47.Экспериментальные методы определения силы резания. Схемы динамометров.

Динамометр- прибор для измерения сил резания. Независимо от конструкции они состоят из следующих основных частей: 1. Датчика, воспринимающего нагрузку. Упругая деформация датчика непосредственно или с использованием связанных с ней явлений служит основой для измерения сил резания; 2.приемника,осуществляющего регистрацию нагрузки; 3. Вспомогательных звеньев, связывающих датчик с приемником. Динамометры подразделяются на 3 гр: гидравлические, механические, электрические.

Гидравлические динамометры. Резец 1 укреплен в коробке, 2 которая может качаться относ. опоры 8, а также перемещ. на шариках 7 в горизонтальной плоскости. Под действием силы Рz коробка стремится повернуться и давит через стержень 3 на поршень 4. Последний под давлением вытесняет глицерин из цилиндра через трубку 5 в манометр 6, снабженный самопишущим механизмом. Измер. силы Ру произв-ся аналог. образом при гориз. перемещ. коробки.

Механический динамометр. Под действием сил резания на резец 9 резцедержатель 8 вследствие деформации упругих стенок 1 корпуса 6 перемещается. Эти перемещения через сухари 2 и ножки индикатора 4,7 фиксируются индикаторами 3 и 5.

Электрические динамометры явл. наиболее чувствительными приборами, т.к. они мало инерционны и позволяют с помощью осциллографа производить запись на пленку быстропротекающих процессов за тысячные и стотысячные доли секунды. Они преобразуют механическое воздействие сил резания в легко измеряемые электрические величины. Виды электрических датчиков: емкостные, индуктивные, тензометрические.

48.Обработка экспериментальных данных по методу среднего арифметического (на примере зависимости Рх=f(t)).

среднее арифметическое— это сумма всех чисел в этом наборе, делённая на их количество.

Общее уравнение имеет вид: K=k₁+k₂+k₃…+k_n/n

Уравнение прямой y=kx; k=y/x

Частная зависимость по глубине резания определяется P_x=f(t) при s=const v=const

Pz	Pz1	Pz2	…	Pzn
t	t1	t2	…	tn

P_z=c₁t ; где с- постоянный коэффициент

C₁=c₁₁+c₁₂+c₁₃…+c_n/n

49. Методика обработки экспериментальных данных по методу наименьших квадратов и получение частной зависимости P_z =f(s).

Метод наименьших квадратов (МНК) позволяет по экспериментальным данным подобрать такую аналитическую функцию, которая проходит настолько близко к экспериментальным точкам, насколько это возможно.В общем случае задачу можно сформулировать следующим образом.Пусть в результате эксперимента были получены некая экспериментальная зависимость

y(x) , представленная в таблице

у	У1	У2	У3	…	уn
х	Х1	Х2	Х3	…	хn

У=У₀+КХ

Ошибки:

Е₁=у₁-у₀-кх₁

Е₂=у₀+кх₂-у₂=-(у₂-у₀ –кх₂)

Е₃=у₃-у₀-кх₃

_{……………………………………….}

Е_n=у_n-у₀-кх_n

Е₁²=у₁²+у₀²+к² х₁²-2у₁у₀-2у₁кх₁+2у₀кх₁

Е₂²=у₂²+у₀²+к² х₂²-2у₂у₀-2у₂кх₂+2у₀кх₂

_{……………………………………………………..}

Е _n²=у _n ²+у₀²+к² х _n ²-2у _n у₀-2у _n кх _n +2у₀кх _n

∑Е²= ∑ у²+n у₀²+ к²∑ x²-2 у₀∑ у-2 к∑x у+2 у₀ к∑ x

ƌE²/ƌ у₀=2n у₀-2 ∑ y+2k ∑x=0

∑ y=n у₀+ k ∑x

y (с чёрточкой сверху)=y₀+k x(с чёрточкой сверху)

с этой формулы у₀=у (с чёрточкой сверху) – к х(с чёрточкой сверху)

