§ 7. Теплоемкость газов *

Для измерения количества теплоты, подводимой к газу (или от­водимой от него), надо знать его удельную теплоемкость. Удельной теплоемкостью или просто теплоемкостью называется количество теплоты, которое необходимо подвести к единице массы вещества (или отвести от него), чтобы повысить (или понизить) его темпера­туру на один градус.

Теплоемкость обозначают буквой с. В зависимости от выбран­ной единицы количества вещества различают:

удельную теплоемкость, отнесенную к 1 кг массы, единицы — 1 Дж/(кг-К); объемную теплоемкость, отнесенную к 1 м³ газа, еди­ницы— 1 Дж/(м³-К); молярную теплоемкость, отнесенную к 1 мо­лю газа, единицы — 1 Дж (моль• К).

Теплоемкость газа не является постоянной величиной. Опытами установлено, что теплоемкость зависит от физических свойств газа, его состояния (температуры, давления и объема), а также от харак­тера процесса изменения состояния.

В настоящее время наиболее точные значения теплоемкости по­лучены на основе квантовой теории теплоемкости с использованием данных спектроскопического анализа. Эти значения обычно приво­дят в специальных руководствах в виде подробных таблиц.

Однако для учебных целей используют приближенные значения теплоемкостей газов, полученных на основе молекулярно-кинетиче-ской теории.

Различают теплоемкости газа в процессах при постоянном дав­лении с_р и в процессах при постоянном объеме c_v.

Одно из основных — соотношение c_p/c_v=R, где R — молярная газовая постоянная.

Эта зависимость называется уравнением Майера.

В термодинамике часто используют соотношение c_p/c_v = K. Со­гласно молекулярно-кинетической теории для идеальных газов, зна­чение К зависит только от атомности газа и равно: для одноатом­ных газов—1,67, двухатомных—1,4, трех- и многоатомных— 1,29.

Для реальных газов значение К зависит не только от атомности, но также от давления и температуры газа.

Если известна теплоемкость с, масса m газа, то количество под­веденной теплоты вычисляют по формуле Q = mc(T₂—Т\).

§ 8. Первый закон термодинамики

Молекулы газа постоянно находятся в хаотическом тепловом движении. При этом каждая молекула обладает кинетической энер- гией поступательного и вращательного движения. Кроме того, при столкновениях атомы приходят в колебательное движение, в резуль- тате чего возникает энергия внутримолекулярных колебаний. С по- зиций молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия газа — это сумма потенциальной энергии взаимодействия частиц, составля- ющих тело, и кинетической энергии их беспорядочного теплового движения. Кинетическая энергия беспорядочного движения частиц пропорциональна температуре Г, потенциальная энергия взаимо- действия зависит от расстояний между частицами, т. е. от объема V тела. Поэтому в термодинамике внутренняя энергия U тела опреде- ляется как функция его макроскопических параметров, например температуры Т и объема V:

U=U(T,V)

В термодинамических процессах, осуществляется передача энер­гии от одних тел к другим. Эта энергия может передаваться в виде

теплоты и в виде работы. Различие состоит в том, что при теплопе­редаче отсутствует видимое движение тел относительно друг друга, а взаимодействие между телами выражается в переходе энергии от молекул одного тела к молекулам другого. Передача энергии в виде работы связана с видимым перемещением тел, в частности с измене­нием их объема. Поэтому про работу говорят, что она совершается, а про теплоту — подводится (или отводится).

Первый закон термодинамики — это частный случай закона со­хранения и превращения энергии. Он формулируется следующим образом: подведенное к системе количество теплоты Q частично идет на увеличение внутренней энергии системы ∆U и частично — на совершение этой системой работы A:

Q=∆U+A.