4.4. Сложный теплообмен

В тепловых процессах распространение тепла в большинстве случаев осуществляется одновременно теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением или хотя бы двумя из них. Такой процесс называют сложным теплообменом.

Если температура теплоотдающей стенки t_w и температура тепловоспринимающей жидкости и ее пограничного слоя у стенки t_f, то количество тепла, отдаваемое стенкой в единицу времени, за счет конвективного обмена составит

Q_k = α · (t_w – t_i) · F

а за счет теплового излучения

Q_u = C_1-2 [(T_w /100)⁴ – (T_s / 100)⁴] · F

Введя обозначение коэффициента теплоотдачи лучеиспусканием α_u :

αu =	C1-2 [(Tw /100)4 – (Ts / 100)4]
	tw – ti

выразим Q_u равенством:

Q_u = α · (t_w – t_f) · F

Общее количество тепла, отданное стенкой в единицу времени, составит

Q = Q_k + Q_u = (α + α_u) · (t_w – t_f) · F

или

Q = α · (t_w – t_f) · F

где α - коэффициент теплоотдачи, учитывающий распространение тепла конвективным теплообменом и тепловым излучением.

4.5. Нагревание водяным паром

Нагревание широко применяется для ускорения многих массообменных процессов (растворение, сушка, выпаривание). В зависимости от температурных условий проведения процесса и экономических соображений используют различные источники тепла: дымовые (топочные) газы, электрический ток (прямые источники тепла), горячую воду, водяной пар, минеральные масла и другие промежуточные источники тепла.

Водяной пар как теплоноситель. Для промышленных целей водяной пар получают в паровых котлах, где происходит нагрев и испарение воды под давлением.

При подведении к воде тепла температура ее возрастает до температуры кипения, зависящей от давления, при котором идет подогрев. Если обозначить через t₀ начальную температуру воды, t - температуру кипения при данном давлении, то теплосодержание воды i (ккал¹ /кг) составит:

i = c · (t – t₀)

При t₀ = 0° получим теплосодержание (ккал/кг)

i = ct.

При дальнейшем подводе тепла происходит испарение кипящей воды, во все время парообразования температура воды и получающегося пара равна температуре кипения. В результате процесса получается насыщенный водяной пар, который может быть влажным и сухим. Известно, что на испарение 1 кг уже закипевшей воды расходуется определенное количество тепла, называемого скрытой теплотой испарения или теплотой парообразования - r (ккал/кг).

Полное теплосодержание 1 кг сухого насыщенного водяного пара определяется i = i + r или i = ct + r, которое при с = 1 кДж/кг ·°С приводится к виду i = 606,5 + 0,305 · t ккал/кг.

Таким образом, теплосодержание или энтальпия пара определяется количеством тепла в джоулях, которое содержится в 1 кг пара (Дж/кг) и зависит от давления, возрастая с его увеличением.

В процессе парообразования в котле пар увлекает с собой некоторое количество капельно-жидкой фазы. Кроме того, сухой насыщенный пар увлажняется за счет частичной конденсации вследствие отдачи тепла стенкам трубопровода. Влажный насыщенный пар обладает меньшим теплосодержанием. Если в 1 кг влажного пара - х кг сухого (х < 1), то (1 - х) кг - количество влаги (степень влажности пара).

На парообразование надо затратить: для получения х кг сухого пара из 1 кг воды х · i = x · (i + r) ккал; для нагрева (1 - х) кг воды от 0° до / t°С (1 - х) · i ккал. Полное теплосодержание влажного пара равно:

i_вл = x · i + (1 - x) · i = i + r · х

Если сухой насыщенный пар подвергается дальнейшему нагреванию без изменения давления, то он становится перегретым (температура выше точки кипения, соответствующей давлению пара). Во время подогрева давление пара остается постоянным, температура и его объем возрастают.

