- •1.Поняття економ-ої моделі, її складові частини
- •2.Роль, місце економ моделей в управл ек сист-и
- •3.Прич, що спон появу випад склад-ої регрес мод
- •4.Етапи побудови економетричної моделі
- •5.Специфікація економетричних моделей
- •6.Помилки специфікації моделей регресії
- •7.Парам-и моделі парн лін регресії. Сутн-ь й оцінюв
- •8.Мнк оцінюв-я параметрів парної лінійної регресії
- •9.Коеф-т детерм-ії й корел-ії для моделі парної регресії. Перев-а суттєв-і коеф-а де терм-ії за t-крит
- •10.Коеф. Детерм-ї (кд) та корел-ї (кк) для моделі парної регресії. Перевірка суттєвості кд за допом. F-крит.
- •16.Коеф. Множ. Корел. Та детермінації та перевірка їх статистичної значимості
- •17.Передумови застос-ня мнк для оцінки пар-ів множ. Лін. Регресії.
- •18.Дисперсійно-коваріац матриця оцінок параметрів
- •19.Надійні інтервали для оцінок парам-ів множинної лінійної моделі регресії
- •20.Точковий та інтервальний прогноз на основі побудованої моделі лінійної множинної регресії
- •21.Значимість економетричної моделі.
- •22.Знач-ть оцінок парам-ів множ лін моделі регресії
- •23.Прогнозув залеж змінної на осн-і економ моделі
- •25.Поліноміальна модель. Визнач-я вектора * статист аналіз моделі
- •26.Гіперболічна модель. Визнач-я вектора * статист аналіз моделі
- •27.Показник модель. Визнач-я параметрів, статист аналіз моделі
- •29. Сутність виробничої функції та її застосування
- •30. Поняття фіктивних змінних.Приклад
- •31.Врахув-я якісних факторів в лін-х економет-х моделях за доп фіктивних змінних
- •32. Моделі з фікт-и регресорами: моделі, що містять тільки фікт-і незал-і змінні та моделі, що містять як фіктивні, так і кількісні незалежні змінні
- •33. Моделі з фіктивними залежними змінними
- •34. Порівняння двох регресійних моделей. Тест Чоу
- •35.Суть та наслідки мультикол-сті (м).
- •36.Тест-ня наявності мультикол-ті (м) в моделі.
- •37.Алгоритм Фаррара-Глобера.
- •38.Методи усунення мультикол-ті.
- •39.Алгоритм покрокової регресії.
- •41.Негат наслідки наявності гетероск-ті залишків в лін моделях
- •42.Негативні наслідки наявності автокореляції залишків в лінійних моделях.
- •43.Негативні наслідки наявності мультик-і.
- •44.Тест Гольдфельда-Квандта. Пос-ть його вик-ня.
- •45.Алгоритм теста Глейсера.
- •46.Перевірка наявності гетероскедаст-і залишків на основі теста коеф-а рангової кореляції Спірмена
- •40.Поняття про гомо- та гетероскедас-ть залишків.
- •47.Узагальнений метод найменших квадратів для моделі з гетероскедастичністю залишків.
- •48. Зважений метод найменших квадратів.
- •49.Суть та наслідки автокор-ії стохаст-ої складової
- •50.Алгоритм Дарбіна-Уотсона для виявлення автокореляції залишків першого порядку.
- •52. Критерій фон Неймана.
- •51.Цикл та нециклічний коефіцієнт автокореляції(а)
- •53.Узаг-ий мнк для знаходж-я оцінок параметрів моделі з автокорельов-и залишками
- •56.Метод Кочрена – Оркатта.
- •54.Метод Ейткена оцін парам моделі з автокор зал
- •55.Метод перетвор-я вихідної інфор-ії в оцінюв-і параметрів моделі з автокорельов-и залишками
- •58.Оцін параметрів моделі з автокор залишками методом Дарбіна
- •57.Алгоритм методу Кочрена-Оркатта.
- •59.Поняття часового лагу. Моделі з часовим лагом незалежних змінних.
- •60.Авторегресійні моделі.
- •61.Оцінюв-я авторегресійних моделей з часовим лагом незалежних змінних.
- •62.Автокореляція часового ряду, коефіцієнт автокореляці, автокореляційна функція
- •63.Часовий ряд в загальному вигляді.
- •65. Виявлення тренду часового ряду.
- •66. Методи визначення тренду часового ряду.
- •67.Криві зростання.
- •68.Методи вибору форми тренду.
- •69.Оцінка адекватн-і і точності трендових моделей.
- •70.Застос-я фіктивних змінних у модел-і сез колив
- •71.Основні етапи аналізу часових рядів
- •72.Метод ковзної середньої для згладж час ряду
- •73.Експоненційне згладжування
- •75.Стаціонарні та нестаціонарні часові ряди. Основні характеристики часових рядів.
- •76.Поняття системи економічних рівнянь. Приклади моделей на основі системи одночасних рівнянь
- •77.Структурна та звед форми одночасних рівнянь
- •80.Алгоритм непрямого мнк
- •78.Ідентифік-ія. Необхід та достатня умова ідентиф.
- •79.Непрямий мнк оцінювання параметрів системи одночасних рівнянь.
- •81.Рекурсивні системи одночасних рівнянь, оцінювання їх параметрів
- •82.Проблеми ідентифікації системи одночасних рівнянь
- •83.Оцінюв-я параметрів системи одноч-их рівнянь двох кроковим методом найменших квадратів
- •84. Алгоритм двокрокового методу найменших квадратів (2мнк)
- •85.Трьохкроковий метод найменших квадратів
- •86.Прогноз ендогенних змінних.
