61. Алгоритм направленого випадкового пошуку при виборі технологічного процесу виготовлення виробів.

Алгоритм:

1) Задатиабо визначити початкові значення х1,х2, ..., хn і довжину кроку n.

2) Визначити початкове значення цільової ф-ції у.

3) Повторювати :

a. визначити випадкові значення х=Rz, z - випадкові рівномірні розподілені числа (z від -1 до +1 )

b. визначити нове значення критеріальної ф-ції у₂.

c. Якщо значення ф-ції покращилися, прийняти х=х+х, у₁₌у₂.

d. Кінець циклу.

4)Вивід результатів.

62. Програмна реалізація алгоритму направленого випадкового пошуку при виборі технологічного процесу виготовлення виробів.

With ActiveCell

.Activate

If Not IsNumeric(.Text) Then Exit Sub

If .Value < Range("D7") Then

lRow = ActiveCell.Row

vX = Range(Cells(lRow, 3), Cells(lRow, 4)).Value

Range(Cells(7, 2), Cells(7, 3)).Value = vX

End If

End With

h = Range("D8").Value

lKilEx = Range("D9")

iKilX = 2 ' = Кількість іксів, починаючи з 1

ReDim X(iKilX)

ReDim Xmin(iKilX)

ReDim Z(iKilX)

If F = True Then

For i = 0 To iKilX

Cells(10 + i, 7).Value = Cells(10 + i, 4).Value

Next

fMin = Range("D10").Value

End If

Randomize

For i = 0 To iKilX - 1

X(i) = Cells(11 + i, 4).Value

Z(i) = -1 + (1 + 1) * Rnd

Xmin(i) = Cells(11 + i, 7).Value

Next

For l = 0 To lKilEx

For i = 0 To iKilX - 1

X(i) = h * Z(i) + Xmin(i)

Cells(11 + i, 4).Value = X(i)

Next

fFun = Range("D10").Value

If fFun < fMin Then

fMin = fFun

For i = 0 To iKilX - 1

Xmin(i) = X(i)

Next

End If

Next

Range("G10").Value = fMin

For i = 0 To iKilX - 1

Cells(11 + i, 7).Value = Xmin(i)

Next

End Sub

63. Точність оцінки ймовірності за допомогою відносної частоти.

Знайдемо точність методу, коли ймовірність оцінюється з допомогою відносної частоти. Нехай моделюються появи випадкової події A, імовірність якої дорівнює p. Візьмемо якщо при i-й спробі настала подія A, і коли подія A не настала. Отже, загальна кількість спроб, в яких настала подія A, подається так: де n - загальне число спроб.

Оскільки розглядається схема незалежних випробувань, то відносна частота появи події A, є випадкова величина, яка при досить великому n має розподіл, близький до нормального. Для нормально розподіленої випадкової величини виконується правило «трьох сигм»:

Тому для практичних розрахунків праву частину цієї рівності вважають такою, що дорівнює одиниці, а дослідні дані, котрі не задовольняють зазначену умову, відкидаються як такі, що не мають імовірнісного характеру.

Для розглядуваного випадку Знайшовши математичне сподівання даної величини та середнє квадратичне , маємо :

Позначивши символом  помилку визначення p, тобто дістанемо , або

Звідси

64. Рівномірна випадкова послідовність чисел (рвп [0,1]).

Ці числа дають змогу імітувати на машині ситуації зі складною стохастичною природою. Випадкова величина Х має рівномірний розподіл на відрізку [a, b], коли її щільність розподілу ймовірностей має вигл

Математичне сподівання та дисперсія випадкової величини

Якщо випадкова величина розподілена на відрізку [0, 1], то

Рівномірно розподілену на відрізку [0, 1] випадкову величину позначимо . Для неї характерна унікальна (притаманна лише даному розподілу) властивість: імовірність того, що значення цієї випадкової величини потраплять на деякий інтервал з межами 0      1, дорівнює довжині цього інтервалу: