результате сравнения значений (объёмов) одного признака, рассматриваемого изолированно. Например, можно сравнить выплавку стали за два периода, по какому либо хозяйствующему субъекту. Индексы получаются также в результате сравнения значений одного признака, но рассматриваются не изолированно, не самостоятельно, а в системе взаимосвязанных признаков. Индексная система признаков включает в себя как признак, изменение которого непосредственно интересует исследователя, так и другой (другие) признак (признаки), изменение которых исследователя непосредственно не интересует, хотя сами по себе эти признаки имеют существенное значение в анализируемой индексной системе. При этом в индексном отношении признак, изменение которого интересует исследователя, принимается за переменную, т.е. в числителе и знаменателе имеет разное численное значение, а другие, не изменяющиеся признаки, принимаются за постоянную, в числителе и знаменателе имеют одинаковое значение. Так, при изучении изменения количества выпускаемой продукции по данным её стоимости индексной системой признаков выступает произведение признака «количества» на признак «цена»; в индексном отношении здесь количество продукции будет переменным элементом, а цена - постоянным. В порядке исключения здесь может быть проиндексирована и сама «стоимость» продукции в целом, являющаяся произведением количества на цену; в этом случае индекс покажет совместное изменение и цены и количества. В зависимости от цели исследования признаки могут выступать в одних случаях как единое целое, неразложимое, изолированное и по ним будут исчислены обыкновенные относительные величины: а в других как результат действия различной совокупности факторов и, следовательно, по ним могут быть исчислены индексы, как в целом, так и по отдельным факторам признакам. Например, по данным о добыче угля за два года можно рассчитать обыкновенную относительную величину динамики. Но эти же данные можно рассматривать как результат действия двух факторов - числа рабочих и среднегодовой выработки одного рабочего. В этом случае можно исчислить индекс роста добычи угля в целом (он будет равен относительной величине динамики) и индексы влияния на добычу угля числа рабочих и среднегодовой выработки одного рабочего. В индексных расчётах так же могут быть использованы относительные величины динамики пространственного сравнения и анализа выполнения плана. Рассчитанные не по совокупности явлений, а по отдельным явлениям и по отдельным элементам признака они также могут использоваться в индексных расчётах и называются «индивидуальными индексами», а собственно индексы в отличие от них называют «общими» или «сводными» индексами. Если совокупность предварительно расчленена на части или группы и по этим частям исчислены индексы, то полученные показатели иногда называют групповыми индексами или субиндексами. Отсюда следует, что теория индексов связана с теорией группировок. Поскольку индексный показатель получается в результате сравнения двух величин, при расчёте его следует выполнять все требования, предъявляемые к научным сопоставлениям. В частности особенно следует выполнять требование об одно качественности сопоставляемых величин, на основе которых исчисляется индекс. Основным предназначением индексного метода статистического исследования является выявления закономерности взаимосвязи между различными факторами, определяющими тенденцию развития исследуемого явления и их роль в процессе этого развития. Диалектика требует всестороннего исследования явлений. Но всестороннее познание явлений невозможно без изучения его отдельных сторон. Для познания же отдельных сторон явления целое приходится расчленять на части, т.е. отдельные его составляющие и изучать их обособлено. Это изучение происходит в условиях отвлечения от изменения всех остальных сторон явлений, кроме интересующей стороны. Такой приём исследования составляет не что иное, как приём расчёта индекса, в котором одна величина принимается за переменную, другая - за постоянную. Поэтому индексы и применяют как средство изучения причин, следствий, влияния отдельных факторов на общее изменение явления, как средство установления связей и взаимозависимостей между признаками явлений. На примере индексов особо рельефно видно, что обобщающие статистические показатели, как и любые научные понятия, действительно выступают, с одной стороны, итоговыми количественными характеристиками развития явлений, оценивающими достигнутые уровни развития, с другой - особыми приёмами исследования общественных процессов в условиях абстрагирования от привходящих обстоятельств. Поэтому вполне допустимо говорить о методе средних, методе относительных величин и особенно - об индексном методе исследования. Индексный метод имеет свою терминологию и символику. Обычно для обозначения индексируемых величин пользуются следующей символикой: q - количество (объём) какого-либо продукта, c или z - себестоимость единицы изделия, p - цена единицы продукции, t - затраты времени на единицу продукции, w - выработка продукции в единицу времени и т.д. Чтобы различать период к которому относятся индексируемые величины, возле символа внизу ставятся подстрочные знаки. Например, если сравнивается продукция 1996 и 1990 годов, то первая обозначается через q1 , а вторая - через q0 . Обычно нулевое обозначение левое обозначение имеет принимаемая база сравнения. В качестве баз в индексных отношениях, как и при других подобных сопоставлениях, могут выступать показатели трёх видов - плановые данные, данные за предшествующие периоды, данные по другим аналогичным объектам. Выбор той или иной индексной базы зависит от цели исследования.
|
54. Какие задачи решаются с помощью индексов в статистическом анализе. В статистической практике индексный метод имеет такое же широкое распространение, как и метод средних величин. Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом. Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана. Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д. Существует два подхода в интерпретации возможностей индексных показателей: обобщающий (синтетический) и аналитический, которые в свою очередь определяются разными задачами. Суть обобщающего подхода - в трактовке индекса как показателя среднего изменения уровня исследуемого явления. В этом случае основной задачей, решаемой с помощью индексных показателей, будет характеристика общего изменения многофакторного экономического показателя. Аналитический подход рассматривает индекс как показатель изменения уровня результативной величины, на которую оказывает влияние величина, изучаемая с помощью индекса. Отсюда и иная задача, которая решается с помощью индексных показателей: выделить влияние одного из факторов в изменении многофакторного показателя. От содержания изучаемых показателей, методологии расчета первичных показателей, целей и задач исследования зависят и способы построения индексов. По степени охвата элементов явления индексы делят на индивидуальные и общие (сводные). Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности. Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных). В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей. Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней. Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава. В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей. К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей. Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции. Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида
где q1 и q0 - количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах. Аналогично рассчитывается индекс затрат на выпуск продукции (ЗВП), который отражает изменение затрат на производство и может быть как индивидуальным, так и агрегатным. Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле
где z1 и z0 - себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах; q1 z1 и q0 z0 - суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах. Рассмотрим построение индекса стоимости продукции (СП), который может определяться и как индивидуальный, и как агрегатный. Индивидуальный индекс СП характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид:
где p1 и p0 - цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q1 p1 и q0 p0 - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах. Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя (например, средняязаработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы,производительности труда. Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен. Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции
где p1 и p0 - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах. Соответственно определяются индексы себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции.
|
55. Классификация индексов и их виды. Индекс - это относительный показатель, который характеризует соотношение уровней социально-экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. Индексный метод является одним из важнейших средств экономико-статистического анализа. Индексы применяются с целью определения динамики изучаемых явлений, для выявления степени влияния различных факторов на динамику сложных явлений, для характеристики изменений в структуре явлений, а главное, они применяются для обобщающей сравнительной характеристики двух совокупностей, состоящих из разнородных элементов, непосредственно не поддающихся суммированию, так как нельзя, например, суммировать продукцию в тоннах и декалитрах, продукцию в упаковке и штучный товар. Применение и исчисление индексов для характеристики общественных явлений на микро- и макроуровне постоянно
При исчислении индексов вводится понятие индексируемая величина, то есть величина, изменение которой определяется вычислением соответствующего индекса. Так, при определении индекса физического объема продукции индексируемой величиной будет количество продукции отдельных видов в натуральном выражении; при определении индекса цен - цены за каждую единицу продукции. При построении индексов нужно уметь правильно выбрать индексируемые (сопоставляемые) величины и веса (соизмерители) индексов, с помощью которых суммируются разнородные элементы. Они должны обеспечить экономический смысл индекса и возможность на его основе вычислить абсолютные суммы экономического эффекта динамики. Существует несколько практических правил построения индексов: если изучается изменение качественных показателей (цены, себестоимости или трудоемкости единицы продукции, урожайности и т.д.), то соответствующие им количественные (объемные) показатели (выпуск продукции в натуральном выражении, посевные площади и т.д.) как веса берутся на уровне отчетного периода; если же определяется изменение количественных показателей, то присущие им качественные показатели берутся на базисном уровне. При использовании индексного метода применяется сложившаяся в статистической практике система условных обозначений. Каждый индексируемый экономический показатель обозначается определенной буквой, например, цена единицы продукции - Р, количество того или иного вида продукции в натурапьном выражении - q, себестоимость единицы продукции - Z, трудоемкость - t, производительность труда - V, урожайность - Y и т.д. Подписной значок внизу справа означает период времени: 0 - базисный, 1 - отчетный, пл - плановый. Рассмотрим особенности построения индексов в соответствии с приведенной классификацией. Эти особенности определяются сущностью экономических явлений, целями и задачами их изучения, состоянием явлений. Состояние явлений различают в статике и в динамике. Статика означает отсутствие динамики. В статике строятся вариационные ряды, определяются средние величины, показатели вариации, а также некоторые индексы, то есть индексы являются показателями сравнения не только с прошлым периодом (в динамике, во времени), но и в статике. В этом случае производится сравнение с каким-то эталоном и в качестве базы - эталона используются плановые показатели, нормативы, нормы, взятые обязательства, данные по другой территории, а также прогнозные данные. При исчислении статических индексов важно, чтобы сравниваемые величины относились к одному и тому же периоду или моменту времени, а подстрочное обозначение базы сравнения соответствовало принятому эталону. Индексы динамики характеризуют изменение явления во времени, их величина меняется при переходе от одного периода к другому и зависит от базы и сроков сравнения. При сравнении с прошлым периодом они называются цепными (база сравнения переменная) и базисными (база постоянная). Более подробно об этом говорится в теме "Ряды динамики".
