Лабораторна робота №9
Сортування одновимірного масиву
Мета роботи – оволодіння методами реалізації сортувань числових масивів.
Теоретична частина
Під сортуванням в програмуванні розуміють процес розміщення елементів в порядку зростання або спадання їх значень. Наприклад, нам треба розмістити елементи в масиві A (2, 0, -3, 1, -5) за зростанням та спаданням їх значень. В результаті маємо :
за зростанням – A (-5, -3, 0, 1, 2);
за спаданням – A (2, 1, 0, -3, -5).
Існують різні методи сортування (обмінне сортування, сортування методом вибору, сортування методом перестановки за індексами, турнірне сортування, сортування вставкою та ін.). Більш детально з методами сортування можна ознайомитися в навчальній літературі.
Обмінне сортування
Метод добре відомий також під назвою «пузырьковая сортировка» (рос.) Тут менші значення елементів подібно до легких бульбашок повітря піднімаються вгору. Він базується на порівнянні пари сусідніх елементів та перестановки їх в потрібному порядку. Сортування вважається закінченим, якщо в ході перегляду масиву не було здійснено жодної перестановки.
Розглянемо масив А= (3, 0, 5, 2, -1), що треба упорядкувати в порядку зростання значень елементів. Порівнюючи сусідні елементи (ai та аi+1), бачимо, що їх необхідно поміняти місцями, якщо аi > аi+1. Масив буде змінюватися при кожному його перегляді. Звернемо увагу на те, як найменший елемент (-1) повільно переміщується в початок масиву.
В результаті одержимо:
після першого перегляду: А=(0, 3, 2, -1, 5);
після другого перегляду: А=(0, 2, -1, 3, 5);
після третього перегляду: А=(0, -1, 2, 3, 5);
після четвертого перегляду: А=(-1, 0, 2, 3, 5).
При перегляді масиву цикл треба завершати на передостанньому елементі, тому що порівнюються i-й та (i+1)-й елементи. Для упорядкування масиву A(N) достатньо N-1 послідовних переглядів. Дійсно, в розглянутому масиві А(5) із останнього місця найменший елемент перемістився на перше місце за чотири перегляди масиву.
Таким чином, алгоритм сортування складається з двох циклів: внутрішнього, в якому проводиться перестановка необхідних елементів, та зовнішнього, що організує повторні перегляди масиву (рис.9.1). Крім того, необхідно передбачити також виведення елементів вхідного та упорядкованого масивів.
Існує декілька модифікацій наведеного методу, які дозволяють зменшити кількість перевірок та час роботи програми. Наприклад, ввівши допоміжну змінну («прапорець»), можна перевірити настання моменту скінчення сортування (рис. 9.2).
При упорядкуванні за зростанням у циклі перевіряється умова ai > aj+1. Неважко побачити, що при упорядкуванні за спаданням треба перевіряти умову ai < aj+1.
Приклад 1. Задано масив D(M) та натуральні числа L, N. Упорядкувати за спаданням значень елементи, розміщені між елементами з індексом L та індексом N. Для розв’язання задачі застосуємо метод «прапорця».
REM Сортування частини масиву
20 INPUT M, L, N: DIM D(M)
IF NOT (L>=1 AND N>L AND N<= M) THEN GOTO 20
FOR I=1 TO M: INPUT D(I): NEXT I
80 FLAG=1
FOR I=L+1 TO N-1
IF D(I)<D(I+1) THEN SWAP D(I),D(I+1): FLAG=0
NEXT I
IF FLAG=0 THEN GOTO 80
FOR I=1 TO M: PRINT D(I): NEXT I
END
Приклад 2. Задано масив A(N). Упорядкувати його в порядку зростання значень елементів. Блок-схема на рис. 9.3.
