3.2. Проблема точности прогноза

Одно из фундаментальных положений прогностики формулируется следующим образом: предсказуемы только общие свойства и закономерности, отражающие устойчивые причинно-следственные отношения. Однако и для них не существует абсолютной детерминированности, поскольку всегда имеется неопределенность конкретной реализации закономерностей, которая не может быть разрешена в процессе прогнозирования [20, с. 90].

К наиболее общим источникам неопределенности, характерным для всех областей знания, относятся [20, с. 90-91]:

1. невозможность учета всех взаимодействий, определяющих эволюцию изучаемого объекта;

2. неполнота и неточность знаний о законах природы и общества, так как любая научная теория, в которой формулируются законы, является абстракцией и упрощением действительности;

3. неоднозначность причинно-следственных отношений (особенно в социально-экономических процессах), так как жесткие причинно-следственные отношения, когда причина в разных условиях порождает одно и то же следствие, являются идеализацией действительности.

Потому точный прогноз невозможен. Прогнозировать можно только область возможных состояний, границы которой определяются величиной неразрешаемой объективными методами неопределенности [20, с. 90].

Характеристиками качества модели, выбранной для прогнозирования, являются критерии (показатели) точности. Они описывают значения случайных ошибок, полученных при использовании модели. Поэтому чтобы судить о качестве выбранной модели, необходимо проанализировать систему показателей, характеризующих адекватность и точность модели [6, с. 79].

Критерии точности краткосрочного точечного прогноза делятся на три группы: абсолютные, сравнительные и качественные [4, с. 198]. В настоящее время в качестве критериев точности прогноза, как правило, используются абсолютные критерии.

К абсолютным критериям точности прогноза относятся критерии, которые позволяют количественно определить величину ошибки прогноза в единицах измерения уровней ряда или в процентах [4, с. 199].

Ошибка прогноза – величина, характеризующая расхождение между фактическим и прогнозным значением показателя [6, с. 79].

К наиболее часто используемым абсолютным критериям точности краткосрочного прогноза относятся следующие критерии.

1. Абсолютная ошибка прогноза для каждого момента времени [3, с. 47; 4, с. 199; 6, с. 79; 19, с. 428]

. (26)

2. Относительная ошибка прогноза в процентах для каждого момента времени [4, с. 199; 5, с. 80]

. (27)

3. Средняя квадратическая ошибка прогноза [3, с. 47; 4, с. 199; 6, с. 81; 19, с. 429]

, (28)

где - количество моментов (интервалов) времени, по которым оценивается точность прогноза.

Квадрат величины (28) называется средним квадратом ошибки (mean squared error, MSE) [18, с. 19; 19, с. 429]. Он равен

. (29)

4. Среднее абсолютное отклонение (mean absolute derivation, MAD) прогноза [3, с. 47; 4, с. 199; 6, с. 80, 18, с. 43; 19, с. 428]

. (30)

Использование этого показателя имеет смысл, когда исследователю необходимо оценить ошибку прогноза в тех же единицах измерения, какие имеют уровни динамического ряда [3, с. 47].

5. Средняя процентная ошибка (mean percentage error, MPE) прогноза [3, с. 47; 19, с. 429]

. (31)

Средняя процентная ошибка характеризует смещение прогноза. При несмещенном прогнозе эта ошибка близка к нулю, при завышенном прогнозе ошибка имеет значительное положительное значение, при заниженном – значительное отрицательное [3, с. 47].

6. Средняя абсолютная ошибка в процентах (mean absolute percentage error, MAPE) [3, с. 47; 4, с. 200; 6, с.80; 18, с. 43; 19, с. 429]

. (32)

Приведенные критерии точности прогноза позволяют осуществить сравнение результатов, полученных различными методами прогнозирования, и выбрать наиболее приемлемый метод для решения конкретной прогнозной задачи [3, с. 47].

Истолкование точности прогноза для ошибок прогноза, выраженных в процентах, приведено в табл. 18, заимствованной из [4, с. 200].

Таблица 18

Истолкование точности прогноза

Диапазон значений (или )	Истолкование точности прогноза
	Высокая точность
	Хорошая точность
	Удовлетворительная точность
	Неудовлетворительная точность

Если какие-то значения временного ряда равны нулю ( ), то значения критериев (27), (31) и (32) будут бесконечно большими величинами. В таких случаях при вычислении значений критериев (31) и (32) следует пропустить нулевые значения, уменьшая при этом и число на количество пропущенных значений временного ряда [4, с. 200].

При выборе критериев точности краткосрочного прогноза необходимо учитывать следующие обстоятельства:

1. выбор критериев точности зависит от задач исследования при анализе точности прогнозов [4, с. 205];

2. проверка точности одного прогноза мало что может дать исследователю, так как на формирование исследуемого явления влияет множество разнообразных факторов [4, с. 205; 21, с. 178-179];

3. полное совпадение или значительное расхождение отдельных прогнозов и их реализаций может быть следствием просто особо благоприятных (или неблагоприятных) стечений обстоятельств [4, с. 205; 21, с. 179];

4. о качестве прогнозов применяемых методик и моделей можно судить лишь по совокупности сопоставлений прогнозов и их реализаций [4, с. 205; 21, с. 179].

При этом следует отметить, что чисто формальных подходов к выбору методов и моделей прогнозирования не может быть. Успешное применение статистических методов прогнозирования на практике возможно лишь при сочетании знаний в области самих методов с глубоким знанием объекта исследования и с содержательным анализом изучаемого явления [6, с. 81].

Одним из способов решения проблемы точности модели является применение комбинированных моделей.