36.40. Спонтанний поділ ядер

Як було показано в §  36.2, у міру зростання масового числа питома енергія зв'язку, починаючи з A=60, зменшується і ядра стають менш стійкими. У зв'язку з цим енергетично вигідною стає реакція поділу ядра на два приблизно однакових ядра-осколки, що мають більші значення енергії зв'язку в порівнянні з вихідним ядром.

Спонтанний (самочинний) поділ ядер U²³⁸ уперше виявили Г. Н. Флеров і К. А. Петржак в 1940 р.

Рис. 36.7

Найбільш наочно процес поділу атомних ядер можна описати на основі краплинної моделі ядра. Найменшу потенціальну енергію має сферичне ядро-крапля. При деформації ядра його потенціальна енергія спочатку зростає на величину роботи, що затрачається проти сил ядерного притягання між нуклонами. При досягненні деякої критичної деформації ядро розділяється на два осколки, між якими виникають кулонівські сили відштовхування, що убувають у міру видалення їх один від одного (рис. 36.7, а). У процесі деформації форма ядра змінюється від сферичної до еліпсоїдальної й далі до гантелеподібної (рис. 36.6, б).

Таким чином, для здійснення реакції поділу необхідна деяка мінімальна енергія, що називається енергією активації: W_a=W_max–W_min (рис. 36.7). Значення W_a убуває в міру збільшення порядкового номера елемента, оскільки з ростом зарядового числа Z зростає кулонівська енергія відштовхування між протонами і ядра стають менш стійкими. Розрахунки, проведені в рамках краплинної моделі ядра, показують, що при значеннях параметра Z²/A<49 енергія активації стає рівною нулю і ядра виявляються абсолютно нестійкими. Однак при Z²/A<49 W₀0, тобто потрібна затрата енергії активації для того, щоб була досягнута критична деформація ядра-краплі, що приводить до поділу. При цьому, чим менше параметр Z²/A, тим більш стійке ядро, тому що зі зменшенням цього параметра зростає енергія активації. Наприклад, для ізотопів U²³⁵ і U²³⁸ виконується нерівність W_a(U²³⁵)<W_a(U²³⁸), тобто ядро U²³⁵ менш стійке в порівнянні з U²³⁸. Вимірювання показують, що період напіврозпаду U²³⁵ для процесу поділу становить 10¹²...10¹³ років, а для U²³⁸ — 10¹⁷ років. Для порівняння помітимо, що для природної -радіоактивності U²³⁸ період напіврозпаду становить 10⁹ років, тобто процес спонтанного розподілу ядра U²³⁸ є менш імовірним у порівнянні з його -розпадом.

36.11. Вимушений поділ ядер. Ланцюгова реакція поділу

Нейтрон, поглинений важким ядром з параметром Z²/A<49, може надати йому енергію, що перевищує енергію активації, у результаті чого відбувається реакція поділу ядра. Така реакція розподілу є вимушеною.

Вимушений поділ ядер був виявлений О.Ганом і Ф.Штрассманом в 1938 р. Було встановлено, що при опроміненні урану нейтронами утворюються елементи середини періодичної системи Менделєєва.

Подальші дослідження показали, що реакція поділу важких ядер може протікати різними шляхами з утворенням різних осколків. Найбільш імовірної виявилася реакція поділу ядра на осколки, маси яких відносяться як 2:3.

Ядра U²³⁵ діляться під впливом теплових нейтроном (їх енергія порядку kТ). Ядра ж U²³⁸ діляться тільки швидкими нейтронами (їх енергія не менша за 1 МеВ). Більш повільні нейтрони просто поглинаються ядром U²³⁸, не викликаючи його поділу: утворюється ядро U²³⁹ з наступним висиланням -кванта.

Розрахунки показують, що при кожному акті поділу ядер урану виділяється енергія 200 МеВ, що в перерахуванні на один нуклон становить 1 МеВ. Основна частинка цієї енергії доводиться на осколки, які під впливом кулонівських сил відштовхування набувають великої кінетичної енергії.

При кожному акті поділу U²³⁵ виділяється в середньому 2,5 нейтрони. Розрізняють миттєві нейтрони та нейтрони, що запізнюються. Миттєві нейтрони утворюються практично одночасно з осколками. Нейтрони, що запізнюються, (або вторинні нейтрони) випускаються осколками поділу через деякий час після поділу (від 0,05 с до 1 хв). Частка вторинних нейтронів становить близько 0,75 %.

Введемо поняття коефіцієнта розмноження нейтронів як відношення числа нейтронів у даній ланці реакції до числа нейтронів у попередній ланці:

,

тоді збільшення числа нейтронів

N=(k–1)N.

Ланки реакції, що йдуть одна за одною, відокремлені проміжком часу τ, рівним середньому часу життя нейтрона в зоні реакції (від моменту народження нейтрона до наступного його захоплення яким-небудь ядром). Швидкість наростання числа нейтронів

,

або

.

Інтегруючи останній вираз, дістанемо

,

(36.25)

де N₀ — початкове число нейтронів.

Залежність числа нейтронів від часу визначається значенням параметра k (рис. 36.8). Розглянемо окремі випадки.

Рис. 36.8

1. k>1. Число нейтронів з перебігом часу зростає. Це випадок реакції, що розвивається. Такий тип реакції вперше здійснений в атомній бомбі.

2. k=1. Число нейтронів залишається сталим із часом. Ланцюгова реакція при k=1 називається самопідтримувальною. Така реакція протікає в ядерних реакторах. У природі самопідтримувальна ядерна реакція, зустрічається вкрай рідко. Відомий лише один випадок, коли в урановому родовищі виявлені сліди протікання протягом десятків років реакції поділу.

3. k<1. Число нейтронів із часом убуває. У цьому випадку має місце загасаюча реакція. Такий тип реакції здійснюється в природний умовах, а також у ядерних реакторах при їх зупинці.

Коефіцієнт розмноження нейтронів залежить від багатьох факторів: форми й розмірів активної зони, наявності домішок і відбивачів нейтронів тощо.

Наявність домішок зменшує коефіцієнт розмноження, оскільки домішки поглинають нейтрони без наступного поділу. Наприклад, U²³⁸ поглинає повільні нейтрони і при цьому не ділиться на осколки.

При малих розмірах активної зони нейтрони легко залишають її межі, вибуваючи з наступних ланок реакції. Зі збільшенням розмірів активної зони коефіцієнт розмноження зростає. Мінімальний об'єм активної зони, при якому k=1, називається критичним, а відповідна йому маса — критичною. Для U²³⁵ критична маса становить 50 кг.

Критичну масу можна зменшити застосовуючи відбивальні оболонки, які повертають нейтрони в активну зону. Критичну масу U²³⁵ можна зменшити до 242 г, якщо використати поліетиленові прокладки та відбивальну оболонку з берилію. Таким чином, використанням відбивачів нейтронів критичну масу можна варіювати в широких межах. Наприклад, критична маса ядерного реактора залежно від його конструкції та цілей змінюється від 1 кг до 50 т.

В атомній бомбі ядерний заряд являє собою кілька розведених шматків чистого урану або плутонію . Маса кожного зі шматків менше критичної. Шляхом звичайного вибуху шматки приводяться в зіткнення, загальна маса стає більшою за критичну і в результаті виникає розвивна реакція, що має вибуховий характер.