60.Авторегресійні моделі.

Моделі, у яких досліджуваний показник у момент часу t

визнач-я своїми попередніми значеннями, називаються авторегресійними або динамічними моделями.

61.Оцінюв-я авторегресійних моделей з часовим лагом незалежних змінних.

Метод Кочрена-Оркатта є ітеративним методом оцінювання параметрів економетричної моделі, коли мінімізується сума квадратів залишків, яка для моделі визнач-я так: Розглянемо алгоритм Крок 1. Приймається гіпотеза і мінімізується на основі 1МНК сума квадратів: . Отже, так само й далі обчислюються параметри для моделі Крок 2. Знаходяться залишки і перевіряється нульова гіпотеза відносно автокореляції залишків. Якщо гіпотеза відхиляється, то переходять до кроку 3.Крок 3. На даному кроці мінімізується сума квадратів відхилень: де і - оцінки параметрів, знайдені на першому кроці 1МНК. У результаті параметр визначається як коефіцієнт регресії залишків, знайдених 1МНК, на їх лагові змінні, які стосуються минулого періоду.Крок 4. Використовуючи значення оцінки параметра , визначають оцінки параметрів і на основі 1МНК, який застосовується до перетворених даних і . Крок 5. Визначаються залишки і перевіряються на наявність автокореляції. Якщо гіпотеза про наявність автокореляції відхиляється, то ітератив­ний процес припиняється. У противному разі переходимо до кроку 3, де використовуються знайдені оцінки параметрів і .

64.Пон-я тренду, сезон, цикл та випадк компоненти

Аналіз часового ряду починається з виділ-я трендового компонента. Його присутність неважко помітити, проаналізувавши графік часового ряду. Наявність тренду в екон часових рядах можна пояснити демографічними змінами, технологічними змінами, змінами в структурі вир-ва, попиту. Дія таких факторів є постійною, тому дослідники мають змогу описувати такі зміни за доп-ою кривих, які можна задати в аналітичному вигляді. Сезонний компонент показує коливання навколо трендового компонента. Його наявність пояснюється сезонним характером виробництва, споживання. Циклічний компонент займає проміжне місце між трендом та сезонним компонентом, гладка зміна, залежна від часу, але яка не включається ні до тренду, ні до сезонного компонента. Випадковий компонент є те, що залишилось від часового ряду після виключення тренду, циклічного та сезонного компонентів. Частина таких ефектів може бути віднесена до непередбачених природних катаклізмів (землетруси, пожежі, тощо), частина – до випадкових дій людей.

62.Автокореляція часового ряду, коефіцієнт автокореляці, автокореляційна функція

Кореляційну залежність між послідовними рівнями часового ряду називають автокореляцією рівнів ряду. Кількісно її можна виміряти за доп-ою лінійного коеф-а кореляції між рівнями часового ряду і рівнями цього ряду, зсунутими на декілька кроків за часом. Коеф-т кореляції знайдемо за формулою

Цю величину наз коеф-ом автокореляції рівнів ряду першого порядку, оскільки він вимірює залежність між сусідніми рівнями ряду t і t-1. Послідовність коефіцієнтів автокореляції рівнів першого, другого порядків наз автокореляційною функцією часового ряду. Знач-я автокорел-ої функції можуть коливатися від -1 до +1