ƌE²/ƌ к=2к∑x² -2 ∑х y+2 у₀ ∑x=0

∑xу=к∑x²+ у₀ ∑x

∑xу=к∑x²+ у(с чёрточкой сверху) ∑x-к х(с чёрточкой сверху) ∑x

к =∑xу- у(с чёрточкой сверху) ∑x/∑x²- х(с чёрточкой сверху) ∑x

у₀=у(с чёрточкой сверху)-к х(с чёрточкой сверху)

P_Z=f(s), t=const ,v=const

PZ	PZ1	PZ2	…	PZn
S	S1	S2	…	Sn

P_Z=C₂S^yPZ

В данном случае используется идея линеорезации искаемой функции

lgP_Z=lg C₂+y₂lgS превращается в прямую

lgPZ	lgPZ1	lgPZ2	…	lgPZn
lgS	lgS1	lgS2	…	lgSn

k = y_Pz =∑ lgS lgP_Z- lgP_Z(с черточкой сверху) ∑ lgS / ∑ (lgS)² – lgS(с черточкой сверху) ∑ lgS

y_Pz=0.75

50. Методика обработки экспериментальных данных по методу наименьших квадратов и получение частной зависимости P_z =f(v).

Метод наименьших квадратов (МНК) позволяет по экспериментальным данным подобрать такую аналитическую функцию, которая проходит настолько близко к экспериментальным точкам, насколько это возможно. В общем случае задачу можно сформулировать следующим образом. Пусть в результате эксперимента были получены некая экспериментальная зависимость

y(x) , представленная в таблице

у	У1	У2	У3	…	уn
х	Х1	Х2	Х3	…	хn

У=У₀+КХ

Ошибки:

Е₁=у₁-у₀-кх₁

Е₂=у₀+кх₂-у₂=-(у₂-у₀ –кх₂)

Е₃=у₃-у₀-кх₃

_{……………………………………….}

Е_n=у_n-у₀-кх_n

Е₁²=у₁²+у₀²+к² х₁²-2у₁у₀-2у₁кх₁+2у₀кх₁

Е₂²=у₂²+у₀²+к² х₂²-2у₂у₀-2у₂кх₂+2у₀кх₂

_{……………………………………………………..}

Е _n²=у _n ²+у₀²+к² х _n ²-2у _n у₀-2у _n кх _n +2у₀кх _n

∑Е²= ∑ у²+n у₀²+ к²∑ x²-2 у₀∑ у-2 к∑x у+2 у₀ к∑ x

ƌE²/ƌ у₀=2n у₀-2 ∑ y+2k ∑x=0

∑ y=n у₀+ k ∑x

y (с чёрточкой сверху)=y₀+k x(с чёрточкой сверху)

с этой формулы у₀=у (с чёрточкой сверху) – к х(с чёрточкой сверху)

ƌE²/ƌ к=2к∑x² -2 ∑х y+2 у₀ ∑x=0

∑xу=к∑x²+ у₀ ∑x

∑xу=к∑x²+ у(с чёрточкой сверху) ∑x-к х(с чёрточкой сверху) ∑x

к =∑xу- у(с чёрточкой сверху) ∑x/∑x²- х(с чёрточкой сверху) ∑x

у₀=у(с чёрточкой сверху)-к х(с чёрточкой сверху)

P_Z=f(v), t=const ,s=const

Проведём серию экспериментов с разными значениями v

PZ	PZ1	PZ2	…	PZn
V	V1	V2	…	Vn

P_Z= C₃V^q

P_Z =C₃

(Здесь V в м/мин)

lgPZ	lgPZ1	lgPZ2	…	lgPZn
lgV	lgV1	lgV2	…	lgVn

(здесь V в об/мин)

P_Z= C₃V^ZPz

к = z_Pz =∑ lgV lgP_Z - lgP_Z ∑ lgV / ∑( lgV )² – lgV(с чёрточкой сверху) ∑ lgV

При обработки стали твёрдосплавным инструментом зафиксировали,что z_Pz=-0.15