- •Оглавление
- •Раздел 0. Теоретические основы математического анализа в экономике 4
- •Введение
- •Раздел 0.Теоретические основы математического анализа в экономике
- •1.1. Предвидение и его формы
- •1.2. Сущность и основные понятия
- •1.3. Роль и место математических методов в процессе принятии управленческих решений
- •1.4. Классификация прогнозов
- •1.5. Классификация методов прогнозирования
- •Трендовая модель прогнозирования
- •Задачи анализа временного ряда
- •Механическое сглаживание
- •Тестовый способ определения вида уравнения (типа) тренда
- •Анализ цикличности (сезонности)
- •1.6. Принципы прогнозирования
- •1.7. Этапы прогнозирования
- •1.8. Прогнозирование средствами матстатистики
- •Номинальная шкала
- •Ранговая шкала
- •Метрические шкалы
- •Построение графического тренда на основе канала
- •Сглаживание по нечётной базе
- •Сглаживание по четной базе
- •Взвешенное сглаживание
- •Метод экспоненциального сглаживания и его использование в прогнозировании
- •Выбор параметра сглаживания
- •Прогнозирование на основе сглаживания
- •Расчёт параметров уравнения тренда
- •Метод наименьших квадратов
- •Тренды на основе сплайн-функций
- •Критерии случайности
- •1.9. Понятие регрессии
- •Регрессионные модели
- •Отбор факторов для регрессии
- •Вид функции регрессии
- •Расчет параметров регрессии
- •Прогнозирования на основе регрессионных моделей
- •Авторегрессия
- •1.10. Производственные функции
- •Функция Кобба-Дугласа. Общая характеристика
- •1.12. Оптимизационные методы прогнозирования
- •Определение оптимального ассортимента
- •Задачи о «смесях»
- •Задачи о «раскрое»
- •Распределение ресурсов во времени. Оптимальное регулирование запасов
- •1.13. Прочие методы прогнозирования Экспертиза
- •Прогнозирование на основе групповой экспертной оценки
- •Самореализующиеся прогнозы
- •Раздел 1.Основные модели краткосрочного прогноза
- •2.1. Упрощенные модели краткосрочного прогноза
- •2.1.1. Наивная модель на основе предыдущего значения показателя
- •2.1.2. Наивная модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени
- •2.1.3. Наивная модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени
- •2.1.4. Наивная модель на основе простого среднего значения
- •2.1.5. Наивная модель на основе среднего абсолютного прироста
- •2.1.6. Наивная модель на основе среднего коэффициента роста
- •2.2. Модель прогноза на основе простого скользящего среднего
- •2.3. Модели прогноза на основе экспоненциальных средних
- •2.3.1. Однопараметрическая модель Брауна
- •2.3.2. Двухпараметрическая модель Хольта
- •2.3.3. Трехпараметрическая модель Хольта-Уинтерса
- •2.3.4. Двухпараметрическая модель Хольта с гипотезой Тейла-Вейджа
- •2.3.5. Трехпараметрическая модель Бокса-Дженкинса
- •2.4. Модели прогнозирования стационарных временных рядов
- •2.4.1. Модели авторегрессии
- •2.4.2. Модели скользящего среднего
- •2.4.3. Модели авторегрессии - скользящего среднего
- •Идентифицирующие свойства для корреляционных и автокорреляционных функций для модификаций модели arma
- •2.5. Модель arima для прогнозирования нестационарных временных рядов
- •Раздел 2.Проблемы выбора модели прогнозирования
- •3.1. Факторы, влияющие на выбор модели прогнозирования
- •Классы проблем и соответствующие им методы прогнозирования
- •3.2. Проблема точности прогноза
- •3.3. Комбинированные модели краткосрочного прогноза
- •3.3.1. Адаптивные селективные модели
- •3.3.2. Адаптивные гибридные модели
- •3.3.3. Общие принципы построения комбинированных моделей
- •Раздел 3.Исследование точности адаптивных гибридных моделей краткосрочного прогноза
- •4.1. Описание упрощённых гибридных моделей краткосрочного прогноза
- •4.1.1. Гибридная модель на основе базового набора из упрощённых моделей
- •4.1.2. Гибридная модель на основе базового набора из моделей на основе экспоненциальных средних
- •4.1.3. Гибридная модель на основе базового набора из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего
- •4.3. Исходные данные для расчётов
- •Характеристика особенностей исследуемых рядов
- •4.4. Обобщение и анализ исследования точности моделей краткосрочного прогноза
- •Степень точности прогнозов по mape
- •Наиболее и наименее точные модели прогноза по mape
- •Заключение
- •Раздел 4.Список использованной литературы
- •Раздел 5.Приложение
- •Прогнозные оценки курса доллара сша
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По наивной модели на основе абсолютного прироста
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По наивной модели на основе коэффициента роста
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели Хольта-Уинтерса
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели Бокса-Дженкинса
