- •Оглавление
- •Раздел 0. Теоретические основы математического анализа в экономике 4
- •Введение
- •Раздел 0.Теоретические основы математического анализа в экономике
- •1.1. Предвидение и его формы
- •1.2. Сущность и основные понятия
- •1.3. Роль и место математических методов в процессе принятии управленческих решений
- •1.4. Классификация прогнозов
- •1.5. Классификация методов прогнозирования
- •Трендовая модель прогнозирования
- •Задачи анализа временного ряда
- •Механическое сглаживание
- •Тестовый способ определения вида уравнения (типа) тренда
- •Анализ цикличности (сезонности)
- •1.6. Принципы прогнозирования
- •1.7. Этапы прогнозирования
- •1.8. Прогнозирование средствами матстатистики
- •Номинальная шкала
- •Ранговая шкала
- •Метрические шкалы
- •Построение графического тренда на основе канала
- •Сглаживание по нечётной базе
- •Сглаживание по четной базе
- •Взвешенное сглаживание
- •Метод экспоненциального сглаживания и его использование в прогнозировании
- •Выбор параметра сглаживания
- •Прогнозирование на основе сглаживания
- •Расчёт параметров уравнения тренда
- •Метод наименьших квадратов
- •Тренды на основе сплайн-функций
- •Критерии случайности
- •1.9. Понятие регрессии
- •Регрессионные модели
- •Отбор факторов для регрессии
- •Вид функции регрессии
- •Расчет параметров регрессии
- •Прогнозирования на основе регрессионных моделей
- •Авторегрессия
- •1.10. Производственные функции
- •Функция Кобба-Дугласа. Общая характеристика
- •1.12. Оптимизационные методы прогнозирования
- •Определение оптимального ассортимента
- •Задачи о «смесях»
- •Задачи о «раскрое»
- •Распределение ресурсов во времени. Оптимальное регулирование запасов
- •1.13. Прочие методы прогнозирования Экспертиза
- •Прогнозирование на основе групповой экспертной оценки
- •Самореализующиеся прогнозы
- •Раздел 1.Основные модели краткосрочного прогноза
- •2.1. Упрощенные модели краткосрочного прогноза
- •2.1.1. Наивная модель на основе предыдущего значения показателя
- •2.1.2. Наивная модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени
- •2.1.3. Наивная модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени
- •2.1.4. Наивная модель на основе простого среднего значения
- •2.1.5. Наивная модель на основе среднего абсолютного прироста
- •2.1.6. Наивная модель на основе среднего коэффициента роста
- •2.2. Модель прогноза на основе простого скользящего среднего
- •2.3. Модели прогноза на основе экспоненциальных средних
- •2.3.1. Однопараметрическая модель Брауна
- •2.3.2. Двухпараметрическая модель Хольта
- •2.3.3. Трехпараметрическая модель Хольта-Уинтерса
- •2.3.4. Двухпараметрическая модель Хольта с гипотезой Тейла-Вейджа
- •2.3.5. Трехпараметрическая модель Бокса-Дженкинса
- •2.4. Модели прогнозирования стационарных временных рядов
- •2.4.1. Модели авторегрессии
- •2.4.2. Модели скользящего среднего
- •2.4.3. Модели авторегрессии - скользящего среднего
- •Идентифицирующие свойства для корреляционных и автокорреляционных функций для модификаций модели arma
- •2.5. Модель arima для прогнозирования нестационарных временных рядов
- •Раздел 2.Проблемы выбора модели прогнозирования
- •3.1. Факторы, влияющие на выбор модели прогнозирования
- •Классы проблем и соответствующие им методы прогнозирования
- •3.2. Проблема точности прогноза
- •3.3. Комбинированные модели краткосрочного прогноза
- •3.3.1. Адаптивные селективные модели
- •3.3.2. Адаптивные гибридные модели
- •3.3.3. Общие принципы построения комбинированных моделей
- •Раздел 3.Исследование точности адаптивных гибридных моделей краткосрочного прогноза
- •4.1. Описание упрощённых гибридных моделей краткосрочного прогноза
- •4.1.1. Гибридная модель на основе базового набора из упрощённых моделей
- •4.1.2. Гибридная модель на основе базового набора из моделей на основе экспоненциальных средних
- •4.1.3. Гибридная модель на основе базового набора из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего
- •4.3. Исходные данные для расчётов
- •Характеристика особенностей исследуемых рядов
- •4.4. Обобщение и анализ исследования точности моделей краткосрочного прогноза
- •Степень точности прогнозов по mape
- •Наиболее и наименее точные модели прогноза по mape
- •Заключение
- •Раздел 4.Список использованной литературы
- •Раздел 5.Приложение
- •Прогнозные оценки курса доллара сша
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По наивной модели на основе абсолютного прироста
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По наивной модели на основе коэффициента роста
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели Хольта-Уинтерса
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели Бокса-Дженкинса
