Практические следствия из уравнения Бернулли.

1. Определение гидростатического давления

Если но высота сечений над нулевым уровнем энергии различна и , соответственно.

Т огда , его можно перенести в правую часть уравнения Бернулли и оно примет вид

Откуда

Следовательно, Δ.

Рис. 4.3

измеряем манометром, определяем перепад гидростатического давления на данном участке трубы.

2. Правило Бернулли

Если взять трубу, имеющую различные сечения и , следовательно, скорости и также разные.

В горизонтальной трубе постоян-

ным остается гидростатическое

давление, т.к. высота над нулевым

уровнем остается постоянной,

. Поэтому уравнение Бернулли запишется как

,

Рис. 4.4

Отсюда следует вывод – правило Бернулли: статическое давление невязкой жидкости при сужении сосуда понижается, а при расширении увеличивается.

Действительно, из уравнения видно, что, если , то должно быть чтобы полное давление не изменилось.

3. Определение гидродинамического давления и скорости течения жидкости.

гидростатическое давление, измеряемое прямой трубой.

полное давление, измеряемое изогнутой трубой. Сечение трубы постоянное, труба горизонтальная. Следовательно, гидростатическое давление одинаково по всей

Рис. 4.5

трубе и измеряется обеими трубками. Поэтому

Величину измеряем, следовательно, определяем гидродинамическое давление, а затем определяем скорость течения жидкости как

4.Всасывающее действие струи – водоструйный насос.

Водоструйный насос представляет собой стеклянный сосуд, в который впаяно три трубки (Рис 3.6). Трубка 1, в конце которой имеется коническое сужение, соединяется с водопроводом. Вода поступает в неё под достаточно высоким давлением. Выходит же из нее с большой скоростью (см. уравнение неразрывности струи)

и под низким давлением (согласно правилу Бернулли). Воздух или жидкость откачиваемая трубкой 2 из какой-либо полости отсасывается в

сосуд, а затем через трубку 3 удаляется из него.

Рис. 4.6

Вязкость жидкости.

При течении реальной жидкости между молекулами действуют силы взаимного притяжения, в результате чего возникает внутреннее трение (вязкость).

Ньютон установил, что сила внутреннего трения между

двумя слоями (рис. 4.7) жидкости определятся как

где коэффициент внутреннего трения (коэффициент вязкости); площадь соприкосновения слоёв,

Рис. 4.7

- градиент скорости.

В векторном виде это уравнение записывается как

,

откуда следует, что сила трения ускоряет медленно текущие слои и замедляет быстротекущие слои. Направлена сила трения по касательной к поверхности соприкасающихся слоев.

Смысл градиента скорости легко понять, если считать, что скорости и какие-то конкретные, постоянные.

-градиент скорости показывает, на сколько изменяется скорость при изменении направления на единицу меры. Поскольку направление изменения скорости совпадает с толщиной слоя, проще можно сказать, что градиент скорости показывает на сколько изменяется скорость при изменении толщины слоя на единицу.

Физический смысл коэффициента внутреннего трения определим из формулы (1)

Откуда следует, что коэффициент внутреннего трения показывает, какая сила трения возникает при соприкосновении слоев на площади, равной 1 м², при градиенте скорости между ними, равном 1 с^-1.

Внесистемной единицей является 1 Пуаз; 1 П = 0,1 Па с

У большинства жидкостей коэффициент вязкости зависит только от рода жидкости и от температуры. С повышением температуры коэффициент вязкости уменьшается, т.к. уменьшаются силы взаимодействия между молекулами. Такие жидкости называются ньютоновскими жидкостями.