
- •Оглавление
- •Раздел 0. Теоретические основы математического анализа в экономике 4
- •Введение
- •Раздел 0.Теоретические основы математического анализа в экономике
- •1.1. Предвидение и его формы
- •1.2. Сущность и основные понятия
- •1.3. Роль и место математических методов в процессе принятии управленческих решений
- •1.4. Классификация прогнозов
- •1.5. Классификация методов прогнозирования
- •Трендовая модель прогнозирования
- •Задачи анализа временного ряда
- •Механическое сглаживание
- •Тестовый способ определения вида уравнения (типа) тренда
- •Анализ цикличности (сезонности)
- •1.6. Принципы прогнозирования
- •1.7. Этапы прогнозирования
- •1.8. Прогнозирование средствами матстатистики
- •Номинальная шкала
- •Ранговая шкала
- •Метрические шкалы
- •Построение графического тренда на основе канала
- •Сглаживание по нечётной базе
- •Сглаживание по четной базе
- •Взвешенное сглаживание
- •Метод экспоненциального сглаживания и его использование в прогнозировании
- •Выбор параметра сглаживания
- •Прогнозирование на основе сглаживания
- •Расчёт параметров уравнения тренда
- •Метод наименьших квадратов
- •Тренды на основе сплайн-функций
- •Критерии случайности
- •1.9. Понятие регрессии
- •Регрессионные модели
- •Отбор факторов для регрессии
- •Вид функции регрессии
- •Расчет параметров регрессии
- •Прогнозирования на основе регрессионных моделей
- •Авторегрессия
- •1.10. Производственные функции
- •Функция Кобба-Дугласа. Общая характеристика
- •1.12. Оптимизационные методы прогнозирования
- •Определение оптимального ассортимента
- •Задачи о «смесях»
- •Задачи о «раскрое»
- •Распределение ресурсов во времени. Оптимальное регулирование запасов
- •1.13. Прочие методы прогнозирования Экспертиза
- •Прогнозирование на основе групповой экспертной оценки
- •Самореализующиеся прогнозы
- •Раздел 1.Основные модели краткосрочного прогноза
- •2.1. Упрощенные модели краткосрочного прогноза
- •2.1.1. Наивная модель на основе предыдущего значения показателя
- •2.1.2. Наивная модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени
- •2.1.3. Наивная модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени
- •2.1.4. Наивная модель на основе простого среднего значения
- •2.1.5. Наивная модель на основе среднего абсолютного прироста
- •2.1.6. Наивная модель на основе среднего коэффициента роста
- •2.2. Модель прогноза на основе простого скользящего среднего
- •2.3. Модели прогноза на основе экспоненциальных средних
- •2.3.1. Однопараметрическая модель Брауна
- •2.3.2. Двухпараметрическая модель Хольта
- •2.3.3. Трехпараметрическая модель Хольта-Уинтерса
- •2.3.4. Двухпараметрическая модель Хольта с гипотезой Тейла-Вейджа
- •2.3.5. Трехпараметрическая модель Бокса-Дженкинса
- •2.4. Модели прогнозирования стационарных временных рядов
- •2.4.1. Модели авторегрессии
- •2.4.2. Модели скользящего среднего
- •2.4.3. Модели авторегрессии - скользящего среднего
- •Идентифицирующие свойства для корреляционных и автокорреляционных функций для модификаций модели arma
- •2.5. Модель arima для прогнозирования нестационарных временных рядов
- •Раздел 2.Проблемы выбора модели прогнозирования
- •3.1. Факторы, влияющие на выбор модели прогнозирования
- •Классы проблем и соответствующие им методы прогнозирования
- •3.2. Проблема точности прогноза
- •3.3. Комбинированные модели краткосрочного прогноза
- •3.3.1. Адаптивные селективные модели
- •3.3.2. Адаптивные гибридные модели
- •3.3.3. Общие принципы построения комбинированных моделей
- •Раздел 3.Исследование точности адаптивных гибридных моделей краткосрочного прогноза
- •4.1. Описание упрощённых гибридных моделей краткосрочного прогноза
- •4.1.1. Гибридная модель на основе базового набора из упрощённых моделей
- •4.1.2. Гибридная модель на основе базового набора из моделей на основе экспоненциальных средних
- •4.1.3. Гибридная модель на основе базового набора из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего
- •4.3. Исходные данные для расчётов
- •Характеристика особенностей исследуемых рядов
- •4.4. Обобщение и анализ исследования точности моделей краткосрочного прогноза
- •Степень точности прогнозов по mape
- •Наиболее и наименее точные модели прогноза по mape
- •Заключение
- •Раздел 4.Список использованной литературы
- •Раздел 5.Приложение
- •Прогнозные оценки курса доллара сша
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По наивной модели на основе абсолютного прироста
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По наивной модели на основе коэффициента роста
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели Хольта-Уинтерса
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели Бокса-Дженкинса
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели авторегрессии второго порядка ar(2)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели скользящего среднего первого порядка ma(1)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели скользящего среднего второго порядка ma(2)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели на основе упрощенных моделей
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели из моделей на основе экспоненциальных средних
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего
- •Значения критериев точности прогноза
- •Значения критериев точности прогноза производства компьютеров
- •Значения критериев точности прогноза производства бензина
- •Значения критериев точности прогноза продаж хлебных изделий
- •Значения критериев точности прогноза производства мяса
- •Значения критериев точности прогноза производства мороженого
- •Значения критериев точности прогноза продаж оао «Связной сПб»
- •Значения критериев точности прогноза продаж в отдельной торговой точке оао «Связной сПб»
1.3. Роль и место математических методов в процессе принятии управленческих решений
Бизнес неразрывно связан с предвидением, так как любое дело по своей сути обращено в завтрашний день и может состояться только в будущем. Бизнесмен должен уметь предвидеть успех или неудачу, возможное процветание или кризис, появление потенциальных покупателей и конкурентов. Ставки предвидения в бизнесе очень высоки: от успешного прогноза зависят не только высокие прибыли, но и само существование затеянного дела [1, с. 72].