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели авторегрессии второго порядка ar(2)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели скользящего среднего первого порядка ma(1)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели скользящего среднего второго порядка ma(2)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели на основе упрощенных моделей
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели из моделей на основе экспоненциальных средних
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего
- •Значения критериев точности прогноза
- •Значения критериев точности прогноза производства компьютеров
- •Значения критериев точности прогноза производства бензина
- •Значения критериев точности прогноза продаж хлебных изделий
- •Значения критериев точности прогноза производства мяса
- •Значения критериев точности прогноза производства мороженого
- •Значения критериев точности прогноза продаж оао «Связной сПб»
- •Значения критериев точности прогноза продаж в отдельной торговой точке оао «Связной сПб»
Значения критериев точности прогноза
Таблица П.4.1
Значения критериев точности прогноза курса доллара США
Модель прогноза |
Критерии точности прогноза |
||||
(руб.) |
MSE (руб.2) |
MAD (руб.) |
MPE (%) |
MAPE (%) |
|
Наивная модель на основе предыдущего значения показателя |
0,13 |
0,02 |
0,10 |
0,08 |
0,35 |
Наивная модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени |
0,20 |
0,04 |
0,16 |
-0,01 |
0,54 |
Наивная модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени |
0,20 |
0,04 |
0,16 |
0,00 |
0,54 |
Наивная модель на основе простого среднего значения |
0,17 |
0,03 |
0,14 |
0,42 |
0,48 |
Наивная модель на основе среднего абсолютного прироста |
0,14 |
0,02 |
0,12 |
-0,04 |
0,40 |
Наивная модель на основе среднего коэффициента роста |
0,14 |
0,02 |
0,12 |
-0,05 |
0,41 |
Модель Брауна |
0,15 |
0,02 |
0,11 |
0,22 |
0,38 |
Модель Хольта |
0,15 |
0,02 |
0,13 |
-0,02 |
0,44 |
Модель Хольта-Уинтерса |
0,15 |
0,02 |
0,12 |
-0,14 |
0,40 |
Модель Бокса-Дженкинса |
0,14 |
0,02 |
0,12 |
-0,02 |
0,40 |
Модель авторегрессии AR(1) |
0,09 |
0,01 |
0,08 |
0,12 |
0,27 |
Модель авторегрессии AR(2) |
0,25 |
0,06 |
0,23 |
0,79 |
0,79 |
Модель скользящего среднего MA(1) |
0,22 |
0,05 |
0,17 |
0,57 |
0,60 |
Модель скользящего среднего MA(2) |
0,27 |
0,07 |
0,26 |
0,91 |
0,91 |
Гибридная модель на основе упрощенных моделей |
0,14 |
0,02 |
0,11 |
0,00 |
0,38 |
Гибридная модель из моделей на основе экспоненциальных средних |
0,14 |
0,02 |
0,11 |
0,05 |
0,37 |
Гибридная модель из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего |
0,16 |
0,03 |
0,14 |
0,33 |
0,50 |
Гибридная модель из упрощенных моделей, из моделей на основе экспоненциальных средних, из моделей авторегрессии и из моделей скользящих средних |
0,11 |
0,01 |
0,10 |
-0,07 |
0,33 |
Таблица П.4.2
Значения критериев точности прогноза производства легковых автомобилей
Модель прогноза |
Критерии точности прогноза |
||||
(шт.) |
MSE (шт.2) |
MAD (шт.) |
MPE (%) |
MAPE (%) |
|
Наивная модель на основе предыдущего значения показателя |
59218 |
3506789392 |
37387 |
6,75 |
19,34 |
Наивная модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени |
86592 |
7498112011 |
61198 |
0,78 |
30,43 |
Наивная модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени |
69151 |
4781916644 |
55241 |
7,29 |
26,76 |
Наивная модель на основе простого среднего значения |
84127 |
7077434306 |
66433 |
14,05 |
33,10 |
Наивная модель на основе среднего абсолютного прироста |
61259 |
3752657629 |
37570 |
8,36 |
19,74 |
Наивная модель на основе среднего коэффициента роста |
63235 |
3998671308 |
39158 |
9,61 |
20,62 |
Модель Брауна |
71464 |
5107089858 |
48073 |
13,09 |
25,49 |
Модель Хольта |
75586 |
5713229559 |
44374 |
17,59 |
25,10 |
Модель Хольта-Уинтерса |
52104 |
2714867887 |
31016 |
11,73 |
17,36 |
Модель Бокса-Дженкинса |
70751 |
5005712297 |
42106 |
15,87 |
23,53 |
Модель авторегрессии AR(1) |
82115 |
6742806708 |
63371 |
23,62 |
35,82 |
Модель авторегрессии AR(2) |
95550 |
9129769136 |
78722 |
29,05 |
43,82 |
Модель скользящего среднего MA(1) |
107056 |
11461056339 |
98207 |
27,66 |
50,55 |
Модель скользящего среднего MA(2) |
119600 |
14304148986 |
113602 |
34,97 |
59,61 |
Гибридная модель на основе упрощенных моделей |
58270 |
3395406347 |
39697 |
7,96 |
20,21 |
Гибридная модель из моделей на основе экспоненциальных средних |
67432 |
4547016982 |
44788 |
9,38 |
23,65 |
Гибридная модель из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего |
99426 |
9885518589 |
85876 |
32,07 |
47,82 |
Гибридная модель из упрощенных моделей, из моделей на основе экспоненциальных средних, из моделей авторегрессии и из моделей скользящих средних |
83462 |
6965840610 |
54333 |
18,54 |
33,14 |
Таблица П.4.3