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
56. Принципы построения и расчета индивидуальных и агрегатных индексов.
При
построении агрегатного индекса
физического объема произведенной на
предприятии продукции в качестве
весов может быть использована
себестоимость базисного
периода
* Эти формулы теоретически возможны, практически они не применяются (см. список лит-ры п.5) Важной особенностью общих индексов, построение и расчет которых составляют суть индексного метода, является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами: Ø Синтетические свойства общих индексов состоят в том, что они выражают относительные изменения сложных (разнотоварных) явлений, отдельные части и элементы которых непосредственно несоизмеримы. продолжение |
57. Средние индексы. Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Средний индекс должен быть тождественен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая. Арифметическая форма индекса используется для сводных индексов количественных показателей, а гармоническая форма индекса – для расчета сводных индексов качественных показателей. Средний арифметический индекс объема продукции вычисляется:
Средний гармонический индекс себестоимости можно исчислить так:
Индекс
цен: Индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average Index) определяется как средний арифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Один сводный и три групповых индекса рассчитываются каждые полчаса, и ежедневно публикуется из значение на момент закрытия биржи. Индекс Стэндарда и Пура (Standart and Poor's 500 Stock Index) – индекс, рассчитываемый по курсам акций 500 крупнейших компаний Нью-Йоркской фондовой биржи как средневзвешенный показатель, учитывающий общее количество выпущенных акций.
|
58. Различие агрегатных индексов Ласпейреса и Пааше и факторы, оказывающие влияние на расхождение в величине этих индексов. В экономике в условиях рыночных отношений особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу потребительских цен. С его помощью осуществляется оценка динамики цен и пересчет важнейших стоимостных показателей системы национальных счетов. Рассмотрим принцип построения агрегатных индексов качественных показателей на примере индекса цен. Если нам необходимо выявить изменения цен на различные продукты и товары или количества товаров и продуктов, то необходимо привести определенное количество товаров и продуктов по определенным ценам к общей стоимости. Для этого мы должны соизмерить "вес" каждого элемента (будь то цена или кол-во товара). При отражении изменения цен на товары в качестве весов будет выступать количество товара. Если же необходимо отразить изменение количества товаров, то в роли "весов" будут выступать цены. Но возникает проблема: на уровне какого периода зафиксировать веса (базисного или отчетного). Существует два способа расчета индексов цен: индексы цен Пааше и Лайспейреса. Индекс цен Ласпейреса
Данный
способ предлагает использование весов
базисного периода
Экономическое содержание Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары реализованные в базисном периоде. Иначе говоря индекс цен Ласпейреса показывает во сколько товары базисного периода подорожали или подешевели из-за изменения цен в отчетном периоде. Индекс цен Пааше Индекс цен Пааше — это агрегатный индекс цен с весами (количество реализованного товара) в отчетном периоде.
Экономическое содержание Индекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде. То есть индекс цен Пааше показывает на сколько подешевели или подорожали товары. Значения индексов цена Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют разное экономическое содержание и следовательно применяются в разных ситуациях. В отечественной статистике до перехода к рыночным отношениям отдавали предпочтение индексу цен Пааше. Но из-за особенностей расчета начиная с 1991 года вычисление общего уровня цен на товары и услуги начали проводить по формуле Ласпейреса. Связано это с тем что во время инфляции или экономических кризисов многие товары могут выпасть из потребления. При исчислении по формуле Пааше не учитываются товары спрос на которые упал, поэтому при исчислении индекса цен по формуле Пааше небходим частый перерасчет информации для формировании правильной системы весов. В связи с этим и в международной практике прибегли к расчету индексов цен по формуле Ласпейреса. Идеальный индекс цен Фишера Представляет собой среднюю геометрическую из произведений двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:
Идеальность заключается в том, что индекс является обратимым во времени, то есть при перестановке базисного и отчетного периодов получается обратный индекс (величина обратная величине первоначального индекса). Индекс цен Фишера лишен какого-либо экономического содержания. В силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации ипользуется довольно редко (например при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания значительных изменений).
|
59. Индексы цепные и базисные, их взаимосвязь. Часто в ходе экономического анализа изменение индексируемых величин изучают не за два, а за ряд последовательных периодов. Следовательно, возникает необходимость построения индексов за ряд этих последовательных периодов, которые образуют индексные системы. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени. В зависимости от базы сравнения индексы бывают базисными и цепными. В системе базисных индексов сравнения уровней индексируемого показателя в каждом индексе производится с уровнем базисного периода, а в системе цепных индексов уровни индексируемого показателя сопоставляются с уровнем предыдущего периода. Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие. Ряды индивидуальных индексов просты по построению. Так, например, обозначив четыре последовательных периода подстрочными значениями 0, 1,2, 3, исчисляем базисные и цепные индивидуальные индексы цен: · базисные индексы: ; ; ; · цепные индексы: ; ; . Между цепными и базисными индивидуальными индексами существует взаимосвязь, позволяющая переходить от одних индексов к другим -- произведение последовательных цепных индивидуальных индексов дает базисный индекс последнего периода: . Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода: ; . Это правило позволяет применять так называемый цепной метод, т.е. находить неизвестный ряд базисных индексов по известным цепным и наоборот. Рассмотрим возможность применения цепного метода исчисления для агрегатных индексов. Как известно, в каждом отдельном индексе веса в его числителе и знаменателе обязательно фиксируются на одном и том же уровне. Если же строится ряд индексов, то веса в нем могут быть либо постоянными для всех индексов ряда, либо переменными. Рассмотрим построение базисных и цепных индексов на примере агрегатных индексов цен и физического объема продукции. Ш Базисные индексы: *индексы цен Пааше (с переменными весами): ; ; …; ; *индексы цен Ласпейреса (с постоянными весами): ; ; …; ; *индексы физического объема продукции (с постоянными весами): ; ; …; . Ш Цепные индексы: индексы цен Пааше (с переменными весами): ; ; …; ; индексы цен Ласпейреса (с постоянными весами): ; ; …; ; индексы физического объема продукции (с постоянными весами): ; ; …; . Итак, в базисных агрегатных индексах все отчетные данные сопоставляются только с базисными (закрепленными) данными, а в цепных -- с предыдущими (в данном случае -- смежными) данными. Период весов во всех индексах цен Пааше взят текущий (индексы с переменными весами), в индексах физического объема и индексах цен Ласпейреса -- закрепленный (индексы с постоянными весами). Постоянные веса (не меняющиеся при переходе от одного индекса к другому) позволяют исключить влияние изменения структуры на значение индекса. Ряды агрегатных индексов с постоянными весами имеют преимущество -- сохраняется взаимосвязь между цепными и базисными индексами, например, в ряду агрегатных индексов физического объема: , или в ряду агрегатных индексов цен Ласпейреса: . Таким образом, использование постоянных весов в течение ряда лет позволяет переходить от цепных общих индексов к базисным и наоборот. В рядах агрегатных индексов качественных показателей, которые строятся с переменными весами (например, ряд цен Пааше), перемножение цепных индексов не дает базисный: . Для таких индексов переход от цепных индексов к базисным (и наоборот) невозможен. Вместе с тем, в статистической практике часто возникает необходимость определения динамики цен за длительный период времени на основе цепных индексов цен с переменными весами. Тогда для получения приближенного базисного (итогового) индекса цепные индексы цен перемножают, заведомо зная, что в таком расчете допускается ошибка. Отдельные индексы этого ряда используются для пересчета стоимостных показателей отчетного периода в ценах предыдущего года. Основные формулы для расчета общих индексов приведены в таблице 1. Основные формулы начисления общих индексов.