Поэтому предвидение является потребностью бизнеса, а её удовлетворение – своеобразной услугой, товаром, за который потребитель готов заплатить. Отсюда – востребованность прогноза, его важность и роль в предпринимательской деятельности [1, с. 73]. При этом основной задачей предвидения в бизнесе является оценка ожидаемого рыночного спроса для определённого товара конкретного предприятия [1, с. 73].
Прогнозирование помогает правильно разрабатывать планы, составлять бюджет, определять перспективу бизнеса [1, с. 69].
В настоящее время хорошо освоены следующие направления предвидения в бизнесе [1, с. 72]:
прогнозирование экономической ситуации, кризисов и банкротств;
прогнозирование рыночной конъюнктуры и потребительского поведения;
стратегическое планирование;
прогнозирование спроса, предложения, затоваривания и дефицита;
финансовое прогнозирование при расчетах будущей цены, дохода и прибыли, кредита;
прогнозирование качества товаров и услуг;
планирование инноваций и инвестиций;
прогнозирование сбыта и объёма продаж.
Потребителями прогнозов в той или иной степени выступают миллионы людей, органы государственного и муниципального управления, разные предприятия и организации. При этом прогнозирование стало одной из основных функций управления наряду с анализом, организацией, планированием, мотивацией, контролем и т.д. [10, с. 11].
Если рассматривать три важнейшие функции управления – планирование, организацию и контроль, то прогнозирование находит наибольшее применение при планировании и является его важнейшей составляющей [10, с. 13-14]. При этом наибольшая доля неудач (до 30-40 %) в бизнесе связана с ошибками планирования [5, с. 88]. На стадии организации управляющих воздействий роль прогнозирования невелика, однако она снова возрастает на стадии контроля, точнее, при подготовке корректирующих воздействий на процесс выполнения плана [10, с. 13-14].
Следовательно, прогнозирование является важнейшим связующим звеном между теорией и практикой во всех областях жизни общества. Оно выполняет две функции – предсказательную (описательную) и предуказательную (предписательную). Предсказание подразумевает описание возможных или желательных состояний, решений, альтернатив. Предуказание означает использование информации о будущем в целенаправленной деятельности [3, с. 9]. Предсказательная функция отражает теоретико-познавательную сторону прогнозирования, а предуказательная - управленческую, связанную с возможностью принятия управленческих решений на основе полученного знания [3, с. 9; 10, с. 13-14].
Общие черты прогнозов и планов заключаются в опережающем характере содержащейся в них информации, что отличает предвидение от экономического анализа и статистики. Прогнозирование и планирование могут использовать одинаковые методы и показатели, строиться на основе общей информационной базы. Взаимосвязь между прогнозом и планом заключается в том, что прогнозирование – это исследовательская база планирования. Традиционно прогноз предшествует разработке плана, но он может также следовать за ним, определяя возможности достижения запланированных ориентиров [3, с. 8].
Различия между прогнозом и планом обусловлены следующими обстоятельствами [3, с. 8-9; 14, с. 6; 15, с. 48-49]:
прогнозирование по своему существу носит характер исследования, научного описания будущего (предсказания), а план – характер целеполагания (предуказания);
прогноз носит вероятностный характер, а план – нормативный;
прогноз имеет вариантное содержание, в то время как план представляет собой однозначное решение, даже если он разработан на вариантной основе;
прогнозирование существует независимо от планирования, хотя может быть составной частью планирования;
непременное требование к планам – их ресурсная обеспеченность, в то время как прогнозы могут предсказать вероятность достижения цели при неполном обеспечении ресурсами.
В целом значимость прогнозирования заключается в том, что оно, раскрывая будущие взаимосвязи явлений объективной реальности, увеличивает разнообразие, расширяет выбор вариантов развития исследуемой системы и, как следствие, способствует принятию эффективных управленческих решений [10, с. 11].
Таким образом, прогнозирование является системой количественных и качественных предплановых изысканий, направленных на выяснение возможного будущего состояния и результатов деятельности предприятия (организации) в перспективе [10, с. 18]. При этом автор [18, с. 193] считает, что прогнозирование является одним из самых важных этапов процесса планирования.