- •1.Принципи моделювання соціально-економічних систем і процесів.
- •2.Сутність економіко-математичної моделі.
- •3.Необхідність використання математичного моделювання економічних процесів.
- •4.Етапи математичного моделювання.
- •5.Сутність адекватності економіко-математичних моделей.
- •6.Проблеми оцінювання адекватності моделі.
- •7.Способи перевірки адекватності екон-матем-их моделей
- •8.Поняття адаптації (а-ї) та адаптивних систем (ас)
- •10.Загальна постановка злп. Приклади екон злп
- •9.Сутність оптимізац-их моделей. Приклади екон задач матем-го програмув-я
- •11.Модель злп в розгорнутому і скороченому вигляді, в матричній і векторній формах
- •12.Властив-і розв’язків задачі лінійн-о програмув-я (злп). Геометр-а інтерпретація злп
- •13.Означення планів злп (допустимий, опорний, оптимальний).
- •14.Побудова опорного плану злп, перехід до іншого опорного плану.
- •15.Теорема про оптимальність розв’язку злп симплекс-методом.
- •16.Знаходженння розв’язку злп. Алгоритм симплексного методу.
- •17.Симплекс-метод із штучним базисом. Ознака оптимальності плану із штучним базисом.
- •19.Екон. Зміст двоїстої задачі (дз) й двоїстих оцінок.
- •36.Метод Франка-Вульфа.Алгоритм розв’язування задачі нелінійного програмування.
- •18.Двоїста задача (дз). Правила побудови дз. Симетричні й несиметричні дз.
- •32.Сідлова точка та необхідні і достатні умови її існування. Теорема Куна-Таккера
- •33.Квадратична функція та її властивості
- •34.Постановка задачі квадратичного програмування та її математична модель
- •35.Градієнтні методи(гм) розв’язання задач нелінійного програмування та їх класифікація
- •37.Матем-а постановка задачі динам-о програмув-я (дп),її екон-й зміст.Принцип оптим-сті Беллмана
- •22. Аналіз розв’язків лінійних екон-матем моделей. Оцінка рентабельності прод-ції. Доцільність введення нової продукції
- •23.Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних р есурсів
- •24.Аналіз коефіцієнтів цільової ф-ції задач лінійного програм-ня
- •25.Цілочислове прогр-ня. Обл застосув-я цілочислових задач в планув-і й управл-і вир-вом
- •20.Теореми двоїстості, їх економічна інтерпретація
- •29.Графічний метод розв’язування задач нелінійного програмування.
- •21.Застосування теорем двоїстості в розв’язуванні злп
- •26.Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування.
- •27.Метод Гоморі.
- •28.Постановка задачі нелінійного програмування, математична модель. Геометрична інтерпретація.
- •31.Поняття про опуклі функції. Геометрична інтерпретація задачі опуклого програмування на площині.
- •30.Метод множників Лагранжа. Теорема Лагранжа. Алгоритм розв’язування задачі на безумовний екстремум.
22. Аналіз розв’язків лінійних екон-матем моделей. Оцінка рентабельності прод-ції. Доцільність введення нової продукції
Якщо собів-ь продукції=ціні продукції, то така продукція наз. рентабельною. В противному випадку, якщо собів-ь>ціни продукції, то така продукція є нерентаб-ю. Ліві частини двоїстої задачі екон-о означ-ь собів-ь відповідних видів продукції, а праві частини обмеж-ь є ціни відп видів продукції. Існують 3 способи дослідж-я рентаб-ті і нерент-ті продукції: 1.Якщо при підстановці оптим плану двоїстої задачі в обмеж-я двоїстої задачі ми одерж-о строгу нерівність, то екон-о це означ, що собів-ь даного виду продукції>даного виду продукції, отже продукція є нерентаб-ою. В противному випадку, якщо маємо рівність, то продукція є рентаб-ою. 2.Додаткові змінні в оптим плані двоїстої задачі екон-о означ-ь збитки по відповідних видах продукції. Якщо додаткова змінна в оптим плані двоїстої задачі>0, то відповідна продукція буде нерентаб-ою або збитковою. Якщо додаткова змінна=0, тобто не маємо збитків, то продукція буде рентаб-ою. 3.Якщо в оптим плані прямої задачі продукція=0, це знач, що вона збиткова (нерент).
23.Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних р есурсів
Ресурси, що використовуються для вир-ва продукції, можна умовно поділити на дефіцит та недефіцит залежно від того, повне чи часткове їх використання передбачене оптим планом прямої задачі. Існує 3 способи дослідження статусу ресурсів: 1. Якщо при підстановці оптим плану в обмеження прямої задачі ми одержуємо рівність, це означає, що ресурс повністю використаний, то в цьому випадку ресурс буде неповністю використан, і тому він буде недефіцитним. 2. Додаткові змінні в оптим плані прямої задачі економічно означають залишки відповідних ресурсів і тому, якщо додаткова змінна в оптим плані прямої задачі = 0, то такий ресурс є дефіцитним. 3. Двоїста змінна характеризує відповідний ресурс. Якщо в оптим плані двоїстої задачі двоїста змінна ≠ 0, то відповідний ресурс буде дефіцитним.
24.Аналіз коефіцієнтів цільової ф-ції задач лінійного програм-ня
Під впливом різних обставин ціна одиниці продукції на підп-ві може змінюв-я. І тому завжди потрібно знати в межах яких змін ціни продукції кожного виду структура оптим плану вир-ва залиш-я постійною. Перетвор-я симплекс таблиці при зміні коефіцієнтів цільової ф-ції стосуються лише елементів оцінкового рядка. Симплекс-таблиця,яка відповідає оптим плану,зберігає свій вигляд за винятком елементів стовчика Сбаз. Що своєю чергою впливає на знач-я всіх ненульових оцінок. Зміна коефіцієнта цільової функції небазисної змінної впливає на оцінку лише цієї змінної. Допустимо, що це коефіцієнт Ск зміниться на величину ∆Ск. Тоді для задачі з цільовою ф-цією Z=(C1+∆C1)*X1 +(C2+∆C2)*X2+ …+(Cn+∆Cn)*Xn→max в останній симплексній таблиці змін-я лише одна оцінка, що відповід небазисній змінній Xk :Сi=Ci+∆Ci. Для коефіцієнтів цільової ф-ції при небазисних змінних існує лише верхня межа зміни діапазону ∆Ск.