- •1.Моделювання. Визначення і основні поняття.
- •2.Поняття моделі та форми існування моделей.
- •3.Мета застосування моделювання та способи її досягнення.
- •4.Види моделювання.
- •5.Фізичне моделювання.
- •6.Математичне моделювання.
- •7. Макетне моделювання.
- •8.Аналогове моделювання.
- •9.Ситуаційне моделювання.
- •10.Способи використання математичних моделей.
- •11.Визначення імітаційної моделі та її характерні особливості.
- •12. Що входить в поняття імітаційної моделі як інструмента дослідження складних систем?
- •13. Основні напрямки використання машинної імітації.
- •15. Поняття машинної імітації (імітаційного моделювання).
- •16. Переваги та вади машинної імітації.
- •17.Класифікація методів імітаційного моделювання.
- •18. Імітація еволюційних процесів у динамічних моделях.
- •19. Загальна схема і цілі машинної імітації.
- •20. Програмна реалізація імітаційних моделей.
- •21. Мови імітаційного моделювання.
- •22. Імітаційна модель обчислювальної системи з відмовами (табличний спосіб реалізації)
- •23. Імітаційна модель обчислювальної системи з чергою (табличний спосіб реалізації).
- •24. Імітаційна модель обчислювальної системи з відмовами (комбінований спосіб реалізації).
- •25. Імітаційна модель обчислювальної системи з чергою (комбінований спосіб реалізації).
- •26. Імітаційна модель обчислювальної системи з відмовами (алгоритм програмної реалізації).
- •27. Імітаційна модель обчислювальної системи з чергою (алгоритм програмної реалізації).
- •28. Імітаційна модель обчислювальної системи з чергою (реалізація процедурно-орієнтованими засобами мови програмування). Визначаємо змінні
- •29. Імітаційна модель обчислювальної системи з відмовами (реалізація процедурно-орієнтованими засобами мови програмування). Визначаємо змінні
- •30. Основні етапи побудови імітаційної моделі.
- •31. Gpss-програма імітаційної моделі обчислювальної системи з відмовами.
- •32. Gpss-програма імітаційної моделі обчислювальної системи з чергою.
- •30 Queue qeom *стати в чергу
- •30 Queue qeom *стати в чергу
- •33. Верхній і середній рівень представлення в системі gpss імітаційної моделі телефонної станції.
- •2. Середній рівень
- •34. Gpss-програма імітаційної моделі телефонної станції.
- •35. Імітаційна модель керування запасами: сутність оптимального керування запасами.
- •36. Імітаційна модель керування запасами: система постачання.
- •37. Імітаційна модель керування запасами: попит на предмети постачання та система поповнення запасів.
- •38. Імітаційна модель керування запасами: вартісні функції витрат.
- •39. Імітаційна модель керування запасами: обмеження, що застосовуються до запасів, і стратегії (політики) керування запасами.
- •40. Імітаційна модель керування запасами: статична детермінована модель.
- •41. Керування багатопродуктовими запасами: основні передумови та економіко-математична модель.
- •42. Імітаційна модель керування запасами: опис концептуальної моделі (основні передумови).
- •43. Імітаційна модель керування запасами: схема алгоритму.
- •44. Визначення, характерні особливості та сфера використання методу Монте-Карло.
- •45. Основні етапи методу статистичних випробувань
- •46. Обчислення означеного інтегралу методом Монте-Карло (табличний спосіб реалізації).
- •47. Обчислення означеного інтегралу методом Монте-Карло (реалізація процедурно-орієнтованими засобами мови програмування).
- •48. Методи випадкового пошуку при вирішенні оптимізаційних задач. Характерні особливості, переваги та недоліки.
- •49. Чисто випадковий пошук і його ефективність.
- •50. Алгоритм чисто випадкового пошуку при вирішенні задачі математичного програмування без обмежень.
- •51. Вирішення задачі нелінійного програмування без обмежень методом Монте-Карло (табличний спосіб реалізації чисто випадкового пошуку).
- •52. Програмна реалізація алгоритму чисто випадкового пошуку при вирішенні задачі математичного програмування без обмежень.
- •53. Модель вибору технологічного процесу виготовлення виробів (табличний спосіб реалізації чисто випадкового методу).
- •54. Алгоритм чисто випадкового пошуку при виборі технологічного процесу виготовлення виробів.
- •55. Програмна реалізація алгоритму чисто випадкового пошуку при виборі технологічного процесу виготовлення виробів.
- •56. Направлений випадковий пошук. Його переваги, недоліки та способи покращення збіжності.
- •57. Алгоритм направленого випадкового пошуку при вирішенні задачі математичного програмування без обмежень.
- •58. Вирішення задачі нелінійного програмування без обмежень методом Монте-Карло (табличний спосіб реалізації направленого випадкового пошуку).
- •59. Програмна реалізація алгоритму направленого випадкового пошуку при вирішенні задачі математичного програмування без обмежень).
- •60. Модель вибору технологічного процесу виготовлення виробів (табличний спосіб реалізації направленого випадкового методу).
- •61. Алгоритм направленого випадкового пошуку при виборі технологічного процесу виготовлення виробів.
- •62. Програмна реалізація алгоритму направленого випадкового пошуку при виборі технологічного процесу виготовлення виробів.
- •63. Точність оцінки ймовірності за допомогою відносної частоти.
- •64. Рівномірна випадкова послідовність чисел (рвп [0,1]).
- •65. Табличний спосіб одержання рвп [0,1].
- •66. Фізичні генератори рвп [0,1].
- •67. Програмні датчики рвп [0,1].
