34.3. Надтекучість
В 1938 р. П. Л. Капіца виявив дивну здатність рідкого гелію при температурах T < Tкр=2,17 K протікати без тертя через настільки вузькі капіляри (діаметром 10–5 см), що звичайна рідина через такі вузькі канали не протікає внаслідок її в'язкості й пов'язаного із цим тертя об стінки капіляра. Це явище було названо надтекучістю.
Досліди показують, що в процесі охолодження рідкого гелію при деякій температурі T = Tкр стрибком змінюється його питома теплоємність, густина, коефіцієнт теплового розширення без виділення або поглинання теплоти. Тому перехід рідкого гелію зі звичайного стану у надтекуче є фазовим переходом другого роду (див. §10.4). Рідкий гелій, що перебуває при температурах менше критичної (T < Tкр) у надтекучому стані, називають He II (гелій-два), на відміну від He I (гелій-один) — звичайного рідкого гелію.
Явище надтекучості проявляється не тільки тоді, коли He II протікає крізь тонкі капіляри й вузькі щілини, а й тоді, коли він перетікає з посудини в посудину безпосередньо по їх стінках. Помістимо пробірку із надтекучим гелієм у ванну, заповнену, як і пробірка, He II. Якщо рівень рідини в пробірці нижчий, ніж у ванні, то He II перетікає з ванни по стінках пробірки доти, поки рівні рідини в пробірці й ванні не зрівняються. Аналогічний ефект спостерігається, якщо рівень He II у пробірці вищий, ніж у ванні. Якщо ж пробірку вийняти з ванни, то надтекучий гелій самочинно почне витікати через край пробірки, потече по її зовнішніх стінках униз із наступним утворенням крапель, що падають у ванну з нижнього кінця пробірки.
Теорія надтекучості була розроблена в 1941 р. Л. Д. Ландау, що запропонував дворідинну модель He II, що складається з нормального та надтекучого компонентів.
Атоми He4 мають цілочисловий спін і відносяться до бозонів. При температурах нижче критичної значна частина атомів He4 переходить у стан з найменшою енергією — утворюється так званий бозе-конденсат. Всі частинки бозе-конденсату описуються однієї й тією же хвильовою функцією, мають однакову енергію та імпульс і тому їхній рух погоджений (когерентний). Бозе-конденсат утворює надтекучий компонент He II, а сукупність атомів, що не ввійшли в бозе-конденсат, становить нормальний компонент.
Рух нормального компонента характеризується всіма звичайними властивостями плину в’язкої рідини, у той час як рух надтекучого компонента саме й відповідальний за явище надтекучості.
За такої дворідинної моделі випливає, що при обертанні посудини, заповненої He II, що не має в'язкості надтекучий компонент повинен залишатися нерухомим, а в обертовий рух буде утягуватися його нормальний компонент. Однак, досліди показують, що при досить великих швидкостях обертання посудини надтекучий компонент також утягується в обертальний рух.
Таке поводження надтекучого компонента пояснюється його взаємодією з нормальним компонентом, що спричиняє втягнення першого з них в обертальний рух. При цьому, як показали Л. Онсагер і Р Фейнман (1957 р.), обертальний рух надтекучого компонента повинен бути квантованим і його можна описати рівнянням, аналогічним рівнянню першого постулату Бору:
(n=0,
1, 2, …),
або
.
m — маса атома He4; l — довжина кола, що його описує атом гелію.
Із цього випливає, що під впливом зовнішніх чинників швидкість обертального руху надтекучого компонента не може змінюватися неперервно, а тільки стрибком:
.
Ефект стрибкоподібної зміни швидкості обертання надтекучого компонента демонструє наявність квантових властивостей макроскопічних систем, що було перевірено експериментом.
Розглянемо тепер рідкий гелій, що складається з атомів ізотопу He3, які відносяться до ферміонів, оскільки мають напівцілий спін. Відповідно до принципу Паулі, ферміони не можуть перебувати в однаковому стані й тому, здавалося б, рідкий He3 не може перейти у надтекучий стан. Проте, в 1972 р. надтекучість He3 була встановлена (Tкр=2,610-3 K, P=34 атм). Надтекучість He3 пояснюється тим, що при зазначених умовах атоми He3 поєднуються в куперівські пари, які є бозонами й можуть утворювати бозе-конденсат. Аналогічний механізм виникнення надтекучості має місце в нейтронних зірках.