|
60. Значение индексного метода в анализе социально-экономических явлений. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса. Агрегатным он называется потому, что его числитель и знаменатель представляют собой набор разнородных элементов. Он рассчитывается как отношение суммы произведений индексируемых (сопоставимых) величин сравниваемых периодов на веса. Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается. Вес индекса - величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин. Когда строится индекс количественного показателя, то веса берутся базисного периода, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода. Индекс физического объема продукции - индекс количественного показателя. (%) (2) Индексируемая величина - Вес - Количества разнородной продукции несоизмеримые величины, поэтому находят стоимости продукции, умножив количества на цены, которые будут уже величинами соизмеримыми. Этот индекс показывает, сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения ее количества (100% - ). Абсолютный прирост стоимости продукции (на сколько рублей) в результате изменения ее объема составит: (3) Индекс цен - индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена, так как этот индекс характеризует изменение цен. Вес - количество продукции. (%) (4) Индекс показывает, сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен. Абсолютный прирост стоимости продукции в результате изменения цен: (5) Индекс стоимости продукции или товарооборота (6) Этот индекс показывает, сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Абсолютный прирост (снижение) стоимости продукции: (7) Эти три индекса взаимосвязаны между собой: , т.е. (8) Средние индексы могут быть средними арифметическими и средними гармоническими. В зависимости от того, какой вид показателя неизвестен индексируемой величины или веса. Преобразуем агрегатный индекс физического объема в средний арифметический: (9) - индивидуальный индекс количества товаров. Этот индекс представляет собой среднюю арифметическую из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции базисного периода (). Преобразуем агрегатный индекс цен в средний гармонический: . (10) Этот индекс представляет собой среднюю гармоническую из величин, обратных индивидуальным индексам цен, взвешенных по стоимости продукции отчетного периода . При характеристики изменений, происходящих в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени используют системы индексов. В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают базисными и цепными. Система базисных индексов - это ряд индексов, при исчислении которых данные всех периодов сравниваются с одним периодом, взятым за базу. Система цепных индексов - это ряд индексов, при исчислении которых данные каждого периода сравниваются с данными предшествующего ему периода. В цепных индексах база переменная. Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции развития исследуемого явления, а цепные - четче отражают последовательность изменения уровней во времени. Базисные и цепные индексы могут быть индивидуальными и общими. Система индивидуальных индексов цен: базисных: ; ; ; … ; цепных: ; ; ; …; Между цепными и базисными индексами существует взаимосвязь: произведение цепных индексов дает базисный индекс последнего периода: отношение базисного индекса к предшествующему базисному равно цепному индексу последующего периода: Система общих индексов стоимости: базисных: ; ; …; цепных: ; ; …; Система общих индексов с постоянными весами (т.е. веса не меняются при переходе одного индекса к другому). Рассмотрим на примере индекса цен: базисных: ; ; ; …; цепных: ; ; ; …; Система общих индексов с переменными весами: базисных: ; ; ; … цепных: ; ; …; Между агрегатными индексами существует та же взаимосвязь, что и между индивидуальными, т.е. зная базисные индексы, можно рассчитать цепные; при наличии цепных индексов легко получить базисные. При изучении динамики качественных показателей определяют изменение среднего значения показателя, на которое воздействуют два фактора: изменение значения индексируемой величины у отдельных групп единиц и изменение структуры явления (доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности). Например, средняя цена на какие-то товары может увеличиваться в результате роста цен на отдельные группы товаров или увеличения доли товаров, на которые установлены высокие цены. Таким образом, возникает задача определить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней. Это можно сделать с помощью индексного метода.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вопросы к экзамену: 1. Предмет, метод, задачи статистики на современном этапе. 2. Предмет статистики. Статистика как наука, ее специфические особенности и связь с другими науками. 3. Взаимосвязь количественного и качественного анализа в статистике. 4. Цели и методы статистического исследования. 5. Роль и задачи статистики в условиях рыночной экономики. 6. Функции и структура системы Государственной Статистики Российской Федерации. 7. Международные статистические организации. 8. Сущность и задачи статистического наблюдения. 9. Организация статистического наблюдения. 10. Объект и единица статистического наблюдения. 11. Программа статистического наблюдения. 12. Виды статистических наблюдений, способы их реализации. 13. Формы статистического наблюдения. 14. Ошибки и способы контроля материалов статистического наблюдения. 15. Сводка и группировка статистических данных. 16. Понятие статистической сводки, ее содержание и задачи. 17. Основные этапы сводки 18. Задачи и значение группировки. 19. Виды группировок, их роль в анализе социально-экономических процессов. 20. Принципы построения группировок.
|
21. Отличие группировок от классификации. 22. Сводка и группировка - основа научной обработки статистических данных. 23. Статистические таблицы - требования, предъявляемые к их построению. 24. Статистическая таблица и ее элементы. 25. Виды таблиц по характеру подлежащего. 26. Виды таблиц по разработке сказуемого. 27. Понятие, значение и функции статистических показателей. 28. Классификация показателей. Системы показателей. 29. Понятие, виды, значение абсолютных величин в экономике. 30. Сущность относительных величин, область их применения. 31. Формы выражения абсолютных и относительных величин. 32. Виды относительных величин, их значение. Применение относительных величин в экономике. 33. Взаимосвязь абсолютных и относительных величин, необходимость их комплексного применения. 34. Сущность и значение средних величин, их использование в статистическом анализе. 35. Виды средних величин, их значение в анализе экономических явлений. 36. Средняя арифметическая и способы ее расчета. 37. Свойства средней арифметической, ее расчет способом моментов. 38. Средняя гармоническая и способы ее расчета. 39. Сущность моды, ее назначение и способы расчета. Графическая интерпретация. 40. Сущность медианы, ее назначение и способы расчета. Графическая интерпретация.
|
41. Понятие вариации. Задачи ее статистического изучения. 42. Абсолютные вариации и их практическое применение. 43. Относительные показатели вариации и их практическое применение. 44. Виды дисперсии и правило их сложения. 45. Дисперсия альтернативного признака. 46. Понятие о рядах динамики и их значение в статистическом исследовании. 47. Основные правила построения и использования рядов динамики для анализа динамических процессов в экономике. 48. Виды рядов динамики. 49. Сопоставимость уровней рядов динамики, основные приемы обеспечения сопоставимости уровней. 50. Аналитические показатели рядов динамики. 51. Средние показатели рядов динамики. 52. Способы выявления основной тенденции ряда динамики (тренда). 53. Понятие об индексах, их роль и сфера применения. 54. Какие задачи решаются с помощью индексов в статистическом анализе. 55. Классификация индексов и их виды. 56. Принципы построения и расчета индивидуальных и агрегатных индексов. 57. Средние индексы. 58. Различие агрегатных индексов Ласпейреса и Пааше и факторы, оказывающие влияние на расхождение в величине этих индексов. 59. Индексы цепные и базисные, их взаимосвязь. 60. Значение индексного метода в анализе социально-экономических явлений.
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
.
и
произведение 
,
а частоты 
неизвестны.
—
урожайность известна, 
—
площадь неизвестна (хотя её можно
вычислить делением валового сбора
зерновых на урожайность), 
—
валовый сбор зерна известен.
одинаково
или равно 1 (z = 1) для расчета применяют
среднюю гармоническую простую,
вычисляемую по формуле:
:
,
где
N – число единиц совокупности.
В
дискретном ряду, состоящем из четного
числа единиц совокупности, медиана
определяется как средняя из вариант,
имеющих номера 
и 
:
.
При
вычислении медианы в интервальном ряду
сначала находят медианный
интервал,
(т. е. содержащий медиану), для чего
используют накопленные частоты или
частости. Медианным является интервал,
накопленная частота которого равна
или превышает половину всего объема
совокупности. Затем значение медианы
рассчитывается по формуле:
,
где 
–
нижняя граница медианного интервала;
–
ширина медианного интервала;
–
накопленная частота интервала,
предшествующего медианному;
–
частота медианного интервала.
Рассчитаем
медиану ряда распределения рабочих
по размеру зарплаты (см. лекцию «Сводка
и группировка статистических
данных»).
Для
определения медианы можно вместо
кумулятивных частот 
использовать
кумулятивные частости 
.
Медиана,
как и мода, не зависит от крайних
значений вариант, поэтому также
применяется для характеристики центра
в рядах распределения с неопределенными
границами.
Свойство
медианы:сумма
абсолютных величин отклонений вариант
от медианы меньше, чем от любой другой
величины (в том числе и от средней
арифметической):
Это
свойство медианы используется на
транспорте при проектировании
расположения трамвайных и троллейбусных
остановок, бензоколонок, сборочных
пунктов и т..д.
,
,
где 
—
средний квартиль полусуммы разности
третьего (или верхнего) квартиля (
)
и первого (или нижнего) квартиля (
).
.
характеризует
вариацию признака во всей совокупности,
сложившуюся под влиянием всех факторов
и условий.
измеряет
систематическую вариацию, обусловленную
влиянием фактора, по которому произведена
группировка:
—
групповые средние,
—
численность
единиц i-й
группы
—
дисперсия i-ой
группы.
)
связаны между собой следующим
равенством, которое известно как правило
сложения дисперсий:
)
и эмпирическое корреляционное отношение
(
)
)
характеризует долю межгрупоовой
дисперсии в общей дисперсии:
являются
нуль и единица. Чем ближе 
к
единице, тем теснее связь.
.
Если это равенство нарушается —
распределение ассиметрично.
,
которая в случае правосторонней
ассиметрии положительна, а при
левосторонней — отрицательна.
-го
порядка 
,
соответствующие степени, в которую
возводятся отклонения отдельных
значений признака от средней
арифметической:
согласно
свойству средней арифметической равен
нулю 
.
