31.Врахув-я якісних факторів в лін-х економет-х моделях за доп фіктивних змінних

При побудові економетричних моделей зустрічаються випадки, коли поряд з факторами, які набувають кількісних значень, мають місце якісні фактори, які в ролі пояснювальних змінних впливають на залежну зміну. Часто якісні змінні є бінарними: вони отримують «значення 1» при наявності певної якості і «значення 0» при їх відсутності.Такі змінні називають dummy-змінними.Особливістю якісних змінних є те, що вони класифікують інформацію за моделлю на декілька підгруп (категорій), що базуються на атрибутивних ознак, і окремо працюють з кожної підгрупою.

32. Моделі з фікт-и регресорами: моделі, що містять тільки фікт-і незал-і змінні та моделі, що містять як фіктивні, так і кількісні незалежні змінні

Найпростіша лінійна регресійна модель тільки з якісними змінними має вид такої парної регресії (AOV-модель): yi=α0+α1*di+εi, де yi-залежна змінна, di- dummy-змінна, яка приймає значення 0 або 1, α0 і α1-параметри, які характеризують математичне сподівання залежної змінної в залежності від якісних ознак у групах таких ознак: M[yi/di=1]= α0+α1 або M[yi/di=0]= α0; εi-залишки (випадкові велечини). Більш поширенними моделями є такі, які містять у собі сукупність кількісних та якісних пояснювальних змінних. Найпростіша ACOV-модель описується таким рівнянням паной регресії: yi=α0+α1*d_li+β_li*x_li+εi, де d_li- dummy-змінна(0,1); x_li- кількісна пояснювальна змінна; α0 і α1- характеристики математичного сподівання в залежності від якісних ознак: M[yi/di=1]= (α0+α1)* β_li*x_li або M[yi/di=0]= α0+ β_li*x_li. Кількісний параметр β_li розрахов-ся за допомогою 1МНК.

33. Моделі з фіктивними залежними змінними

Існують такі взаємозвязки, коли залежна змінна не вимірюються кількісно, а є якісним показником соціально-екномічного процесу. До економетричних моделей, в яких залежна змінна є фіктивною, не можна застосовувати оцінки – МНК, бо вони не матимуть ознак найкращих лінійних незміщених оцінок. Тому для оцінювання параметрів моделі в цьому залучають інші методи. Є 2 моделі: 1.Лінійна ймовірнісна модель – має вигляд Y=â0+â1X1+â2X2+b1D1+u. Умовне мат сподівання У у простій економетричній LPM-моделі: M(Y=1/X)= â0+â1X.2.Логістична модель з фіктивною залежною змінною. Щоб подолати недоліки LPM-моделі використовується Logit-модель, яке задовільняє умову існування границь ймовірності 0<=p(Y=1/X)<=1. У цій моделі pi= M(Y=1/Xi)=1/(1+e^-z), zi=a0+a1Xi. Logit-модель виражає логарифм відношення ймовірностей через лінійну функцію ln(pi/1-pi)=Zi= â0+â1Xi.

34. Порівняння двох регресійних моделей. Тест Чоу

На практиці порівняння двох регресійних моделей здійснюється за допомогою тесту Чоу, який передбачає розрахунок значення F на основу значень R_m² та R_m+j², де R² - коефіцієнт множинної детермінації, m - кількість основних регресорів, j - кількість додаткових регресорів. F обчисл-я за формулою: F=(( R_m+j²-R_m²)/j)/((1- R_m+j²)/[n-(m+j+1)]). Та отримане значення порівнюється з критичним значенням. Далі порівнюються між собою розрахункові значення F і визначається краща модель (чим більше F, тим краща модель).