1.Принципи моделювання соціально-економічних систем і процесів.

1)Діалектична пара модель-об’єкт завжди полярна і має два полюси - «модель» і «об’єкт». 2)Із двох взаємопов’язаних полюсів цієї діалектичної пари об’єкт є первинним, а модель - похідна від нього. 3)Наявності полюса «об’єкт» недостатньо для наявності полюса «модель», наявність полюса «модель» зумовлює необхідність наявності полюса «об’єкт». 4)Як «модель» для даного «об’єкта», так і «об’єкт» для даної «моделі» семантично та інтерпретаційно багатозначні: «модель» може віддзеркалювати властивості не одного, а багатьох «об’єктів», «об’єкт» може бути описаний не однією, а багатьма «моделями». 5)»Модель» має бути адекватною «об’єктові» й відображу-и з певною точністю основні його власт-ті залежно від цілей дослідж-я, наявної інформ-ії, прийнятої системи гіпотез.

2.Сутність економіко-математичної моделі.

Термін «модель» походить від латинського слова- зразок, норма, міра. Модель - об'єкт, який заміщує оригі­нал і відбиває найважливіші риси та властивості оригіналу для даного дослідження, даної мети дослідження за обраної системи гіпотез. Економ-Математична модель - абстракція реальної економічної дійсності, в якій віднош-я між реальними елементами, що ці­кавлять дослідника, замінені відношеннями між математичними категоріями. Кожна екон система має певну мету свого функціонув-я. Це може бути, наприклад, отрим-я макс чистого прибутку. Ступінь досягн-я мети, здебільшого, має кількісну міру, тобто може бути описаний математично. Нехай F - вибрана мета (ціль). За цих умов вдається, як правило, встановити залежність між величиною F, якою вимір-я ступінь досягн-я мети, вхідними змінними та параметрами системи:

F = f (x₁, x₂, ..., x_n; y₁, y₂, ..., y_m; c₁, c₂, ..., c_l). (1.1)

Функцію F наз цільовою функцією, або функцією мети. Для екон системи це є функція ефективності її функціонув-я та розвитку, оскільки знач-я F відображує ступінь досягн-я певної мети. У загальному вигляді задача матем-о програмув-я формул-я так: Знайти такі знач-я керованих змінних x_j, щоб цільова функція набувала екстремального (макс чи мін значення). Отже, потрібно відшукати знач-я .(1.2)

Можливості вибору x_j завжди обмежені зовнішніми щодо системи умовами, параметрами виробничо-економічної системи тощо. Ці процеси можна описати системою математичних рівностей та нерівностей виду:

(1.3)

Система (1.3) наз системою обмежень, або системою умов задачі. Вона описує внутрішні технологічні та економічні процеси функціонування й розвитку виробничо-економіч­ної системи, а також процеси зовнішнього середовища, які впливають на результат діяльності системи. Для економічних систем змінні x_j мають бути невід’ємними:

(1.4) (1.4)

Залежності (1.2)-(1.4) утвор-ь екон-о-матем-у модель екон системи. Розробляючи таку модель, слід дотримув-ь певних правил: 1.Модель має адекватно описувати реальні технологічні та економічні процеси. 2. У моделі потрібно враховувати все істотне, суттєве в досліджуваному явищі чи процесі, нехтуючи всім другорядним, неістотним у ньому. 3.Модель має бути зрозумілою для користувача, зручною для реалізації на ЕОМ. 4.Необхідно, щоб множина змінних x_j була не порожньою. З цією метою в економіко-математичних моделях за змоги слід уникати обмежень типу «₌», а також суперечливих обмежень.