Входное сопротивление

У любого электрического устройства, для работы которого требуется сиг­нал, имеется входное сопротивление. Точно так же, как и любое другое сопротивление, вход­ное сопротивление устройства есть мера тока, текущего по входной цепи, когда ко входу приложено определенное напряжение.

Например, входное сопротивление 12-вольтовой осветительной лампы, потребляющей 0,5 А, равно 12/0,5 = 24 Ом. На первый взгляд, наличие в схеме конденсаторов, резисто­ров и полупроводниковых p-n переходов делает определение входного сопротивления трудным. Однако любую входную цепь, какой бы сложной она ни была, можно представить в виде простого импеданса (рис9.5).

Рис. 9.5. Схема с парой входных клемм, иллюстрирующая понятие входного импеданса Z_in.

Если V_in - напряжение переменного входного сигнала, а I_in - пере­менный ток, текущий по входной цепи, то входной импеданс равен

Z_in = V_in/I_in

У большинства схем входной импеданс имеет резистивный (омический) характер в широком диапазоне частот, в пределах которого сдвиг по фазе между входным напряжением и входным током пренебрежимо мал. В этом случае справедлив за­кон Ома и нет необходимости в алгебре комплексных чисел и в векторных диаграммах, применяемых к цепям с реактивными элементами. Важно от­метить, однако, что из омического характера входного импеданса не обяза­тельно следует возможность его измерения на постоянном токе; на пути входного сигнала могут находиться реактивные компоненты (например, разделительный конденсатор), которые несущественны в отношении пере­менного сигнала на средних частотах, но не позволяют проводить измере­ния во входной цепи на постоянном токе.

Измерение входного сопротивления

Cпособ измерения входного сопротивления по­казан на рис. 9.6.

Рис. 9.6. Измерение входного сопротивления

Резистор с известным сопротивлением R Ом включают между генератором и входом схемы. Затем с помощью осцил­лографа или вольтметра переменного напряжения с высокоомным входом измеряются напряжения V₁, и V₂ по обе стороны резистора R.

Если I_in - переменный входной ток (в амперах), то, согласно закону Ома, на резисторе R падает напряжение, равное

V₁ – V₂ = RI_in вольт.

Поэтому

I_in = (V₁ – V₂)/R ампер.

Входное сопротивление

Z_in = V₂/I_in,

следовательно,

Z_in = V₂R/(V₁ – V₂) = R/(V₁/V₂ – 1) Ом.

Если схема является усилителем, то V₁, и V₂, удобнее измерять на выходе усилителя: V₁ = V_вых1/k измеряется при непос­редственном подключении генератора ко входу, а V₂ = V_вых2/k - при последовательном включении со входом резистора R. Поскольку в выражении для Z_in присутствует отношение V₁/V₂, то

V₁/V₂ = V_вых1/V_вых2 .

Пример: если включение последова­тельно со входом резистора с сопротивлением 10 кОм вызывает уменьшение на­пряжения на выходе усилителя наполовину, то V₁/V₂ = 2 и Z_in = 10 кОм.

Выходное сопротивление

Пример, дающий представление о выходном сопротивлении: свет фар автомобиля тускнеет при работе стартера. Большой ток, по­требляемый стартером, вызывает падение напряжения внутри аккумулято­ра, в результате чего напряжение на его клеммах уменьшается и свет фар становится менее ярким. Это падение напряжения происходит на выходном сопротивлении аккумулятора, возможно, более известном как внутреннее сопротивление или сопротивление источника. Этот пример можно распространить на все вы­ходные цепи, включая цепи постоянного и переменного тока, у которых всегда имеется определенное выходное сопротивление, соединенное с ис­точником напряжения.

Теорема Тевенина гласит, что каждую электрическую цепь с двумя выводами, состоящую из источников напряжения и сопротивлений, можно заменить на последовательно включенные, одно сопротивление и один источник ( рис. 9.7), где Z_out - выходной импеданс, а V- выходное напряжение холостого хода, то есть напряжение на выходе разомкнутой цепи.

Рис. 9.7. Эквивалентная схема, применимая к любой паре выходных клемм в соответствии с теоремой Тевенина

Из рис. 9.7, видно, что, когда к выходным клеммам подключается резистор или входные клеммы другого устройства, часть напряжения источника V падает на внутреннем импедансе Z_out . Обычно выходной импеданс схем имеет резистивный (омический) характер в широком диапазоне частот, и поэтому Z_out можно заменить - выходным сопротивлением R_out.