является
дисперсией 
.
и
четвертого 
порядков
используются для построения показателей,
оценивающих особенности формы
эмпирических распределений.
—
коэффициент
ассиметрии
,
как все центральные моменты нечетного
порядка.Неравенство нулю центрального
момента третьего порядка указывает
на асимметричность распределения.
При этом, если 
,
то асимметрия правосторонняя и
относительно максимальной ординаты
вытянута правая ветвь; если 
,
то асимметрия левосторонняя (на графике
это соответствует вытянутости левой
ветви).
)
к среднеквадратическому отклонению
в четвертой степени (
).
Для нормального распределения 
,
поэтому эксцесс находят по формуле:
обращается
в нуль. Для островершинных распределений 
,
для плосковершинных
.
от
величины средней. При этом в
границах 
находится
около 70% всех единиц, а в пределах 
—
95%.
коэффициент
детерминации равен нулю,
а при функциональной связи
–единице. Эмпирическое
корреляционное отношение (см.
пример) – это корень квадратный из
эмпирического коэффициента детерминации:
Подставив
в формулу дисперсии q =
1 - р, получим
σp2=
Таким
образом, σp2 = pq —
дисперсия альтернативного признака
равна произведению доли единиц,
обладающих признаком, на долю единиц,
не обладающих данным признаком.
Среднее
квадратическое отклонение (σ) равно
корню квадратному из дисперсии. Простое
среднее квадратическое
отклонение:
σ =
взвешенное
σ =
Среднее
квадратическое отклонение — это
обобщающая характеристика размеров
вариации признака в совокупности; оно
показывает, на сколько в среднем
отклоняются конкретные варианты от
их среднего значения; является
абсолютной мерой колеблемости признака
и выражается в тех же единицах, что и
варианты, поэтому экономически хорошо
интерпретируется.
^
В
статистической практике часто возникает
необходимость сравнения вариаций
различных признаков. Например, большой
интерес представляет сравнение
вариаций возраста рабочих и их
квалификации, стажа работы и размера
заработной платы, себестоимости и
прибыли, стажа работы и производительности
труда и т.д. Для подобных сопоставлений
показатели абсолютной колеблемости
признаков непригодны: нельзя сравнивать
колеблемость стажа работы, выраженного
в годах, с вариацией заработной платы,
выраженной в рублях.
Для
осуществления такого рода сравнений,
а также сравнений колеблемости одного
и того же признака в нескольких
совокупностях с различной средней
арифметической используют относительные
показатели вариации
Относительные
показатели вариации определяются
как отношение абсолютных показателей
вариации к средней
арифметической.
Это коэффициент
осцилляции, определяемый
как отношение размаха вариации к
средней арифметической величине в
процентах 
.
Линейный
коэффициент вариации определяется
аналогично, но по среднему линейному
отклонению 
.
Наиболее
распространенными из них являются
коэффициент вариации.
Коэффициент
вариации представляет
собой выраженное в процентах отношение
среднего квадратического отклонения
к средней арифметической:
Относительные
показатели вариации характеризуют
степень колеблемости признака внутри
средней величины. По величине, например,
коэффициента вариации можно определить
степень однородности изучаемой
совокупности. Совокупность считается
достаточно однородной, если коэффициент
вариации не превышает 33%. Для оценки
качества, устойчивости средней величины
установлены пределы. Самыми лучшими
значениями коэффициента вариации
являются 
;
допустимыми считаются значения до
50%.
6.3.
Свойства дисперсии и упрощенные методы
ее расчета.
Техника
вычисления дисперсии по формулам достаточно
сложна, а при больших значениях
вариантов и частот может быть громоздкой.
Расчет можно упростить, используя
свойства дисперсии (доказываемые в
математической статистике):
Первое
свойство — если
все значения признака уменьшить на
одну и ту же постоянную величину А, то
дисперсия от этого не
изменится;
σ2(х-А)=σх2
Второе свойство— если
все значения признака уменьшить в
одно и то же число i раз,
то дисперсия соответственно уменьшится
в i2 раз.
σ2(х/i)=σx2:i2
Третье
свойство (свойство минимальности)
- средний
квадрат отклонений
от
любой величины А (отличной
от средней арифметической)
больше
дисперсии
признака на квадрат разности между
средней арифметической и
величиной А
σ
A2=σx2+(x-A)2
Используя
свойства дисперсии, получим
следующую упрощенную
формулу вычисления
дисперсии в вариационных рядах с
равными интервалами по
способу моментов:
σ2=
∙
(
-
момент второго порядка
- квадрат
момента первого порядка
Н
а
основании последнего свойства дисперсии
упрщенная формула дисперсии для любого
ряда (дискретного, интервального с
равным и неравным интервалами) формула
дисперсии примет вид:
6.4.
Виды дисперсий.
Вариация
признака обусловлена различными
факторами, некоторые из этих факторов
можно выделить, если статистическую
совокупность разбить на группы по
какому-либо признаку. Тогда, наряду с
изучением вариации признака по всей
совокупности в целом, становится
возможным изучить вариацию для каждой
из составляющих ее группы, а также и
между этими группами. В простейшем
случае, когда совокупность расчленена
на группы по одному фактору, изучение
вариации достигается посредством
исчисления и анализа трех видов
дисперсий: общей,
межгрупповой и внутригрупповой.
Общая
дисперсия σ2 измеряет
вариацию признака по всей совокупности
под влиянием всех факторов, обусловивших
эту вариацию. Она равна среднему
квадрату отклонений отдельных значений
признака х от
общей средней 
и
может быть вычислена как простая
дисперсия или взвешенная
дисперсия.
Межгрупповая
дисперсия 
δ2 характеризует
систематическую вариацию результативного
порядка, обусловленную влиянием
признака-фактора, положенного в
основание группировки. Она равна
среднему квадрату отклонений групповых
(частных) средних 
, от
общей средней 
и
может быть исчислена как простая
дисперсия или
как взвешенная
дисперсия по
формулам, соответственно:
Межгрупповая
дисперсия отражает вариацию признака,
положенного в основу
группировки.
Внутригрупповая
(частная) дисперсия (в каждой группе)
σi2, отражает
случайную вариацию, т.е. часть вариации,
обусловленную влиянием неучтенных
факторов и не зависящую от признака-фактора,
положенного в основание группировки.
Она равна среднему квадрату отклонений
отдельных значений признака внутри
группы х от
средней арифметической этой группы 
,
(групповой средней) и может быть
исчислена как простая
дисперсия или
каквзвешенная
дисперсия по
формулам, соответственно:
На
основании внутригрупповых дисперсий
по каждой группе, т.е. на основании σi2 можно
определить среднюю
из внутригрупповых
дисперсий:
Согласно правилу
сложения дисперсий общая
дисперсия равна сумме средней из
внутригрупповых и межгрупповой
дисперсий:
Пользуясь
правилом сложения дисперсий, можно
всегда по двум известным дисперсиям
определить третью - неизвестную,
а также судить о силе влияния
группировочного признака.
Долю
вариации группировочного признака в
совокупности характеризует эмпирический
коэффициент детерминации 
.
Глава
7.
Выборочное
наблюдение.
7.1.Выборочное
наблюдение как источник статистической
информации.
Под
выборочным наблюдением понимается
такое несплошное наблюдение, при
котором статистическому обследованию
подвергаются единицы совокупности,
отобранные в случайном порядке.
Переход
статистики РФ на международные
стандарты требует более широкого
применения выборки для получения и
анализа показателей во многих секторах
экономики. К выборочному наблюдению
статистика прибегает по различным
причинам. Существование множества
субъектов хозяйственной деятельности,
которые характерны для рыночной
экономики, не позволяет использовать
сплошное обследование из-за огромных
материальных, финансовых и трудовых
затрат. Выборочное наблюдение экономит
ресурсы, позволяет расширить программу
наблюдения и использовать более
квалифицированные кадры для проведения
наблюдения. Выборочное наблюдение
используют и для решения таких задач,
где сплошное наблюдение применять
невозможно (изучение качества продукции)
или нецелесообразно, а также для
уточнения и проверки результатов
сплошного наблюдения. В отличие от
других видов несплошного наблюдения
выборочное наблюдение позволяет
получить необходимые сведения
приемлемой точности.
Совокупность
отобранных для обследования единиц
в статистике называют выборочной, а
совокупность единиц, из которых
производится отбор –генеральной.
Результаты
выборочного статистического исследования
во многом зависят от уровня
подготовки процесса наблюдения.
В данном случае подразумевается
соблюдение определенных правил и
принципов проектирования выборочного
обследования. Особенно важным является
составление организационного плана
выборочного наблюдения. В организационный
план включаются следующие
вопросы:
1.Постановка
цели и задачи наблюдения.
2.Определение
границ объекта исследования.
3.Отработка
программы наблюдения и разработки ее
материалов.
4.
Определение процедуры отбора, способа
отбора и объема выборки.
5.
Подготовка кадров для проведения
наблюдения, тиражирование формуляров,
инструктивных материалов.
6.
Расчет выборочных характеристик и
определение ошибок выборки.
6.
