5.Специфікація економетричних моделей

Специфікація моделі - аналіт-а форма залежності між екон-и показниками. Незалежні змінні х1,х2,…,хm, що задані заздалегідь чи за межами моделі, наз екзоген-и змінними (регресорами). Залежна змінна У, що визнач-я як розв’язок рівняння, наз ендогенною змінною (регресантом). Функція f у кожному конкретному випадку окрім змінних х1,х2,…,хm і u містить ще щонайменше деякі коефіцієнти, що поєднують змінні у певних співвідношеннях і визначають структуру рівняння. Ці коефіцієнти наз параметрами моделі.

6.Помилки специфікації моделей регресії

Помилки специфік-ії моделі можуть бути: 1)ігнорув-я істотності пояснюючої змінної при побудові економ-ої моделі, що призводить до зміщ-я оцінок параметрів, тому застосув-я способів перевірки їх значущості може сприт-и до хибних висновків щодо значень параметрів генерал-ої сукупності; 2)введ-я до моделі незалежної змінної, яка не стос-я вимірюваного зв’язку, яка неістотно впливає на залежну змінну, що призвод-ь до того, що оцінки параметрів моделі будуть незмін-и; 3)викор-я не відповідних матем-их форм залежності (припуск-я, що залежна змінна є лінійною ф-ією від деякої пояснювальної змінної, хоча тут краще застос-и квадратичну, кубічну.

7.Парам-и моделі парн лін регресії. Сутн-ь й оцінюв

У заг-му випадку парна лін-а регресія є лін-ою ф-єю між залежною змінною Y і однією поясн-ою змінною X: Y=a0+a1X, де a0 і a1 наз регресійними коеф-и або параметрами регресії, які потрібно оцінити на основі даних про x та y. Параметри визнач-ь структуру моделі: вони вказ-ь на характер припустимих співвідношень між змінними. Для оцінки параметрів моделі парної лін-ої регресії викор-ь МНК, що слугує для знаходж-я таких оцінок параметрів a0 і a, за яких сума квадратів відхилень l_i спостереж-их значень показника від розрах-о буде min, тобто функціонал Q(a0,a1)→min приймає min знач-я. Необхідною умовою існув-я min функціонала Q(a0,a1) є рівність нульової частини похідних цього функціонала по (a0,a1). ∂Q/∂a0=∑2*(yi-(a0+a1xi))(-1)=0. ∂Q/∂a1=∑2*(yi-(a0+a1xi))(-xi)=0. Таким чином отрим-и систему 2 лін-их рівнянь з 2 невідомими a0,a1. Ця система рівнянь має єдиний розв’язок: a1=(n∑xiyi-∑xi∑yi)/(n∑xi²-(∑xi)²); a0=(1/n)∑yi-a1(1/n)∑xi, або a1=K[X,Y]/D[X]; a0= -a1 .

8.Мнк оцінюв-я параметрів парної лінійної регресії

По обмеж даним вибірки обсягу n можна побуд-и модель лише з деякою точністю. Її параметри а і b є оцінками щирих значень α і β, які визнач-я генеральною сукупністю обсягу N>>n. У рамках властив-ей генер-ої сукупності обсягу N розгляд-я специфікація моделі лін-ої регресії yi=α+βxi+i, у якій α, β, х_і - детермін-і (фіксовані чи відомі) величини, а знач-я показника y_і і помилки моделі ε_і - випадкові величини (ВВ) із заданим розподілом. Обмеж дані вибірки обсягу n<<N дозвол-ь замість точної моделі з параметрами α і β побуд-и наближу-у модель: yi=а+bxi+еi, де е_і - залишки регресії, імов-і властив-і яких вваж-я аналог-ми помилкам i, а а, b - деякі оцінки (наближ знач) параметрів моделі. Оцінемо дисперсії і середньо квадр-і помилки (СКП) для оцінок параметрів моделі і величини ε: σ²_b=D[b]=M[(b-β)²]; σ²_a=D[a]=M[(b-α)²]; σ²=D[]=M[²]; де М[X], D[X] - матем-е чекання і дисперсія BB X. Для безупинної BB X із щільністю імов-і р(х) вони визнач-я як: . Отже, для точного визнач-я того чи іншого параметра BB досить знати (чи задати) її розподіл щільності імов-ті.