- •Оглавление
- •Раздел 0. Теоретические основы математического анализа в экономике 4
- •Введение
- •Раздел 0.Теоретические основы математического анализа в экономике
- •1.1. Предвидение и его формы
- •1.2. Сущность и основные понятия
- •1.3. Роль и место математических методов в процессе принятии управленческих решений
- •1.4. Классификация прогнозов
- •1.5. Классификация методов прогнозирования
- •Трендовая модель прогнозирования
- •Задачи анализа временного ряда
- •Механическое сглаживание
- •Тестовый способ определения вида уравнения (типа) тренда
- •Анализ цикличности (сезонности)
- •1.6. Принципы прогнозирования
- •1.7. Этапы прогнозирования
- •1.8. Прогнозирование средствами матстатистики
- •Номинальная шкала
- •Ранговая шкала
- •Метрические шкалы
- •Построение графического тренда на основе канала
- •Сглаживание по нечётной базе
- •Сглаживание по четной базе
- •Взвешенное сглаживание
- •Метод экспоненциального сглаживания и его использование в прогнозировании
- •Выбор параметра сглаживания
- •Прогнозирование на основе сглаживания
- •Расчёт параметров уравнения тренда
- •Метод наименьших квадратов
- •Тренды на основе сплайн-функций
- •Критерии случайности
- •1.9. Понятие регрессии
- •Регрессионные модели
- •Отбор факторов для регрессии
- •Вид функции регрессии
- •Расчет параметров регрессии
- •Прогнозирования на основе регрессионных моделей
- •Авторегрессия
- •1.10. Производственные функции
- •Функция Кобба-Дугласа. Общая характеристика
- •1.12. Оптимизационные методы прогнозирования
- •Определение оптимального ассортимента
- •Задачи о «смесях»
- •Задачи о «раскрое»
- •Распределение ресурсов во времени. Оптимальное регулирование запасов
- •1.13. Прочие методы прогнозирования Экспертиза
- •Прогнозирование на основе групповой экспертной оценки
- •Самореализующиеся прогнозы
- •Раздел 1.Основные модели краткосрочного прогноза
- •2.1. Упрощенные модели краткосрочного прогноза
- •2.1.1. Наивная модель на основе предыдущего значения показателя
- •2.1.2. Наивная модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени
- •2.1.3. Наивная модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени
- •2.1.4. Наивная модель на основе простого среднего значения
- •2.1.5. Наивная модель на основе среднего абсолютного прироста
- •2.1.6. Наивная модель на основе среднего коэффициента роста
- •2.2. Модель прогноза на основе простого скользящего среднего
- •2.3. Модели прогноза на основе экспоненциальных средних
- •2.3.1. Однопараметрическая модель Брауна
- •2.3.2. Двухпараметрическая модель Хольта
- •2.3.3. Трехпараметрическая модель Хольта-Уинтерса
- •2.3.4. Двухпараметрическая модель Хольта с гипотезой Тейла-Вейджа
- •2.3.5. Трехпараметрическая модель Бокса-Дженкинса
- •2.4. Модели прогнозирования стационарных временных рядов
- •2.4.1. Модели авторегрессии
- •2.4.2. Модели скользящего среднего
- •2.4.3. Модели авторегрессии - скользящего среднего
- •Идентифицирующие свойства для корреляционных и автокорреляционных функций для модификаций модели arma
- •2.5. Модель arima для прогнозирования нестационарных временных рядов
- •Раздел 2.Проблемы выбора модели прогнозирования
- •3.1. Факторы, влияющие на выбор модели прогнозирования
- •Классы проблем и соответствующие им методы прогнозирования
- •3.2. Проблема точности прогноза
- •3.3. Комбинированные модели краткосрочного прогноза
- •3.3.1. Адаптивные селективные модели
- •3.3.2. Адаптивные гибридные модели
- •3.3.3. Общие принципы построения комбинированных моделей
- •Раздел 3.Исследование точности адаптивных гибридных моделей краткосрочного прогноза
- •4.1. Описание упрощённых гибридных моделей краткосрочного прогноза
- •4.1.1. Гибридная модель на основе базового набора из упрощённых моделей
- •4.1.2. Гибридная модель на основе базового набора из моделей на основе экспоненциальных средних
- •4.1.3. Гибридная модель на основе базового набора из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего
- •4.3. Исходные данные для расчётов
- •Характеристика особенностей исследуемых рядов
- •4.4. Обобщение и анализ исследования точности моделей краткосрочного прогноза
- •Степень точности прогнозов по mape
- •Наиболее и наименее точные модели прогноза по mape
- •Заключение
- •Раздел 4.Список использованной литературы
- •Раздел 5.Приложение
- •Прогнозные оценки курса доллара сша
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По наивной модели на основе абсолютного прироста
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По наивной модели на основе коэффициента роста
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели Хольта-Уинтерса
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели Бокса-Дженкинса
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели авторегрессии второго порядка ar(2)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели скользящего среднего первого порядка ma(1)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели скользящего среднего второго порядка ma(2)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели на основе упрощенных моделей
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели из моделей на основе экспоненциальных средних
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего
- •Значения критериев точности прогноза
- •Значения критериев точности прогноза производства компьютеров
- •Значения критериев точности прогноза производства бензина
- •Значения критериев точности прогноза продаж хлебных изделий
- •Значения критериев точности прогноза производства мяса
- •Значения критериев точности прогноза производства мороженого
- •Значения критериев точности прогноза продаж оао «Связной сПб»
- •Значения критериев точности прогноза продаж в отдельной торговой точке оао «Связной сПб»
4.3. Исходные данные для расчётов
В качестве объектов прогнозирования были выбраны экономика РФ и ОАО “Связной СПб”.
