- •Оглавление
- •Раздел 0. Теоретические основы математического анализа в экономике 4
- •Введение
- •Раздел 0.Теоретические основы математического анализа в экономике
- •1.1. Предвидение и его формы
- •1.2. Сущность и основные понятия
- •1.3. Роль и место математических методов в процессе принятии управленческих решений
- •1.4. Классификация прогнозов
- •1.5. Классификация методов прогнозирования
- •Трендовая модель прогнозирования
- •Задачи анализа временного ряда
- •Механическое сглаживание
- •Тестовый способ определения вида уравнения (типа) тренда
- •Анализ цикличности (сезонности)
- •1.6. Принципы прогнозирования
- •1.7. Этапы прогнозирования
- •1.8. Прогнозирование средствами матстатистики
- •Номинальная шкала
- •Ранговая шкала
- •Метрические шкалы
- •Построение графического тренда на основе канала
- •Сглаживание по нечётной базе
- •Сглаживание по четной базе
- •Взвешенное сглаживание
- •Метод экспоненциального сглаживания и его использование в прогнозировании
- •Выбор параметра сглаживания
- •Прогнозирование на основе сглаживания
- •Расчёт параметров уравнения тренда
- •Метод наименьших квадратов
- •Тренды на основе сплайн-функций
- •Критерии случайности
- •1.9. Понятие регрессии
- •Регрессионные модели
- •Отбор факторов для регрессии
- •Вид функции регрессии
- •Расчет параметров регрессии
- •Прогнозирования на основе регрессионных моделей
- •Авторегрессия
- •1.10. Производственные функции
- •Функция Кобба-Дугласа. Общая характеристика
- •1.12. Оптимизационные методы прогнозирования
- •Определение оптимального ассортимента
- •Задачи о «смесях»
- •Задачи о «раскрое»
- •Распределение ресурсов во времени. Оптимальное регулирование запасов
- •1.13. Прочие методы прогнозирования Экспертиза
- •Прогнозирование на основе групповой экспертной оценки
- •Самореализующиеся прогнозы
- •Раздел 1.Основные модели краткосрочного прогноза
- •2.1. Упрощенные модели краткосрочного прогноза
- •2.1.1. Наивная модель на основе предыдущего значения показателя
- •2.1.2. Наивная модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени
- •2.1.3. Наивная модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени
- •2.1.4. Наивная модель на основе простого среднего значения
- •2.1.5. Наивная модель на основе среднего абсолютного прироста
- •2.1.6. Наивная модель на основе среднего коэффициента роста
- •2.2. Модель прогноза на основе простого скользящего среднего
- •2.3. Модели прогноза на основе экспоненциальных средних
- •2.3.1. Однопараметрическая модель Брауна
- •2.3.2. Двухпараметрическая модель Хольта
- •2.3.3. Трехпараметрическая модель Хольта-Уинтерса
- •2.3.4. Двухпараметрическая модель Хольта с гипотезой Тейла-Вейджа
- •2.3.5. Трехпараметрическая модель Бокса-Дженкинса
- •2.4. Модели прогнозирования стационарных временных рядов
- •2.4.1. Модели авторегрессии
- •2.4.2. Модели скользящего среднего
- •2.4.3. Модели авторегрессии - скользящего среднего
- •Идентифицирующие свойства для корреляционных и автокорреляционных функций для модификаций модели arma
- •2.5. Модель arima для прогнозирования нестационарных временных рядов
- •Раздел 2.Проблемы выбора модели прогнозирования
- •3.1. Факторы, влияющие на выбор модели прогнозирования
- •Классы проблем и соответствующие им методы прогнозирования
- •3.2. Проблема точности прогноза
- •3.3. Комбинированные модели краткосрочного прогноза
- •3.3.1. Адаптивные селективные модели
- •3.3.2. Адаптивные гибридные модели
- •3.3.3. Общие принципы построения комбинированных моделей
- •Раздел 3.Исследование точности адаптивных гибридных моделей краткосрочного прогноза
- •4.1. Описание упрощённых гибридных моделей краткосрочного прогноза
- •4.1.1. Гибридная модель на основе базового набора из упрощённых моделей
- •4.1.2. Гибридная модель на основе базового набора из моделей на основе экспоненциальных средних
- •4.1.3. Гибридная модель на основе базового набора из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего
- •4.3. Исходные данные для расчётов
- •Характеристика особенностей исследуемых рядов
- •4.4. Обобщение и анализ исследования точности моделей краткосрочного прогноза
- •Степень точности прогнозов по mape
- •Наиболее и наименее точные модели прогноза по mape
- •Заключение
- •Раздел 4.Список использованной литературы
- •Раздел 5.Приложение
- •Прогнозные оценки курса доллара сша
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По наивной модели на основе абсолютного прироста
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По наивной модели на основе коэффициента роста
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели Хольта-Уинтерса
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели Бокса-Дженкинса
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели авторегрессии второго порядка ar(2)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели скользящего среднего первого порядка ma(1)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели скользящего среднего второго порядка ma(2)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели на основе упрощенных моделей
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели из моделей на основе экспоненциальных средних
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего
- •Значения критериев точности прогноза
- •Значения критериев точности прогноза производства компьютеров
- •Значения критериев точности прогноза производства бензина
- •Значения критериев точности прогноза продаж хлебных изделий
- •Значения критериев точности прогноза производства мяса
- •Значения критериев точности прогноза производства мороженого
- •Значения критериев точности прогноза продаж оао «Связной сПб»
- •Значения критериев точности прогноза продаж в отдельной торговой точке оао «Связной сПб»
1.4. Классификация прогнозов
Классификация прогнозов по основным признакам классификации представлена в табл. 4, в основном заимствованной из [3, с. 18-19].
