91. Факторний аналіз: основна ідея, задачі, які вирішуються за допомогою фа, аналіз та інтерпретація результатів факторного аналізу.

Важливим завданням під час обробки інформації для соціолога зробити інформацію компактною, зручною для аналізу. Факторний аналіз дозволяє «стиснути» матрицю даних, класифікуючи опитаних і поєднуючи ознаки у невелике число однорідних груп. Індивіди мають найрізноманітніші ознаки, що не є незалежними. Зв’язки між ними вивчаються за допомогою методів кореляційного аналізу. Можна припустити, що деякі ознаки утворять групи, кожна з яких відбиває визначений аспект складного явища.

Аналізуючи систему ознак, ми стикаємося не з класифікацією об’єктів, а з класифікацією ознак, тобто з виявленням груп ознак, що мають подібний характер зміни при переході від одного об’єкта до іншого. Зокрема, ставиться завдання знайти максимально взаємозв’язані групи ознак. Вилучені групи – це нові комплексні змінні, які називають факторами. Обгрунтована заміна великого числа ознак, що описують об’єкти спостереження, меншим числом комплексних характеристик (факторів) становить сутність факторного аналізу. Фактори не зводяться до окремих, нехай головних, основних ознак вихідного набору. Кожен фактор – це група зв’язаних ознак зі згаданого набору, і вся сукупність ознак, що до нього входять, визначає змістовну інтерпретацію цього фактора. Інтерпретація факторів (і пошук назви для них) – це змістовна частина роботи, що здійснюється соціологом (почасти суб’єктивно, як будь-яка інтерпретація результатів дослідження) на основі того, які навантаження має той чи інший фактор, які ознаки найбільш скорельовані з цим фактором. Трапляються випадки, коли ця інтерпретація ускладнена, фактори не відокремлюються чітко один від іншого.

Факторний аналіз дозволяє не тільки виділити групи найбільш взаємозалежних ознак, а й відокремити несуттєві ознаки від істотних, оцінити їхню інформативність. Виділення груп ознак означає «конденсацію» інформації, побудову простішого опису, що допомагає розкрити логічну структуру досліджуваного явища, виділити найхарактерніші зв’язки в системі ознак, перевірити гіпотези про взаємозв’язки, висунути нові. В SPSS факторний аналіз міститься в розділі data reduction.

Це не єдине можливе використання факторного аналізу. Факторний аналіз використовується для виміру соціальних змінних. Передбачається, що соціологічне поняття чи концепт, що неможливо виміряти безпосередньо, має різні прояви, доступні виміру (наприклад, за допомогою запитань соціологічної анкети). Ми не можемо безпосередньо виміряти, скажімо, ступінь політичної активності респондента, але можемо з’ясувати чи знайомий він з тими чи іншими політичними лідерами, партіями, чи стежить за подіями в політичному житті, чи є членом якихось партій і організацій, бере участь в акціях протесту. За конкретними проявами концепту, описуваними низкою ознак, стоїть деякий фактор, що і є виміром цього концепту. Один зі способів, яким соціологи проводили вимір у цьому випадку, яким соціологи проводили вимір у цьому випадку – побудова соціологічних індексів. Наприклад, якщо в нас є п’ять ознак, що характеризують політичну активність, кожний з яких, скажімо, значення 1 при мінімальній активності і 5 – при максимальній, то середнє арифметичне значення цих ознак – це індекс політичної активності. Недолік такого підходу полягає в тому, що різні ознаки можуть мати різне відношення до політичної активності, якісь із них можуть характеризувати її більшою мірою, якісь меншою, а при побудові індексу ми враховуємо їх з однаковою вагою. Виділення факторів спрощує вирішення задачі багатомірної класифікації об’єктів спостереження, тобто угруповання об’єктів з подібними значеннями ознак. Тобто факторний аналіз виступає як попередній етап класифікації об’єктів. Перехід до невеликого числа комплексних змінних (факторів) спрощує застосування графічного аналізу, інтерпретацію результатів.

Отже, якщо ознаки досить сильно скорельовані, то їх можна пояснити й описати невеликою кількістю прихованих (або латентних) факторів, які безпосередньо не спостерігаються, але зумовлюють значення ознак. Наприклад, за ознаками "кількість прочитаних книг", "кількість книг у домашній бібліотеці", "кількість відвідань театрів та музеїв" прихований фактор, який можна було б назвати "рівень культурного розвитку особи". Факторний аналіз дає змогу виділити ці латентні фактори, описати залежність між факторами та первинними ознаками і для кожного об’єкта обчислити значення всіх побудованих таким чином факторів. У результаті без істотних втрат інформації можливий перехід від аналізу великої кількості первинних ознак до аналізу порівняно невеликої кількості факторів.