7.2 Определение контрэксцесса суммарного распределения в начале диапазона измерений.

λ1=σ²ад.кор.1/σ²н; λ2=σ²ад.кор.2/σ²н;

λ3=σ²ип/σ²н; λ4=σ²ус.1/σ²н;

λ5=σ²лс/σ²н; λ6=σ²нав.лс/σ²н;

λ7=σ²ус.2/σ²н; λ8=σ²цв.н/σ²н.

Получаем:

λ1=0,573²/0,6129²=0,8740%; λ2=0,201²/0,3756=0,107%;

λ3=0,1155²/0,3756=0,0355%; λ4=0,033²/0,3756=0,0029%;

λ5=0,116²/0,3756=0,0358%; λ6=0,213²/0,3756=0,1207%;

λ7=0,29²/0,3756=0,224%; λ8=0,058²/0,3756=0,0089%.

Значение контрэксцесса для различных законов распределения равно:

	æ
Равномерный	0,745
Нормальный	0,577
Арксинусоидальный	0,816

Подставляя значения λi и æi в выражение для суммарного контрэксцесса получаем:

æн=1/√(0,8740/0,745)²+(0,107/0,745)²+(0,0355/0,745)²+(0,0029/0,577)²+(0,0358/0,577)²+(0,1207/0,816)²+(0,224/0,577)²+(0,0089/0,745)²+6(0,8740+0,107+0,0355+0,0029+0,0358+0,1207+0,224)(0,107+0,0355+0,0029+0,0358+0,1207+0,224+0,0089)=0,67%.

7.3 Определение формы и ширины основания суммарного закона в начале диапазона измерений.

7.3.1 Определение формы основания суммарного закона в начале диапазона измерений.

Т.к. æ=0,67, распределение трапециидальное. График будет иметь вид:

7.3.2 Определение ширины основания суммарного закона в начале диапазона измерений.

Если рассматривать только ограниченные по основанию законы распределения, то основание суммарного закона может быть точно определено из выражения:

х∑=∑хi=∑кiσi,

где Х∑, Хi – половина основания суммарного и частных законов;

кi – коэффициент пропорциональности основания и СКО.

Т.к. величина СКО равна:

σ∑=√∑σ²i,

то

к∑=х∑/σ∑=∑кiσi/√∑σ²i=∑кi√λi.

Получаем:

к∑=√3(√0,8740+√0,107+√0,0355+√0,0089)+√2·0,1207+√3(√0,0029+√0,0358+√0,224)=3,3244%.

Протяженность основания суммарного закона равна:

хн=к∑·σн.

Получаем:

хн=3,3244·0,6129=2,0345%.

7.4 Определение класса точности измерительной системы в начале диапазона измерений.

Согласно полученному значению принимаем, что класс точности измерительной системы в начале диапазона измерений равен: к.т.=2,5.

7.5 Определение параметров закона распределения и контрэксцесса в конце диапазона измерений.

Для решения поставленной задачи определим контрэксцесс в конце диапазона измерений при сложении двух независимых составляющих, а именно: суммарной аддитивной и суммарной мультипликативной.

Т.к. величина σ∑ мул. Определяется только коррелированными составляющими, то суммарный закон распределения мультипликативной составляющей определяется законом распределения одной составляющей погрешности, т.е. имеет треугольный характер с шириной основания к·σ∑ мул.=√6·σ∑ мул. и контрэксцессом æ=0,645.

Т.о. закон распределения суммарной погрешности в конце диапазона измерений характеризуется композицией двух законов: первого (сложного), определяемого восемью аддитивными составляющими и треугольного.

Контрэксцесс такого распределения равен:

æк=1/√(λ1/æ1)²+(λ2/æ2)²+6λ1λ2,

где λ1=σ²н/σ²н+σ²∑ мул; λ2=σ²∑ мул /σ²н+σ²∑ мул; æ2=0,645; æ1=æн=0,67%.

Подставляя значения, получаем:

λ1=0,6129²/0,6129²+0,92299²=0,31%;

λ2=0,851/1,2266=0,69%.

Тогда

æк=1/√(0,31/0,69)²+(0,69/0,645)²+6·0,31·0,69=0,61%.

Зная контрэксцесс, определяем закон распределения по тем же опорным точкам и строим график.

Т.к. æк=0,61, распределение трапециидальное. График будет иметь вид:

Основание суммарного закона распределения в конце диапазона измерений равно:

хк=к∑·σн+√6·σ∑ мул.

Находим:

хк=3,3244·0,6159+√6·0,9229=4,11%.