Распространение выборочных данных
на всю генеральную совокупность.
Основные
характеристики параметров генеральной
и выборочной совокупности обозначаются
определенными символами (таблица
7.1.).
Таблица
7.1.
Символы
основных характеристик параметров
генеральной и выборочной совокупностей.
,
при
бесповторном отборе 
, где
-
выборочная (или генеральная)
дисперсия;
-
выборочное (или генеральное) среднее
квадратическое отклонение;
-
объем выборочной совокупности;
-объем
генеральной совокупности
Предельная
ошибка выборки связана со средней
ошибкой выборки соотношением: 
,
где
-
предельная ошибка выборки;
-
средняя ошибка выборки;
-
коэффициент доверия, определяемый в
зависимости от уровня вероятности Р.
Таблица
7.2.
Значения t в
зависимости от уровня вероятности.
,
где
-генеральная
средняя;
-
выборочная средняя;
-предельная
ошибка для выборочной средней.
,
а при бесповторном отборе 
.
Эти
же показатели могут быть определены
и для доли признака. В этом случае
особенности расчета связаны с
определением дисперсии доли, которая
определяется по формуле: 
,
где 
-
доля единиц, обладающих признаком в
выборочной совокупности.
Тогда,
например, при собственно-случайном
отборе для определения предельной
ошибки выборки при повторном
отборе используется
формула:
,
а при бесповторном
отборе
.
Пределы
доли признака в генеральной совокупности
будут
.
Механическая
выборка применяется
в случаях, когда генеральная совокупность
упорядочена, т.е. имеется определенная
последовательность в расположении
единиц (табельные номера работников,
списки избирателей, телефонные номера,
номера домов и т.д.).
Для
определения средней ошибки механической
выборки используется формула средней
ошибки при собственно-случайном
бесповторном отборе.
Типический
отбор используется
в тех случаях, когда все единицы
генеральной совокупности можно разбить
на несколько типических групп. Например,
при обследовании населения это могут
быть районы, возрастные или образовательные
группы и т.д.
Средняя
ошибка такой выборки находится по
формулам:
при
повторном отборе 
,
а
при бесповторном отборе
, где
-
средняя из внутригрупповых
дисперсий.
Серийный
отбор удобен
в тех случаях, когда единицы совокупности
объединены в небольшие группы или
серии. Поскольку внутри групп (серий)
обследуются все без исключения единицы,
средняя ошибка серийной выборки (при
отборе равновеликих серий) зависит
от величины только межгрупповой
(межсерийной) дисперсии и определяется
по следующим формулам:
при
повторном отборе 
,
а
при бесповторном отборе 
,
где
-число
отобранных серий (групп);
-
общее число серий (групп).
Межгупповую
дисперсию вычисляют по формуле 
,
где
-средняя i-ой
серии (группы);
-
общая средняя по всей выборочной
совокупности.
7.3.
Определение необходимого объема
выборки.
При
проектировании выборочного наблюдения
вопрос о необходимой численности
выборки. Эта численность может быть
определена на базе допустимой ошибки
при выборочном наблюдении, исходя из
вероятности, на основе которой можно
гарантировать величину установленной
ошибки, а также на базе способа
отбора.
Наиболее
часто применяемые на практике формулы
объема выборки
для собственно-случайной
и механической выборки:
Для типической
выборки:
Для серийной
выборки:
В
зависимости от целей исследования
дисперсии и ошибки выборки могут быть
рассчитаны для средней величины и для
доли признака.
7.4.
Малая выборка.
В
практике статистического исследования
в условиях рыночной экономики все
чаще приходится сталкиваться с
небольшими по объему так называемыми
малыми выборками. Под малой
выборкой понимается
такое выборочное наблюдение, численность
единиц которого не превышает 30.
В
настоящее время малая выборка
используется более широко, чем раньше
за счет статистического изучения
деятельности малых и средних предприятий,
коммерческих банков, фермерских
хозяйств и т. д. Их количество, особенно
при региональных исследованиях, а
также величина характеризующих их
показателей, часто незначительны.
Поэтому хотя общий принцип выборочного
обследования (с увеличением объема
выборки точность выборочных данных
повышается) остается, иногда приходится
ограничиваться малым числом наблюдений.
Необходимость в малой выборке возникает
также в научно-исследовательской
работе.
При
оценке результатов малой выборки
величина генеральной дисперсии в
расчетах не используется. Для определения
возможных пределов ошибки пользуются
критерием Стьюдента, определяемым по
формуле:
,
где 
.
Глава
8.
Статистические
методы выявления взаимосвязи.
8.1.Виды
взаимосвязей.
Все
явления в природе и обществе находятся
во взаимной связи и взаимной
обусловленности. Статистика изучает
закономерности изменения одних явлений
в связи с изменением других.
Народное
хозяйство и отдельные предприятия
характеризуются системой показателей,
образующих диалектическое единство.
Эти показатели связаны между собой и
порождают друг друга.
Связь
явлений имеет разнообразные проявления.
Существуют различные формы и виды
связей, которые отличаются по существу,
характеру проявления, направлению,
тесноте, аналитическому выражению и
т.д.
По
степени зависимости одного явления
от другого различают в общем виде два
типа связи: связь функциональную
(полную) и связь стохастическую
(неполную).
Функциональная
связь-
это связь, где каждому значению одной
переменной (аргументу) соответствует
одно вполне определенное значение
другой переменной (функции). Такие
связи широко распространены в технике,
биологии, математике, Например, площадь
круга определяется однозначно величиной
радиуса 
.
При стохастической
форе связи каждому
значению одного признака (факторного)
соответствует целый ряд значений
другого признака (результативного).
Следовательно, стохастическая связь
проявляется не в каждом отдельном
случае, а лишь в среднем для совокупности
явлений данного вида.
Социально
- экономические процессы и явления -
это результат действия многочисленных
факторов. Одни из них поддаются точному
измерению, а другие - нет, т.е. их можно
измерить только приближенно. Для
социально- экономических явлений
характерен тот факт, что наряду с
факторами, определяющими исследуемую
зависимость, действуют многочисленные
случайные факторы. Поэтому зависимость
проявляется не в каждом отдельном
случае, а лишь, в общем, в среднем.
Статистика
призвана определять наличие связи
между явлениями, ее направление и
форму выражения, измерять тесноту
этой связи.
^ 8.2.
Методы изучения взаимосвязей.
Для
изучения связи между явлениями
статистика использует ряд методов и
приемов, важнейшие из которых: метод
приведения параллельных рядов, метод
группировок, индексный метод, балансовый
метод и группа корреляционных
методов.
Метод
приведения параллельных рядов заключается
в установлении связи между явлениями
посредством сопоставления двух или
нескольких рядов показателей. Такое
сопоставление производится после
того, как теоретически доказана
возможность связи между изучаемыми
показателями. Сопоставление параллельных
рядов позволяет установить наличие
связи и
получить представление о
ее характере. Сущность
метода параллельных рядов заключается
в следующем: факторный признак
располагается в возрастающем (или
убывающем) порядке и параллельно
располагаются соответствующие значения
одного или нескольких результативных
признаков. Сравнивая, расположенные
таким образом ряды показателей,
выявляется существование связи и ее
направление.
Метод
параллельных рядов прост и достаточно
эффективен на первых стадиях
исследования.
Метод
аналитических группировок позволяет
не только констатировать наличие
связи между изучаемыми признаками,
но и выявлять причины этой связи. Чтобы
анализировать сложные взаимные связи
между несколькими признаками применяются
комбинационные группировки. В основе
группировки всегдафакторный признак.
Затем для каждой выделенной группы
рассчитываются обобщающие показатели.
В итоге рассматривают, какое влияние
оказывает факторный признак на
результативный. С помощью метода
группировок можно рассматривать
одновременное действие нескольких
признаков – факторов,
а также характеризовать структуру
совокупности.
Балансовый
метод заключается
в построении различных балансовых
равенств в виде соотношений
между наличием и распределением тех
или иных ресурсов, ввозом
и вывозом и т. д. Простейшим балансом
такого рода является баланс материальных
ресурсов на предприятии, Здесь
балансовое равенство можно записать
так:
Остаток
на начало периода + поступление = расход
+ остаток на конец периода. Балансы
позволяют выявить взаимосвязи в
образовании и распределении ресурсов
между предприятиями, районами и т. д.,
позволяют анализировать сложившиеся
пропорции и зависимости. Такого рода
балансы распространены в торговле,
балансовым методом изучают движение
рабочей силы, финансов, основных фондов
и т. д. На основе балансов выявляют
важные для анализа развития народного
хозяйства показатели.
Индексный
метод служит
для определения роли
отдельных факторов в
изменении изучаемого явления с целью
воздействия на положительно влияющие
факторы. Исследование удельного веса
факторов опирается на взаимосвязи
связанных явлений. Факторный
индексный анализ позволяет численно
точно определить степень влияния
каждого фактора в совместном влиянии
факторов.
