37.7. Кварки

Велика кількість адронів наводить на думку, що вони мають складну структуру, тобто складаються з інших частинок, які одержали назву фундаментальних. Про це свідчать також експерименти, проведені в 50-60-их роках, по зондуванню внутрішньої структури протона й нейтрона пучком швидких електронів. Виявилося, що в міру віддалення від центра протона густина електричного заряду експоненціально убуває. Наступні експерименти проведених в 60-70-их роках, показали, що нуклони мають зернисту структуру, що вказує на їхню складну будову.

В 1964 р. М. Гелл-Манн і незалежно від нього Д. Цвейг висунули гіпотезу, відповідно до якої всі адрони складаються з кварків. Спочатку Гелл–Манн і Цвейг увели в розгляд три кварки – верхній u (up), нижній d (down) і дивний s (strange), яких було достатньо для пояснення будови відомих на той час адронів. Надалі, коли були відкриті нові частинки, виникла необхідність введення ще трьох кварків: чарівного c (charm), привабливого b (beauty) і істинного t (truth). Існування шести кварків обґрунтовується принципом кварк - лептонної симетрії, яка полягає в тому, що кожному кварку повинен відповідати деякий лептон, і навпаки.

Сукупність із шести лептонів (e, _e, ^–, _-, ^-–, _ ), шести кварків ( u, d, s. c, b, t ) і відповідних антилептонів і антикварків утворюють сімейство фундаментальних частинок. До цього сімейства відносяться також переносники фундаментальних взаємодій (див. §37.8). Ці частинки в порівнянні з адронами перебувають на більш глибокому рівні будови матерії. Хоча теоретики допускають можливість існування ще більш дрібних «цеглинок» матерії – преонів, поки немає ніяких експериментальних даних, що підтверджують цю гіпотезу.

У табл. 37.2 наведені деякі характеристики кварків: електричний заряд Q (в одиницях елементарного заряду e), баріонний заряд B, ізотопічний спін T, проекція ізотонічного спіна на вісь z, дивність S, чарівність C, привабливість b, і квантове число t, що дорівнює +1 для істинного кварка і нулю для всіх інших. Квантові числа C, b, t уведені для того, щоб виділити із сімейства адронів групи чарівних, привабливих і істинних частинок, що мають фізичні властивості, характерні для кожної з таких груп і відсутні для інших частинок.

Таблиця 37.2

Тип (аромат) кварка	Q	B	T	Tz	J	S	C	B	t
Верхній – u	+2/3	+1/3	+1/2	+1/2	1/2	0	0	0	0
Нижній – d	-1/3	+1/3	+1/2	-1/2	1/2	0	0	0	0
Дивний – s	-1/3	+1/3	0	0	1/2	-1	0	0	0
Чарівний – c	+2/3	+1/3	0	0	1/2	0	+1	0	0
Привабливий– b	-1/3	+1/3	0	0	1/2	0	0	-1	0
Істинний – t	+2/3	+1/3	0	0	1/2	0	0	0	+1

Кварки характеризуються дробовими електричними зарядами, кратними 1/3 величини електричного заряду e. Всі кварки є ферміонами, оскільки мають напівцілий спін. У антикварків всі квантові числа, зазначені в табл. 37.2 (за винятком спіна J і ізоспіна T) мають протилежні знаки.

Відповідно до кваркової моделі кожний мезон складається із кварка і антикварка, а кожний баріон – із трьох кварків.

Знаючи кваркову структуру адронів (див. табл. 37.1) і використовуючи характеристики кварків, наведених у табл. 37.2, можна розрахувати квантові числа кожного з адронів. Проілюструємо такий розрахунок на прикладі зачарованого D⁺-мезона та протона.

D⁺-мезон: ; електричний заряд Q=2/3+1/3=1; баріонний заряд B=1/3-1/3=0; спін J=1/2–1/2=0; ізотопічний спін T=1/2–1/2=0; дивність S=0+0=0; чарівність C=1+0=1; привабливість b=0+0=0.

Протон: p=uud; електричний заряд Q=2/3+2/3-1/3=1; баріонний заряд B=1/3+1/3+1/3=1; спін J=1/2–1/2+1/2=1/2; ізотопічний спін T=1/2–1/2+1/2=1/2; дивність S=0+0=0; чарівність C=1+0=1; привабливість b=0+0=0.

При розрахунку спіна адрона слід враховувати принцип Паулі, що забороняє двом тотожним кваркам перебувати в одному й тому самому квантовому стані. У зв'язку із цим при обчисленні спіна протона було враховано, що спіни двох u-кварків спрямовані в протилежні боки.

В 1964 р. був відкритий ^– – гіперон із кварковою структурою ^– = sss і спіном J = 3/2. Таке значення спіна ^– – гіперона означає, що спіни всіх трьох s-кварків паралельні один одному, що суперечить принципу Паулі. Для усунення цих труднощів було постульовано, що кожний із трьох кварків може перебувати в трьох квантових станах. Можна сказати, що існує три сорти кварків кожного з типів, які позначили символами R (red– червоний), G(green– зелений), B(blue– голубий). Таким чином, до складу ^– – гіперону входять кварки різних «кольорів» (^– = s s s) з паралельними спінами і, оскільки ці кварки розглядаються як різні частинки, то ніякого протиріччя із принципом Паулі немає.

Квантова характеристика кварка – кольори не має нічого спільного з її оптичним аналогом, однак така аналогія корисна в силу таких міркувань. Якщо змішати в рівній пропорції червоний, зелений і голубий промені, то одержимо біле світло. Виявляється, що кварки, що входять до складу баріону, мають такі кольори, що відповідна частинка стає білою. Антикварку, на відміну від відповідного кварка, приписують антикольори, тому мезони також є безбарвними (білими).

Отже, загальна кількість кварків дорівнює 18: 6 типів (ароматів) u, d, s, c, b, t, кожний з яких має три кольори R, G, B. Число антикварків також дорівнює 18.