Раздел 3.Исследование точности адаптивных гибридных моделей краткосрочного прогноза

При разработке любой модели прогнозирования необходимо учитывать следующие обстоятельства [13, с. 200]:

1. качественный прогноз может дать только качественная модель прогноза;

2. создать модель, полностью адекватную объекту прогнозирования, невозможно в принципе (реальная жизнь богаче, по крайней мере на неожиданности, любой самой совершенной модели);

3. совершенствованию моделей нет предела.

4.1. Описание упрощённых гибридных моделей краткосрочного прогноза

Для разработки упрощённых гибридных моделей в исследовательских целях были приняты следующие ограничения:

1. множество возможных прогнозных моделей состоит из моделей краткосрочного прогноза, рассмотренных в п. 2;

2. базовый набор моделей прогноза выбирается исследователем (при этом предварительный анализ ретроспективных значений прогнозируемого динамического ряда не производится);

3. анализ сдвигов прогнозов моделей из базового набора в ту или другую сторону относительно тренда не производится;

4. оптимальные значения параметров сглаживания в моделях прогноза не вычисляются, а задаются исследователем;

5. веса прогнозов моделей из базового набора рассчитываются как квадрат абсолютной ошибки прогноза на предыдущем шаге прогнозирования.

В этом случае выражение (33) для прогноза гибридной модели на один шаг вперёд примет вид

, (34)

где - квадрат абсолютной ошибки прогноза -ой модели из базового набора в момент времени .

Данные ограничения обусловлены в данном исследовании, в основном, упрощением реализации моделей в табличном процессоре MS Excel.

Кроме того, при разработке упрощённых гибридных моделей принято допущение о статистической независимости прогнозных значений, вычисленных с использованием моделей из базового набора.

4.1.1. Гибридная модель на основе базового набора из упрощённых моделей

В базовый набор моделей прогноза данной гибридной модели включены:

1. наивная модель на основе предыдущего значения показателя (2);

2. наивная модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени (3);

3. наивная модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени (4);

4. наивная модель на основе простого среднего значения (5);

5. наивная модель на основе среднего абсолютного прироста (7);

6. наивная модель на основе среднего коэффициента роста (9)

Для данного базового набора адаптивная гибридная модель состоит из следующих уравнений:

, (35)

, (36)

, (37)

, (38)

, , (39)

, , (40)

, (41)

. (42)

4.1.2. Гибридная модель на основе базового набора из моделей на основе экспоненциальных средних

В базовый набор моделей прогноза данной гибридной модели включены:

1. однопараметрическая модель Брауна (14) при ;

2. двухпараметрическая модель Хольта (16)-(18) при и при , ;

3. трехпараметрическая модель Хольта-Уинтерса (19)-(22) при ; ; ; ; ; ;

4. трехпараметрическая модель Бокса-Дженкинса при ; ; ; ; , являющаяся упрощенным аналогом модели ARIMA(2,2,0).

Для данного базового набора адаптивная гибридная модель состоит из следующих уравнений:

, (43)

(44)

(45)

(46)

. (47)