Корреляционные
методы выявления
взаимосвязей в отличие от вышеизложенных
методов изучения взаимосвязей не
только позволяют установить связь и
выявить ее причины, но и позволяют
измерить степень
тесноты связи. Они
дают возможность выразить эту
связь аналитически в
виде определенного математического
уравнения. Корреляционные методы
анализа являются основными в изучении
связей между социально - экономическими
явлениями. Корреляционная зависимость
исследуется с помощью корреляционного
и регрессионного анализов. Корреляционный
анализ позволяет оценить тесноту
связи с
помощью парных, частных и множественных
коэффициентов корреляции. Целью
регрессионного анализа является
оценка функциональной зависимости
среднего значения результативного
признака (У) от
факторного (Х) или
факторных
(Х1, Х2, Х3, …Хn).
Корреляционные
методы изучения взаимосвязей можно
разделить на две группы: непараметрические
методы и методы собственно
корреляции.
^ 8.3.Непараметрические
корреляционные методы изучения
взаимосвязей.
Непараметрические
корреляционные методы исследования
связей включают расчеты различных
коэффициентов, с помощью которых
измеряется теснота связи между
явлениями, где обычные методы
корреляции недостаточны или невозможны.
Например, при определении тесноты
связи междукачественными признаками.
Непараметрические методы не требуют
никаких предположений о законе
распределения исходных данных, т. к.
при их использовании оперируют не
значениями признаков, а их частотами,
знаками, рангами и т. д. Это ранговый
коэффициент Спирмена, коэффициент
Фехнера, коэффициенты ассоциации и
контингенции, коэффициенты взаимной
сопряженности Пирсона и Чупрова,
коэффициент корреляции рангов
Кендалла.
Ранговый
коэффициент Спирмена измеряет
взаимосвязь между отдельными признаками
с помощью условной оценки по рангам.
Ранг (R) –
это порядковый номер значений признака,
расположенных в порядке возрастания
или убывания их величины на основе
предпочтения (лучший – на первом
месте, худший – на последнем).
Рассчитывается он по формуле:
Коэффициент
Спирмена изменяется от – 1 до + 1 и равен
нулю при отсутствии связи. Эта формула
используется, когда нет связанных
(одинаковых в ряду) рангов. Если значения
признака совпадают (появляются
одинаковые в ряду ранги), то определяется
средний ранг путем деления суммы
рангов на число значений. Коэффициент
Спирмена в этом случае определяется
по формуле
Критерий
тесноты связи для коэффициента Спирмена
0,5, т.е. Р≥
0,5
Значимость
коэффициента Спирмена проверяется
на основе критерия Стьюдента. Расчетное
значение критерия Стьюдента определяется
по формуле 
,
которое сравнивается с
теоретическим
значением (tT) при
заданном уровне значимости и числе
степеней свободы (n-m).
Значение коэффициента корреляции
рангов Спирмена считается существенным,
если tP› tT .
Коэффициент
Фехнера (Кф) или
коэффициент совпадения знаков основан
на применении первых степеней отклонений
от средних значений признаков двух
связанных рядов показателей.
Коэффициент
Фехнера также изменяется от -1 до +1 и
равен нулю при отсутствии связи. В
сравнении с коэффициентом Спирмена
он дает более осторожную оценку, т.е.
коэффициент Фехнера всегда меньше
коэффициента Спирмена.
Коэффициент
корреляции рангов Кендалла также
используется для измерения тесноты
связи между качественными признаками,
ранжированными по одному принципу.
Расчет осуществляется по формуле:
,
где n-число
наблюдений; S=P+Q.
Для
нахождения P и Q надо
произвести ранжирование по факторному
признаку (х) в
порядке предпочтительности и
ранжирование по результативному
признаку (у) соответственно
предпочтительности факторного
признака. Тогда Р
- это
количество чисел, находящихся после
каждого из элементов последовательности
рангов переменной (у) и
имеющих величину ранга больше ранга
рассматриваемого элемента, а Q- это
количество чисел находящихся после
каждого из элементов последовательности
рангов переменной (у), имеющих
величину ранга меньше ранга
рассматриваемого элемента и взятых
со знаком минус.
Например,
необходимо определить степень тесноты
связи между уровнем механизации
труда (х) и
трудоемкостью единицы продукции (у) по
данным 10 заводов:
Таблица
8.1
,
где
; 
;
Значимость
коэффициента Кендалла также определяется
по t критерию
Стьюдента.
В
практике статистических исследований
приходится иногда анализировать связь
между альтернативными
признаками, представленными
только группамис
противоположными (взаимоисключающими)
характеристиками. Тесноту
связи в этом случае можно оценить с
помощью коэффициентов ассоциации и
контингенции.
Коэффициент
ассоциации определяется
по формуле
Связь
считается подтвержденной,
если Ка≥0,5
Коэффициент
контингенции определяется
по формуле:
Связь
считается подтвержденной, если Кк≥0,3
Для
расчета коэффициентов ассоциации и
контингенции строится таблица, которая
показывает связь между двумя явлениями,
каждое из которых должно быть
альтернативным.
Таблица
8.3
Группы
по признаку х
руппы
по признаку (х)
,
где 
или 
Связь
считается подтвержденной, если
КП≥0,3
Коэффициент
взаимной сопряженности Чупрова
определяется по формуле 
,
где k1- количество
групп по признаку х; k2-количество
групп по признаку у
Критерий
тесноты связи Кч≥
0,3
Для
расчета коэффициентов Пирсона и
Чупрова используется таблица, в которой
количество групп по каждому признаку
может быть более двух.
Таблица
8.5
руппы
по признаку (у)
Г
руппы
по признаку (х)
,
где nxy-частота
совместного появления признаков; nx,ny-суммы
частот по строкам и столбцам
соответственно; n-численность
совокупности. Расчетное значение 
должно
быть больше табличного (
)
при выбранном уровне вероятности.
Формулы коэффициентов Пирсона и
Чупрова через
будут
соответственно:
Коэффициент
Пирсона 
;
Коэффициент
Чупрова 
.
8.4.Методы
собственно-корреляции.
Все
явления и процессы, характеризующие
социально-экономическое развитие и
составляющие единую систему национальных
счетов, тесно взаимосвязаны и
взаимозависимы между собой.
В
статистике показатели, характеризующие
эти явления, могут быть связаны либо
корреляционной зависимостью, либо
быть независимыми.
Корреляционная
зависимость является частным случаем
стохастической зависимости, при
которой изменение значений факторных
признаков (х1,х2,…,
хn)влечет
за собой изменение среднего значения
результативного признака.
Корреляционная
зависимость исследуется с помощью
методов корреляционного и регрессионного
анализов.
Корреляционный
анализ имеет
своей задачей количественное определение
тесноты связи между двумя признаками
(при парной связи) и между результативным
и множеством факторных признаков (при
многофакторной связи). Теснота связи
количественно выражается величиной
коэффициентов корреляции.
Основной
предпосылкой применения корреляционного
анализа является необходимость
подчинения значений всех факторных
признаков и результативного нормальному
закону распределения или близость к
нему.
Если
объем изучаемой совокупности достаточно
большой (n›50), то
нормальность распределения может
быть подтверждена на основе расчета
и анализа, например, критерия Пирсона.
Если n‹50, то
закон распределения исходных данных
определяется на базе построения и
визуального анализа поля корреляции
(графически).
Целью
регрессионного анализа
является оценка функциональной
зависимости условного среднего
значения результативного признака
от факторных признаков. Он заключается
в определении аналитического выражения
связи.
Основной
предпосылкой регрессионного
анализа является
то, что только результативный признак
подчиняется нормальному закону
распределения, а факторные признаки
могут иметь произвольный закон
распределения.
Уравнение
регрессии, или статистическая модель
связи социально-экономических явлений,
выражаемая функцией 
.
Теоретическая
обоснованность моделей взаимосвязи,
построенных на основе
корреляционно-регрессионного анализа,
обеспечивается соблюдением следующих
основных условий:
- нелинейную регрессию,
которая выражается уравнениями
вида:
-гиперболы
- 
-параболы
второго порядка - 
и
т. д.
По
направлению связи различают:
- прямую регрессию
(положительную), возникающую при
условии, если с увеличением или
уменьшением значений факторного
признака значения результативного
признака также соответственно
увеличиваются или
уменьшаются;
-обратную (отрицательную)
регрессию, появляющуюся при условии,
что с увеличением или уменьшением
значений факторного признака значения
результативного признака соответственно
уменьшаются или увеличиваются.
Определить
тип уравнений можно, исследуя зависимость
графически. В системе координат на
оси абсцисс откладываются значения
факторного признака, а на оси ординат
- результативного. Каждое пересечение
линий, проводимых через эти оси,
обозначается точкой. При отсутствии
тесных связей имеет место беспорядочное
расположение точек на графике. Чем
сильнее связь между признаками, тем
теснее будут группироваться точки
вокруг определенной линии, выражающей
форму связи.
Проиллюстрировать
их графическое изображение можно
рисунками 8.1 и 8.2.
Оценка
параметров уравнений регрессии
(а0,а1,а2)
осуществляется методом наименьшим
квадратов, в основе которого лежит
предположение о независимости
наблюдений исследуемой совокупности.