Таблица 4
Классификация прогнозов
Признак классификации |
Вид прогноза |
Характеристика вида прогноза |
Подход к прогнозированию |
Поисковый (исследовательский) |
Прогноз, содержанием которого является определение возможных состояний объекта прогнозирования в будущем и вероятностей их достижения [3, с. 19; 17, с. 394]. Поисковый прогноз - это прогноз от настоящего к будущему. Его задача – выяснить, как будет развиваться исследуемый объект при сохранении существующих тенденций [15, с. 67]. |
Нормативный |
Прогноз, содержанием которого является определение путей и сроков достижения возможных состояний объекта прогнозирования в будущем, принимаемых в качестве цели [17, с. 395]. Нормативный прогноз – это прогноз от будущего к настоящему. В этом случае вначале устанавливаются желаемые конечные параметры развития (цели), а затем определяются необходимые для этого финансовые, материальные и трудовые ресурсы [15, с. 68]. |
|
Комплексный |
Прогноз, сочетающий поисковый и нормативный виды прогнозов [3, с. 19]. |
|
Период упреждения прогноза |
Оперативный |
Прогноз с периодом упреждения для социальных, научно-технических и экономических объектов до 1 месяца [17, с. 395]. Оперативные прогнозы основаны на предположении о том, что в прогнозируемом периоде не произойдет существенных количественных и качественных изменений в объекте прогнозирования [10, с. 22]. |
Краткосрочный |
Прогноз с периодом упреждения для социальных, научно-технических и экономических объектов от 1 месяца до одного года [17, с. 395]. Краткосрочные прогнозы основаны на предположении, что на протяжении прогнозируемой перспективы (в периоде упреждения прогноза) не ожидается существенных количественных изменений объекта прогнозирования. Краткосрочные прогнозы, как правило, используют в странах с переходной экономикой [10, с. 22-23]. |
Продолжение табл. 4
Признак классификации |
Вид прогноза |
Характеристика вида прогноза |
|
Среднесрочный |
Прогноз с периодом упреждения для социальных, научно-технических и экономических объектов от 1 года до 5 лет [17, с. 395]. Среднесрочные прогнозы охватывают перспективу между кратко- и долгосрочными прогнозами с преобладанием количественных изменений над качественными [10, с. 23]. |
Долгосрочный |
Прогноз с периодом упреждения для социальных, научно-технических и экономических объектов от 5 до 15 лет [17, с. 395]. Долгосрочные прогнозы ориентированы на перспективу, на протяжении которой ожидаются существенные не только количественные, но и качественные изменения объекта прогнозирования [10, с. 23]. |
|
Дальнесрочный |
Прогноз с периодом упреждения для социальных, научно-технических и экономических объектов свыше 15 лет [17, с. 395]. Дальнесрочные (сверхдолгосрочные) прогнозы охватывают перспективу, в течение которой ожидаются столь значительные качественные изменения, что можно говорить лишь о самых общих перспективах развития исследуемого явления или процесса [10, с. 23]. |
|
Уровень (масштаб) объекта прогнозирования |
Макроэкономический |
- |
Структурные |
Например, межотраслевые, межсекторальные, межрегиональные [10, с. 25]. |
|
Развития |
Например, отдельных комплексов, секторов и регионов [10, с. 25]. |
|
Хозяйствующих субъектов |
- |
|
Отдельных производств |
- |
|
Отдельных продуктов |
- |
|
Размерность характеристик прогноза |
Одномерный |
Прогноз, описывающий перспективы развития объекта прогнозирования одной характеристикой, например, прогноз курса акций или валют, цены товара или объема продаж конкретного товара [3, с. 20]. |
Многомерный |
Прогноз, описывающий перспективы развития объекта прогнозирования несколькими характеристиками, например, прогнозы рынка труда, здоровья нации, конъюнктуры рынка, финансового состояния предприятия, которые могут содержать несколько показателей [3, с. 21]. |
Продолжение табл. 4
Признак классификации |
Вид прогноза |
Характеристика вида прогноза |
Учет прогнозного фона |
Безусловный |
