4.2.2 Расчет дополнительной температурной погрешности ип

Так как диапазон измерений температуры в цехе превышает диапазон нормальных температур, то возникает дополнительная погрешность ИП из-за влияния температуры окружающей среды. Максимальное значение данной погрешности равно:

γт ип=θип*∆Тц.

Получаем:

γт ип=0,07*10=0,7%.

Так как температура в цехе определяется температурой наружной среды, то в соответствии с ГОСТ 16350 – 80 закон распределения должен иметь вид ассиметричной кривой с двумя максимумами. Для упрощения расчетов примем, что искомое распределение температурной погрешности можно описать равномерным законом. Поэтому:

σт ип=γт ип/k,

где k=√3.

Получаем:

σт ип=0,7/√3=0,405%.

Данная погрешность также относится к классу аддитивных.

4.2.3 Расчет сетевой погрешности ип

Дополнительная погрешность ИП, вызванная колебанием сетевого питающего напряжения, относится к классу мультипликативных погрешностей и распределена по тому же закону, что отклонение напряжения сети от номинального значения. Оно может быть принято треугольным.

СН уменьшает колебания в сети в kст раз, поэтому максимальное значение данной погрешности равно:

γс ип=∆Uс/kст;

σс ип=γс ип/k,

где k=√6.

Получаем:

γс ип=12/50=0,24%;

σс ип=0,24/√6=0,098%.

4.3 Расчет составляющих погрешностей Ус1

4.3.1 Расчет основной погрешности Ус1

Основная погрешность Ус1, определяемая заданной основной приведенной погрешностью γус1, может быть отнесена к аддитивным погрешностям, имеющим нормальный закон распределения.

σус1=γус1/k,

где k=3.

Получаем:

σус1=0,1/3=0,033%.

4.3.2 Расчет дополнительной температурной погрешности Ус1

В соответствии с пунктом 4.2.2 дополнительная температурная погрешность Ус1:

γт ус1=θус1*∆Тц.

Получаем:

γт ус1=0,03*10=0,3%.

Данная погрешность аддитивна и имеет равномерный закон распределения:

σт ус1=γт ус1/k,

где k=√3.

Получаем:

σт ус1=0, 3/√3=0,173%.

Так как ИП и Ус1 конструктивно размещены в одном корпусе, то их дополнительные температурные погрешности сильно коррелированны, поэтому принимаем значение коэффициента взаимной корреляции ρ=1.

4.3.3 Расчет дополнительной сетевой погрешности Ус1

Аналогично пункту 4.2.3 принимаем, что данная погрешность имеет треугольное распределение.

γс ус1=βус1*∆Uc;

σс ус1=γс ус1/k,

где k=√6.

Получаем:

γс ус1=0,06*12=0,72%;

σс ус1=0,72/√6=0,29%.

Так как все звенья измерительной системы питаются от одной сети, то принимаем, что их дополнительные сетевые погрешности сильно коррелированны, поэтому ρ=1. Данная погрешность является мультипликативной.

4.4 Расчет составляющих погрешностей ЛС

4.4.1 Расчет основной погрешности ЛС

Основная погрешность ЛС определяется шумовым воздействием, распределение которого принимаем нормальным.

σлс=γлс/k,

где k=3.

Получаем:

σлс=0,035/3=0,116%.

Данная погрешность является аддитивной и не коррелированна с другими составляющими погрешностями.

4.4.2 Расчет дополнительной сетевой погрешности ЛС

Известно, что влияние наводок сетевого напряжения приводит к появлению аддитивной погрешности с арксинусоидальным законом распределения. Поэтому, величина СКО:

σнав лс=γнав/k,

где k=√2.

Получаем:

σнав лс=0,3/√2=0,213%.

4.4.3 Дополнительная температурная погрешность ЛС

Так как ЛС проложена в кабельных каналах, где температура меняется незначительно при изменениях окружающей температуры, то принимаем, что данная погрешность равна нулю.

4.5 Расчет составляющих погрешности Ус2

4.5.1 Расчет основной погрешности Ус2

В соответствии с заданием основные погрешности Ус1 и Ус2 равны. Данная погрешность аддитивна, имеет нормальный закон распределения и не коррелированна с другими составляющими погрешностями.

4.5.2 Расчет дополнительной температурной погрешности Ус2

Данная погрешность аддитивна и имеет равномерный закон распределения.

γт ус2=θус1*∆Тл;

σт ус2=γт ус2/k,

где k=√3.

Получаем:

γт ус2=0,03*5=0,15%;

σт ус2=0,15/√3=0,086%.

4.5.3 Расчет дополнительной сетевой погрешности Ус2

Производится в соответствии с рекомендациями пункта 4.3.3:

γс ус2=0,72%;

σс ус1=0,29%.

4.6 Расчет составляющих погрешности ЦВ

4.6.1 Расчет основной погрешности ЦВ

Поскольку известно, что класс точности с/d=0,4/0,1, то принимаем, что аддитивная погрешность - определяющая погрешность в начале диапазона измерений, равна d.

Так как аддитивная погрешность ЦВ главным образом определяется погрешностью дискретности, то принимаем, что данная погрешность имеет нормальный закон распределения. Поэтому

σцвад=σцвн=γцвн/k,

где k=√3.

Получаем:

σцвад=σцвн=0,1/√3=0,058%.

Аддитивная составляющая погрешности не коррелированна с другими составляющими погрешностями.

Мультипликативная составляющая погрешности ЦВ (при независимости ее от аддитивной составляющей) может быть определена выражением:

γцвмул=√с²-d².

Получаем:

γцвмул=√0,4²-0,1²=0, 15.

Мультипликативная составляющая погрешности ЦВ определяется погрешностями сравнивающих устройств аналоговых узлов и АЦП, и разбросом отдельных ступеней квантующей сетки. Данная погрешность может быть описана экспоненциальным распределением с показателем степени 0,5.

ρ(х)=0,25*exp[-√|х|].

Поэтому:

σцвмул=γцвмул/k,

где k=25,2.

Получаем:

σцвмул=0,15/25,2=0,005.