В качестве характеристик прогнозирования для экономики РФ были выбраны:
курс доллара США по данным Банка России (http//www.cbr.ru) в период в период с 06.04.2010 г. по 28.04.2010 г. (шаг прогноза 1 день);
объём производства легковых автомобилей (в штуках) в РФ с 4 квартала 2005 г. по 4 квартал 2009 г. (шаг прогноза 1 квартал);
объём производства персональных компьютеров (в штуках) в РФ с 4 квартала 2005 г. по 4 квартал 2009 г. (шаг прогноза 1 квартал);
объем производства бензина (в тысячах тонн) в РФ с 4 квартала 2005 г. по 4 квартал 2009 г. (шаг прогноза 1 квартал);
объем розничной продажи хлеба и хлебобулочных изделий (в миллионах рублей) в РФ с 1 квартала 2006 г. по 1 квартал 2010 г. (шаг прогноза 1 квартал);
объем производства мяса (в тоннах) в РФ с 4 квартала 2005 г. по 4 квартал 2009 г. (шаг прогноза 1 квартал);
объем производства мороженого (в тоннах) в РФ с 4 квартала 2005 г. по 4 квартал 2009 г. (шаг прогноза 1 квартал).
В качестве характеристик прогнозирования для ОАО “Связной СПб” были выбраны:
объём продаж (в тысячах рублей) во всех торговых точках ОАО “Связной СПб” в г. Санкт-Петербурге с января по декабрь 2009 г. (шаг прогноза 1 месяц);
объём продаж (в тысячах рублей) в отдельной торговой точке ОАО “Связной СПб” в г. Санкт-Петербурге с января по декабрь 2009 г. (шаг прогноза 1 месяц).
Графическое изображение перечисленных динамических рядов показано на рис. П.1.1 – П.1.9 Прил. 1. Значения уровней этих динамических рядов приведены в табл. П.2.1 – П.2.3 Прил. 2.
Характеристика особенностей исследуемых рядов, вытекающая из анализа рисунков Прил. 1, приведена в табл. 9.
Таблица 19
Характеристика особенностей исследуемых рядов
Показатель |
Характеристика ряда |
Курс доллара США |
Незначительная линейная тенденция к убыванию значений с незначительными колебаниями вокруг тренда |
Объем производства легковых автомобилей |
Сначала линейная тенденция к росту значений с незначительными колебаниями вокруг тренда, затем спад, после спада рост с линейной тенденцией к росту значений с незначительными колебаниями вокруг тренда |
Объем производства ПК |
Линейный рост с выраженной сезонностью и с увеличением амплитуды колебаний |
Объем производства бензина |
Линейный рост с выраженной сезонностью и с постоянной амплитудой колебаний |
Объем продажи хлеба |
Линейный рост с выраженной сезонностью и с медленно увеличивающейся амплитудой колебаний |
Объем производства мяса |
Линейный рост с незначительно выраженной сезонностью и с незначительными колебаниями вокруг тренда |
Объем производства мороженого |
Колебания с постоянной амплитудой и с ярко выраженной сезонностью |
Объем продаж в ОАО “ Связной СПб” |
Параболический тренд, выпуклый вниз, с колебаниями уровней вокруг него с практически постоянной амплитудой |
Объем продаж в точке ОАО “ Связной СПб” |
Параболический тренд, выпуклый вниз, с колебаниями уровней вокруг него с разной амплитудой и одним скачком |