43. Імітаційна модель керування запасами: схема алгоритму.

Імітаційна модель задачі пошуку оптимальної стратегії керування запасами складається з двох контурів - зовнішнього і внутрішнього. Зовнішній контур реалізує схему проведення експериментів за методом Бокса- Уїлсона, тобто на цьому рівні визначаються точки факторного простору, в яких відбувається імітаційний експеримент для визначення цільової функції - сумарних витрат на постачання.

На вхід до внутрішнього контура надходить пара чисел (вектор) , визначених згідно з процедурою руху в напрямі антиградієнта або в околі базової точки факторного простору. Після проведення машинного експерименту в точці і статистичної обробки результатів моделювання дістаємо значення цільової функції , яке відсилається на зовнішній контур моделі для прийняття рішення щодо подальшого проведення експериментів.

44. Визначення, характерні особливості та сфера використання методу Монте-Карло.

За допомогою методу Монте-Карло (методу статистичних досліджень) розв’язують задачі, в яких потрібно врахувати вплив неконтрольованих випадкових факторів і зробити в таких умовах аргументований висновок щодо можливих напрямків розвитку системи та оптимальної стратегії управління нею. Метод Монте-Карло являє собою сукупність формальних процедур, засобами яких відтворюються на ЕОМ будь-які випадкові фактори. Метод Монте-Карло застосовується в багатьох галузях науки і техніки. За допомогою процедур Монте-Карло розроблено численні методи для обчислення кратних інтегралів, розв’язування інтегральних і диференціальних рівнянь. У задачах оптимізації процедура Монте-Карло використовується для генерування випадкових точок з області визначення цільової функції та установлення випадкових напрямів руху до екстремуму в пошукових методах. Вибірковий метод Монте-Карло найкорисніший при моделюванні стохастичних ситуацій, він придатний також і для розв’язування деяких цілком детермінованих задач, що не мають аналітичних розв’язків.

Метод Монте-Карло часто застосовується в експериментальних дослідженнях. При постановці натурних експериментів випадковим способом вибираються поточні точки факторного простору в умовах нестандартного проходження досліджуваних процесів. У машинних експериментальних дослідженнях, виконуваних на імітаційних моделях, метод Монте-Карло дає змогу імітувати випадкові явища, що відбуваються в реальних модельованих системах.

45. Основні етапи методу статистичних випробувань

1.Створюється модель, яка реалізує перетворення вхідних даних у вихідні аналогічно реальному процесу.

2.визначається стохастична природа вхідних даних, тобто визначається розподілення ймовірностей для вхідних змінних.

3.Імітується(розігрується) поведінка вхідних даних з метою отримання їхньої вибірки для кожного розігрування.

4.за допомогою моделі отримується значення на її виході

Етапи 2 і 3 проводяться багаторазово і накопичуються вихідні дані.

5.Статистична обробка і інтерпретація вихідних даних

46. Обчислення означеного інтегралу методом Монте-Карло (табличний спосіб реалізації).

Нехай потрібно обчислити інтеграл від деякої функції на заданому відрізку змінювання аргументу. Після нескладних перетворень початкову задачу можна звести до задачі обчислення інтеграла де 0  f (x)  1 при 0  x  1.

Визначимо площу I фігури, обмеженої кривою y = f (x), віссю x і прямими х = 0, х = 1. Очевидно, що ймовірність попадання випадкової точки в заштриховану область дорівнює відношенню площі даної фігури, тобто значення інтеграла I, до площі квадрата, яка дорівнює одиниці. Отже, ймовірність попадання випадкової точки в заштриховану область дорівнює значенню шуканого інтеграла. Кидаємо n випадкових точок на площину квадрата. Нехай виконується умова

(2.4)

Тоді точка належить заштрихованій області. Припустимо тепер, що m - число точок, для яких виконується умова (2.4). Відносна частота попадання точки в заштриховану область дорівнює . Згідно з теоремою Бернуллі

Отже, є наближеним значенням шуканого інтеграла.