- •1.Поняття економ-ої моделі, її складові частини
- •2.Роль, місце економ моделей в управл ек сист-и
- •3.Прич, що спон появу випад склад-ої регрес мод
- •4.Етапи побудови економетричної моделі
- •5.Специфікація економетричних моделей
- •6.Помилки специфікації моделей регресії
- •7.Парам-и моделі парн лін регресії. Сутн-ь й оцінюв
- •8.Мнк оцінюв-я параметрів парної лінійної регресії
- •9.Коеф-т детерм-ії й корел-ії для моделі парної регресії. Перев-а суттєв-і коеф-а де терм-ії за t-крит
- •10.Коеф. Детерм-ї (кд) та корел-ї (кк) для моделі парної регресії. Перевірка суттєвості кд за допом. F-крит.
- •16.Коеф. Множ. Корел. Та детермінації та перевірка їх статистичної значимості
- •17.Передумови застос-ня мнк для оцінки пар-ів множ. Лін. Регресії.
- •18.Дисперсійно-коваріац матриця оцінок параметрів
- •19.Надійні інтервали для оцінок парам-ів множинної лінійної моделі регресії
- •20.Точковий та інтервальний прогноз на основі побудованої моделі лінійної множинної регресії
- •21.Значимість економетричної моделі.
- •22.Знач-ть оцінок парам-ів множ лін моделі регресії
- •23.Прогнозув залеж змінної на осн-і економ моделі
- •25.Поліноміальна модель. Визнач-я вектора * статист аналіз моделі
- •26.Гіперболічна модель. Визнач-я вектора * статист аналіз моделі
- •27.Показник модель. Визнач-я параметрів, статист аналіз моделі
- •29. Сутність виробничої функції та її застосування
- •30. Поняття фіктивних змінних.Приклад
- •31.Врахув-я якісних факторів в лін-х економет-х моделях за доп фіктивних змінних
- •32. Моделі з фікт-и регресорами: моделі, що містять тільки фікт-і незал-і змінні та моделі, що містять як фіктивні, так і кількісні незалежні змінні
- •33. Моделі з фіктивними залежними змінними
- •34. Порівняння двох регресійних моделей. Тест Чоу
- •35.Суть та наслідки мультикол-сті (м).
- •36.Тест-ня наявності мультикол-ті (м) в моделі.
- •37.Алгоритм Фаррара-Глобера.
- •38.Методи усунення мультикол-ті.
- •39.Алгоритм покрокової регресії.
- •41.Негат наслідки наявності гетероск-ті залишків в лін моделях
- •42.Негативні наслідки наявності автокореляції залишків в лінійних моделях.
- •43.Негативні наслідки наявності мультик-і.
- •44.Тест Гольдфельда-Квандта. Пос-ть його вик-ня.
- •45.Алгоритм теста Глейсера.
- •46.Перевірка наявності гетероскедаст-і залишків на основі теста коеф-а рангової кореляції Спірмена
- •40.Поняття про гомо- та гетероскедас-ть залишків.
- •47.Узагальнений метод найменших квадратів для моделі з гетероскедастичністю залишків.
- •48. Зважений метод найменших квадратів.
- •49.Суть та наслідки автокор-ії стохаст-ої складової
- •50.Алгоритм Дарбіна-Уотсона для виявлення автокореляції залишків першого порядку.
- •52. Критерій фон Неймана.
- •51.Цикл та нециклічний коефіцієнт автокореляції(а)
- •53.Узаг-ий мнк для знаходж-я оцінок параметрів моделі з автокорельов-и залишками
- •56.Метод Кочрена – Оркатта.
- •54.Метод Ейткена оцін парам моделі з автокор зал
- •55.Метод перетвор-я вихідної інфор-ії в оцінюв-і параметрів моделі з автокорельов-и залишками
- •58.Оцін параметрів моделі з автокор залишками методом Дарбіна
- •57.Алгоритм методу Кочрена-Оркатта.
- •59.Поняття часового лагу. Моделі з часовим лагом незалежних змінних.
- •60.Авторегресійні моделі.
- •61.Оцінюв-я авторегресійних моделей з часовим лагом незалежних змінних.
- •62.Автокореляція часового ряду, коефіцієнт автокореляці, автокореляційна функція
- •63.Часовий ряд в загальному вигляді.
- •65. Виявлення тренду часового ряду.
- •66. Методи визначення тренду часового ряду.
- •67.Криві зростання.
- •68.Методи вибору форми тренду.
- •69.Оцінка адекватн-і і точності трендових моделей.
- •70.Застос-я фіктивних змінних у модел-і сез колив
- •71.Основні етапи аналізу часових рядів
- •72.Метод ковзної середньої для згладж час ряду
- •73.Експоненційне згладжування
- •75.Стаціонарні та нестаціонарні часові ряди. Основні характеристики часових рядів.
- •76.Поняття системи економічних рівнянь. Приклади моделей на основі системи одночасних рівнянь
- •77.Структурна та звед форми одночасних рівнянь
- •80.Алгоритм непрямого мнк
- •78.Ідентифік-ія. Необхід та достатня умова ідентиф.
- •79.Непрямий мнк оцінювання параметрів системи одночасних рівнянь.
- •81.Рекурсивні системи одночасних рівнянь, оцінювання їх параметрів
- •82.Проблеми ідентифікації системи одночасних рівнянь
- •83.Оцінюв-я параметрів системи одноч-их рівнянь двох кроковим методом найменших квадратів
- •84. Алгоритм двокрокового методу найменших квадратів (2мнк)
- •85.Трьохкроковий метод найменших квадратів
- •86.Прогноз ендогенних змінних.
56.Метод Кочрена – Оркатта.
Модель: Перетворивши вихідну інформацію за доп-ою p, дістанемо:
У цій моделі залишки Еt мають скалярну дисперсійну матрицю. Сума квадратів: (8.27)
Метод наближу-го пошуку параметрів , і , які мініміз-ь суму квадратів, дає ітеративний метод, запроп-ий Кочреном і Оркаттом. Алгоритм: 1. Довільно вибирають знач-я параметра р, підставивши його в (8.27), обчисл-ь і .2.Поклавши і , підставимо їх у (8.27) і обчислимо 3. Підставивши в співвідношення (8.27) значення , знайдемо і . 4. Використаємо і для мінімізації суми квадратів залишків (8.27) за невідомим параметром . Процедура триває доти, доки наступні значення параметрів , і р не будуть відрізнятись менш як на задану величину.
В результаті застосування методу К-О завжди знаходимо глобальний оптимум і алгоритм забезпечує порівняно добру збіжність.
54.Метод Ейткена оцін парам моделі з автокор зал
Для оцінюв-я параметрів економ-ої моделі, що має автокореляцію залишків, можна застос-и узагал-ий МНК (метод Ейткена), який баз-я на скоригованій вихідній інформації з урахув-м коваріації залишків. Система рівнянь для оцінки параметрів моделі на основі методу Ейткена запиш-я так: або ‑ вектор оцінок параметрів економ-ої моделі; ‑ матриця незалеж змінних; ‑ матриця, транспонов до матриці X; ‑ матриця, обернена до матриці кореляції залишків; ‑ матриця, обернена до матриці V, де , а - залиш-а дисперсія; Y ‑ вектор залежних змінних. Звідси або Отже, щоб оцінити параметри моделі на основі методу Ейткена, треба сформ-и матрицю S або V. Матриця S має вигляд: У цій симетричній матриці виражає коеф-т автокор-ії s-го порядку для залишків ut. Очевидно, що коеф-т автокореляції нульового порядку дорівнює 1. Оскільки коваріація залишків при s>2 часто наближу-я до нуля, то матриця, обернена до матриці S, матиме такий вигляд: Таку матрицю можна викор-ти при оцінюв-і параметрів моделі з автокорельов-и залишками за методом Ейткена. Цикліч коеф. кореляції де ut - величина залишків у період t; ut–1 - величина залишків у період t – 1; n - число спостережень. Якщо , то . Зауважимо, що параметр r (або ) має зміщ-я. Тому, викор-чи такий параметр для формув-я матриці S, необхідно скориг-и його на величину зміщення
Залишкова Дисперсія:
де — вектор, транспонований до вектора залишків u; n – m – 1 — число ступенів свободи.
Дисперсія залишків з урахуванням заміщення:
Значення λ:
55.Метод перетвор-я вихідної інфор-ії в оцінюв-і параметрів моделі з автокорельов-и залишками
Метод перетвор-я вихідної інформації дає альтернативний підхід до пошуку оцінок параметрів моделі за доп-ою двокрокової процедури: 1)перетвор-я вихідної інформації з допомогою параметра ; 2)застосув-я 1МНК для оцінок параметрів згідно з перетвор-и даними. Доведено, що , тому перетвор-я вихідної інформації викон-я з доп-ою матриці .Безпосереднім множенням легко переконатись, що Іноді для перетвор-я вихідної інформації викор-ся матриця розміром (n – 1) n, яка отрим-я з матриці внаслідок викреслюв-я першого рядка: Іноді для перетвор-я вихідної інформації викор-я матриця T2 розміром (n – 1) n, яка утвор-я з матриці T1 викреслюв-ям першого рядка: Неважко показати, що застосув-я 1МНК до даних і дає таку саму оцінку параметрів моделі, як і метод Ейткена, а для даних і - забезпечує апроксимацію. Для перетворених даних скорися-я оператором 1МНК: Позначимо , .У заг-му випадку, коли ми не маємо інформації ні про порядок авторегресійної моделі, ні про знач-я параметрів у ній, а через це не можемо застос-и ні метод Ейткена, ні метод перетвор-я вихідної інформації, в економ-ій літературі пропон-я наближені методи Кочрена ‑ Оркатта і Дарбіна.