9.Коеф-т детерм-ії й корел-ії для моделі парної регресії. Перев-а суттєв-і коеф-а де терм-ії за t-крит
Частка дисперсії, що пояснює регресію наз коеф-т детермінації (R2). R2 викор-я як критерій адекватності моделі, бо є мірою пояснювальної сили незалеж змінної х та показує, на скільки % варіація залеж змінної визнач-я варіацією пояснюючих (незал-их) змінних. . R2=δ2регрес-а/δ2заг-а=1- δ2помилки/δ2заг-а=1-∑ℓі/∑(yi- )2. Чим ближчий R2[0,1] до 1, тим більшою є адекватність побуд-ої моделі даних спостереж-ь. Коеф-т кореляції-інваріантна оцінка коеф-а де термін-ії. R=(R2)^1/2. R характ-ує тісноту (щільність) зв’язку між залеж і пояснювал-и змінними. Чим ближче R[0,1] до 1 тим щільніший зв’язок. Перевірка значущості коеф-а детермінації за доп-ою t-крит-ію: t=R(n-m-1)^1/2/(1-R2)^1/2. Якщо знач-я цього критерію (по модулю) не менше за критичне (табличне) при вибраному рівні довіри і ступені свободи (n-m-1), то R2 є достовірним.
10.Коеф. Детерм-ї (кд) та корел-ї (кк) для моделі парної регресії. Перевірка суттєвості кд за допом. F-крит.
КД і КК - кіл-ні хар-ки дисперс-го аналізу, за якими можна зробити висновок - наскільки побудована економетр. (Е) модель узгоджується з емпіричною інформацією, на підставі якої її побудовано, тобто чи достовірна Е модель. КД показує на скільки % варіація залежної змінної визначається варіац. незалеж. змінних. R2=1-(Σli2/Σ(yi-yсер)2). КК характер. тісноту зв’язку між залеж. і пояснювальними змінними. R=√R2. Значення КД і КК належать множині: [0;1]. Чим ближчі ці значення до 1, тим істотніший зв’язок між змінними Е моделі і адекватніша ця модель даним спостережень.
Гіпотеза про істотність зв’язку між зал. і незал. змінними може бути перевірена за допом. F-критерія: 1)знах. Fp=R2*(n-2)/(1-R2). 2)знах. Fкр за табл-ми F-розподілу Фішера при ступенях вільності к1=1; к2=n-2 і обраною надійністю Р. 3)Fp порівнюється з Fкр. Якщо Fp>Fкр, то модель адекватна і R2 суттєво відрізняється від 0 і навпаки при Fp<Fкр..
11.Перевірка сутт-і оцінок парам-ів на осн-і t-крит-ію
Перевірку гіпотези про значущість параметрів економетр. моделі можна виконати згідно з t-критерієм: 1)знах. tp=aj/σ^aj. 2)знах tкр за таблицями t-критерія Стьюдента для обраного рівня значимості α і числа ступенів вільності к=n-m-1. 3) tp порівнюється з tкр. Якщо |tp|>tкр, то Н0 відхиляється і оцінку параметра aj можна вважати значимою і навпаки при |tp|<tкр.
12.Точк. Т та інтервал-й І прогноз на основі моделі парної регресії.
Існує 2 види прогнозування: (Т) і (І).
Припустимо, що нам відоме значення фактора для (n+1) періоду, тоді можна отримати прогнозне знач. у^n+1 за допом. моделі: у^n+1=а0+а1х1,n+1 - (Т) прогноз значень показника. (І) прогноз можна отримати так: (у^n+1-у^n+1; у^n+1+у^n+1), де у^n+1=tкр*σ^у^n+1; σ^у^n+1=√S2*(1+1/n+((xi-xcep)2/Σ(xi-xcep)2)).
13.Передумови застосув-я МНК для оцінки пар-ів парної лінійної регресії
Економетр. модель має вигляд Y=а0+а1*Х+u, де Y —значення залеж. змінної; X —незал. змінна; а0 і а1 —оцінки параметрів моделі; u —залишок. Щоб застосувати МНК, необхідне виконання таких передумов: 1)мат. сподівання залишка = нулю: М(u)=0. 2)дисперсія залишка незалежно від номера спостережень є постійною.
14.МНК оцінюв-я пар-ів множинної лінійної регресії.
МНК полягає в знаходженні таких оцінок параметрів а0, а1… аm за яких сума квадратів відхилень Σli2 спостережуваних знач. показника від розрахункових буде найменша.
Формула для оцінки параметрів множ. лін. регресії: {A}=[[X]T*[X]]-1*[X]T*{Y}. МНК доцільно застосов-и, коли залишки розпад-і нормально, тобто їх середнє знач-я = 0 і дисперсія стала.
15.Властив-і оцінок параметрів, знайдених за МНК
Оцінки параметрів є вибірковими хар-ми, що мають такі властивості: 1)незміщеність Н - мін. вимога, яка ставиться до оцінок параметрів. Якщо оцінка Н, то за багаторазового повторення випадкової вибірки сер. значення похибок =0. 2)ефективність Е. Вибіркові оцінки вектора параметрів А будуть Е тоді, коли їх дисперсії є найм. в класі незміщених оцінок. Величина дисперсії оцінок пар-ів залежить від кіл-ті спостережень, специфікації моделі та ефективного методу оцінювання цих параметрів. 3)обґрунтованість оцінки означає, що чим більші будуються вибірки, тим більша ймовірність того, що похибка оцінки не перевищуватиме достатньо малого значення . 4)інваріантність оцінки базується на тому, що в разі перетворення параметрів А за допомогою деякої функції g таке саме перетворення, виконане щодо A', дає оцінку g(A') нового параметра. Має велике практичне значення.