52. Програмна реалізація алгоритму чисто випадкового пошуку при вирішенні задачі математичного програмування без обмежень.

Dim y As Single

Dim a As Single

Dim b As Single

x1 = Rnd

x2 = Rnd

y = funkt(x1, x2)

a = x1

b = x2

For i = 1 To 10000

x1 = Rnd

x2 = Rnd

If y > funkt(x1, x2) Then

y = funkt(x1, x2)

a = x1

b = x2

End If

Next i

Range("I3").Select

ActiveCell = a

Range("j3").Select

ActiveCell = b

Range("k3").Select

ActiveCell = y

End Sub

Public Function funkt(x1 As Single, x2 As Single) As Single

funkt = 100 * (x2 - x1 ^ 2) + (1 - x1) ^ 2

End Function

53. Модель вибору технологічного процесу виготовлення виробів (табличний спосіб реалізації чисто випадкового методу).

Пояснимо на прикладі:

Є 2 технологічних процеси виготовлення виробів. Річний план виробництва треба виконати використовуючи вільні виробничі потужності кількох цехів. Треба визначити оптимальну кількість виробів виготовлених кожним способом при умові виконання плану з мінімальними витратами. Х1 - кількість виробів, виготовлених 1-м способом, Х2 - кількість виробів, виготовлених 2-м способом.

Задані функції витрат на виготовлення виробів, виготовлених 1-м способом та 2-м способом, вільні потужності для кожного цеху та функції трудомісткості кожного цеху.

Генеруємо сукупність випадкових чисел х1 та х2. Потім розраховуємо обмеження для кожного з цехів за формулами трудомісткості. Перевіряємо виконання всіх обмежень. Якщо будь-яке одне не виконується, переходимо до наступних значень х1 та х2, якщо виконуються всі - знаходимо цільову функцію У(за функцією витрат). Останнім кроком є знаходження мінімального значення У.

54. Алгоритм чисто випадкового пошуку при виборі технологічного процесу виготовлення виробів.

Для y=f(x1,x2,...xn)=>min(max), обмеження на х .

Переваги метода:

1) дає можливість використати більш адекватні моделі, коли в умові задачі елементи випадкові.

2) відносно просто реалізується.

3) найбільш універсальний метод, його можно використовувати для будь-якого виду функцій.

Алгоритм чисто вип пошуку прог реалізації:

1) Задати початкові значення

2) Прийняти цю точку за екстремальну

3) Повторювання:

- визначаємо нову точку

- знайти значення F=F(x)

- якщо F(x)>F_екс, то F_екс =F(x), якщо значення покращелось, то запам»ятовуємо

- якщо проведена достатня к-ть експерементів, то вийти із циклу

4) Вивід результатів.

55. Програмна реалізація алгоритму чисто випадкового пошуку при виборі технологічного процесу виготовлення виробів.

Програмна реалізація:

Об»ява масиву Dim X() As Single

Function F (x1,x2 As Double) As Double

F=100(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2

End function

Randomize

X=RND()

F=RND()

Y= function(x1;x2)

For i=1 to kilk_eksp

X1=RND()

X2= RND()

iKilX As Integer

ReDim X(iKilX)

Dim Mac As Varian

Mac=Range

Mac(1)

Smin=Fun x

For i=1 to n

Xmin(i)=X(i)

Next

Randomize

For l=1 to lKin Bunp

For i=1 to n

X(i)= RND

Next

sFun=Fun x

If sFun<sMin Then

SMin=sFun

For i=1 to n

Xmin(i)=x(i)

Next

End if

Next

56. Направлений випадковий пошук. Його переваги, недоліки та способи покращення збіжності.

Характеристика:

Особливість полягає в обмеженні зони пошуку ділянкою, центром якої є знайдена в процесі пошуку точка з найкращим значенням цільової функції.

Пошук повинен виконуватися з відносно невеликим відхиленням від центру пошуку.

Пошук дає швидку збіжність при гарній цільовій ф-ції. Це покращення збіжностей досягається за рахунок зменшення універсальності методу.

Переваги метода:

1) дає можливість використати більш адекватні моделі, коли в умові задачі елементи випадкові.

2) відносно просто реалізується.

Недоліки: Меньш універсальний ніж метод чисто випадкового пошуку.

Основні процедури:

1)Пошук починається з заданої початкової точки.

2)Змінні х1,х2...хn одночасно отримують незалежні прирощування(зменщення), т.б. х1, х2..., хn. Якщо цільова ф-ція не покращується, використов нові значення, поки не настане покращення. Знайдена нова точка стає центром нових зміщень.

Способи покращення збіжності:

1) Змінювати величину зменщення від результатів експерементів (вдалий - невдалий) або від х-ру цільової ф-ції.

2) Вводиться кореляція послідовних кроків випробування.