Характеристики электромагнитной волны

В уравнении электромагнитной волны , волновое число в общем случае определяется как . Найдем выражение для волнового числа через параметры среды. Для этого найдем вторую производную от по пространственной координате :

Далее, вторую производную от по времени :

и подставим в исходное дифференциальное уравнение (B).

Упростим полученное выражение:

Получим теперь выражение для скорости распространения электромагнитной волны:

Или, окончательно:

(16)

Если диэлектрическая среда вакуум, то тогда и скорость света в вакууме будет равна:

(17)

Найдем теперь отношение . Это отношение имеет размерность , следовательно, это отношение будет характеризовать сопротивление диэлектрической среды прохождению электромагнитных волн, т.е. волновое сопротивление. Для этого используем найденную первую производную от по координате :

Найдем первую производную от напряженности магнитного поля по времени:

и подставим в первое уравнение системы (A):

Положим, что , тогда ‑

Подставив сюда выражение для волнового числа , получим:

Отсюда

(Е)

Для вакуума ‑ , поэтому волновое сопротивление вакуума будет равно:

Энергия, поток энергии электромагнитной волны

Энергия электромагнитного поля складывается из энергии электрического поля и энергии магнитного поля. Следовательно, для плотности энергии электромагнитного поля можно записать:

Используя полученное соотношение (Е), выражение для плотности энергии, например, электрического поля можно переписать в виде:

Т.е. плотность энергии электрического поля равна плотности энергии магнитного поля. В этом случае объемная плотность энергии электромагнитного поля будет равна, например, удвоенной плотности энергии электрического поля:

Опять же, используя соотношение (Е), выражение для плотности энергии электромагнитного поля можно переписать в виде:

Используя найденное выражение для скорости электромагнитной волны ‑ , выражение для плотности потока энергии запишем как:

Величина имеет размерность . Эта величина представляет собой плотность потока энергии электромагнитной волны ‑ количество энергии, проходящей через единичную площадку (один квадратный метр поверхности), перпендикулярной направлению распространения волны, за единицу времени (одну секунду). Эта величина называется вектором Умова-Пойтинга, и обозначается символом .

Таким образом, можно записать:

(18)

Соответственно, поток энергии через поверхность будет равен:

(19)

Эта формула справедлива для произвольных полей, произвольных поверхностей и в любых средах.

Лекция 7. (2 часа) Интерференция света

(Когерентность и монохроматичность световых волн. Интерференция света от двух точечных когерентных источников. Условия наблюдения максимумов и минимумов при интерференции. Кольца Ньютона. Применение интерференции. Интерферометры.)