Прогноз, в котором будущее состояние объекта прогнозируют без учета будущих состояний прогнозного фона. Полученный таким образом прогноз основан либо на сложившейся в прошлом динамике объекта, либо на выявленных в прошлом взаимосвязях. Чем выше степень неопределенности и изменчивости прогнозного фона, тем менее достоверным становится прогноз [3, с. 20]. |
Условный |
Прогноз, учитывающий возможные состояния прогнозного фона и разрабатываемый в нескольких вариантах [3, с. 20]. |
|
Точность характеристик |
Точечный |
Прогноз, результат которого представлен в виде единственного значения характеристики объекта прогнозирования без указания доверительного интервала [17, с. 395]. Под характеристикой объекта прогнозирования (признаком, показателем) понимается качественное или количественное отражение какого-либо свойства объекта прогнозирования [17, с. 400]. Следует иметь в виду, что точечный прогноз практически никогда не совпадает с результатом [3, с. 21]. |
Интервальный |
Прогноз, результат которого представлен в виде доверительного интервала характеристики объекта прогнозирования для заданной вероятности осуществления прогноза [17, с. 395]. |
|
Объект прогнозирования |
Естествоведческий |
Прогноз, в котором взаимосвязь между предсказанием и предуказанием незначительна, близка или практически равна нулю из-за невозможности управления объектом прогнозирования. Поэтому в естествоведческом прогнозировании возможно только поисковое прогнозирование с ориентацией на возможно более точное безусловное предсказание будущего состояния явления [10, с. 24; 17, с. 13]. Основными типами естествоведческих прогнозов являются: метеорологические; гидрологические, геологические, биологические, медико-биологические, космологические, физико-химические прогнозы явлений микромира [17, с. 14]. |
Окончание табл. 4
Признак классификации |
Вид прогноза |
Характеристика вида прогноза |
|
Обществоведческий |
Прогноз, в котором взаимосвязь между предсказанием и предуказанием настолько значительна, что способна давать эффект самоосуществления или, напротив, саморазрушения прогнозов действиями людей на основе целей, планов, программ, проектов, вообще решений (включая принятые с учетом сделанных прогнозов). В связи с этим здесь необходимо сочетание поисковых и нормативных прогнозов, то есть условных предсказаний с ориентацией на повышение эффективности управления [10, с. 24; 17, с. 13]. Основными типами обществоведческих прогнозов являются: социально-медицинские; социально-географические; социально-экологические; социально-космические; экономические; социологические; психологические; демографические и др. [17, с. 14]. |
Научно-технический |
Прогноз, занимающий промежуточное положение между естествоведческим и обществоведческим прогнозом. Научно-технические прогнозы, как правило, основываются на имеющемся опыте (нормативные прогнозы) и могут быть поисковыми [10, с. 24; 17, с. 13]. Научно-технические прогнозы в узком смысле (технологические или инженерные прогнозы) охватывают перспективы состояния материалов и режима работы механизмов, машин, приборов, электронной аппаратуры, всех явлений техносферы. В широком смысле – в смысле перспектив развития научно-технического прогресса – они охватывают перспективные проблемы развития науки, её структуры, сравнительной эффективности различных направлений исследований и др. [17, с. 14]. |
Следует отметить, что временная градация прогнозов при их классификации по периоду упреждения является в определенной мере условной и зависит от характера и цели конкретного прогноза [10, с. 23]. Так, например, иногда под краткосрочным прогнозом понимается прогноз на 1-2 интервала (шага, периода) прогнозирования вперёд. В других случаях краткосрочными называют прогнозы, у которых период упреждения составляет 10 – 20 % от продолжительности наблюдения объекта [8, с. 20-21].
Классификация прогнозов по ряду других признаков классификации (сложности, степени детерминированности, характеру развития во времени, степени информационной обеспеченности) рассмотрена в [14, с. 8-10].