71. Другий спосіб використання свж.

У загальному випадку під час імітаційного моделювання часто виникає потреба імітувати випадкові події, які можуть мати різне призначення. Випадкові події імітуються згідно зі схемою випробувань за «жеребкуванням»,. заснована на машинному моделюванні несумісних у сукупності подій, що утворюють повну групу. Економнішим за критерієм раціонального використання запасу чисел датчика РСП [0, 1] є другий спосіб. Він, проте, потребує виконання значних попередніх перетворень. Сутність способу пояснимо на прикладі.

Приклад 1. Вивчається робота цеху, до складу якого належать три конвеєрні лінії. Імовірність безперебійної роботи першої лінії в довільний момент часу становить 0,7, другої - 0,9, третьої - 0,6.

Скласти схему імітації стану виробничого процесу.

Введемо позначення для випадкових подій, що в довільний момент часу t імітують роботу цеху:

- безперебійно працює перший конвеєр; А₂ - безперебійно працює другий конвеєр; А₃ - безперебійно працює третій конвеєр.

Формуємо повну групу подій :

Обчислюємо ймовірності цих подій за правилом: імовірність добутку незалежних подій дорівнює добутку їх імовірностей. Маємо:

Поділяємо відрізок [0,1] на вісім частин. Координати точок поділу:

Вибираємо наступне випадкове число, наприклад = 0,85828. Оскільки , то імітується подія тобто в досліджуваний момент часу перший конвеєр не працює, а решта працюють.

72. Стандартний метод імітації дискретно-розподілених випадкових величин.

За допомогою схеми випробувань за «жеребкуванням» можна моделювати дискретні випадкові величини (Дискретна випадкова величина - випадкова величина , яка набуває скінченної кількості значень або всі її значення можна розмістити у вигляді нескінченної послідовності , а закон її розподілу описується заданням усіх ймовірностей .) Нехай, наприклад, ряд розподілу дискретної випадкової величини Х має такий вигляд:

Можливі значення			...	xn
Імовірності			...

Звідси можна дістати повну групу подій:

, , ..., .

Недолік стандартного методу полягає в тому, що для великої кількості можливих значень в оперативній пам"яті машини необхідно зберігати всі значення Х і всі значення Р. Ця проблема частково спрощується для тих розподілів у яких можливі значення- це числа натурального ряду, а ймовірності обчислюються за допомогою рекурентної формули

де - деяка функція від значення індексу k.

73. Спеціальні методи імітації дискретних розподілень.

Загальний підхід імітації дискретно розподілених величин у деяких випадках може бути замінений спеціальними методами імітації, котрі ураховують специфічні особливості розподілів.

Рівномірний дискретний розподіл має такий вигляд: де k = 0, 1, 2,....

Для імітування цієї випадкової величини досить здійснити перетворення .

Геометричний розподіл імітується з допомогою перетворення

Цей метод імітації геометрично розподілених випадкових величин є найефективнішим.

Для імітації випадкових величин, що мають розподіл Пуассона, найчастіше застосовується метод Тотчера. Цей метод грунтується на твердженні, що випадкова величина X, яка визначається відношенням розподілена за законом Пуассона з параметром .

Для генерування випадкової величини Х генеруємо РСП [0, 1] доти, доки не буде виконуватися нерівність