35.Суть та наслідки мультикол-сті (м).
М - це існування тісної лінійної залежності, або кореляції, між 2 чи більше пояснювальними змінними. Вона негативно впливає на кількісні характеристики економетр-ї моделі або робить її побудову взагалі неможливою. М пояснюв-х змінних призводить до зміщення оцінок параметрів моделі, через що з їх доп не можна зробити коректні висновки про результати взаємозв’язку залежної і пояснюв-х змінних. Основні наслідки М: 1.Падає точність оцінювання, яка виявляється так: а) помилки деяких конкретних оцінок стають занадто великими; б) ці помилки досить корельовані одна з одною; в) дисперсії оцінок параметрів різко збіл-ся. 2.Оцінки параметрів деяких змінних моделі можуть бути незначущими через наявність їх взаємозв’язку з ін змінними, а не тому, що вони не впливають на залежну змінну. У такому разі множина вибіркових даних не дає змоги цей вплив виявити. 3.Оцінки параметрів стають досить чутливими до обсягів сукупності спостережень. Збіл-ня сукупності спостережень іноді може спричинитися до істотних змін в оцінках параметрів. Тому при побудові економет-ї моделі потрібно мати інформацію про те, що між пояснюв-ми змінними не існує М.
36.Тест-ня наявності мультикол-ті (м) в моделі.
Коли серед парних коефіцієнтів кореляції пояснювальних змінних є такі, рівень яких наближається або = множинному коефіцієнту кореляції, то це означає можливість існування М. Інформацію про парну залежність може дати симетрична матриця коефіцієнтів парної кореляції:
.
Проте якщо в моделі більш як 2 пояснюв-ні змінні, тоді потрібна більш загальна перевірка, яка передбачає знаходження визначника матриці |r| (|r|ϵ[0,1]). Якщо |r|=0, то існує повна М, а коли |r|=1, М відсутня. Якщо в економетр-й моделі знайдено мале значення âk при високому рівні частинного коефіцієнта детермінації R2j і при цьому F-критерій істотно відрізняється від 0, то це також свідчить про наявність М. Також коли R2j, який обчислено для регресійних залежностей між однією пояснювальною змінною та ін, має значення, яке близьке до одиниці, то можна говорити про наявність М.
37.Алгоритм Фаррара-Глобера.
Найповніше
дослідити мультик-ть можна за доп
алгоритму Ф-Г. Цей алгоритм має 3 види
статистичних критеріїв, за якими
перевіряється М-ть усього масиву
незалежних змінних (2);
кожної незалежної змінної з усіма
іншими (F-критерій); кожної пари незалежних
змінних (t-критерій). Алгоритм Ф-Г скл-ся
із 7 кроків: 1.Стандартизація (нормалізація)
змінних
2.Знаходження кореляційної матриці.
3.Визначення критерію 2:
2
=
-(n-1-1/6*(2m+5))ln|r|. 4.Визначення оберненої
матриці. 5.Обчислення F-критеріїв Fk=(ckk
-1)*((n-m)/(m-1)). 6.Знаходження частинних
коефіцієнтів кореляції:
7.Обчислення
t-критеріїв:
38.Методи усунення мультикол-ті.
Найпростіше позбутися М в економетр-ій моделі можна, відкинувши одну зі змінних мульт-ної пари. Але на практиці вилучення якогось чинника часто суперечить логіці ек зв’язків. Тоді можна перетворити певним чином пояснювальні змінні моделі: а)взяти відхилення від середньої; б)замість абсолютних значень взяти відносні; в)стандартизувати пояснювальні змінні г)викор-ти «рідж-регресію». За наявності М змінних потрібно звертати увагу й на специфікацію моделі. Іноді заміна 1єї ф-ії іншою, якщо це не суперечить апріорній інформації, дає змогу уникнути явища М. Коли жодний з цих способів не дає змоги позбутися М, то параметри моделі слід оцінювати за методом головних компонентів. Його ідея полягає в тому, щоб перетворити множину змінних Х на нову множину попарно некорельованих змінних, серед яких перша відповідає макс можливій дисперсії, друга — макс можливій дисперсії в підпросторі, який є ортогональним до першого, і т.д.