- •68. Перевірка якості випадкових чисел.
- •69. Схема випробувань за "жеребком" (свж).
- •70. Перший спосіб використання свж.
- •71. Другий спосіб використання свж.
- •72. Стандартний метод імітації дискретно-розподілених випадкових величин.
- •73. Спеціальні методи імітації дискретних розподілень.
- •74. Стандартний метод імітації неперервних випадкових величин.
- •75. Приклади застосування стандартного методу імітації неперервних випадкових величин.
- •76. Метод добору (відбраковки).
- •77. Наближене формування розподілів.
- •78. Генерування нормально розподілених випадкових чисел: використання центральної граничної теореми (цгт).
- •79. Генерування нормально розподілених випадкових чисел: метод Бокса-Маллера.
- •80. Генерування нормально розподілених випадкових чисел: метод Марсальї-Брея.
- •81. Основні задачі й поняття планування імітаційних експериментів.
- •82. Апроксимуючий поліном фукції відгуку.
- •83. Дворівнева система вимірювання факторів.
- •84. Повний факторний план (експеримент) і його властивості.
- •85. Дробовий факторний план (експеримент) і його властивості.
- •86. Лінійна апроксимація функції відгуку.
- •87. Одержання апроксимуючого полінома другого ступеня.
- •88. Композиційні плани.
- •89. Ортогональний центральний композиційний план.
- •90. Рототабельний композиційний план. (ркп)
- •91. Статистична перевірка однорідності дисперсіїй.
- •92. Статистична перевірка значущості коефіцієнтів регресії.
- •93. Статистична перевірка адекватності моделі.
- •94. Планування експерименту під час дослідження системи.
- •95. Перший спосіб пошуку екстремуму функції відгуку.
- •96. Загальна схема методу Бокса-Уїлсона.
- •97. Рух у напрямку крутого сходження (спаду).
90. Рототабельний композиційний план. (ркп)
Під час планування експериментів для побудови поліномів другого ступеня часто застосовуються РКП, в яких зіркове плече визначається з умови рототабельності, що забезпечує однакову точність передбачення функції відгуку на рівних відстанях від центра експерименту. , тобто виконується умова при (10.14) де R - відстань від центра плану до точки, в якій величина y обчислюється з допомогою полінома другого ступеня. Зіркове плече, що забезпечує рототабельність композиційного плану, побудованого на підставі повного факторного плану, обчислюється за формулою чи (при використанні в композиційному плані піврепліки)
При РК плануванні часто використовують властивість уніформності, що забезпечує виконання умови (10.14) в деякій області навколо центра плану. Уніформність плану досягається за рахунок внесення до композиційного плану N0 центральних точок, тобто N0 спроб виконується в точці з нульовими координатами.
Точки РКП належать трьом сферам: центральні точки - це точки сфери нульового радіуса; точки повного (дробового) факторного плану - точки сфери, описаної навколо куба, що відповідає повному (дробовому) факторному плану; зіркові точки - точки сфери, радіус якої дорівнює величині зіркового плеча.
У композиційних рототабельних планах рівняння квадратичної регресії у кодованій системі вимірювань факторів має такий вигляд
91. Статистична перевірка однорідності дисперсіїй.
Коректна обробка та використання результатів експериментальних досліджень можливі лише в тому разі, коли дисперсії вимірювання функції відгуку в кожній точці експерименту однакові - це однорідність дисперсій. Наявність однорідності дисперсій визначається за їх статистичними оцінками.
Статистичні оцінки дисперсій для кожної j-ї спроби обчислюються (11.1) де - число повторень експерименту в кожній точці плану; - значення функції відгуку в j-й спробі.
Перевірка на однорідність практично полягає в перевірці гіпотези щодо належності N вибіркових дисперсій (j= 1, 2,..., N) до однієї генеральної сукупності. Оскільки N > 2, то використовується критерій Кохрена, що проводиться за схемою:
1. Серед обчислених за формулою (11.1) оцінок дисперсій знаходять найбільшу .
2. Обчислюють відношення найбільшої оцінки до суми оцінок усіх дисперсій (11.2)
3. Визначають число ступенів вільності і :
4. Обирають рівень значущості (часто беруть = 0,05).
5. За даними і у спеціальній таблиці знаходять величину критичного відношення Gкр.
6. Порівнюють величини G і Gкр. При цьому можливі два випадки:
1) G Gкр; тоді гіпотеза про однорідність дисперсій приймається;
2) G > Gкр; гіпотеза відкидається (слід повторити експерименти, збільшуючи при цьому число паралельних спроб).
Прийнявши гіпотезу про однорідність дисперсій, можна знайти точнішу оцінку дисперсії функції відгуку (11.3)
92. Статистична перевірка значущості коефіцієнтів регресії.
Значущість коефіцієнтів лінійної регресії перевіряють окремо для кожного коефіцієнта за допомогою критерію Стьюдента. Схема перевірки:
1.Знаходимо дисперсію похибки визначення коефіцієнтів : (11.4) де - оцінка дисперсії функції відгуку; N, k - число відповідно до спроб і повторень кожної спроби.
2. Обчислюємо відношення абсолютного значення коефіцієнта регресії до середньоквадратичного відхилення похибки його визначення (11.5)
3.Визначаємо число ступенів вільності
4. Обираємо рівень значущості q (як прав, q=0,05).
5. У спеціальній таблиці для заданих і q знаходимо критичне значення tкр.
6. Якщо tкр, то коефіцієнт вважаємо значущим. У противному разі - незначущим.
Значущість коефіцієнтів квадратичної регресії перевіряють за тими самими правилами, що й лінійної.