Контрольні запитання

1. Координати точки.

2. Як побудувати графік функції?

3. Які ви знаєте режими роботи з екраном?

4. Оператор SCREEN.

5. Призначення операторів PSET та PRESET.

6. Оператор COLOR.

Варіанти завдань

Вивести на екран графік функції, наведеної в таблиці 15. 3, у заданому діапазоні зміни аргумента х від a до b. Передбачити перед виводом графіку вивід найбільшого та найменшого значення функції.

Таблиця 15.3.

№ варіанту	Вид функції	Діапазон зміни аргументу
		[0.1; 3]
		[1; 5]
		[-4; 4]
		[-4; 0.5]
		[-3.14; 3.14]
		[-3.14; 3.14]
		[-3; 3]
		[0.2; 6]
		[-3.14; 3.14]
		[-3.14; 3.14]
		[1; 10]
		[-3.14; 3.14]
		[0.2; 5]
		[-3; 5]
		[0; 10]

Лабораторна робота № 16

Побудова графіків функцій в полярних координатах

Мета роботи – оволодіння засобами машинної графіки QBASIC для побудови графіків функцій в полярних координатах

Теоретична частина

Звичайно точки на площині представляють їх декартовими координатами. Але існує і інший спосіб визначення розміщення точок на площині – полярні координати.

У цьому випадку існує єдина вісь та деяка точка на ній, що називається полюсом. Будь-яку точку на площині тепер можна визначити парою чисел (R, Z), де R – відстань від полюса і Z – кут між віссю та прямою, що з’єднує полюс і дану точку (кут змінюється у напрямі проти годинникової стрілки від осі).

Функції, в яких використовуються полярні координати, будемо називати функціями в полярних координатах. Наприклад, R=SIN(Z) — функція в полярних координатах. Тут для кожного значення Z з деякої заданої області будується точка з полярними координатами (R, Z). Щоб спростити побудову, звернемося знову до декартових координат. Точка (R, Z) в полярних координатах – це те ж саме, що точка (R*COS(Z), R*SIN(Z)) в декартових координатах, і саме її ми будуємо.

За допомогою полярних координат дуже просто представляються багато гарних кривих. Кілька прикладів представлено у табл. 16.1.

Таблиця 16.1.

Формула	Вигляд кривої
1	2
R=1	коло
R=SIN(2*Z)	чотирьохпелюсткова троянда
R=SIN(7*Z)	семипелюсткова троянда

Продовження табл. 16.1.

1	2
R=1+2*COS(Z)	слимак Паскаля
R=1+COS(Z)	кардіоїда
R=Z/4	спіраль
R=1+SIN(2*Z)	двопелюсткова троянда
R=1+2*COS(2*Z)	петельне зчеплення

Д еякі з цих графіків в полярних координатах зображені на рис. 16.1.:

Ви зможете створити багато дуже гарних малюнків. Замість використання при побудові декартових координат (R*COS(Z), R*SIN(Z)), введіть два додаткових параметра A і B та будуйте (R*COS(A*Z), R*SIN(B*Z)). Змінюючи значення A та B, ви отримаєте незрівнянне видовище, до того ж різноманітність цих гарних малюнків надзвичайно велика. На рис. 16.2. представлені деякі з цих малюнків: семипелюсткова троянда R=SIN(7*Z), де А змінюється від 1 до 2, а В від 1 до 4: