Лабораторна робота № 11

Обробка елементів рядків (стовпчиків) матриці

Мета роботи – оволодіння навичками обробки елементів рядків (стовпчиків) матриці

Теоретична частина

При обробці інформації, представленій у вигляді таблиці, часто треба маніпулювати даними, розміщеними в окремих рядках (стовпчиках) таблиці. Розглянемо таблицю результатів здачі вступних іспитів до вищого навчального закладу на одну із спеціальностей (табл. 11.1.)

Таблиця 11.1.

Предмет П.І.П.	математика	фізика	укр.мова
Бабич В.	40	31	26
Звягинцева А.	55	51	23
Гуменюк Л.	34	45	28
Мойсейченко П.	51	43	28
Лазарук Р.	40	45	25

Для прийняття рішення про зарахування до навчального закладу необхідно знайти сумарний бал кожного абітурієнта та розмістити список в порядку зменшення набраних балів. Крім того, для аналізу знань корисний середній бал з кожного предмету. В результаті маємо табл.11.2.

Тут середній бал — це сума балів кожної колонки, розділена на кількість абітурієнтів, набрано балів — сума балів з усіх предметів окремого абітурієнта.

Задана таблиця представляє собою матрицю А(5,3), результат її обробки — два одновимірних масиву В(3) і С(5) :

B=(44, 43, 26); C=(129, 127, 113, 107, 97);

Таблиця 11.2.

Предмет П.І.П.	математика	фізика	укр.мова	набрано балів
Звягинцева А.	55	51	23	129
Мойсейченко П.	51	43	28	127
Лазарук Р.	40	45	25	113
Гуменюк Л.	34	45	28	107
Бабич В.	40	31	26	97
Середній бал з предмету	44	43	26

Розглянемо алгоритми розв’язання задач на обробку рядків (стовпчиків) матриці.

Приклад 1. Дано масив чисел А(M,N). Визначити середнє арифметичне значення елементів другого стовпчика.

Позначимо суму через S, кількість елементів через K, середнє арифметичне через S/K, i — індекс рядка; j — індекс стовпчика (рис.11.1.)

Ускладнимо задачу, поставивши вимогу знайти середнє арифметичне елементів кожного стовпчика. Неважко помітити, що, повторивши блоки 6-11, можна визначити та надрукувати середнє арифметичне кожного окремого стовпчика (рис.11. 2.)

О бєднаємо знайдені величини в одновимірний масив В (L — індекс елементів, та одночасно лічильник кількості елементів створюваного масиву). Фрагмент алгоритму представлено на рис. 11.3., а програма, що його реалізує подана рядом.

R EM Формування одновимірного масиву з середніх арифметичних елементів стовпців

INPUT M,N : DIM A(M,N), B(N)

FOR I=1 TO M: FOR J=1 TO N

INPUT A(I,J)

NEXT J,I

L=0

FOR J=1 TO N

S=0 : K=0

FOR I=1 TO M

S=S+A(I): K=K+1

NEXT I

L=L+1: B(L)=S/K: PRINT B(L)

NEXT J

ЕND

Аналогічним чином можна створити масиви із елементів рядків.

Приклад 4. Задано масив В(M,N). Створити одновимірний масив із максимальних елементів кожного непарного рядка. Для цього позначимо максимальний елемент довільного стовпчика через max, створюваний масив через X, його індекс — K. Вибір непарних рядків виконується за допомогою оператора циклу, задавши відповідним чином його параметри.

REM Формування одновимірного масиву з максимальних елементів непарних рядків

REM Ввід вхідних даних

INPUT M,N : DIM B(M,N), X(M)

FOR I=1 TO M : FOR J=1 TO N

INPUT B(I,J)

NEXT J,I

REM Формування и друк масиву X

K=0

FOR I=1 TO M STEP 2 ’ непарні рядки

MAX =B(I,1) ’ перший елемент в i-тому рядку

FOR J=1 TO N

IF B(I,J) > MAX THEN MAX =B(I,J)

NEXT J

K= K+1 : X(K)=MAX : PRINT MAX

NEXT I

END

Приклад 5. Задана матриця A(N,M) з ненульових елементів. Знайти добуток елементів у кожному стовпчику та об’єднати їх в одновимірний масив В.

REM Обробка елементів стовпчика

INPUT N,M: DIM A(N,M), B(M)

FOR I=1 TO N: FOR J=1 TO M: INPUT A(I,J): NEXT J,I

FOR J=1 TO M

P=1

FOR I=1 TO N

P=P*A(I,J)

NEXT I

B(J)=P

NEXT J

FOR I=1 TO M: PRINT B(I): NEXT I

END

Приклад 6. Задана матриця Q(A,B). Створити одновимірний масив С із середніх арифметичних додатних елементів тих стовпчиків, в яких додатних елементів більше, ніж від’ємних та нульових взятих разом.

REM Створення одновимірного масиву з елементів стовпця

INPUT A,B

DIM Q(A, B): DIM C(B)

FOR I=1 TO A: FOR J=1 TO B: INPUT Q (I, J): NEXT J,I

T=0

FOR J=1 TO B

S=0: K=0

FOR I=1 TO A

IF Q(I, J) > 0 THEN

S=S+Q(I, J)

K=K+1

END IF

NEXT I

IF K> A/2 THEN

T=T+1

C(T) =S/K

END IF

NEXT J

FOR I=1 TO T: PRINT C(I);: NEXT I

END

Приклад 7. Задано двовимірний масив A(N,M). Вилучити з нього третій стовпчик. З елементів вилученого стовпчика створити новий одновимірний масив С.

REM Видалення стовпця матриці

INPUT N,M: DIM A(N,M), C(N)

FOR I=1 TO N: FOR J=1 TO M: INPUT A(I,J): NEXT J,I

FOR I=1 TO N

C(I)=A(I,3)

FOR J=3 TO M-1

A(I,J)=A(I,J+1) ’ Здвиг наліво на 1 елемент

NEXT J

NEXT I

FOR I=1 TO N: FOR J=1 TO M-1: PRINT A(I,J): NEXT J,I

FOR I=1 TO N: PRINT C(I): NEXT I

END

Приклад 8. Задана матриця B(V,T). Створити з її елементів одновимірний масив С, розмістивши в ньому елементи стовпчиків матриці В.

REM Одновимірний масив із стовпців

DEFINT V,T

INPUT V,T: DIM B(V,T), C(V*T)

FOR I=1 TO V: FOR J=1 TO T: INPUT B(I,J): NEXT J,I

T=0

FOR J=1 TO T

FOR I=1 TO V

T=T+1: C(T)=B(I, J)

PRINT C(T);

NEXT I

PRINT

NEXT J

END