Если обозначить температуру перегретого пара через t_п, то разность между ней и температурой насыщенного пара t при соответствующем давлении t_п - t называется температурой перегрева. Теплосодержание перегретого пара (i_пep) будет определяться теплосодержанием сухого насыщенного пара и добавочным количеством тепла, пошедшим на перегрев:

i_пep = 606,5 + 0,305 · t + 0,48 (t_п - t),

где 0,48 кДж/кг ·°С - теплоемкость пара при средних величинах давления.

Перегретый пар, имея температуру выше температуры парообразования, при охлаждении конденсируется после того, как будет израсходован перегрев. Поэтому он легко транспортируется по паропроводу, понижая только свою температуру. Насыщенный водяной пар, соприкасаясь со стенкой трубопровода, немедленно конденсируется, отдавая скрытую теплоту.

Нагревание с помощью водяного пара является самым распространенным в фармацевтическом производстве. Достоинства этого метода: равномерность обогрева, так как конденсация пара происходит при постоянной температуре; высокий коэффициент теплопередачи от конденсирующего пара; большое количество тепла, выделяющегося при конденсации единицы массы водяного пара и др.

Нагревание «острым» паром. При нагревании «острым» паром насыщенный пар вводится в обогреваемую жидкость по трубе или трубкам с мелкими отверстиями. Вначале поступающий греющий пар отдает нагреваемой жидкости всю теплоту и полностью конденсируется, затем обогреваемая жидкость закипает. Дальнейшее поступление насыщенного водяного пара бесполезно, так как каждый его килограмм, конденсируясь, испаряет 1 кг воды, т. е. в конечном результате общее количество жидкости не уменьшается. Поэтому острый насыщенный пар применяется не для испарения, а для обогрева воды или водных растворов и в случаях, когда разбавление жидкостей водой не имеет существенного значения.

Для нагревания и одновременного перемешивания жидкости пар вводят через барботер - трубу с отверстиями, расположенную на дне резервуара в виде спирали или кольца. С целью испарения острый пар применяют для жидкостей со сравнительно малой скрытой теплотой испарения (например, этанол). В этом случае теплота конденсации 1 кг пара испаряет несколько килограммов жидкости. Острым паром отгоняют высококипящие жидкости, не смешивающиеся с водой, что понижает температуру перегонки (ароматные воды). Расход острого пара при периодическом нагревании жидкости определяют из уравнения теплового баланса:

gct₁ + Di = dct₂ + Dc_Bt₂ + Q_п τ ;

D =	gc(t2 – t1) + Qп · τ
	i- cBt2

где g - количество нагреваемой жидкости, кг; D - расход греющего пара, кг; с - теплоемкость нагреваемой жидкости, кДж/(кг·°С); с_B - теплоемкость конденсата, кДж/ (кг·°С); t - энтальпия греющего пара, кДж/кг; t₁ , t₂- температура жидкости соответственно до и после нагревания,°С; Q_п - потери тепла аппаратом в окружающую среду, кДж/с; τ - продолжительность нагрева, с.

Нагревание «глухим» паром. «Глухой» греющий пар применяют в тех случаях, когда контакт между нагреваемой жидкостью и конденсатом пара недопустим (разбавление, взаимодействие и др.) Нагрев жидкости осуществляют через разделяющую их стенку в аппаратах с рубашками, змеевиками и т. п. Греющий пар целиком конденсируется и выводится из парового пространства нагревательного аппарата в виде конденсата с температурой, практически равной температуре насыщенного греющего пара.

Расход «глухого» пара при непрерывном нагревании жидкости определяют из уравнения теплового баланса:

gct + D · i = gct₂ + Dc_Bt_B + Q_П · τ

D =	gc(t2 – t1) + Qп · τ
	I - cBtB

где D - расход греющего пара, кг; g - поток нагреваемой жидкости, кг/с; c_Bt_B - теплосодержание конденсата, имеющего температуру t_B и отводимого из парового пространства нагревателя; остальные обозначения (см. выше).