80.Алгоритм непрямого мнк

НМНК дає обґрунтовану оцінку параметрів структ. форми моделі, але вона буде мати зміщення в бік зниження її рівня. Тому цей метод застосовується тільки за точної ідентифікованості рівнянь структурної форми.Алгоритм непрямого методу найменших квадратів:Крок 1. Перевіряється умова ідентифікованості для кожного рівняння структурної форми моделі. Якщо кожне рівняння точно ідентифіковане, то переходимо до кроку 2.Крок 2. Кожне рівняння структурної форми розв'язується від­носно однієї з k ендогенних змінних моделі, у результаті прихо­димо до зведеної форми моделі.Крок 3. Застосовуючи 1МНК, визначається оцінка параметрів окремо для кожного рівняння зведеної форми.Крок 4. Розраховується оцінка параметрів рівнянь структурної форми за допомогою співвідношення AR = -В, де А і В - пара­метри структурних рівнянь, a R - матриця оцінок параметрів зведеної форми.

78.Ідентифік-ія. Необхід та достатня умова ідентиф.

Проблеми чисельної оцінки параметрів в стрктурній формі і можливість перетворення структурної форми на зведену тісно пов'язані з поняттям ідентифікації моделі.Якщо лінійна комбінація рівнянь структур­ної форми не може привести до рівняння, що має ті самі змінні, що й деяке рівняння в структурній формі, то модель буде іден­тифік-ою.Для ідентифік-их моделей зведена форма визначається од­нозначно за допомог. співвідношень y_kt=r_k0x_0t+r_k1x_kt+…+r_kmx_mt+v_kt. Умова ідентифікації має перевірятися для кожного рівняння системи. Необхідна умова ідентифікації системи - справедливість нерівності для кожного рівняння моделі y_kt=a_k1y_1t+…+a_kky_kt+b_k0x_0t+…+b_kmx_mt+u_kt(12.1):k_s-1<m-m_s, (12.10)де ks —кількість ендогенних змінних, які входять в s-те рівнян­ня структурної форми; m — загальна кількість екзогенних змін­них моделі; m_s — кількість екзогенних змінних, які входять в s-те рівняння структурної форми моделі.Кількість екзогенних змінних, які не входять у s-те рівняння структурної форми, дорівнює m-m_s. Якщо для всіх рівнянь моделі (12.1) співвід­ношення (12.10) виконується як рівність, то система рівнянь є точно ідентифікованою.Проблема ідентифікації стосується структур­них параметрів, а не параметрів зведеної форми. Якщо для всіх рівнянь моделі співвідношення (12.10) виконується як нерівність, то система рівнянь є надідентифікованою. Якщо для всіх рівнянь моделі співвідношення (12.10) не виконується, то система рівнянь є неідентифікованою. В цьому випадку необхідно переглянути специфікацію моделі. Економ-на модель, задана системою одночасних рівнянь, називається точно (строго) ідентифікованою (ототожненою), якщо однозначно можна отримати оцінки її параметрів на основі оцінених параметрів зведеної моделі.

79.Непрямий мнк оцінювання параметрів системи одночасних рівнянь.

Даний метод складається для 2 процедур. Спочатку застосовується метод 1 МНК для оцінки параметрів кожного рівня зведеної форми моделі-(Сt=a1\(1-a1)*S+a0\(1-a1)+ut\(1-a1) ma Yt=1\(1-a1)*S+ a0\(1-a1)+ut\(1-a1), Ct-споживчі витрати,Yt-дохід ,St-неспоживч витрати,ut-залишки,t-період часу. Основна особливість такої форми поляг. в результ роз’язув. структ. сист. рівн. відносно поточних значень ендогенних змінних, і зведена форма їх як функції решти змінних моделі так, що кожне рівн. в такій формі має поточне знач. тільки однієї ендогенної змінної. НМНК дає обґрунтовану оцінку параметрів структ. форми моделі, але вона буде мати зміщення в бік зниження її рівня. Тому цей метод застосовується тільки за точної ідентифікованості рівнянь структурної форми.Алгоритм непрямого методу найменших квадратів:Крок 1. Перевіряється умова ідентифікованості для кожного рівняння структурної форми моделі. Якщо кожне рівняння точно ідентифіковане, то переходимо до кроку 2.Крок 2. Кожне рівняння структурної форми розв'язується від­носно однієї з k ендогенних змінних моделі, у результаті прихо­димо до зведеної форми моделі.Крок 3. Застосовуючи 1МНК, визначається оцінка параметрів окремо для кожного рівняння зведеної форми.Крок 4. Розраховується оцінка параметрів рівнянь структурної форми за допомогою співвідношення AR = -В, де А і В — пара­метри структурних рівнянь, a R — матриця оцінок параметрів зведеної форми.