58.Оцін параметрів моделі з автокор залишками методом Дарбіна

Наявність (відсутн-ь) автокореляції у відхил-ях перевір-ь за доп-ою критерію Дарбіна-Уотсона. Чисельне знач-я коеф-а = dw=∑(ε_i-ε_i-1)², де ε_i=yi-y^_i. Знач-я dw статистики близько до величини 2(1 – r(1)), де r(1) - вибіркова автокореляц функція залишків 1-го порядку. Таким чином, значення статистики Дарбіна - Уотсона розпод-о в інтервалі від 0 до 4. Iдеальне знач-я статистики - 2 (автокореляція відсутня). Менші знач-я критерію відповід-ь позитивній автокореляції залишків, більші знач-я - негативній. Статистика враховує тільки автокорел-ю 1-го порядку. Оцінки, які одерж за критерієм, не є точковими, а інтервальними. Верхні (d₂) і нижні (d₁) критичні знач-я, що дозвол-ь прийняти або відкинути гіпотезу про відсутність автокореляції, залежать від кількості рівнів динам-о ряду й числа незалежних змінних моделі. d₂<dw<2 -ряд залишків не корельовані; dw<d₁ - залишки містять автокорел-ію; d₁<dw<d₂ - область невизнач-і, коли немає підстав не прийняти, не відкинути гіпотезу про існув-я автокорел-ії. Якщо d перевищ 2, то це свідчить про наявність негативної кореляції. Встановивши наявність автокорел-ії залишків, потрібно переход-и до поліпш-я моделі.

57.Алгоритм методу Кочрена-Оркатта.

Метод Кочрена-Оркатта є ітеративним методом оцінюв-я параметрів економ-ної моделі, коли мініміз-я сума квадратів залишків, яка для моделі визнач-я так: Розглянемо алгоритм Крок 1. Приймається гіпотеза і мінімізується на основі 1МНК сума квадратів: . Отже, так само й далі обчислюються параметри для моделі Крок 2. Знаходяться залишки і перевіряється нульова гіпотеза відносно автокореляції залишків. Якщо гіпотеза відхиляється, то переходять до кроку 3.Крок 3. На даному кроці мінімізується сума квадратів відхилень: де і - оцінки параметрів, знайдені на першому кроці 1МНК. У результаті параметр визначається як коефіцієнт регресії залишків, знайдених 1МНК, на їх лагові змінні, які стос-я минулого періоду. Крок 4. Використовуючи значення оцінки параметра , визнач-ь оцінки параметрів і на основі 1МНК, який застосов-я до перетворених даних і . Крок 5. Визнач-я залишки і перевіряються на наявність автокореляції. Якщо гіпотеза про наявність автокореляції відхил-я, то ітератив­ний процес припиняється. У противному разі переходимо до кроку 3, де викор-я знайдені оцінки параметрів і .

59.Поняття часового лагу. Моделі з часовим лагом незалежних змінних.

Моделі, у яких досліджуваний показник у момент часу t

визначається не лише поточними, а й попередніми значеннями незалежних змінних, наз дистрибутивно-лаговими. Якщо в економетричній моделі незалежні змінні використовують за кілька попередніх періодів, то такі моделі називають моделями з кінцевим лагом (скінченними моделями). Якщо вплив незалежної змінної не обмежується певним періодом, розглядають нескінченні лагові моделі. Звичайно, нескінченна лагова модель більш загальна, однак практичне застосування такої моделі досить проблематичне через велику кількість факторів, складність внутрішньої структури та обмеженість часових рядів - інформаційної бази моделей. Коефіцієнт а0 при незалежній змінній xt, що відбиває її вплив на залежну змінну в поточний період, називається короткостроковим, або впливовим, мультиплікатором. Для нескінченної моделі лагові коефіцієнти за певних умов також можуть утворити скінченну суму. Якщо кожен із коефіцієнтів розділити на їх суму, отримаємо відповідно нормовані коефіцієнти лага та нормовану структуру лага. Усі нормовані коефіцієнти менші від одиниці, а їх сума дорівнює одиниці. Дистрибутивно-лагові моделі, які ще називають моделями розподіленого лага, задовільно описують економічні процеси лише в стабільних (незмінних) умовах. Необхідність враховувати ще й поточні умови функціонування вимагає застосування узагальнених моделей.