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели авторегрессии второго порядка ar(2)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели скользящего среднего первого порядка ma(1)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели скользящего среднего второго порядка ma(2)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели на основе упрощенных моделей
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели из моделей на основе экспоненциальных средних
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего
- •Значения критериев точности прогноза
- •Значения критериев точности прогноза производства компьютеров
- •Значения критериев точности прогноза производства бензина
- •Значения критериев точности прогноза продаж хлебных изделий
- •Значения критериев точности прогноза производства мяса
- •Значения критериев точности прогноза производства мороженого
- •Значения критериев точности прогноза продаж оао «Связной сПб»
- •Значения критериев точности прогноза продаж в отдельной торговой точке оао «Связной сПб»
Значения критериев точности прогноза производства компьютеров
Модель прогноза |
Критерии точности прогноза |
||||
(шт.) |
MSE (шт.2) |
MAD (шт.) |
MPE (%) |
MAPE (%) |
|
Наивная модель на основе предыдущего значения показателя |
61173 |
3742140599 |
46349 |
47,61 |
96,60 |
Наивная модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени |
90587 |
8205998153 |
71401 |
38,04 |
145,32 |
Наивная модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени |
111502 |
12432714158 |
73619 |
88,44 |
130,08 |
Наивная модель на основе простого среднего значения |
60077 |
3609288131 |
48347 |
14,35 |
67,16 |
Наивная модель на основе среднего абсолютного прироста |
63921 |
4085854091 |
46496 |
57,88 |
102,09 |
Наивная модель на основе среднего коэффициента роста |
69802 |
4872297735 |
50596 |
71,72 |
113,77 |
Модель Брауна |
56062 |
3142959160 |
44664 |
34,64 |
76,58 |
Модель Хольта |
61865 |
3827246179 |
47205 |
64,90 |
97,38 |
Модель Хольта-Уинтерса |
38254 |
1463382012 |
31087 |
48,19 |
64,42 |
Модель Бокса-Дженкинса |
59153 |
3499105202 |
44725 |
61,80 |
93,92 |
Модель авторегрессии AR(1) |
77447 |
5998072339 |
61522 |
-21,71 |
48,89 |
Модель авторегрессии AR(2) |
101700 |
10342848429 |
85303 |
-76,55 |
82,24 |
Модель скользящего среднего MA(1) |
79168 |
6267564558 |
62727 |
-24,05 |
48,77 |
Модель скользящего среднего MA(2) |
90070 |
8112596524 |
74296 |
-33,06 |
54,81 |
Гибридная модель на основе упрощенных моделей |
67530 |
4560319509 |
51066 |
76,86 |
113,13 |
Гибридная модель из моделей на основе экспоненциальных средних |
67605 |
4570489460 |
48853 |
79,50 |
109,25 |
Гибридная модель из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего |
81367 |
6620584363 |
61969 |
-28,47 |
46,07 |
Гибридная модель из упрощенных моделей, из моделей на основе экспоненциальных средних, из моделей авторегрессии и из моделей скользящих средних |
65887 |
4341115456 |
47278 |
57,94 |
80,79 |
Таблица П.4.4
Значения критериев точности прогноза производства бензина
Модель прогноза |
Критерии точности прогноза |
||||
(тыс.т.) |
MSE (тыс.т.2) |
MAD (тыс.т.) |
MPE (%) |
MAPE (%) |
|
Наивная модель на основе предыдущего значения показателя |
562 |
315835 |
446 |
-0,59 |
5,06 |
Наивная модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени |
965 |
931911 |
816 |
0,28 |
9,16 |
Наивная модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени |
993 |
985713 |
839 |
0,72 |
9,42 |
Наивная модель на основе простого среднего значения |
592 |
350723 |
499 |
-5,00 |
5,57 |
Наивная модель на основе среднего абсолютного прироста |
596 |
355106 |
505 |
0,47 |
5,76 |
Наивная модель на основе среднего коэффициента роста |
616 |
379087 |
532 |
0,49 |
6,07 |
Модель Брауна |
475 |
225495 |
368 |
-2,26 |
4,17 |
Модель Хольта |
479 |
229602 |
378 |
0,10 |
4,36 |
Модель Хольта-Уинтерса |
359 |
128986 |
274 |
1,35 |
3,23 |
Модель Бокса-Дженкинса |
482 |
231862 |
382 |
0,09 |
4,39 |
Модель авторегрессии AR(1) |
512 |
261804 |
434 |
-3,10 |
4,80 |
Модель авторегрессии AR(2) |
523 |
273620 |
448 |
-3,67 |
4,94 |
Модель скользящего среднего MA(1) |
623 |
387907 |
552 |
-5,72 |
6,06 |
Модель скользящего среднего MA(2) |
631 |
398078 |
586 |
-5,81 |
6,45 |
Гибридная модель на основе упрощенных моделей |
557 |
310025 |
446 |
0,06 |
5,02 |
Гибридная модель из моделей на основе экспоненциальных средних |
557 |
310250 |
419 |
-0,87 |
4,70 |
Гибридная модель из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего |
521 |
271798 |
462 |
-3,61 |
5,11 |
Гибридная модель из упрощенных моделей, из моделей на основе экспоненциальных средних, из моделей авторегрессии и из моделей скользящих средних |
482 |
232292 |
386 |
0,60 |
4,37 |
Таблица П.4.5