Разность потенциалов

Разность потенциалов между двумя точками в схеме представляет со­бой разность их напряжений (относительно общей точки, обычно зе­мли). Например, разность потенциалов между точками А и В на рис. 1.8

U_ab = φ_a - φ_b = (U_а - U_b),

где U_a - напряжение в точке А, U_b - напряжение в точке В.

Напряжения U_a и U_b измеряются относительно провода Е, име­ющего нулевой потенциал. Например, если U_a = 5 В и U_b = З В, то U_ab = U_a - U_b = 5 – 3 = 2 В (рис. 1.6). Напряжения могут отличаться по знаку быть отрицательными и положительными. Разность потенциалов между двумя точками, имеющими напряжения с противоположными знаками, равна сумме этих напряже­ний. Например, если U_c = 3В, а U_b = -2 В, то U = U_c + U_b = 3 + 2 = 5 В. Итак, если два напряжения имеют одинаковую полярность, или оди­наковые знаки, то разность потенциалов между ними равна их разности. Если же напряжения имеют разные знаки, то разность потенциалов ме­жду ними равна их сумме.

Рис.1.6

Напряжение на участке цепи

Под напряжением на некотором участке электрической цепи по­нимают разность потенциалов между крайними точками этого участка.

На рис. 1.7 изображен участок цепи, крайние точки которого обоз­начены буквами a и b.

Рис.1.7.

Пусть ток I течет от точки a к точке b (от более высокого потенциала к более низкому. Следовательно, потенциал точки a φ_а выше потенциала точки b φ_b на величину, равную про­изведению тока I на сопротивление R:

φ_b = φ_a – IR.

В соответствии с определением напряжение между точками a и b

U_ab = φ_a - φ_b = IR.

Следовательно, напряжение на сопротивлении равно произведению тока, протекающего по сопротивлению, на вечнну этого сопротивления. В электротехнике разность потенциалов на концах сопротивления принято называть либо напряжением на сопротивлении, либо падением напряжения.

Положительное направление падения напряжения на каком-либо участке цепи (направление отсчета этого напряжения), указываемое на рисунках стрел­кой, совпадает с положительным направлением отсче­та тока, протекающего по данному сопротивлению (Рис. 1.4).

Рассмотрим вопрос о напряжении на участке цепи, содержащем не только сопротивление, но и э. д. с.

На рис.1.8, а и б показаны участки некоторых цепей, по которым протекает ток I.

Рис. 1.8

Направление стрелки в кружке указывает направление воз­растания потенциала внутри источника Э. Д.С.

Найдем разность потенциалов (напряжение) между точками а и с для этих участков. По определению,

U_ас = φ_а - φ_с

При пере­мещении от точки с к точке b согласно направлению э. д. с. Е (рис. 1.8,а) потенциал точки b оказывается ниже (меньше), чем потенциал точки с, на величину э. д. с. Е:

φ_b = φ_с - Е.

При перемещении от точки с к точке b согласно направлению э. д. с. Е (см. рис. 1.8, б) потенциал точки b оказывается выше (больше), чем потенциал точки с, на величину э. д. с. Е:

φ_b = φ_c + Е.

Так как ток течет от более высокого потенциала к более низкому, в обеих схемах рис. 1.8 потенциал точки а выше потенциала точки b на величину падения напряжения на сопротивлении R:

φ_a = φ_b + IR.

Таким образом, для рис. 1.8, а

φ_a = φ_c - Е + IR,

или

U_ас = φ_a – φ_c = IR - Е

и для рис. 1.8, б

φa = φ_c - Е + IR,

или

U_ас = φ_a – φ_c = IR + Е.

Положительное направление напряжения U_ас показывают стрелкой от точки а к точки с. Согласно определению напряжения, U_са = φ_с - φ_а. Поэтому U_ca = - U_ас,

т. е. изменение чередования (последовательности) ин­дексов равносильно изменению знака этого напряжения. Следова­тельно, напряжение может быть и положительной, и отрицательной величиной.