- •1.Моделювання. Визначення і основні поняття.
- •2.Поняття моделі та форми існування моделей.
- •3.Мета застосування моделювання та способи її досягнення.
- •4.Види моделювання.
- •5.Фізичне моделювання.
- •6.Математичне моделювання.
- •7. Макетне моделювання.
- •8.Аналогове моделювання.
- •9.Ситуаційне моделювання.
- •10.Способи використання математичних моделей.
- •11.Визначення імітаційної моделі та її характерні особливості.
- •12. Що входить в поняття імітаційної моделі як інструмента дослідження складних систем?
- •13. Основні напрямки використання машинної імітації.
- •15. Поняття машинної імітації (імітаційного моделювання).
- •16. Переваги та вади машинної імітації.
- •17.Класифікація методів імітаційного моделювання.
- •18. Імітація еволюційних процесів у динамічних моделях.
- •19. Загальна схема і цілі машинної імітації.
- •20. Програмна реалізація імітаційних моделей.
- •21. Мови імітаційного моделювання.
- •22. Імітаційна модель обчислювальної системи з відмовами (табличний спосіб реалізації)
- •23. Імітаційна модель обчислювальної системи з чергою (табличний спосіб реалізації).
- •24. Імітаційна модель обчислювальної системи з відмовами (комбінований спосіб реалізації).
- •25. Імітаційна модель обчислювальної системи з чергою (комбінований спосіб реалізації).
- •26. Імітаційна модель обчислювальної системи з відмовами (алгоритм програмної реалізації).
- •27. Імітаційна модель обчислювальної системи з чергою (алгоритм програмної реалізації).
- •28. Імітаційна модель обчислювальної системи з чергою (реалізація процедурно-орієнтованими засобами мови програмування). Визначаємо змінні
- •29. Імітаційна модель обчислювальної системи з відмовами (реалізація процедурно-орієнтованими засобами мови програмування). Визначаємо змінні
- •30. Основні етапи побудови імітаційної моделі.
- •31. Gpss-програма імітаційної моделі обчислювальної системи з відмовами.
- •32. Gpss-програма імітаційної моделі обчислювальної системи з чергою.
- •30 Queue qeom *стати в чергу
- •30 Queue qeom *стати в чергу
- •33. Верхній і середній рівень представлення в системі gpss імітаційної моделі телефонної станції.
- •2. Середній рівень
- •34. Gpss-програма імітаційної моделі телефонної станції.
- •35. Імітаційна модель керування запасами: сутність оптимального керування запасами.
- •36. Імітаційна модель керування запасами: система постачання.
- •37. Імітаційна модель керування запасами: попит на предмети постачання та система поповнення запасів.
- •38. Імітаційна модель керування запасами: вартісні функції витрат.
- •39. Імітаційна модель керування запасами: обмеження, що застосовуються до запасів, і стратегії (політики) керування запасами.
- •40. Імітаційна модель керування запасами: статична детермінована модель.
- •41. Керування багатопродуктовими запасами: основні передумови та економіко-математична модель.
- •42. Імітаційна модель керування запасами: опис концептуальної моделі (основні передумови).
- •43. Імітаційна модель керування запасами: схема алгоритму.
- •44. Визначення, характерні особливості та сфера використання методу Монте-Карло.
- •45. Основні етапи методу статистичних випробувань
- •46. Обчислення означеного інтегралу методом Монте-Карло (табличний спосіб реалізації).
- •47. Обчислення означеного інтегралу методом Монте-Карло (реалізація процедурно-орієнтованими засобами мови програмування).
- •48. Методи випадкового пошуку при вирішенні оптимізаційних задач. Характерні особливості, переваги та недоліки.
- •49. Чисто випадковий пошук і його ефективність.
- •50. Алгоритм чисто випадкового пошуку при вирішенні задачі математичного програмування без обмежень.
- •51. Вирішення задачі нелінійного програмування без обмежень методом Монте-Карло (табличний спосіб реалізації чисто випадкового пошуку).
- •52. Програмна реалізація алгоритму чисто випадкового пошуку при вирішенні задачі математичного програмування без обмежень.
- •53. Модель вибору технологічного процесу виготовлення виробів (табличний спосіб реалізації чисто випадкового методу).
- •54. Алгоритм чисто випадкового пошуку при виборі технологічного процесу виготовлення виробів.
- •55. Програмна реалізація алгоритму чисто випадкового пошуку при виборі технологічного процесу виготовлення виробів.
- •56. Направлений випадковий пошук. Його переваги, недоліки та способи покращення збіжності.
- •57. Алгоритм направленого випадкового пошуку при вирішенні задачі математичного програмування без обмежень.
- •58. Вирішення задачі нелінійного програмування без обмежень методом Монте-Карло (табличний спосіб реалізації направленого випадкового пошуку).
- •59. Програмна реалізація алгоритму направленого випадкового пошуку при вирішенні задачі математичного програмування без обмежень).
- •60. Модель вибору технологічного процесу виготовлення виробів (табличний спосіб реалізації направленого випадкового методу).
- •61. Алгоритм направленого випадкового пошуку при виборі технологічного процесу виготовлення виробів.
- •62. Програмна реалізація алгоритму направленого випадкового пошуку при виборі технологічного процесу виготовлення виробів.
- •63. Точність оцінки ймовірності за допомогою відносної частоти.
- •64. Рівномірна випадкова послідовність чисел (рвп [0,1]).
- •65. Табличний спосіб одержання рвп [0,1].
- •66. Фізичні генератори рвп [0,1].
- •67. Програмні датчики рвп [0,1].
