Властивості кривих байдужості:

1. Чим далі крива байдужості знаходиться від початку координат, тим більший рівень корисності вона показує. Розглянемо на рис. 2 криві байдужості U₁ і U₂ . Набори А і В містять рівну кількість товару У, але набір В містить більшу кількість товару Х.. Із гіпотези ненасиченості витікає, що В>А, тому U₃>U₂>U₁ .

2. Криві байдужості мають від’ємний нахил. Нехай точка А – це визначений набір товарів X і Y.

Рис. 3. Набори благ X і Y.

Проведемо через неї 2 лінії. Усі точки, які знаходяться в І квадраті мають меншу кількість товарів X і Y, а усі точки квадрата ІІІ – більшу кількість. Згідно з аксіомою ненасиченості набори, які знаходяться в ІІІ квадраті мають більшу цінність для споживача ніж набори І квадрату. Тому набори, рівноцінні набору А знаходиться в ІІ та ІV квадраті (К, В, С, Д). Отже крива байдужості має від’ємний нахил.

3. Криві байдужості не перетинаються. Припустимо, що криві U₁ і U₂ перетнуться в т.В. Набори В і С лежать на одній кривій байдужості U₁ , тому В~С. набори А і В лежать також на одній кривій U₂ , тому В~А. З гіпотези транзитивності слідує, що А~С, але це протиріче твердженню А>С. тому криві байдужості не можуть перетинатися.

Рис. 4. Криві байдужості не перетинаються

4. Через будь-яку точку координатного простору можна провести криву байдужості.

5. Криві байдужості опуклі до початку координат.

Аналіз поведінки споживача за кривими байдужості дає змогу визначити, від якої кількості одного блага (X) згоден відмовитися споживач для збільшення споживання іншого блага (Y) на одиницю за умов незмінності рівня корисності від набору благ. Показник, який кількісно визначає цей процес, носить назву граничної норми заміщення MRS _XY

Граничною нормою заміщення благом Х блага У (MRS x y) називається така кількість блага У1, від якої споживач відмовляється, щоб отримати ще одну одиницю блага Х; при цьому рівень корисності споживача залишається незмінним (рис 5.3)

MRS x y = ( 5.3 )

Y у1

y2 U

x1 x2 X

Рис. 5.3 Крива байдужості.

При зменшенні товару х на незначну величину його загальна корисність змінюється на величину мUх*△х (мUх – гранична корисність товару х). Аналогічно можна записати для товару у

МUу *△У

Для однієї карти байдужості : М Uх *△Х = - М Uу *△У

або

= - = MRS_xy

Таким чином, гранична норма заміщення товарів першого виду товарами другого виду дорівнює відношенню граничних корисностей даних видів благ.

Питання 3. Бюджетне обмеження й можливості споживача.

Вибір споживача залежить не тільки від його переваг, але і від економічних факторів. Споживач намагається максимізувати корисність, але він обмежений бюджетом. Бюджет – це кількість грошей, яка доступна споживачеві для витрат у певний період часу. Тому вибір споживача визначається його доходом та цінами товарів. Для аналізу бюджетних обмежень та їх впливу на вибір споживача зробимо такі припущення:

1. Весь свій дохід споживач витрачає тільки на придбання товарів X і Y.

2. Споживач не робить заощаджень та не залучає до витрат попередні заощадження.

3. Споживач не дає і не бере кредити.

Якщо весь свій фіксований дохід (І) споживач витратить на купівлю товарів Х та У кількістю Qx і Qy за цінами Рх і Ру, то рівняння бюджетної лінії може бути записано наступним чином:

І=P_x*Q_x + P_y*Q_y,

де P_x , P_y – ціни товарів Х і У;

Q_x, Q_y – придбана кількість товарів Х і У.

Бюджетна лінія – це всі можливі набори (комбінації) товарів Х і У , купівля яких вимагає однакових витрат при умові повного використання доходу та незмінних цінах.

Д

С

Рисунок 6. Бюджетна лінія

Чим далі бюджетна лінія розміщена від початку координат, тим більші бюджетні можливості споживача вона ілюструє. Вона ділить координатну площину на дві частини: праву, де набори є недосяжними, і ліву, де набори є досяжними, але такими, що не вичерпують бюджет.

т. А і В – максимальна кількість товарів Y та X, які споживач міг би придбати повністю витративши свій дохід тільки на товар Х або Y (І/Рх, І/Ру);

т. С – товарний набір коштує дешевше, або це недовикористання доходу;

т. Д – товарний набір коштує дорожче, тому він є недосяжним на теперішній момент.

Нахил бюджетної лінії до осі Х визначається як tg α , тобто як співвідношення цін відповідних благ:

tg α = P_x / P_y