Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
11111.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
27.08.2019
Размер:
1.35 Mб
Скачать

68. Перевірка якості випадкових чисел.

Застосовувати псевдовипадкові числа, утворювані з допомогою програмних генераторів РВП [0, 1], правомірно в тому разі, коли статистичні характеристики їх збігаються з властивостями чисел, породжених деяким ідеальним генератором, що вибирає значення на відрізку [0, 1] рівноймовірно і незалежно одне від одного. Тому успішне застосування методу Монте-Карло можливе лише тоді, коли створювані генератором числа будуть випадковими, рівномірно розподіленими на відрізку [0, 1] і незалежними. Таке припущення перевіряється з допомогою спеціальних статистичних тестів. При цьому виконуються дві передумови. 1. Генератор псевдовипадкових чисел вважається придатним для використання, якщо він витримує набір наперед установлених тестів. 2. Якість випадкових чисел перевіряється лише один раз на попередньому етапі побудови імітаційної моделі. Генератор РВП [0,1] вважають за можливе використовувати лише в тому разі, коли він одночасно відповідає всім вибраним тестам.Існують такі тести-

Перевірка за моментами розподілу.

Перевірка на випадковість.

Перевірка на рівномірність за гістограмою

Перевірка за посередніми ознаками.

Перевірка на періодичність.

Перевірка генератора в «роботі».

69. Схема випробувань за "жеребком" (свж).

Випадкові події імітуються згідно зі схемою випробувань за «жеребкуванням». Нехай у результаті спроби може настати одна з n несумісних у сукупності подій що утворюють повну групу

де - імовірність появи події . Якщо є генератор випадкових чисел РСП [0, 1], то схему випробувань за «жеребкуванням» можна подати так.

1. Розбиваємо відрізок [0,1] на n частин завдовжки Координати точок поділу відрізка

2. Вибираємо - наступне число із РВП [0, 1]. У разі, коли , вважаємо, що відбулася подія .

Стандартний алгоритм визначення індексу k, з допомогою якого вибирається випадкова подія , реалізується згідно зі схемою

Розглянемо імітацію рівноймовірних подій, що утворюють повну групу:

Відношення у такому разі має вигляд або Індекс події, що настає, визначається співвідношенням k = [n] + 1, де [...] - ціла частина числа. Виконується нерівність

Існують два способи застосування схеми випробувань за «жеребку­ванням», що дають змогу моделювати довільні випадкові події.

70. Перший спосіб використання свж.

У загальному випадку під час імітаційного моделювання часто виникає потреба імітувати випадкові події, які можуть мати різне призначення. Випадкові події імітуються згідно зі схемою випробувань за «жеребкуванням»,. заснована на машинному моделюванні несумісних у сукупності подій, що утворюють повну групу. Сутність цього способу пояснимо на прикладі.

Приклад 1. Вивчається робота цеху, до складу якого належать три конвеєрні лінії. Імовірність безперебійної роботи першої лінії в довільний момент часу становить 0,7, другої - 0,9, третьої - 0,6.

Скласти схему імітації стану виробничого процесу.

Введемо позначення для випадкових подій, що в довільний момент часу t імітують роботу цеху:

- безперебійно працює перший конвеєр; А2 - безперебійно працює другий конвеєр; А 3 - безперебійно працює третій конвеєр.

Перший спосіб використання схеми випробувань за «жеребку­ванням».

Генеруємо випадкові числа РСП [0, 1] Поточний стан цеху імітується умовами :

- перший конвеєр працює; - не працює;

- другий конвеєр працює; - не працює;

- третій конвеєр працює; - не працює.

Виберемо три випадкових числа з таблиці Д.1: 0,85828, 0,22421, 0,05597. Згідно з обраною схемою імітації в даний момент часу в цеху перший конвеєр не працює, а другий і третій працюють, тобто настали події (риска над символом означає протилежну подію).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]