СОДЕРЖАНИЕ

1 Задание ………………………………………………………………………….4

2 Краткое описание измерительной системы…………………………………...5

3 Исходные данные для расчета …………………………………………………6

4 Расчет составляющих погрешностей СИ

4.1 Общие положения………………………………………………………….7

4.2 Расчет составляющих погрешностей ИП

4.2.1 Расчет основной погрешности ИП…………………………………...7

4.2.2 Расчет дополнительной температурной погрешности ИП …………7

4.2.3 Расчет сетевой погрешности ИП …………………………………….8

4.3 Расчет составляющих погрешностей Ус1

4.3.1 Расчет основной погрешности Ус1……………………………………8

4.3.2 Расчет дополнительной температурной погрешности Ус1………….8

4.3.3 Расчет дополнительной сетевой погрешности Ус1…………………..9

4.4 Расчет составляющих погрешностей ЛС

4.4.1 Расчет основной погрешности ЛС……………………………………9

4.4.2 Расчет дополнительной сетевой погрешности ЛС ………………….9

4.4.3 Дополнительная температурная погрешность ЛС ………………...10

4.5 Расчет составляющих погрешности Ус2

4.5.1 Расчет основной погрешности Ус2…………………………………..10

4.5.2 Расчет дополнительной температурной погрешности Ус2………...10

4.5.3 Расчет дополнительной сетевой погрешности Ус2…………………10

4.6 Расчет составляющих погрешности ЦВ

4.6.1 Расчет основной погрешности ЦВ………………………………….10

4.6.2 Расчет дополнительной температурной погрешности ЦВ……….. 11

4.6.3 Расчет дополнительной сетевой погрешности ЦВ .......................... 11

4.7 Результаты расчета составляющих погрешностей отдельных звеньев измерительной системы……………………………………………………...12

5 Расчет суммарной погрешности ИС

5.1 Определение аддитивной погрешности измерительного канала для коррелированных составляющих……………………………………………14

5.2 Определение аддитивной погрешности измерительного канала для некоррелированных составляющих ………………………………………...14

5.3 Определение суммарной аддитивной погрешности измерительного канала …………………………………………………………………………14

5.4 Определение мультипликативной погрешности измерительного канала для коррелированных составляющих……………………………………….14

5.5 Определение мультипликативной погрешности измерительного канала для некоррелированной составляющей…………………………………….15

5.6 Определение суммарной мультипликативной погрешности измерительного канала………………………………………........................15

5.7 Определение погрешности измерительного канала в начале диапазона измерений .........................................................................................................15

5.8 Определение погрешности измерительного канала в конце диапазона измерений …………………………………………………………………….15

6 Расчет доверительного интервала суммарной погрешности ИС …………..16

7 Расчет параметров закона распределения суммарной погрешности

7.1 Выбор принципа расчета………………………………………...............17

7.2 Определение контрэксцесса суммарного распределения в начале диапазона измерений………………………………………………………...17

7.3 Определение формы и ширины основания суммарного закона в начале диапазона измерений

7.3.1 Определение формы основания суммарного закона в начале диапазона измерений ……………………………………………………18

7.3.2 Определение ширины основания суммарного закона в начале диапазона измерений………………………………………………….....18

7.4 Определение класса точности измерительной системы в начале диапазона измерений ………………………………………………………..18

7.5 Определение параметров закона распределения и контрэксцесса в конце диапазона измерений ………………………………………………...19

7.6 Определение класса точности измерительной системы в конце диапазона измерений ………………………………………………………..19

8 Расчет доверительного интервала суммарной погрешности ……………....20

Выводы…………………………………………………………………………...21

Литература……………………………………………………………………….22

1 Задание

Произвести расчет погрешностей заданной измерительной системы (ИС), структурная схема которой представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Структурная схема измерительной системы.

ИС состоит из следующих звеньев: измерительный преобразователь (ИП); усилитель 1 (Ус1); усилитель 2 (Ус2); линия связи (ЛС); цифровой вольтметр (ЦВ); стабилизатор напряжения (СН); блок питания (БП).

В результате расчета необходимо определить:

1. Среднеквадратическое отклонение суммарной погрешности измерительной системы.

2. Класс точности измерительной системы.

3. Вид, закон распределения суммарной погрешности измерительной системы.

4. Доверительный интервал суммарной погрешности при выбранной доверительной вероятности.

2 Краткое описание измерительной системы

Входной величиной, воздействующей на ИП, является линейное перемещение чувствительного элемента. Такой вид входного воздействия может применяться при измерении линейных разделов, механических усилий, давления и расхода газа или жидкости, а также в системах управления и контроля технологических процессов и качества продукции, параметры которых функционально связаны с приведенными физическими величинами. Конструктивно ИП и Ус1 размещены в одном корпусе и находятся в условиях заводского цеха. Ус2 и ЦВ конструктивно также размещены в одном корпусе, находящемся в условиях лаборатории контроля качества продукции. Оба здания соединены ЛС, проложенной в кабельных каналах. ИП питается от СН, остальные блоки питаются от БП, на который подается сетевое напряжение. В качестве чувствительного элемента измерительной системы используется реостатный ИП.

3 Исходные данные для расчета

1. Основная приведенная погрешность ИП γип=0,25%.

2. Коэффициент влияния температуры окружающей среды ИП θип=0,07%/град.

3. Диапазон колебания температуры в заводском цехе ∆Тц=10°С.

4. Основные приведенные погрешности усилителей γус1,2=0,1%.

5. Коэффициенты влияния сетевого напряжения усилителей βус1,2=0,06%.

6. Коэффициенты влияния температуры окружающей среды усилителей θус1,2=0,03%/град.

7. Основная приведенная погрешность ЛС γлс=0,035%.

8. Погрешность ЛС из-за влияния сетевых наводок γнав=0,3%.

9. Класс точности ЦВ с/d=0,4/0,1.

10. Коэффициент влияния сетевого напряжения ЦВ βцв=0,05%/%.

11. Коэффициент влияния температуры окружающей среды ЦВ θцв=

-0,04%.

12. Диапазон колебания сетевого напряжения ∆Uс=12%.

13.Коэффициент стабилизации СН Кст=50.

14. Диапазон колебания температуры в лаборатории контроля качества продукции ∆Тл=5°С.

4 Расчет составляющих погрешностей СИ

4.1 Общие положения

Все составляющие погрешности рассматриваемой измерительной системы необходимо разделить на аддитивные и мультипликативные, определить для каждой из них соответствующий закон распределения и найти СКО.

Аддитивная погрешность измерительной системы обусловлена погрешностями ИП, Ус1, ЛС, Ус2 и ЦВ, а мультипликативная – колебаниями напряжений питания ИП, Ус1, Ус2 и ЦВ.

4.2 Расчет составляющих погрешностей ИП

4.2.1 Расчет основной погрешности ИП

В соответствии с заданием основная погрешность ИП нормирована основной приведенной погрешностью γип. Определяющей составляющей погрешности реостатного ИП является погрешность дискретности, обусловленная конечным числом витков обмотки, по которым скользит подвижный контакт. Известно, что подобная погрешность имеет равномерное распределение поэтому, общее распределение основной погрешности можно также считать равномерным.

σип=γип/k,

где k – коэффициент, зависящий от вида закона распределения. Для равномерного закона k=√3.

Получаем:

σип=0,2/√3=0,1155%.

Данная погрешность относится к классу аддитивных. Она независима от других погрешностей (некоррелирована с ними).