- •68. Перевірка якості випадкових чисел.
- •69. Схема випробувань за "жеребком" (свж).
- •70. Перший спосіб використання свж.
- •71. Другий спосіб використання свж.
- •72. Стандартний метод імітації дискретно-розподілених випадкових величин.
- •73. Спеціальні методи імітації дискретних розподілень.
- •74. Стандартний метод імітації неперервних випадкових величин.
- •75. Приклади застосування стандартного методу імітації неперервних випадкових величин.
- •76. Метод добору (відбраковки).
- •77. Наближене формування розподілів.
- •78. Генерування нормально розподілених випадкових чисел: використання центральної граничної теореми (цгт).
- •79. Генерування нормально розподілених випадкових чисел: метод Бокса-Маллера.
- •80. Генерування нормально розподілених випадкових чисел: метод Марсальї-Брея.
- •81. Основні задачі й поняття планування імітаційних експериментів.
- •82. Апроксимуючий поліном фукції відгуку.
- •83. Дворівнева система вимірювання факторів.
- •84. Повний факторний план (експеримент) і його властивості.
- •85. Дробовий факторний план (експеримент) і його властивості.
- •86. Лінійна апроксимація функції відгуку.
- •87. Одержання апроксимуючого полінома другого ступеня.
- •88. Композиційні плани.
- •89. Ортогональний центральний композиційний план.
- •90. Рототабельний композиційний план. (ркп)
- •91. Статистична перевірка однорідності дисперсіїй.
- •92. Статистична перевірка значущості коефіцієнтів регресії.
- •93. Статистична перевірка адекватності моделі.
- •94. Планування експерименту під час дослідження системи.
- •95. Перший спосіб пошуку екстремуму функції відгуку.
- •96. Загальна схема методу Бокса-Уїлсона.
- •97. Рух у напрямку крутого сходження (спаду).
68. Перевірка якості випадкових чисел.
Застосовувати псевдовипадкові числа, утворювані з допомогою програмних генераторів РВП [0, 1], правомірно в тому разі, коли статистичні характеристики їх збігаються з властивостями чисел, породжених деяким ідеальним генератором, що вибирає значення на відрізку [0, 1] рівноймовірно і незалежно одне від одного. Тому успішне застосування методу Монте-Карло можливе лише тоді, коли створювані генератором числа будуть випадковими, рівномірно розподіленими на відрізку [0, 1] і незалежними. Таке припущення перевіряється з допомогою спеціальних статистичних тестів. При цьому виконуються дві передумови. 1. Генератор псевдовипадкових чисел вважається придатним для використання, якщо він витримує набір наперед установлених тестів. 2. Якість випадкових чисел перевіряється лише один раз на попередньому етапі побудови імітаційної моделі. Генератор РВП [0,1] вважають за можливе використовувати лише в тому разі, коли він одночасно відповідає всім вибраним тестам.Існують такі тести-
Перевірка за моментами розподілу.
Перевірка на випадковість.
Перевірка на рівномірність за гістограмою
Перевірка за посередніми ознаками.
Перевірка на періодичність.
Перевірка генератора в «роботі».
69. Схема випробувань за "жеребком" (свж).
Випадкові події імітуються згідно зі схемою випробувань за «жеребкуванням». Нехай у результаті спроби може настати одна з n несумісних у сукупності подій що утворюють повну групу
де - імовірність появи події . Якщо є генератор випадкових чисел РСП [0, 1], то схему випробувань за «жеребкуванням» можна подати так.
1. Розбиваємо відрізок [0,1] на n частин завдовжки Координати точок поділу відрізка
2. Вибираємо - наступне число із РВП [0, 1]. У разі, коли , вважаємо, що відбулася подія .
Стандартний алгоритм визначення індексу k, з допомогою якого вибирається випадкова подія , реалізується згідно зі схемою
Розглянемо імітацію рівноймовірних подій, що утворюють повну групу:
Відношення у такому разі має вигляд або Індекс події, що настає, визначається співвідношенням k = [n] + 1, де [...] - ціла частина числа. Виконується нерівність
Існують два способи застосування схеми випробувань за «жеребкуванням», що дають змогу моделювати довільні випадкові події.
70. Перший спосіб використання свж.
У загальному випадку під час імітаційного моделювання часто виникає потреба імітувати випадкові події, які можуть мати різне призначення. Випадкові події імітуються згідно зі схемою випробувань за «жеребкуванням»,. заснована на машинному моделюванні несумісних у сукупності подій, що утворюють повну групу. Сутність цього способу пояснимо на прикладі.
Приклад 1. Вивчається робота цеху, до складу якого належать три конвеєрні лінії. Імовірність безперебійної роботи першої лінії в довільний момент часу становить 0,7, другої - 0,9, третьої - 0,6.
Скласти схему імітації стану виробничого процесу.
Введемо позначення для випадкових подій, що в довільний момент часу t імітують роботу цеху:
- безперебійно працює перший конвеєр; А2 - безперебійно працює другий конвеєр; А 3 - безперебійно працює третій конвеєр.
Перший спосіб використання схеми випробувань за «жеребкуванням».
Генеруємо випадкові числа РСП [0, 1] Поточний стан цеху імітується умовами :
- перший конвеєр працює; - не працює;
- другий конвеєр працює; - не працює;
- третій конвеєр працює; - не працює.
Виберемо три випадкових числа з таблиці Д.1: 0,85828, 0,22421, 0,05597. Згідно з обраною схемою імітації в даний момент часу в цеху перший конвеєр не працює, а другий і третій працюють, тобто настали події (риска над символом означає протилежну подію).