Система
нормальных уравнений для нахождения
параметров линейной парной регрессии
методом наименьших квадратов имеет
следующий вид:
,
где
n- объем
исследуемой совокупности (число единиц
наблюдения).
В
уравнениях регрессии параметр а0 показывает
усередненное влияние на результативный
признак неучтенных (не выделенных для
исследования) факторов;
параметр а1)-коэффициент
регрессии показывает, на сколько
изменяется в среднем значение
результативного признака при увеличении
факторного на единицу собственного
измерения.Параметр а2 характеризует
степень ускорения или замедления
кривизны параболы и при а2›0 парабола
имеет минимум, а при а2‹0 –
максимум. Параметр а1 характеризует
крутизну кривой, а параметр а0 вершину
кривой.
Коэффициент
регрессии применяют для
определения коэффициента
эластичности,
который показывает, на сколько процентов
в среднем изменяется величина
результативного признака у при
изменении признака-фактора х на
один процент.
Коэффициент
эластичности определяется
по формуле 
.
Систему
нормальных уравнений для нахождения
параметров гиперболы можно представить
следующим образом:
Система
нормальных уравнений при параболической
зависимости имеет следующий
вид:
Решив
соответствующие системы уравнений,
и найдя значения неизвестных
коэффициентов 
,
получают уравнение регрессии. Затем
определяются теоретические
значения 
.
Измерение
тесноты и направления связи является
важной задачей изучения и количественного
измерения взаимосвязи. Оценка тесноты
связи между признаками предполагает
определение меры соответствия вариации
результативного признака от одного
(при изучении парных зависимостей)
или нескольких (множественных)
факторов.
В
случае наличия между двумя признаками
линейной зависимости теснота связи
измеряется линейным
коэффициентом корреляции.
Линейный
коэффициент корреляции изменяется
от-1до+1:
-1≤ r ≤+1.
Знаки
коэффициентов регрессии и корреляции
совпадают.
Значимость
линейного коэффициента корреляции
проверяется на основе t критерия
Стьюдента: 
.
Если расчетное значение
tp›tТ (табличного),
то это свидетельствует о значимости
линейного коэффициента корреляции.
По
сгруппированным данным в случае
линейной и нелинейной зависимости
между двумя признаками для измерения
тесноты связи применяюткорреляционное
отношение.
Эмпирическое
корреляционное отношение рассчитывается
по данным группировки по формуле 
,
где
Корреляционное
отношение изменяется в пределах от 0
до 1 
Подкоренное
выражение корреляционного отношения
представляет собой коэффициент
детерминации(
) ,
который показывает долю вариации
результативного признака под влиянием
вариации признака-фактора.
Для
оценки значимости уравнения регрессии
в целом, особенно при нелинейных
зависимостях, используют F-критерий
Фишера.
Проверка
значимости коэффициента детерминации
осуществляется также по F-критерию
Фишера, расчетное значение которого
,
где n-число
наблюдений, а m-число
признаков (при парной корреляции m=2).
Вычисленные значения Fр сравнивается
с критическим (табличным) FT для
принятого уровня значимости и чисел
степеней свободы v1=m-1 и v2=n-m.
Значимость подтверждается,
если Fp›FT.
Для
качественной оценки тесноты связи на
основе показателя эмпирического
корреляционного отношения можно
воспользоваться соотношениями
Чэддока :
ηэ 0,1-0,3
0,3-0,5 0,5-0,7 0,7-0,9 0,9-0,99
Сила
связи Слабая Умеренная Заметная Тесная
Весьма тесная
Глава
9.
^
(6)
Этот
индекс характеризует изменение
издержек производства продукции (
)
в результате изменения физического
объема ее производства.
Аналогично
индексу физического объема продукции
строятся индексы физического объема
товарооборота и потребления.
Значение
общего индекса зависит от изменения
двух индексируемых величин: количество
товаров ( 
)
и цен ( 
).
Она характеризует изменение объема
продукции и в целом продукции в целом,
т.е. отражает одновременное влияние
обоих факторов – изменение и количеств
товаров и изменение уровня цен. Этот
индекс чаще вычисляется в торговле,
когда необходимо знать изменение
товарооборота в фактических ценах. В
промышленности же преимущественно
исчисляется индекс физического объема
продукции в сопоставимых, фиксированных
ценах, позволяющих определить динамику
выпускаемой продукции.
Агрегатный
способ исчисления общих индексов в
статистике является основным наиболее
распространенным, вместе с тем
применяется и другой способ расчета
общих индексов как средних из
соответствующих индивидуальных
индексов. К исчислению таких
средневзвешенных индексов прибегают
тогда, когда имеющаяся в распоряжении
информация не позволяет рассчитать
общий агрегатный индекс. Так, если
неизвестны количества произведенных
отдельных видов продукции в натуральных
измерителях, но известны индивидуальные
индексы ( 
)
и стоимость продукции базисного
периода ( 
),
можно определить средний арифметический
индекс физического объема
продукции.
Исходной
базой построения средневзвешенного
индекса физического объема продукции
служит его агрегатная форма, см. формулу
(4):
Из
имеющихся данных непосредственно
можно только получить знаменатель
этой формулы. Для нахождения числителя
используем формулу индивидуального
индекса объема продукции 
,
из которой следует, что 
.
Подставляя данное выражение в числитель
агрегатной формы, получаем общий
индекс физического объема в форме
среднего арифметического индекса
физического объема продукции, где
весами служит стоимость отдельных
видов продукции в базисном периоде
( 
):
(7)
При
выборе весов следует иметь в виду, что
средний индекс должен быть тождественен
агрегатному, который является основной
формой индекса.
Если
известны данные, позволяющие исчислить
только числитель агрегатного индекса
физического объема по формуле (4), то,
аналогично выражая продукцию базисного
периода как 
,
производим замену в знаменателе
агрегатной формы. В результате получаем
общий индекс физического объема в
форме среднего гармонического
взвешенного индекса физического
объема продукции, где весами служит
стоимость продукции отчетного периода
в базисных (или сопоставимых) ценах
( 
):
(8)
В
форме средней гармонической взвешенной
индекс физического объема используется
только в аналитических целях.
Следовательно,
применение той или иной формулы индекса
физического объема (агрегатного,
среднего арифметического или среднего
гармонического) зависит от имеющихся
в нашем распоряжении конкретных данных
и цели исследования.
3.
Общие индексы качественных
показателей
Каждый
качественный показатель связан с тем
или иным объемным показателем, в
расчете на единицу которого он
исчисляется. Так, с объемом произведенной
(проданной) продукции связаны такие
качественные показатели, как цена p,
себестоимость z и трудоемкость t.
В
условиях рыночных отношений в экономике
особое место среди индексов качественных
показателей отводится индексу цен. С
помощью индекса потребительских цен
(ИПЦ)[1] осуществляются оценка динамики
цен на товары производственного и
непроизводственного потребления,
пересчет важнейших стоимостных
показателей СНС из фактических цен в
сопоставимые. Индекс потребительских
цен является общим измерителем
инфляции, используется при корректировке
законодательно устанавливаемого
минимального размера оплаты труда,
установлении ставок налогов и
т.д.
Рассмотрим
принципы построения агрегатных
индексов качественных показателей
на примере индекса цен.
Поскольку
этот индекс характеризует изменение
цен, индексируемой величиной в нем
будет цена товара. Влияние количества
проданных товаров должно быть устранено,
а это возможно только в том случае,
если количество продаваемых товаров
неизменно в оба периода, т.е. количество
товаров одного из периодов принято в
качестве весов индекса.
Вопрос
о том, количество проданных товаров
какого периода (текущего или базисного)
следует взять в качестве весов при
построении агрегатного индекса,
решается исходя из сферы его
применения.
При
построении индекса цен в качестве
весов индекса обычно берут количество
товаров, проданных в текущем (отчетном)
периоде. Это объясняется тем, что такое
исчисление индекса цен позволяет
определить не только относительное
изменение цен (путем деления числителя
индекса 
на
его знаменатель 
),
но и абсолютную экономию ( - ) или
абсолютный перерасход ( + ) денежных
средств покупателей в результате
изменения цен на эти товары (как
разность между числителем и знаменателем
индекса):
Агрегатный
индекс цен с отчетными весами впервые
предложен в 1874 г. Немецким экономистом
Г. Паше и носит его имя.
Формула
агрегатного индекса цен Паше:
(9)
где 
-
фактическая стоимость продукции
(товарооборота) отчетного периода;
-
условная стоимость товаров, реализованных
в отчетном периоде по базисным
ценам.
Индекс
цен Паше показывает, во сколько раз
возрос (уменьшился) в среднем уровень
цен на массу товара, реализованную в
отчетном периоде, или сколько процентов
составляет его рост (снижение) в
отчетном периоде по сравнению с
базисным периодом.
Если
из значения индекса цен 
вычесть
100%, т.е. ( 
),
то разность покажет на сколько процентов
в среднем возрос (уменьшился) за это
время уровень цен на массу товаров,
реализованную в отчетном периоде.
При
таком методе, рассчитав индекс цен по
формуле (9), можно подсчитать экономический
эффект от изменения цен.
Однако
надо отметить, что указанный выбор
весов при построении агрегатного
индекса цен нельзя считать обязательным
во всех случаях. В статистике многие
задачи могут и должны решаться
по-разному в зависимости от конкретной
цели и особенностей исследования. Для
этого существует индекс, построенный
по продукции базисного периода.
Формула
агрегатного индекса цен
Ласпейреса:
(10)
Значения
индексов цен Паше и Ласпейреса для
одних и тех же данных не совпадают,
так как имеют различное экономическое
содержание.
ü
Индекс Паше характеризует изменение
цен отчетного периода по сравнению с
базисным по товарам, реализованным в
отчетном периоде, и фактическую
экономию (перерасход) от изменения
цен, т.е. индекс цен Пааше показывает,
на сколько товары в отчетном периоде
стали дороже (дешевле), чем в
базисном.
ü
Экономическое содержание индекса
Ласпейреса другое: он показывает, на
сколько изменились цены в отчетном
периоде по сравнению с базисным, то
по той продукции, которая была
реализована в базисном периоде, и
экономию (перерасход), которую можно
было бы получить от изменения цен,
т.е. условную экономию (перерасход).
Иначе говоря, индекс цен Ласпейреса
показывает во сколько раз товары
базисного периода подорожали
9подешевели) из-за изменения цен на
них в отчетном периоде. Поэтому
применение формулы Ласпейреса
ограничено особыми условиями
исследования (например, при прогнозировании
объема товарооборота, в связи с
намечаемыми изменениями цен на товары
в предстоящем периоде).
При
выборе периода, на основе которого
производится взвешивание, нужно иметь
в виду два противоречащих друг другу
требования:
v
задачи изучения структуры и динамики
цен требуют, чтобы расчеты показателей
цен проводились в течение достаточно
длительного периода на одной и той же
базе сравнения;
v
непрерывно происходящие изменения в
структуре производства и потребления,
в соотношении цен на отдельные продукты,
появление новых продуктов и исчезновение
старых, изменение качества продуктов
требуют возможно более частого
изменения базисного периода.
До
перехода к рыночным отношениям
отечественная статистика отдавала
предпочтение индексу цен Пааше. В
условиях же высокой инфляции взвешивание
по весам отчетного периода (индекс
Пааше) требует ежегодного (ежеквартального,
ежемесячного) пересчета информации
для формирования системы весов, что
связано с большими затратами времени,
материальных и трудовых ресурсов,
поэтому, начиная с 1991 г., органы
государственной статистики России
определяют изменение общего уровня
цен на товары и услуги по формуле
Ласпейреса, которой отдается предпочтение
и в зарубежной статистике. Наблюдение
за изменением цен (тарифов) проводят
на территории всех субъектов Российской
Федерации.
Для
характеристики динамики цен на
потребительском уровне рассчитывается
сводный индекс потребительских цен
(ИПЦ), который отражает динамику цен
конечного потребления.
«Идеальный»
индекс цен Фишера (по имени американского
экономиста И. Фишера) представляет
собой среднюю геометрическую из
произведения двух агрегатных индексов
цен Ласпейреса и Паше:
(11)
Идеальность
формулы заключается в том, что индекс
является обратимым во времени, т.е.
при перестановке базисного и отчетного
периодов полученный «обратный» индекс
– это величина обратная величине
первоначального индекса (этому условию
отвечает любой индивидуальный
индекс).
Однако
геометрическая форма индекса имеет
принципиальный недостаток: оно лишена
конкретного индекса Паше и Ласпейреса
разность между числителем и знаменателем
не покажет никакой реальной экономии
(или потерь) из-за изменения цен. Индекс
Фишера в силу сложности расчета и
трудности экономической интерпретации
на практике используется довольно
редко, чаще всего – при исчислении
индексов цен за длительный период
времени для сглаживания тенденций в
структуре и составе объема продукции,
в которых происходят значительные
изменения.
Производство
любой продукции связано с материальными
затратами (сырье, топливо, энергия,
износ оборудования и инструментов и
пр.), а также с оплатой труда работников
предприятий.
Сумма
затрат в денежном выражении, связанных
с производством и реализацией продукции
или выполнением определенных работ,
составляет издержки производства.
Издержки производства производственных
предприятий выступают как себестоимость
продукции.
Себестоимость
продукции (работ, услуг) – важнейший
показатель эффективности деятельности
предприятия, представляет собой
стоимостную оценку используемых в
процессе производства продукции
(работ, услуг) природных ресурсов,
сырья, материалов, топлива, энергии,
основных фондов, трудовых ресурсов,
а также других затрат на ее производство
и реализацию.
Очевидно,
чем экономнее расходуются материалы,
энергия, чем меньше другие виды
материальных затрат, чем правильнее
организованы труд и его оплата, тем
меньше себестоимость продукции.
Себестоимость
является частью отпускной цены
продукции, п следовательно, стоимости
продукции. Снижение себестоимости
продукции (работ, услуг) без ущерба
для ее качества или снижение ее
удельного веса в полной стоимости
продукции – важное условие обеспечения
конкурентоспособности товара на
рынке, источник получения дополнительной
прибыли.
Индекс
себестоимости продукции характеризует
среднее изменение себестоимости
единицы продукции отчетного периода
по сопоставимому с базисным периодом
кругу продукции. Формула агрегатного
индекса себестоимости продукции имеет
вид:
(12)
Где 
–
затраты на производство продукции
отчетного периода;
В 
–
затраты на производство той же
продукции, если бы себестоимость
единицы продукции осталась на уровне
базисного периода.
Рассчитанный
по формуле (12) индекс себестоимости
показывает, во сколько раз уменьшился
(возрос) в среднем уровень себестоимости
на продукцию, произведенную в отчетном
периоде, или сколько процентов
составляет его снижение (рост) в
отчетном периоде по сравнению с
базисным.
Если
из значения индекса себестоимости
вычесть 100%, т.е. ( 
),
то разность покажет, на сколько
процентов в среднем уменьшился (возрос)
уровень себестоимости на продукцию,
произведенную в отчетном периоде.
Разность
между числителем и знаменателем
характеризует экономию (-), перерасход
(+) в затратах от снижения себестоимости
единицы продукции:
4.
Применение средневзвешенных индексов
в статистике
На
примерах можно было увидеть, что общий
агрегатный индекс одновременно
является индексом средним из
индивидуальных. Всякий общий агрегатный
индекс можно исчислить как среднюю
взвешенную величину из индивидуальных
индексов. Но при таком способе расчета
нужно правильно взять форму средней
и систему весов для индивидуальных
индексов. Вопрос о выборе формы средней
и системы весов в этом случае решается
на основе общего правила, что агрегатный
индекс _ основная форма всякого
экономического индекса. Следствием
этого правила является то, что средний
из индивидуальных индексов должен
быть тождествен исходному агрегатному.
Это означает, что средние из индивидуальных
индексов выступают как преобразованная
форма агрегатного индекса. А так как
агрегатный индекс может быть преобразован
только либо в средний арифметический,
либо в средний гармонический, то,
следовательно, при исчислении средних
индексов могут быть использованы
только две формы средних: средняя
арифметическая и средняя гармоническая.
Никакая другая форма при расчете не
применяется.
Покажем
преобразование агрегатного индекса
качественного показателя в средний
гармонический и средний арифметический
на примере индекса цен.
В
тех случаях, когда неизвестны отдельные
значения 
и 
,
но дано их произведение 
,
(товарооборот текущего периода) и
индивидуальные индексы цен 
,
а сводный индекс должен быть исчислен
с отчетными весами, - применяется
средний гармонический индекс цен.
Причем, индивидуальные индексы должны
быть взвешены таким образом, чтобы
средний гармонический индекс совпал
с агрегатным. Из формулы 
определяем
неизвестное значение 
,
подставляем его в знаменатель агрегатной
формулы (9) и получаем средний
гармонический индекс цен, который
тождественен формуле Паше:
(13)
Весами
индивидуальных индексов 
в
этом индексе служит стоимость отдельных
видов продукции отчетного периода в
ценах того же периода
.
Если
из индивидуального индекса цен 
выразим
цену отчетного периода 
и
подставим в числитель агрегатного
индекса цен (10), то получим средний
арифметический индекс цен, тождественный
агрегатному индексу Ласпейреса:
Весами
осредняемых индивидуальных индексов
в этом индексе служит объем товарооборота
в базисном периоде ( 
).
Аналогично
индексу цен исчисляются и средние
индексы себестоимости продукции.
Приведем
общую схему преобразования агрегатных
индексов в индексы средние арифметические
и средние гармонические.
Таблица
1 
,
так как 
.
.
.
Впервые был введен в 1864 году экономистом
Э.Ласпейресом.
—
стоимость
продукции реализованной в базисном
(предыдущем) периоде по ценам отчетного
периода
—
фактическая
стоимость продукции в базисном периоде
—
фактическая
стоимость продукции отчетного периода
—
стоимость
товаров реализованных в отчетном
периоде по ценам базисного периода