Опыты Франка и Герца

И так, постулаты Бора требуют, чтобы уровни энергий внутри атома

принимали дискретные значения. Необходимо было провести эксперимент, который бы подтвердил эти постулаты Бора.

Такой эксперимент был поставлен в 1913 году Франком и Герцем. Принципиальная схема установки Франка и Герца приведена на рис. 5. В трубке находятся пары ртути при низком давлении порядка . За счет термоэлектронной эмиссии из катода вылетают электроны, которые ускоряются полем анода . В цепи возникает электрический ток. В эксперименте исследовалась зависимость анодного тока от напряжения . Такая зависимость приведена на рис. 6.

Пока энергия электронов меньше энергии первого уровня возбуждения атомов ртути, соударения электронов с атомами ртути носят упругий характер. При таких соударениях электроны почти не теряют свою энергию, проскакивают через сетку и все электроны участвуют в создании анодного тока. Когда же энергия электронов сравнивается с энергией первого уровня возбуждения атомов ртути, происходит неупругое соударение. Электроны передают энергию атомам, они возбуждаются, а сами электроны теряют свою энергию. Поэтому резко уменьшается число электронов, проскочивших через сетку и достигших анода . Анодный ток резко падает. При дальнейшем увеличении анодного напряжения, энергия электронов также растет и превышает первый уровень энергии возбуждения атомов ртути. Соударения опять становятся упругими, все электроны проскакивают сетку, и анодный ток вновь растет. Растет и энергия электронов. Однако, при достижении энергии электронов второго уровня возбуждения атомов ртути, соударения становятся неупругими, и опять происходит падение анодного тока. То же происходит и для третьего уровня возбуждения.

Таким образом, эксперимент Франка и Герца показывает, что уровни энергий атомов ртути имеют дискретный характер, что подтверждает постулаты Бора.

Лекция 13. (2 часа) Элементы квантовой механики

(Корпускулярно-волновой дуализм свойств микрочастиц. Гипотеза де Бройля и ее экспериментальное подтверждение. Опыты Дэвиссона и Джермера. Принцип и соотношения неопределенностей Гейзенберга. Волновая функция, ее статистический смысл и условие нормировки. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Квантовая частица в одномерной потенциальной яме.)

Гипотеза Луи-де-Бройля

Ранее мы получили связь между импульсом фотона и длиной его волны :

Эта формула устанавливает связь между волновыми свойствами фотона (длина волны ) и его корпускулярными свойствами ‑ импульсом. Эта формула указывает, как мы отмечали, на корпускулярно-волновой дуализм фотона. И мы показывали, как этот дуализм фотона раскрывается.

Но, кроме того, имелись еще противоречия между классическими представлениями и устойчивостью атома. Ведь теория Бора не устранила это противоречие, а только постулировала устойчивость атома, не объясняя ее.

Для разрешения этих противоречий в 1924 г. Луи-де-Бройль выдвинул гипотезу о том, что всем частицам, а не только фотону, присущ корпускулярно-волновой дуализм. И в частности электрону. И что связь между корпускулярными и волновыми свойствами частиц определяется точно так же, как и для фотона:

(1)