Вимір кількості інформації

В інформатиці для зручності обробки широко застосовується перетворення інформації в сукупність двійкових сигналів тобто 0 та 1. Тому за одиницю машинної інформації прийнятий 1 біт (мінімально можлива кількість інформації, один двійковий розряд) Наведемо інші одиниці вимірювання інформації.

1 байт = 8 біт

1 Кілобайт (Кбайт) = 1024 байт

1 Мегабайт (Мбайт) = 1 024 Кбайт

1 Гігабайт(Гбайт) = 1024 Мбайт

1 Терабайт(Тбайт) =1024 Гбайт.

3. Системи числення

У інформатиці прийнято оперувати наступними основними системами числення: двійковою, вісімковою та шістнадцятковою. Основа системи числення − це кількість символів, які використовуються для запису числа.

• У десятковій системі числення для запису чисел використовують 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;

• У двійковій системі − 2 цифри: 0, 1;

• У вісімковій системі − 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7;

• У шістнадцятковій системі − 10 арабських цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 та латинські літери: A, B. C, D, E, F.

Переведення числа з двійкової системи числення в десяткову

Двійкове число X₂ =11010101 можна представити так:

X₂=1*2⁷+1*2⁶+0*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰

X₁₀=213

Переведення числа з десяткової системи числення в двійкову

Для переведення числа з десяткової системи числення в двійкову необхідно виконувати ділення на 2 і знаходити остачі від ділення до моменту появи нульової остачі.

44 div 2 = 22 44 mod 2 = 0

22 div 2 = 11 22 mod 2 = 0

11 div 2 = 5 11 mod 2 = 1

5 div 2 = 2 5 mod 2 = 1

2 div 2 = 1 2 mod 2 = 0

1 div 2 = 0 1 mod 2 = 1

Записуємо послідовно всі остачі від ділення, починаючи з кінця, і отримаємо число 101100 (44₁₀=101100₂).

Правила виконання арифметичних дій у двійковій системі числення:

Додавання Віднімання Множення

0+0=0 0-0=0 0*0=0

0+1=1 10-1=1 0*1=0

1+0=1 1-0=1 1*0=0

1+1=10 1-1=0 1*1=1

Число 10, що виникає під час додавання, означає, що результатом є 0, а 1 переноситься в старший розряд. Число 10, що виникає під час віднімання, означає, що віднімання відбувається від 0 і потрібно позичити 1 зі старшого розряду.

Для порівняння додавання в різних системах числення пропонується табл. 1.1.

Таблиця 1.1

Додавання в різних системах числення

Десяткова	Двійкова	Вісімкова	Шістнадцяткова
1	2	3	4
00 +1 01 +1 02 +1 03 +1 04 +1 05 +1 06 +1 07 +1 08 +1 09 +1 10	00000 +01 00001 +01 00010 +01 00011 +01 00100 +01 00101 +01 00110 +01 00111 +01 01000 +01 01001 +01 01010	000 +01 001 +01 002 +01 003 +01 004 +01 005 +01 006 +01 007 +01 010 +01 011 +01 012	000 +01 001 +01 002 +01 003 +01 004 +01 005 +01 006 +01 007 +01 008 +01 009 +01 00А

Продовження табл. 1.1

1	2	3	3
10 +1 11 +1 12 +1 13 +1 14 +1 15 +1 16 +1 17	01010 +01 01011 +01 01100 +01 01101 +01 01110 +01 01111 +01 010000 +01 010001	012 +01 013 +01 014 +01 015 +01 016 +01 017 +01 020 +01 021	00A +01 00B +01 00C +01 00D +01 00E +01 00F +01 010 +01 011